控制測量學課件

緒論1.1控制測量學的基本任務和主要內(nèi)容控制測量的概念：在一定區(qū)域內(nèi)，按測量任務所要求的精度，測定一系列地面標誌點（控制點）的水準和高程，建立控制網(wǎng)，這種測量工作稱為控制測量。控制測量的分類按工作內(nèi)容分平面控制測量高程控制測量測定控制點平面位置測定控制點高程按用途分大地控制測量工程控制測量全國範圍內(nèi),按國家統(tǒng)一頒佈的法式、規(guī)範進行的控制測量為工程建設或地形圖測繪，在社區(qū)域內(nèi)，在大地測量控制網(wǎng)的基礎上獨立建立控制網(wǎng)的控制測量1.控制測量的任務與作用控制測量的基本任務在設計階段建立用於測繪大比例尺地形圖的測圖控制網(wǎng)在施工階段建立施工控制網(wǎng)在工程竣工後的運營階段，建立以監(jiān)視建築物變形為目的的變形觀測專用控制網(wǎng)在國民經(jīng)濟各項建設和社會發(fā)展中發(fā)揮著基礎性的重要保證作用地形圖是一切經(jīng)濟建設規(guī)劃和發(fā)展必需的基礎性資料。為測制地形圖，首先要佈設全國範圍內(nèi)及局域性的大地測量控制網(wǎng)，為取得大地點的精確座標，必須要建立合理的大地測量坐標系以及確定地球的形狀、大小及重力場參數(shù)?？刂茰y量學在防災、減災、救災及環(huán)境監(jiān)測、評價與保護中發(fā)揮著特殊的作用控制測量在發(fā)展空間技術(shù)和國防建設中，在豐富和發(fā)展當代地球科學的有關研究中，以及在發(fā)展測繪工程事業(yè)中，它的地位和作用將顯得越來越重要?？刂茰y量的作用研究建立和維持高科技水準的工程和國家水準控制網(wǎng)和精密水準網(wǎng)的原理和方法研究獲得高精度測量成果的精密儀器和科學的使用方法研究地球表面測量成果向橢球及平面的數(shù)學投影變換及有關問題的測量計算研究高精度和多類別的地面網(wǎng)、空間網(wǎng)及其聯(lián)合網(wǎng)的數(shù)學處理的理論和方法控制測量學的研究內(nèi)容

返回本章首頁1.2控制測量的基準面和基準線

1.鉛垂線與大地水準面

地球的自然表面有高山、丘陵、平原、海洋等起伏形態(tài)，海洋面積約占地表面的71%，陸地面積約占29%，是一個不規(guī)則曲面。水準面：假設一個靜止不動的海水面延伸並穿過陸地，包圍整個地球，形成的一個閉合曲面。水平面：與水準面相切的平面。鉛垂線：重力方向線，鉛垂線是測量工作的基準線。大地水準面：水準面與因其高度不同而有無數(shù)個，其中與平均海水面相吻合的水準面。地球上的任意一點，都同時受到兩個力的作用：地球自轉(zhuǎn)的離心力和地心引力，它們的合力稱為重力，重力的方向即為鉛垂線方向（見下圖）。2.參考橢球與總地球橢球我國目前採用的旋轉(zhuǎn)橢球體的參數(shù)值為：長半徑a=6378140m短半徑b=6356755m扁率a=(a–b)/a=1/298.257由於旋轉(zhuǎn)橢球的扁率很小，在測區(qū)面積不大，測量精度要求不高時，其近似值為6371Km。經(jīng)過長期測量實踐表明，大地體與一個以橢圓的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球的形狀十分近似，所以測繪工作便取大小與大地體很接近的旋轉(zhuǎn)橢球作為地球的參考形狀和大小。大地體：大地水準面所包圍的形體。3.垂線偏差和大地水準面差距

參考橢球和總地球橢球，其表面都不可能與大地水準面處處重合，因而在同一點上所作的這兩個面的法線,即大地水準面的鉛垂線與橢球面的法線也必然不會重合（見右圖）,兩者之間的夾角u稱為垂線偏差。u在子午線和卯酉線上的投影分量通常分別以和表示。大地水準面與橢球面在某一點上的高差稱為大地水準面差距，用N表示。返回本章首頁1.3控制網(wǎng)的佈設形式1三角網(wǎng)1）網(wǎng)形右圖在地面上選定一系列點位1，2，…，使互相觀測的兩點通視，把它們按三角形的形式起來即構(gòu)成三角網(wǎng)。如果測區(qū)較小，可以把測區(qū)所在的一部分橢球面近似看做平面，則該三角網(wǎng)即為平面上的三角網(wǎng)（右圖）。三角網(wǎng)中的觀測量是網(wǎng)中的全部（或大部分）方向值（有關方向值的觀測方法見第三章），右圖中每條實線表示對向觀測的兩個方向。根據(jù)方向值即可算出任意兩個方向之間的夾角。1.3.1水準控制網(wǎng)的佈設形式2）起算數(shù)據(jù)和推算元素為了得到所有三角點的座標,必須已知三角網(wǎng)中某邊長和某一邊的座標方位角，我們把它們統(tǒng)稱為三角點上觀測的水準角（或方向）是三角測量的觀測元推算出的三角形邊長、座標方位角和三角點的座標統(tǒng)稱為三角測量的推算元素。3）工程測量中三角網(wǎng)起算數(shù)據(jù)的獲得在工程測量中，三角網(wǎng)起算數(shù)據(jù)可由下列方法求得：起算邊長當測區(qū)內(nèi)有國家三角網(wǎng)（或其他單位施測的三角網(wǎng)）時，若其精度滿足工程測量的要求，則可利用國家三角網(wǎng)邊長作為起算邊長。若已有網(wǎng)邊長精度不能滿足工程測量的要求（或無已知邊長可利用）時，則可採用電磁波測距儀直接測量三角網(wǎng)某一邊或某些邊的邊長作為起算邊長。起算座標當測區(qū)內(nèi)有國家三角網(wǎng)（或其他單位施測的三角網(wǎng)）時，則由已有的三角網(wǎng)傳遞座標。若測區(qū)附近無三角網(wǎng)成果可利用，則可在一個三角點上用天文測量方法測定其經(jīng)緯度，再換算成高斯平面直角坐標，作為起算座標。保密工程或小測區(qū)也可採用假設坐標系統(tǒng)。

起算方位角當測區(qū)附近有控制網(wǎng)時，則可由已有網(wǎng)傳遞方位角。若無已有成果可利用時，可用天文測量方法測定三角網(wǎng)某一邊的天文方位角再把它換算為起算方位角。在特殊情況下也可用陀螺經(jīng)緯儀測定起算方位角。

獨立網(wǎng)與非獨立網(wǎng)當三角網(wǎng)中只有必要的一套起算數(shù)據(jù)（例如一條起算邊，一個起算方位角和一個起算點的座標）時，這種網(wǎng)稱為獨立網(wǎng)。下圖中各網(wǎng)都是獨立網(wǎng)，其中（a）稱為中點多邊形，是三角網(wǎng)中常用的一種典型圖形。如果三角網(wǎng)中具有多於必要的一套起算數(shù)據(jù)時，則這種網(wǎng)稱為非獨立網(wǎng)。例如下圖為相鄰兩三角形中插入兩點的典型圖形。ABC和D都是高級三角點，其座標、兩點間的邊長和座標方位角都是已知的。因此，這種三角網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)多於一套，屬於非獨立網(wǎng)，又稱為附合網(wǎng)。圖中的P、Q為待定點。

導線網(wǎng)包括單一導線和具有一個或多個結(jié)點的導線網(wǎng)。網(wǎng)中的觀測值是角度（或方向）和邊長。獨立導線網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)是：一個起算點的座標和一個方向的方位角。

導線網(wǎng)與三角網(wǎng)相比，主要優(yōu)點在於：網(wǎng)中各點上的方向數(shù)較少，除結(jié)點外只有兩個方向，因而受通視要求的限制較小，易於選點和降低覘標高度，甚至無須造標。導線網(wǎng)的圖形非常靈活，選點時可根據(jù)具體情況隨時改變。網(wǎng)中的邊長都是直接測定的，因此邊長的精度較均勻。

導線網(wǎng)特別適合於障礙物較多的平坦地區(qū)或隱蔽地區(qū)。2.導線網(wǎng)導線網(wǎng)的缺點主要是：導線網(wǎng)中的多餘觀測數(shù)較同樣規(guī)模的三角網(wǎng)要少，有時不易發(fā)現(xiàn)觀測值中的粗差，因而可靠性不高。

3.邊角網(wǎng)和三邊網(wǎng)邊角網(wǎng)是指測角又測邊的以三角形為基本圖形的網(wǎng)。如果只測邊而不測角即為三邊網(wǎng)。

4.GPS網(wǎng)我國的許多大、中城市勘測院及工程測量單位開始用GPS佈設控制網(wǎng)。

1.3.2高程控制網(wǎng)的佈設形式國家高程控制網(wǎng)是用水準測量方法佈設的，其佈設原則與平面控制網(wǎng)佈設原則相同。按國家水準測量規(guī)範規(guī)定，各等級水準路線一般都應構(gòu)成閉合環(huán)線或附合於高級水準路線上。工測高程控制網(wǎng)的佈設也應遵守前述控制網(wǎng)佈設的原則。三角高程測量主要用於山區(qū)的高程控制和平面控制點的高程測定。高程控制網(wǎng)的等級：(1)一等水準路線是高程控制的骨幹；(2)在一等網(wǎng)基礎上佈設的二等水準路線是高程控制的全面基礎；(3)在一、二等水準網(wǎng)的基礎上加密三、四等水準路線，直接為地形測量和工程建設提供必要的高程控制；返回本章首頁習題1．控制測量包括哪些主要內(nèi)容?它應遵循怎樣的作業(yè)程式?2．控制測量學的任務和主要研究內(nèi)容是什麼?簡述其在國民經(jīng)濟建設中的地位。3．野外測量的基準面、基準線各是什麼?測量計算的基準面、基準線各是什麼?為什麼野外作業(yè)和內(nèi)業(yè)計算要採取不同的基準面?4．名詞解釋（1）大地水準面（2）大地體（3）總地球橢球（4）參考橢球（5）大地水準面差距（6）垂線偏差（7）獨立網(wǎng)與非獨立網(wǎng)5．何謂垂線偏差?造成地面各點垂線偏差不等的原因有哪些?6．設平面控制網(wǎng)的平均邊長為s，寫出每個三角點應控制的面積Q與邊長s的關係式。

7．簡述三角網(wǎng)、導線網(wǎng)、邊角網(wǎng)的適用範圍及優(yōu)、缺點。8．現(xiàn)代大地測量定位技術(shù)，除傳統(tǒng)的方法以外，主要還有哪些方法？簡要說明它們的基本原理及特點。9．簡述控制測量新技術(shù)發(fā)展的幾個方面。習題返回本章首頁平面控制網(wǎng)的佈設2.1平面控制網(wǎng)的佈設原則和佈設方案2.1.1國家平面控制網(wǎng)的佈設原則2.1.2國家平面控制網(wǎng)的佈設方案2.1.3工程平面控制網(wǎng)的佈設原則2.1.4工程平面控制網(wǎng)的佈設方案2.1.1國家平面控制網(wǎng)的佈設原則

1.分級布網(wǎng)、逐級控制

2.應有足夠的精度

3.應有足夠的密度

4.應有統(tǒng)一的規(guī)格

1.分級布網(wǎng)、逐級控制我國領土遼闊，地形複雜，不可能用最高精度和較大密度的控制網(wǎng)一次佈滿全國。為了適時地保障國家經(jīng)濟建設和國防建設用圖的需要，根據(jù)主次緩急而採用分級布網(wǎng)、逐級控制的原則是十分必要的。即先以精度高而稀疏的一等三角鎖盡可能沿經(jīng)緯線方向縱橫交叉地迅速佈滿全國，形成統(tǒng)一的骨幹大地控制網(wǎng)，然後在一等鎖環(huán)內(nèi)逐級（或同時）佈設二、三、四等控制網(wǎng)。

2.1.1國家平面控制網(wǎng)的佈設原則

2.應有足夠的精度控制網(wǎng)的精度應根據(jù)需要和可能來確定。作為國家大地控制網(wǎng)骨幹的一等控制網(wǎng)，應力求精度更高些才有利於為科學研究提供可靠的資料。為了保證國家控制網(wǎng)的精度，必須對起算數(shù)據(jù)和觀測元素的精度、網(wǎng)中圖形角度的大小等，提出適當?shù)囊蠛鸵?guī)定。這些要求和規(guī)定均列於《國家三角測量和精密導線測量規(guī)範》（以下簡稱國家規(guī)範）中。2.1.1國家平面控制網(wǎng)的佈設原則3.應有足夠的密度控制點的密度，主要根據(jù)測圖方法及測圖比例尺的大小而定。比如，用航測方法成圖時，密度要求的經(jīng)驗數(shù)值見下表，表中的數(shù)據(jù)主要是根據(jù)經(jīng)驗得出的。各種比例尺航測成圖時對平面控制點的密度要求測圖比例尺每幅圖要求點數(shù)每個三角點控制面積三角網(wǎng)平均邊長等級1：500001：250001：1000032～31約150km2約50km2約20km213km8km2～6km二等三等四等2.1.1國家平面控制網(wǎng)的佈設原則272.1.1國家平面控制網(wǎng)的佈設原則

由於控制網(wǎng)的邊長與點的密度有關，所以在佈設控制網(wǎng)時，對點的密度要求是通過規(guī)定控制網(wǎng)的邊長而體現(xiàn)出來的。對於三角網(wǎng)而言邊長與點的密度（每個點的控制面積）之間的近似關係為將上表中的數(shù)據(jù)代入此式得出

因此國家規(guī)範中規(guī)定，國家二、三等三角網(wǎng)的平均邊長分別為13km和8km。2.1.1國家平面控制網(wǎng)的佈設原則4.應有統(tǒng)一的規(guī)格

由於我國三角鎖網(wǎng)的規(guī)模巨大，必須有大量的測量單位和作業(yè)人員分區(qū)同時進行作業(yè)，為此，必須由國家制定統(tǒng)一的大地測量法式和作業(yè)規(guī)範《國家三角測量和精密導線測量規(guī)範》，作為建立全國統(tǒng)一技術(shù)規(guī)格的控制網(wǎng)的依據(jù)。

返回本節(jié)首頁2.1.2

國家平面控制網(wǎng)佈設方案

根據(jù)國家平面控制網(wǎng)施測時的測繪技術(shù)水準，我國決定採取傳統(tǒng)的三角網(wǎng)作為水準控制網(wǎng)的基本形式，只是在青藏高原特殊困難的地區(qū)佈設了一等電磁波測距導線。國家三角網(wǎng)的佈設方案分為一、二、三、四等4個等級。2.1.2

國家平面控制網(wǎng)佈設方案

1.一等三角鎖佈設方案一等三角鎖是國家大地控制網(wǎng)的骨幹，其主要作用是控制二等以下各級三角測量，並為地球科學研究提供資料。一等三角鎖盡可能沿經(jīng)緯線方向佈設成縱橫交叉的網(wǎng)狀圖形，如下圖所示。

一等鎖在起算邊兩端點上精密測定了天文經(jīng)緯度和天文方位角，作為起算方位角，用來控制鎖、網(wǎng)中方位角誤差的積累。一等天文點測定的精度是：緯度測定中誤差，經(jīng)度測定的中誤差，天文方位角測定的中誤差。一等鎖兩起算邊之間的鎖段長度一般為200km左右，鎖段內(nèi)的三角形個數(shù)一般為16～17個。角度觀測的精度，按一鎖段三角形閉合差計算所得的測角中誤差應小於。一等鎖一般採用單三角鎖。根據(jù)地形條件，也可組成大地四邊形或中點多邊形，但對於不能顯著提高精度的長對角線應儘量避免。一等鎖的平均邊長，山區(qū)一般約為25km，平原區(qū)一般約為20km。1.一等三角鎖佈設方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)佈設方案2.二等三角鎖、網(wǎng)佈設方案

二等三角網(wǎng)是在一等鎖控制下佈設的，它是國家三角網(wǎng)的全面基礎，同時又是地形測圖的基本控制。因此，必須兼顧精度和密度兩個方面的要求。

20世紀60年代以前，我國二等三角網(wǎng)曾採用二等基本鎖和二等補充網(wǎng)的佈置方案。即在一等鎖環(huán)內(nèi)，先佈設沿經(jīng)緯線縱橫交叉的二等基本鎖（見下圖a），將一等鎖環(huán)分為大致相等的4個區(qū)域。二等基本鎖平均邊長為15～20km；按三角形閉合差計算所得的測角中誤差小於士1.2"。另在二等基本鎖交叉處測量基線，精度為1：200000。2.1.2國家平面控制網(wǎng)佈設方案2.二等三角鎖、網(wǎng)佈設方案圖a圖b

在一等三角鎖和二等基本鎖控制下，佈設平均邊長約為13km的二等補充網(wǎng)。按三角形閉合差計算所得的測角中誤差小於士2.5"。

20世紀60年代以來，二等網(wǎng)以全面三角網(wǎng)的形式佈設在一等鎖環(huán)內(nèi)，四周與一等鎖銜接，如上圖b所示。為了控制邊長和角度誤差的積累，以保證二等網(wǎng)的精度，在二等網(wǎng)中央處測定了起算邊及其兩端點的天文經(jīng)緯度和方位角，測定的精度與一等點相同。當一等鎖環(huán)過大時，還在二等網(wǎng)的適當位置，酌情加測了起算邊。二等網(wǎng)的平均邊長為13km，由三角形閉合差計算所得的測角中誤差小於士1.0"。由二等鎖和舊二等網(wǎng)的主要技術(shù)指標可見，這種網(wǎng)的精度，遠較二等全面網(wǎng)低。3．三、四等三角網(wǎng)佈設方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)佈設方案

三、四等三角網(wǎng)是在一、二等網(wǎng)控制下佈設的，是為了加密控制點，以滿足測圖和工程建設的需要。三、四等點以高等級三角點為基礎，盡可能採用插網(wǎng)方法佈設，但也採用了插點方法佈設，或越級布網(wǎng)。即在二等網(wǎng)內(nèi)直接插入四等全面網(wǎng)，而不經(jīng)過三等網(wǎng)的加密。三等網(wǎng)的平均邊長為8km，四等網(wǎng)的邊長在2～6km範圍內(nèi)變通。由三角形閉合差計算所得的測角中誤差，三等為±1.8"，四等為±2.5"。三、四等插網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)如下圖所示，圖（a）中的三、四等插網(wǎng)，邊長較長，與高級網(wǎng)接邊的圖形大部分為直接相接，適用於測圖比例尺較小，要求控制點密度不大的情況。圖（b）中的三、四等插網(wǎng)，邊長較短，低級網(wǎng)只附合於高級點而不直接與高級邊相接，適用於大比例尺測圖，要求控制點密度較大的情況。3．三、四等三角網(wǎng)佈設方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)佈設方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)佈設方案(b)3．三、四等三角網(wǎng)佈設方案372.1.2國家平面控制網(wǎng)佈設方案(a)(b)

三、四等三角點也可採用插點的形式加密，其圖形結(jié)構(gòu)如下圖（a）所示。其中，插入A點的圖形叫做三角形內(nèi)插一點的典型圖形；插入B、C兩點的圖形叫做三角形內(nèi)外各插一點的典型圖形。插點的典型圖形很多，這裏不一一介紹。3．三、四等三角網(wǎng)佈設方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)佈設方案3．三、四等三角網(wǎng)佈設方案

用插點方法加密三角點時，每一插點至少應由三個方向測定，且各方向均雙向觀測。同時要注意待定點的點位，因為點位對精度影響很大。規(guī)定插點點位在高級三角形內(nèi)切圓心的附近，不得位於以三角形各頂點為圓心，角頂至內(nèi)切圓心距離一半為半徑所作圓的圓弧範圍之內(nèi)（上圖（b）的斜線部分）。2.1.2國家平面控制網(wǎng)佈設方案4.國家三角鎖、網(wǎng)的佈設規(guī)格及其精度

三角鎖、網(wǎng)的佈設規(guī)格及其精度見下表。表中所列推算元素的精度，是在最不利的情況下三角網(wǎng)應達到的最低精度。國家三角鎖、網(wǎng)佈設規(guī)格及其精度2.1.2國家平面控制網(wǎng)佈設方案3．三、四等三角網(wǎng)佈設方案

用插點方法加密三角點時，每一插點至少應由三個方向測定，且各方向均雙向觀測。同時要注意待定點的點位，因為點位對精度影響很大。規(guī)定插點點位在高級三角形內(nèi)切圓心的附近，不得位於以三角形各頂點為圓心，角頂至內(nèi)切圓心距離一半為半徑所作圓的圓弧範圍之內(nèi)（圖2-6的斜線部分）。返回本節(jié)首頁

工測控制網(wǎng)可分為兩種：一種是在各項工程建設的規(guī)劃設計階段，為測繪大比例尺地形圖和房地產(chǎn)管理測量而建立的控制網(wǎng)，叫做測圖控制網(wǎng)；另一種是為工程建築物的施工放樣或變形觀測等專門用途而建立的控制網(wǎng)，我們稱其為專用控制網(wǎng)。建立這兩種控制網(wǎng)時亦應遵守下列布網(wǎng)原則。2.1.3工程平面控制網(wǎng)佈設原則1.分級布網(wǎng)、逐級控制2.要有足夠的精度3.要有足夠的密度4.要有統(tǒng)一的規(guī)格1.分級布網(wǎng)、逐級控制對於工測控制網(wǎng)，通常先佈設精度要求最高的首級控制網(wǎng)，隨後根據(jù)測圖需要，測區(qū)面積的大小再加密若干級較低精度的控制網(wǎng)。用於工程建築物放樣的專用控制網(wǎng)，往往分二級佈設。第一級作總體控制，第二級直接為建築物放樣而佈設；用於變形觀測或其他專門用途的控制網(wǎng)，通常無須分級。2.1.3工程平面控制網(wǎng)佈設原則432.要有足夠的精度以工測控制網(wǎng)為例，一般要求最低一級控制網(wǎng)（四等網(wǎng)）的點位中誤差能滿足大比例尺1:500的測圖要求。按圖上0.lmm的繪製精度計算，這相當於地面上的點位精度為0.1×500=5（cm）。對於國家控制網(wǎng)而言，儘管觀測精度很高，但由於邊長比工測控制網(wǎng)長得多，待定點與起始點相距較遠，因而點位中誤差遠大於工測控制網(wǎng)。2.1.3工程平面控制網(wǎng)佈設原則3.要有足夠的密度不論是工測控制網(wǎng)或?qū)Ｓ每刂凭W(wǎng)，都要求在測區(qū)內(nèi)有足夠多的控制點。如前所述，控制點的密度通常是用邊長來表示的。《城市測量規(guī)範》中對於城市三角網(wǎng)平均邊長的規(guī)定列於下表中。2.1.3工程平面控制網(wǎng)佈設原則三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求等級平均邊長（km）測角中誤差（″）起算邊相對中誤差最弱邊相對中誤差二等9±1.01/3000001/120000三等5±1.81/200000(首級）1/120000(加密）1/80000四等2±2.51/120000（首級）1/80000(加密）1/45000一級小三角二級小三角10.5±5±101/400001/200001/200001/100004.要有統(tǒng)一的規(guī)格為了使不同的工測部門施測的控制網(wǎng)能夠互相利用、互相協(xié)調(diào)，也應制定統(tǒng)一的規(guī)範，如現(xiàn)行的《城市測量規(guī)範》和《工程測量規(guī)範》。2.1.3工程平面控制網(wǎng)佈設原則返回本節(jié)首頁1.三角網(wǎng)的佈設方案工測三角網(wǎng)具有如下的特點：①各等級三角網(wǎng)平均邊長較相應等級的國家網(wǎng)邊長顯著地縮短；②三角網(wǎng)的等級較多；③各等級控制網(wǎng)均可作為測區(qū)的首級控制。④三、四等三角網(wǎng)起算邊相對中誤差，按首級網(wǎng)和加密網(wǎng)分別對待。2.1.4工程平面控制網(wǎng)佈設方案2.導線網(wǎng)的佈設方案如下表。2.1.4工程平面控制網(wǎng)佈設方案電磁波測距導線的主要技術(shù)要求等級附合導線長度（km）平均邊長（m）每邊測距中誤差（mm）測角中誤差（″）導線全長相對閉合差三等四等一級二級三級15103.62.41.530001600300200120±18±18±15±15±15±1.5±2.5±5±8±121/600001/400001/140001/100001/6000電磁波測距導線共分5個等級，其中的三、四等導線與三、四等三角網(wǎng)屬於同一個等級。這5個等級的導線均可作為某個測區(qū)的首級控制。3.GPS網(wǎng)的佈設方案

2.1.4工程平面控制網(wǎng)佈設方案等級平均距離（km）a(mm)b(1×10-6)最弱邊相對中誤差二等9≤10≤21/120000三等5≤10≤51/80000四等2≤10≤101/45000一級1≤10≤101/20000二級＜1≤15≤201/10000GPS網(wǎng)的主要技術(shù)要求注：當邊長小於200m時，邊長中誤差小於20mm。各等級GPS網(wǎng)相鄰點間弦長精度式中σ——標準差（基線向量的弦長中誤差mm）

a——固定誤差（mm）

b——比例誤差係數(shù)（1×10-6）

d——相鄰點間的距離（km）＊4.邊角網(wǎng)的佈設方案＊5.測邊網(wǎng)的佈設方案

2.1.4工程平面控制網(wǎng)佈設方案現(xiàn)階段主要採用GPS網(wǎng)結(jié)合電磁波測距導線網(wǎng)的佈設方案。2.1.4工程平面控制網(wǎng)佈設方案返回本節(jié)首頁橋樑三角網(wǎng)對於橋軸線方向的精度要求應高於其他方向的精度，以利於提高橋墩放樣的精度；隧道三角網(wǎng)則對垂直於直線隧道軸線方向的橫向精度的要求高於其他方向的精度，以利於提高隧道貫通的精度；用於建設環(huán)形粒子加速器的專用控制網(wǎng)，其徑向精度應高於其他方向的精度，以利於精確安裝位於環(huán)形軌道上的磁塊。專用控制網(wǎng)的佈設特點

專用控制網(wǎng)的用途非常明確，因此建網(wǎng)時應根據(jù)特定的要求進行控制網(wǎng)的技術(shù)設計。例如:2.2平面控制網(wǎng)的技術(shù)設計2.2.1技術(shù)設計的意義2.2.2技術(shù)設計的內(nèi)容和方法國家大地控制網(wǎng)已經(jīng)完成，只討論工程平面控制網(wǎng)的技術(shù)設計。2.2.1技術(shù)設計的意義

控制測量的技術(shù)設計是關係全局的重要環(huán)節(jié)，技術(shù)設計書是使控制網(wǎng)的佈設既滿足品質(zhì)要求又做到經(jīng)濟合理的重要保障，是指導生產(chǎn)的重要技術(shù)檔。

技術(shù)設計是根據(jù)工程建設對控制網(wǎng)的精度要求，結(jié)合測區(qū)的具體情況，選擇最佳布網(wǎng)方案（控制點的位置和網(wǎng)的基本形式）、選擇適當?shù)淖鳂I(yè)方法和儀器、編制作業(yè)計畫，解決作業(yè)生產(chǎn)的組織和測量成果驗收等一系列生產(chǎn)管理和技術(shù)管理問題。返回本節(jié)首頁2.2.2技術(shù)設計的內(nèi)容和方法1.搜集和分析資料

（1）測區(qū)內(nèi)各種比例尺的地形圖。（2）已有的控制測量成果（包括全部有關技術(shù)檔、圖表、手簿等等）。（3）有關測區(qū)的氣象、地質(zhì)等情況，以供建標、埋石、安排作業(yè)時間等方面的參考。（4）現(xiàn)場踏勘瞭解已有控制標誌的保存完好情況。（5）調(diào)查測區(qū)的行政區(qū)劃、交通便利情況和物資供應情況。若在少數(shù)民族地區(qū)，則應瞭解民族風俗、習慣。

對搜集到的上述資料進行分析，以確定網(wǎng)的佈設形式，起始數(shù)據(jù)如何獲得，網(wǎng)的未來擴展等。其次還應考慮網(wǎng)的坐標系投影帶和投影面的選擇。此外還應考慮網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)，舊有標誌可否利用等問題。2.網(wǎng)的圖上設計

根據(jù)對上述資料進行分析的結(jié)果，按照有關規(guī)範的技術(shù)規(guī)定，在中等比例尺圖上以“下棋”的方法確定控制點的位置和網(wǎng)的基本形式。圖上設計對點位的基本要求是：（1）從技術(shù)指標方面考慮圖形結(jié)構(gòu)良好，邊長適中，對於三角網(wǎng)求距角不小於30°；便於擴展和加密低級網(wǎng)，點位要選在視野遼闊，展望良好的地方；為減弱旁折光的影響，要求視線超越（或旁離）障礙物一定的距離；點位要長期保存，宜選在土質(zhì)堅硬，易於排水的高地上。（2）從經(jīng)濟指標方面考慮充分利用制高點和高建築物等有利地形、地物，以便在不影響觀測精度的前提下，儘量降低覘標高度；充分利用舊點，以便節(jié)省造標埋石費用，同時可避免在同一地方不同單位建造數(shù)座覘標，出現(xiàn)既浪費國家資財，又容易造成混亂的現(xiàn)象。（3）從安全生產(chǎn)方面考慮點位離公路、鐵路和其他建築物以及高壓電線等應有一定的距離。

2.2.2技術(shù)設計的內(nèi)容和方法返回原處

圖上設計宜在中比例尺地形圖（根據(jù)測區(qū)大小，選用1：25000～1：100000地形圖）上進行，其方法和步驟如下：展繪已知點；按上述對點位的基本要求，從已知點開始擴展；判斷和檢查點間的通視；估算控制網(wǎng)中各推算元素的精度；據(jù)測區(qū)的情況調(diào)查和圖上設計結(jié)果，寫出文字說明，並擬定作業(yè)計畫。2.2.2技術(shù)設計的內(nèi)容和方法圖上設計的方法及主要步驟3.編寫技術(shù)設計書技術(shù)設計書應包括以下幾方面的內(nèi)容：（1）作業(yè)的目的及任務範圍；（2）測區(qū)的自然、地理條件；（3）測區(qū)已有測量成果情況，標誌保存情況，對已有成果的精度分析；（4）布網(wǎng)依據(jù)的規(guī)範，最佳方案的論證；（5）現(xiàn)場踏勘報告；（6）各種設計圖表（包括人員組織、作業(yè)安排等）；（7）主管部門的審批意見。2.2.2技術(shù)設計的內(nèi)容和方法返回本節(jié)首頁2.3平面控制網(wǎng)的精度估算2.3.1精度估算的目的和方法2.3.2導線網(wǎng)的精度估算2.3.1精度估算的目的和方法精度估算的目的是推求控制網(wǎng)中邊長、方位角或點位座標等的中誤差，它們都是觀測量平差值的函數(shù)，統(tǒng)稱為推算元素。1.公式估算法2.程式估算法目的方法2.3.1精度估算的目的和方法1.公式估算法是針對某一類網(wǎng)形導出計算某種推算元素（例如最弱邊長中誤差）的普遍公式。且得出的結(jié)果都是近似的。而對另外一些推算元素，則難以得出有實用意義的公式。不僅能用於定量地估算精度值，而且能定性地表達出各主要因素對最後精度的影響，從而為網(wǎng)的設計提供有用的參考。以最小二乘法中條件分組平差的精度計算公式為依據(jù)列出公式如下:公式估算法的優(yōu)點推導估算公式的方法推算元素是觀測元素平差值的函數(shù)，其一般形式為式中，為觀測值，為其權(quán)，為其相應的改正數(shù)。實際上的數(shù)值很小，可將上式按臺勞級數(shù)展開，並舍去二次以上各項，得到其線性式式中

根據(jù)兩組平差的步驟，首先按第一組條件式進行平差，求得第一次改正後的觀測值，然後改化第二組條件方程式。設改化後的第二組條件方程式為則F的權(quán)倒數(shù)為如果平差不是按分組平差法進行的，即全部條件都是第一組，沒有第二組條件，則在計算權(quán)倒數(shù)時應將上式的後兩項去掉。F的中誤差為式中，為觀測值單位權(quán)中誤差。2.程式估算法

此法根據(jù)控制網(wǎng)略圖，利用已有程式在電腦上進行計算。方法和步驟如下：在設計圖上量取各未知點的近似座標x,y，以起算數(shù)據(jù)一起反算出一套網(wǎng)中將要觀測的邊長、角度（水準方向）的模擬觀測值。利用這套模擬觀測值上機模擬平差。當計算進行到求出法方程係數(shù)陣的逆（也就是平差未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣Qxx）之後，即可轉(zhuǎn)入精度評定計算。在精度評定時，利用設計單位權(quán)中誤差（一般為方向或角度觀測中誤差），代替正常平差時的驗後單位權(quán)中誤差，計算推算元素的精度。2.3.1精度估算的目的和方法設計者可根據(jù)精度估算結(jié)果，修改設計方案，重新上機計算，直到設計方案實際可行，並滿足精度要求。2.3.2導線網(wǎng)的精度估算等邊直伸導線的精度分析導線網(wǎng)的精度估算1）附合導線經(jīng)角度閉合差分配後的端點中誤差下圖所示的等邊直伸附合導線，經(jīng)過角度閉合差分配後的端點中誤差包括兩部分：1.等邊直伸導線的精度分析觀測誤差影響部分和起始數(shù)據(jù)誤差影響部分式中，為導線邊數(shù)；為邊長測量的中誤差；為測距系統(tǒng)誤差係數(shù)；為導線全長；為測角中誤差（以秒為單位）；為邊長的中誤差；為起始方位角的中誤差；為導線的平均邊長。

1.等邊直伸導線的精度分析計算公式如下：測量數(shù)據(jù)引起的端點縱、橫向中誤差起算數(shù)據(jù)引起的端點縱、橫向中誤差導線的端點中誤差為由上述公式可以看出，對於等邊直伸附合導線而言，因測量誤差而產(chǎn)生的端點縱向誤差完全是由量邊的誤差而引起的；端點的橫向誤差完全是由測角的誤差引起的。如果導線不是直伸的，則測角的誤差也將對端點的縱向（指連結(jié)導線起點和終點的方向）誤差產(chǎn)生影響，同樣量邊的誤差也將對導線的橫向誤差產(chǎn)生影響。也就是說，無論是縱向誤差還是橫向誤差，都包含有兩種觀測量誤差的影響。1.等邊直伸導線的精度分析2）附合導線平差後的各邊方位角中誤差現(xiàn)就=1的情況算出不同的和對應的值列於下表。直伸等邊導線平差後各邊方位角誤差係數(shù)導線邊號導線邊數(shù)

46810121416123456789101112131415160.630.550.550.630.730.730.660.660.730.730.790.860.810.750.750.810.860.790.820.950.930.870.820.820.870.930.951.820.851.011.030.990.940.900.900.940.991.031.010.850.871.061.111.101.051.000.980.981.001.051.101.111.060.870.891.101.181.181.151.101.061.031.031.061.101.151.181.181.100.89平均0.590.710.800.880.951.021.091.等邊直伸導線的精度分析可以看出：①平差後各邊方位角的精度最大僅相差約0.3〞（當=16時）；②對於=12～16的導線，各邊的的平均值近似等於測角中誤差；③方位角精度的最強邊當<10時在導線中間，當>10時在導線兩端；④方位角精度的最弱邊大約在距兩端點1/5～1/4導線全長的邊上，如下圖所示。3）附合導線平差後中點的縱向中誤差

4）附合導線平差後中點的橫向中誤差

因?qū)Ь€全長為，所以上式還可寫成1.等邊直伸導線的精度分析5）起始數(shù)據(jù)誤差對附合導線平差後中點點位的影響

起始數(shù)據(jù)誤差對平差後的附合導線中點的縱、橫誤差也有影響，邊長的誤差對端點縱向中誤差的影響為，則它對導線中點縱向誤差產(chǎn)生的影響為至於起始方位角誤差對中點產(chǎn)生的橫向誤差可以這樣來理解：當從導線一端推算中點座標時，產(chǎn)生的橫向誤差為而中點點位的平差值可以看做是從兩端分別推算再取平均的結(jié)果。因而起始方位角誤差對導線中點引起的橫向誤差為1.等邊直伸導線的精度分析附合導線平差後中點的點位中誤差應為6）附合導線端點縱橫向中誤差與中點縱橫向中誤差的比例關係返回本節(jié)首頁1.等邊直伸導線的精度分析計算支導線終點點位誤差的公式上式略去了起始數(shù)據(jù)誤差的影響，其中。由此式可見若不考慮起始數(shù)據(jù)誤差，則在一定測量精度和邊長的情況下，支導線終點點位誤差與導線全長有關。這種關係如用圖解表示可以看得更清楚。以城市四等電磁波測距導線為例。設導線測量的精度為導線邊長分別為500、1000、1500和2000m，導線總長為1～l0km，代入上式計算支導線終點點位誤差M。2.導線網(wǎng)的精度估算將所得結(jié)果以L為橫坐標，以為M縱坐標作圖，如下圖所示。由圖可知，這些曲線都近似於直線，因此，在一定的測量精度與平均邊長情況下，導線終點點位誤差M大致與導線長度L成正比。設以長度L0為的導線終點點位誤差M0作為單位權(quán)中誤差，則長度為Li的導線終點點位的權(quán)Pi及其中誤差Mi可按下列近似公式計算2.導線網(wǎng)的精度估算式中，。所以式中，Li′是導線長Li以L0為單位時的長度。由上式可知，如果已知線路的權(quán)Pi，則可求出相應的單一線路長度Li′

；反之如果已知線路長度Li′，則可求出相應的權(quán)Pi?，F(xiàn)以下圖所示的一級導線網(wǎng)為例，說明如何運用以上公式估算網(wǎng)中結(jié)點和最弱點的點位精度。圖中A,B,C為已知點，N為結(jié)點。各線路長度如圖所示。試估計結(jié)點N和最弱點W的點位中誤差（不顧及起始數(shù)據(jù)誤差影響）。2.導線網(wǎng)的精度估算

為了估計導線網(wǎng)中任意點的點位中誤差，需設法將網(wǎng)化成單一導線，然後按加權(quán)平均的原理計算待估點的權(quán)，再設法求出單位權(quán)中誤差，最後即可求出待估點的中誤差。設以lkm長的一級導線的端點點位中誤差為單位權(quán)中誤差，則上圖中各段線路的等權(quán)線路L′即為已知的線路長，所以相應的權(quán)為

從線路BN和CN都可求得N點的座標，如取其加權(quán)平均作為N點的座標，則此座標的權(quán)為這個權(quán)值相應的虛擬等權(quán)線路長為2.導線網(wǎng)的精度估算這就相當於把BN，CN兩條線路合併成一條等權(quán)的線路，其長度為LBCN′=0.74km,如上圖（b）中虛線所示?，F(xiàn)在原導線網(wǎng)已成為一條單一導線A-BC，其等權(quán)線路長為對於A-BC這條單一導線而言，其最弱點W應在導線中點，即距兩端為處?，F(xiàn)在來求N點和W點的權(quán)。N點的座標可看做是從AN和BCN兩條線路推算結(jié)果的加權(quán)平均，則N點的權(quán)為W是導線的中點，其權(quán)應為線路AW的權(quán)的2倍，即2.導線網(wǎng)的精度估算再來計算單位權(quán)中誤差即長為lkm的一級導線端點的點位中誤差。設導線的平均邊長為s=200m，測距精度為Ms=±12mm，，，；則於是結(jié)點M和最弱點N的點位中誤差為2.導線網(wǎng)的精度估算用同樣的方法可以估算多結(jié)點的導線網(wǎng)的精度。但是這種方法不能解決全部導線網(wǎng)的精度估算問題，例如帶有閉合環(huán)的導線網(wǎng)等圖形。對於其中幾類特殊的網(wǎng)形，有人提出過其他的一些估算方法，然而要估算任意導線網(wǎng)的精度，如今只能用電子電腦進行。對於某些典型的導線網(wǎng)，人們已用上述等權(quán)代替法以及其他的一些方法進行了研究，其結(jié)論可作為設計導線網(wǎng)時的參考。2.導線網(wǎng)的精度估算

右圖若干種典型導線網(wǎng)圖形可轉(zhuǎn)化為單一的等權(quán)線路。設附合在兩個高級控制點之間的單一等邊直伸導線的容許長度為1.00L，如右圖a所示，則規(guī)定其他圖形的最弱點點位誤差與上述導線最弱點點位誤差相等（亦即規(guī)定二者等權(quán)）的條件下，按等權(quán)代替法，算得各圖形中高級點之間的容許長度及導線節(jié)的容許長度，它們的容許值分別在圖中標出，網(wǎng)的最弱點位置以黑點標誌。2.導線網(wǎng)的精度估算返回本節(jié)首頁在進行導線網(wǎng)的初步設計時，若某一級單導線的規(guī)定容許長度為L，則同等級導線網(wǎng)中導線節(jié)的長度可由該圖中所示的比例關係來規(guī)定。按這種方式設計導線網(wǎng)，其最弱點點位誤差將等於上圖（a）中單導線的最弱點點位中誤差。只要這一誤差滿足設計要求，則全部導線網(wǎng)的點位誤差也必滿足要求。2.導線網(wǎng)的精度估算2.4平面控制網(wǎng)的選點、造標埋石2.4.1實地選點2.4.2覘標高度的確定2.4.3覘標的建造2.4.4標石的埋設2.4.1實地選點

實地選點就是把控制網(wǎng)的圖上設計放到地面上去。圖上設計是否正確以及選點工作是否順利，在很大程度上取決於所用的地形圖是否準確。如果差異較大，則應根據(jù)實際情況確定點位，對原來的圖上設計作出修改。選點時使用的工具主要有：望遠鏡、小平板、測圖器具、花桿、通訊工具和清除障礙的工具、設計好的網(wǎng)圖和有用的地形圖等。根據(jù)圖上設計的控制點位置，在實地找到大概位置，再按控制點選點要求，確定控制點的具體位置。點位確定後，打下木樁並繪點之記，如下圖，便於日後尋找。選點任務完成後，應提供下列資料：（1）選點圖；（2）點之記；（3）三角點一覽表，表中應填寫點名、等級、至鄰點的概略方向和邊長、建議建造的覘標類型及高度、對造埋和觀測工作的意見等。返回本節(jié)首頁2.4.2覘標高度的確定式中，、分別代表地球曲率和大氣折光影響，s為測站與目標間的距離，Ｒ為地球半徑。1.影響通視的因素兩控制點間有擋住視線的障礙物地球表面彎曲大氣折光地球表面彎曲及大氣折光改正數(shù)為2.4.2覘標高度的確定2.確定覘標高度的方法

在下圖中，、為選定的三角點點位。由於在視線方向上存在障礙物C，再加上球氣差的影響，則A、B間互不通視?，F(xiàn)在用解析法來確定在A點和B點上建造覘標的高度。

2.確定覘標高度的方法用解析法計算覘標高度，在相似和中存在

即而故則2.確定覘標高度的方法例：由選點圖上得到下列數(shù)據(jù)：

s1=4.6km，s2=9.5km，HA=62.5m，HC=67.5m，HB=63.0m，要求2m，點上覘標高度擬定4m,求點上的覘標高度。解：按上述公式，全部計算在下表中進行。2.4.3覘標的建造

經(jīng)過選點確定了的三角點的點位，要埋設帶有中心標誌的標石，將它們固定下來，以便長期保存。當相鄰點不能在地面上直接通視時，應建造覘標作為相鄰各點觀測的目標及本點觀測的儀器臺。由於現(xiàn)時很多平面控制網(wǎng)已採用導線網(wǎng)的形式，此外GPS已用於控制網(wǎng)的佈設，所以如今已很少有造標的需要，特別是雙錐標，更少使用。故以下對造標和埋石工作僅作概略介紹。

測量覘標有多種類型，比較常見的有以下幾種：（1）尋常標。常用木料、廢鑽桿、角鋼、鋼筋混凝土等材料做成（見下圖（1）），凡是地面上能直接通視的三角點上均可採用這種覘標。觀測時，儀器安置在腳架上，腳架直接架在地面上。（2）雙錐標。當三角網(wǎng)邊長較長、地形隱蔽、必須升高儀器才能與鄰點通視時則採用如下圖（2）中（a）和（b）所示的雙錐標，可用木材或鋼材製成。這種覘標分內(nèi)、外架。內(nèi)架升高儀器，外架用以支承照準目標和升高觀測站臺，內(nèi)、外架完全分離，以免觀測人員在觀測站臺上走動時影響儀器的穩(wěn)定。（3）屋頂觀測臺。在利用高建築物設置三角點時，宜在穩(wěn)定的建築物頂面上建造1.2m高的固定觀測臺。如下圖（3）（a）和（b）所示。2.4.3覘標的建造1.測量覘標的類型

⑴⑵1.測量覘標的類型（a）（b）（3）1.測量覘標的類型2.微相位差照準圓筒無論上述何種覘標，其頂部都要裝上照準圓筒，作為觀測時的照準目標。目前廣泛採用的是微相位差照準圓筒（下圖）。它由上、下兩塊圓板（木板或薄鋼板）及一些輻射形木片組成，圓筒全部塗上無光黑漆。採用這種微相位差照準圓筒作照準標誌時，無論陽光從哪個方向射來，整個圓筒均呈黑色，若用實體目標，在陽光照射下會出現(xiàn)陰陽面，使遠處經(jīng)緯儀瞄準它時產(chǎn)生偏差。當背景明亮時，十字絲會偏向目標的陰暗部分；背景暗淡，十字絲會偏向目標的光亮部分。這種目標的陰陽面引起的測角誤差叫相位差。該圖所示的照準圓筒可以基本上消除相位差，所以稱為微相位差照準圓筒。

2.微相位差照準圓筒

照準圓筒通過標心柱固定在覘標上。標心柱漆成紅白相間的顏色，像花桿一樣，以便於從遠處尋找，也可供觀測低等控制網(wǎng)時（邊很短）作為照準目標使用。準照圓筒的大小，要與三角網(wǎng)的邊長相適應。經(jīng)驗表明，目標成像約占望遠鏡十字絲雙絲寬度的1/2～2/3左右較利於照準。由於一般光學經(jīng)緯儀十字絲的雙絲寬度約為0"～40"，所以目標寬度宜為20"～30"

左右。設三角網(wǎng)的平均邊長為，若目標成像占十字絲寬度的1/2，雙絲寬度為40"，則照準圓筒的直徑應為當s=4km時，d=0.4m。圓筒的高度宜為其直徑的2～3倍。

2.微相位差照準圓筒

測量覘標的作用是供觀測照準和升高儀器之用，它的建造品質(zhì)直接影響觀測精度。另外每座覘標都要求保存一定的年限，以便佈設低級網(wǎng)時使用，因而要求造得牢固、穩(wěn)定端正。建造覘標是一項細緻而繁重的工作，其實用技術(shù)應在實際作業(yè)中學習和掌握。下麵就造標過程中應注意的問題，作一概略的介紹。

1）實地標定櫓柱通常採用透明紙標定坑位法，此法簡單可靠，且不受通視條件的限制。

具體作法：取一張透明紙，在其中間部分任取一點O(如下圖)，以O作為中心，每隔120°畫方向線OA、OB、OC這就代表三腳標的三個櫓柱方向（如為四腳標則每隔90°畫一條方向線）。考慮到櫓柱的直徑並保證視線距櫓柱方向有一定的距離（國家規(guī)範中有規(guī)定），在三條方向線左右各劃出10°的範圍作為不通視區(qū)（圖中的陰影部分）。3.覘標的建造3.覘標的建造

首先在設計圖上確定坑位方向。即將透明紙的中心與選點圖上欲建標的三角點重合，轉(zhuǎn)動透明紙，使待測的三角點方向都落人通視區(qū)內(nèi)，並選出最佳位置用量角器量出一個櫓柱（見右圖)與某個能直接通視的鄰點方向（如龍山）間的角度，此角度為56°30′。實地標定坑位時，以該三角點（龍山）定向。用經(jīng)緯儀測出已知角（56°30′）即得櫓柱的方向，再轉(zhuǎn)120°、240°便得到櫓柱、的方向。在標定的櫓柱方向線上，量出三角點中心到櫓柱坑中心的距離，就得到了櫓柱基坑的位置。3.覘標的建造2）挖基坑及澆灌坑底水準層基坑深度約lm左右，底層應用混凝土澆灌抹平，並用水準儀操平，以保證基坑底面在同一水平面上。木質(zhì)尋常標，可以不澆水平層，但要在基底填充石頭砂子並夯實。

3）檢查照準圓筒是否豎直及各方向是否通視覘標豎起後應檢查照準圓筒是否豎直，可用經(jīng)緯儀在相隔90°的兩個方向上進行。如不豎直，則要加以調(diào)整（為了調(diào)整的方便，標心柱先不要固定）。如標架不端正，則要調(diào)整基坑底的高度，圓筒位置校正完畢後，再用儀器檢查各方向的通視情況，確認無問題後，再填土夯實，使櫓柱固定。

4）覘標的整飾和編號上述工作全部完成後，最後整飾一下覘標的外觀，並在櫓柱的適當位置整齊的寫上三角點點名、等級、編號及建造年月等。3.覘標的建造

三角測量的標石中心是三角點的實際點位，通常所說的三角點座標，就是指標石中心標誌的座標，所有三角測量的成果（座標、距離、方位角）都是以標石中心為準的。因此，對於中心標石的任何損壞或位移，都將使三角測量成果失去作用或在很大程度上降低其精度。所以，中心標石埋設的品質(zhì)，是衡量控制網(wǎng)品質(zhì)的一項指標。2.4.4標石的埋設為了長期保存三角測量的成果，就必須埋設穩(wěn)定、堅固和耐久的中心標石，同時要廣泛宣傳保護測量標誌的重要意義。國家規(guī)範按三角網(wǎng)的等級及其地質(zhì)條件將中心標石分成8種規(guī)格。三、四等三角點的標石由兩塊組成（見右圖）。下麵一塊叫磐石，上面一塊叫柱石，磐石和柱石一般用鋼筋混凝土預製，然後運到實地埋設。預製時，應在柱石頂面印字注明埋設單位及時間。標石也可用石料加工或用混凝土在現(xiàn)場澆制。磐石和柱石中央埋有中心標誌（見右圖）。埋石時必須使磐石和柱石上的標誌位於同一鉛垂線上。埋設標石一般在造標工作完成後隨即進行。埋設時，應使標石中心與覘標中心位於同一鉛垂線上。埋石工作全部完成後，要到三角點所在地的鄉(xiāng)人民政府辦理三角點的託管手續(xù)。返回本節(jié)首頁習題1．技術(shù)設計的意義、內(nèi)容和方法是什麼？技術(shù)設計應該遵循哪些原則？2．怎樣根據(jù)測圖比例尺的大小確定平面控制點的密度？怎樣根據(jù)地形測圖和城市建設需要來確定它們對平面控制點和高程控制點的精度要求？3．概述我國國家各等三角測量的佈設方案，及其在精度要求上有哪些主要規(guī)定?6．某些規(guī)範中把三、四等三角網(wǎng)的起始邊精度分為首級網(wǎng)及加密網(wǎng)兩種類型，並規(guī)定了不同的數(shù)值，試問這是什麼緣故?4．城市及工程控制網(wǎng)的佈設，為什麼不同的控制面積應有不同的等級?5．設三角網(wǎng)中某邊SAB長約2.5km，已知其邊長相對中誤差

1：40000，座標方位角中誤差。試求兩點間邊長中誤差、相對橫向中誤差及點位中誤差。6．如下圖所示，在高級三角點中，佈設8條大致直伸的導線，共組成具有三個結(jié)點（E、F和G）的導線網(wǎng)，設每條導線長度均為2km，各條導線均以5cm的點位精度施測，試求：

(1)結(jié)點F的點位誤差是多少？

(2)該導線網(wǎng)的最弱點在何處（不考慮起算數(shù)據(jù)誤差影響）。習題7．為什麼在直伸形支導線中，邊長測量誤差主要引起縱向誤差，而測角誤差和起始方位角誤差則主要引起橫向誤差？8．設有一座標附合導線網(wǎng)如右圖所示，A、B、C為已知點，N

為結(jié)點，各導線長L在圖中標出（以公里為單位）。若以四等導線基本精度規(guī)格進行施測，試問導線網(wǎng)最弱點在哪條導線上？在何處？其點位中誤差如何計算（不考慮起始數(shù)據(jù)誤差）？習題9．城市或工程導線測量共分哪些等級和佈設形式？主要技術(shù)指標是什麼？10．在平面控制點上造標有什麼作用？覘標有哪些主要類型？各在什麼場合使用？11．對覘標的建造有哪些基本要求？照準標誌的直徑如何選定？12．何謂相位差?它屬於何種誤差性質(zhì)?作業(yè)中應採取什麼措施來減弱其影響？13．什麼是微相位差照準圓筒？作為觀測時的照準目標起到什麼作用？14．在進行造標埋石時，為什麼要求先造標、後埋石?習題返回本節(jié)首頁精密光學經(jīng)緯儀和水準角觀測[習題]3.1精密光學經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造精密光學經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造主要由照準部、垂直軸系統(tǒng)和基座組成

按精度等級的高低:

分為J07，J1，J2，J6等規(guī)格。J是經(jīng)緯儀中文拼音的第一個字母，其數(shù)字表示儀器的精度指標，即檢定時水準方向觀測一測回的中誤差。返回本章首頁3.2雙平行玻璃板光學測微器構(gòu)造及測微原理簡介

以T3光學經(jīng)緯儀為例來介紹雙平行玻璃板測微器。下圖為幾何光學示意圖，圖中光線不垂直於平行玻璃板時，光線產(chǎn)生的平移量△為式中：d為平行玻璃射的厚度；i為入射光與入射面法線的交角;n為光學玻璃的折射係數(shù)。式1

雙平行玻璃板光學測微器就是根據(jù)這種光學原理製成的。雙平行玻璃板光學測微器中由兩塊平行玻璃板作相反方向等量傾斜時，對徑分劃線a和（a+180°）的像分別通過這兩塊平行玻璃板，使對徑分劃線和a（a-180°）的像產(chǎn)生相對移動，使對徑分劃線a和（a+180°）的像在讀數(shù)顯微鏡中上下接合，這時分劃線的移動量恰為對徑分劃線之間角距的一半。移動量可在光學測微器讀數(shù)窗中的測微器分劃盤上讀取。為了達到測微的目的，必須使光學測微器分劃盤的轉(zhuǎn)動與兩塊平行玻璃板的傾斜動作同步。

在1式中，d、n和均為常數(shù)，所以光線的平移量△隨入射i角而改變，也就是說光線的平移量△可由入射角來計量。下圖是雙平行玻璃板光學測微器的基本構(gòu)造。兩塊平行玻璃板2a和2b分別由架臂4a和4b帶動而作反向等量傾斜，架臂下端平行玻璃板擺動軸3a和3b是固定的，架臂頂端有柱形銷5a和5b插人金屬圓盤8上的曲線凹槽7中，該曲線為阿基米德螺旋線，其極座標方程式為該方程式表示向徑r與極角成正比。2光學測微器行差（1）行差的定義和行差改正數(shù)的計算當測微分劃盤由0分劃線轉(zhuǎn)至最末分劃線時，也就是測微分劃盤轉(zhuǎn)動了格時，度盤分劃線應恰好移到半個分格，這是測微器能夠正確測定小於度盤最小分格值一半的尾數(shù)的一個重要條件。設測微分劃盤一個分格值為，度盤一個分格值為i，則有即

對於T3光學經(jīng)緯儀，=60大格，i=4′，所以測微分劃盤每一大格之格值=2"。

但是上述條件往往是不能嚴格滿足的。當讀數(shù)顯微鏡物鏡光具組的位置不正確，使讀數(shù)顯微鏡中度盤分格的寬度不能得到正確的放大，或?qū)挾冗^大，或?qū)挾冗^小，這時度盤分劃線平移半分格時，測微分劃盤往往並不恰好轉(zhuǎn)動格，而是轉(zhuǎn)動了格n(n≠

)與n之差就是光學測微器行差，以r表示，則有若以碼錶示，則

由上式可以看出，行差r是測微分劃盤上的理論分格數(shù)與實際測得的分格數(shù)n之差。當n＞，r為負值；當n＜時，則為正值。

由度盤分劃線的成像光路可以看出，若度盤對徑180°的分劃線的成像光程不相等，以及讀數(shù)顯微鏡物鏡光具組的位置不正確，會使度盤對徑兩端的放大倍率不同，致使對徑兩端放大了的分格寬度就不相同。因此，根據(jù)分劃線的正像和倒像測得分格數(shù)就不同，分別為和，則行差也不同，分別為和或取其中數(shù)得上式即為光學測微器行差公式式6式7行差改正數(shù)的計算因為行差r是測微分劃盤個分格總的誤差，顯然，測微分劃盤一個分格的行差應為設測微器分劃盤讀數(shù)為C格，則相應的行差改正數(shù)為以碼錶示對於T3光學經(jīng)緯儀，=60大格，=2"，則得上式就是計算行差改正數(shù)的公式

式8（2）光學測微器行差的測定對T3光學經(jīng)緯儀而言（6）式中的=60大格，=2″，因此，只要在度盤讀數(shù)窗中當度盤正、倒分劃線移動半分格時，分別測定測微分劃盤實際轉(zhuǎn)動的格數(shù)和，就可以由（6）式計算行差。照準部置於一個度盤位置，如圖4所示，測定和的具體步驟如下。圖4將測微分劃盤置於0分劃線附近，轉(zhuǎn)動照準部，並利用照準部水準微動螺旋使分劃線與（A+180°）接合，再使用測微螺旋使分劃線A與（A+180°）精密接合，此時測微分劃盤上讀數(shù)為a，讀數(shù)a極接近於0分劃線，見圖4（a）所示。轉(zhuǎn)動測微螺旋使分劃線（A+180°）與（A-i）精密接合，測微分劃盤上讀數(shù)為b。此時測微分劃盤已轉(zhuǎn)至最末分劃線附近，讀數(shù)b應在分劃附近。顯然，測微分劃盤實際轉(zhuǎn)動格數(shù)=（b－a

）?？芍?，就是按分劃線A和（A-i）之間的半分格測定的實際格數(shù)，見圖4（b）所示。在分劃線（A+180°）與（A－i）精密接合時。分劃A線與（A+180°－i）已基本接合，現(xiàn)再轉(zhuǎn)動測微螺旋少許，使分劃線A與（A+180°－i）精密接合，測微分劃盤上讀數(shù)為c，顯然c讀數(shù)也在最末分劃線附近，（c－a）就是度盤分劃線平移半分格測微分劃盤實際轉(zhuǎn)動的格數(shù)，即=（c－a）。可知,就是按分劃線（A+180°）和（A+180°－i）之間的半分格測定的實際格數(shù)，見圖4（c）所示。對於T3光學經(jīng)緯儀而言，式中的測微器分格值=2″，測微分劃盤上理論分格數(shù)=60大格。顧及，可得式9式10為了減弱讀數(shù)的偶然誤差和度盤分劃線誤差對行差值的影響，應使照準部均勻地整置在度盤的各個位置進行光學測微器行差的測定，取各個位置所測得的行差結(jié)果的中數(shù)和，再取它們的平均數(shù)就得到光學測微器的行差值由於度盤對徑分劃線是由不同的光路在度盤讀數(shù)窗中成像的，因此照準部的偏心差和照準部旋軸的晃動會影響度盤分劃線正倒像行差不等，根據(jù)度盤分劃線正倒像行差的差數(shù)可以評定儀器照準部旋轉(zhuǎn)的正確性。國家規(guī)範規(guī)定，行差r和行差差數(shù)對於J1型測角儀器應小於1"，對於J2型測角儀器應小於2"，如超過上述規(guī)定，應在觀測成果中施加行差改正數(shù)，行差改正數(shù)可按（8）式計算。式11返回本章首頁3.3雙光楔光學測微器的構(gòu)造及測微原理我國南京1002廠生產(chǎn)的J07型精密光學經(jīng)緯儀和蘇州第一光學儀器廠生產(chǎn)的J2型光學經(jīng)緯儀及德國Zeiss廠生產(chǎn)的010光學經(jīng)緯儀都採用雙光楔光學測微器。這類測微器主要由光楔和測微分劃尺組成。從幾何光學可知，光線通過光楔會產(chǎn)生折射，如下圖5（a）所示，偏折角g的大小與光楔頂角和光楔材料的折射率n有關。如果在讀數(shù)光路中設置固定光楔和活動光楔，則光線通過固定光楔產(chǎn)生折射，再經(jīng)過可以移動的活動光楔，就可使光線產(chǎn)生平移，平移量Δ可表達為顯然，如果、n為常數(shù)，則平移量Δ由活動光楔相對於固定光楔的移動量l確定。圖5

如上圖5（b）所示，光線進入測微器之前，對徑分劃線a與（a+180°）並不接合，兩分劃線間距為2Δ,當光線進人測微器後，由於兩對光楔（雙光楔）的作用，使分劃線a與（a+180°）作相對平移，當平移量為Δ時，則對徑分劃a與（a+180°）接合。顯然，平移量Δ與活動光楔相對於固定光楔的移動量l成正比。測微分劃尺與活動光楔固連在一起，可由測微螺旋帶動，如圖上5（c）所示。因此，小於度盤最小分格值一半的尾數(shù)可由測微分劃尺的格數(shù)來計量。蘇州第一光學儀器廠生產(chǎn)的J2型和Zeiss010光學經(jīng)緯儀度盤最小分格值均為20′，因此，小於度盤分格值一半的最大尾數(shù)為10′，與測微分劃尺上600格相對應，測微分劃尺的最小分格值為1"。和雙平行玻璃板光學測微器一樣，在讀數(shù)光路中有折射符合棱境，它的作用是修飾對徑分劃像的邊緣，以利於判斷對徑分劃線接合品質(zhì)，從而提高讀數(shù)精度。根據(jù)這一光學原理，可以用來製作雙光楔光學測微器，用以測定小於度盤最小分格值一半的尾數(shù)。返回本章首頁3.4垂直度盤指標自動歸零的補償原理

由於儀器整平達不到盡善盡美，致使儀器的垂直軸有剩餘的傾斜，為了克服由此而產(chǎn)生的垂直度盤讀數(shù)誤差，必須將垂直度盤讀數(shù)指標裝在一個帶水準器的並能繞水準軸旋轉(zhuǎn)的指標架上，當水準器氣泡居中時，指標將處於正確位置（水準或垂直），由此可知，垂直度盤指標是借助於指標水準器的作用原理將其導致正確位置。近年來我國在J2型光學經(jīng)緯儀的統(tǒng)一設計中，取消了垂直度盤指標水準器，而代之以光學補償器，使得在垂直軸有剩餘傾斜的情況，垂直度盤的讀數(shù)得到自動補償。由此可以在觀測時減少操作步驟和避免某些系統(tǒng)誤差的影響。光學補償器可以採用不同的光學元件，現(xiàn)在介紹一種在垂直度盤讀數(shù)系統(tǒng)的像方光路中設置平板玻璃的光學補償器。

如圖6（a）所示，在讀數(shù)系統(tǒng)的像方光路中設置平板玻璃?，F(xiàn)將讀數(shù)光路展直，示意如圖6（b）。當儀器垂直軸沒有剩餘傾斜時，0為十字絲分劃板中心位置，此時物方光軸在垂直度盤分劃面上的A點，當儀器垂直軸有剩餘傾斜時，則分劃板中心移至0′，則物方光軸移至A′點。如果平板玻璃依垂直軸相同的方向傾斜角，則使來自度盤A點的光線經(jīng)傾斜後的平板玻璃的折射並成像在0′處，也就是儀器垂直軸有剩餘傾斜時，平板玻璃傾斜，則在0′處可以得度盤A點的正確讀數(shù)。圖6以下將討論當儀器垂直軸有剩餘傾斜角時，補償元件平板玻璃應傾斜多大的角才能達到補償?shù)哪康?。光學補償器的角放大係數(shù)N為

當儀器的垂直軸有剩餘傾斜時，則物方光軸在垂直度盤分劃面上的位移量為A

A′，因此，像方光軸在分劃板上產(chǎn)生的位移量Δ為式中：r為垂直度盤的分劃半徑；v為讀數(shù)光路系統(tǒng)物鏡放大率式12

當平板玻璃傾斜g角後，則通過它光線的橫向位移z為式中，n為平板玻璃的折射率；d為平板玻璃的厚度。為了實現(xiàn)自動補償?shù)哪康模仨毷辜从缮鲜娇傻醚a償器的角放大係數(shù)

若儀器垂直軸剩餘傾斜，平板玻璃以剩餘傾斜相同的方向傾斜g後能滿足（13）式，則垂直度盤讀數(shù)能達到自動補償?shù)哪康?。?3返回本章首頁3.5經(jīng)緯儀的視準軸誤差和水準軸傾斜誤差3.5.1視準軸誤差儀器的視準軸不與水準軸正交所產(chǎn)生的誤差稱為視準軸誤差。產(chǎn)生視準軸誤差的主要原因有：望遠鏡的十字絲分劃板安置不正確；望遠鏡調(diào)焦鏡運行時晃動；氣溫變化引起儀器部件的脹縮，特別是儀器受熱不均勻使視準軸位置變化。

在圖7中，視準軸偏離了與水準軸HH′正交的方向而產(chǎn)生視準軸誤差c，規(guī)定視準軸偏向垂直度盤一側(cè)時,c為正值，反之，c為負值。測量學中已經(jīng)證得，視準軸誤差c對水準方向觀測值的影響為

式中a為觀測時照準目標的垂直角。由（14）式可知，的大小除與c值有關外，還隨照準目標的垂直角a的增大而增大，當a=0，則

=0。式14圖7

盤左時視準軸偏向垂直度盤一側(cè)，正確的水準度盤讀數(shù)較有視準軸誤差影響時的實際讀數(shù)L為小，故

以盤右觀測時，視準軸則偏向盤左時的另一側(cè)，這時正確的水準度盤讀數(shù)顯然大於有視準軸誤差影響的實際讀數(shù)R，故

取盤左、盤右讀數(shù)的中數(shù)，得

式15式16式17

當c值在盤左、盤右觀測時間段內(nèi)不變時，視準軸誤差c對盤左、盤右水準方向觀測值的影響大小相等，正負號相反，因此，取盤左、盤右實際讀數(shù)的中數(shù)，就可以消除視準軸誤差的影響。由於望遠鏡的調(diào)焦鏡運行不正確，也就是運行中有晃動可以引起視準軸位置的變化，所以規(guī)定在一測回內(nèi)不得重新調(diào)焦。

當用方向法進行水準方向觀測時，除計算盤左、盤右讀數(shù)的中數(shù)以取得一測回的方向觀測值外，還必須計算盤左、盤右讀數(shù)的差數(shù)。如不顧及盤左、盤右讀數(shù)的常數(shù)差180°,則由（15）和（16）式可得

由（14）式可知，當觀測目標的垂直角a較小時，，故，則（18）式可寫成式18式19國家規(guī)範規(guī)定:一測回中各方向2c互差對於J1型儀器不得超過9"；對於J2型儀器不得超過13"。3.5.2水準軸傾斜誤差儀器的水準軸不與垂直軸正交，所產(chǎn)生的誤差稱為水準軸傾斜誤差。儀器左、右兩端的支架不等高、水準軸兩端軸徑不相等都會產(chǎn)生水準軸傾斜誤差。

垂直軸垂直，水準軸不與其正交而傾斜了一個i角，這個角就是水準軸傾斜誤差，規(guī)定水準軸在垂直度盤一端下傾，i角為正值，反之i角為負值。在圖8中，傾斜了i角的水準軸不垂直於垂直軸。水準軸傾斜了i角，對水準方向觀測值的影響為

式中：a為觀測時照準目標的垂直角，由（20）式可知，與i角值有關，隨a角增大而增大，當a＝0時，則=0。式20式20

不難想像，在盤左時，由於水準軸傾斜，正確的水準度盤讀數(shù)較有誤差影響時的實測讀數(shù)L為小，故盤右觀測時，正確的水準度盤讀數(shù)顯然大於有誤差影響的實測讀數(shù)R，故取盤左、盤右讀數(shù)的平均值，得這就是說，水準軸傾斜誤差對水準方向觀測值的影響，在盤左、盤右讀數(shù)的平均值中可以得到抵消。式22式21式23

實際上在觀測時，儀器的視準軸誤差和水準軸傾斜誤差是同時存在的，它們的影響將同時反映在盤左和盤右的讀數(shù)差中，因此，可以寫成

顧及（14）和（20）式，則上式為

由上式可知：當a=0時，L－R＝2c。一般情況下，隨著角的增大，（25）式等號右端第一項變化較慢，而第二項則變化較為顯著?，F(xiàn)設c=15"，i=15"，由表1可以看出，當a角增大時，（25）式等號右端第二項對於第一項來說，有較為顯著的變化。式24式25

可見，在比較各方向的2c互差時不可忽略的影響，如果個別方向的垂直角a較大，則受水準軸傾斜誤差的影響也較大，若將垂直角較大的方向的2c值與其他垂直角較小的方向的2c值相