礦山測量學課件

貫通測量

概述

一、貫通和貫通測量

一個巷道按設計要求掘進到指定的地點與另一個巷道相通，叫做巷道貫通，簡稱貫通。採用兩個或多個相向或同向掘進的工作面掘進同一井巷時，為了使其按設計要求在預定地點正確接通而進行的測量工作，稱為貫通測量?？杉涌焓┕みM度，改善通風狀況與勞動條件，有利於礦井開採與掘進的平衡接續(xù)，加快礦井建設。

井巷貫通可能出現(xiàn)下述三種情況：

(1)

相向貫通

(2)

同向貫通或追隨貫通

(3)

單向貫通

井巷貫通時，礦山測量人員的任務就是要保證各掘進工作面均沿著設計的位置與方向掘進，使貫通後接合處的偏差不超過規(guī)定的限度。測量人員的責任十分重大。井巷品質，井巷報廢、人員傷亡等。工作中應當遵循下列原則：一是要在確定測量方案和方法時保證貫通所必須的精度，過高的或過低的精度要求都是不對的；二是對所完成的測量和計算工作應有客觀的檢查校核，尤其杜絕粗差。

二、貫通的種類、容許偏差

井巷貫通一般分為:

一井內巷道貫通兩井之間的巷道貫通立井貫通

貫通巷道接合處的偏差值，可能發(fā)生在三個方向上:

水平面內沿巷道中線方向上的長度偏差，只對距離上有影響，對巷道品質沒有影響；

水平面內垂直於巷道中線的左、右偏差Δx′

豎直面內垂直於巷道腰線的上、下偏差Δh

Δx′和Δh對於巷道品質有直接影響，又稱為貫通重要方向的偏差。

對於立井貫通來說，影響貫通品質的是平面位置偏差，即在水平面內上、下兩段待貫通的井筒中心線之間的偏差。井巷貫通的容許偏差值，由礦(井)技術負責人和測量負責人根據(jù)井巷的用途、類型及運輸方式等不同條件研究決定。以上三種類型井巷貫通的容許偏差見表5-1。貫通種類貫通巷道名稱及特點在貫通面上的容許偏差/m在中線之間在腰線之間第一類同一礦井內貫通巷道0.30.2第二類兩井之間貫通巷道0.50.2第三類立井貫通用小斷面開鑿立井井筒0.5--全斷面0.1--全斷面且預裝罐梁灌道0.02-0.03--表5-1貫通測量的容許偏差成本精度測量採礦cm

巷道貫通的容許偏差值，也可以用計算方法來確定。

(1)軌道運輸平巷貫通時，中線和腰線的容許偏差值Δx′和Δh可用下式計算：

(5-1)(5-2)

式中——由完全鋪設好永久軌道的巷道到貫通相遇點的距離，即鋪設臨時軌道的距離，一般l=20~30m；

v——軌距與車輪間距之間的容許差值，一般v=20mm；s——電機車頭的軸間距；i極限——貫通巷道的實際坡度與設計坡度之間的容許差值，一般i極限=0.002~0.003

三、貫通測量的工作步驟及貫通測量設計書的編制(一)貫通測量的工作步驟

(a)調查瞭解待貫通井巷的實際情況，根據(jù)貫通的容許偏差，選擇合理的測量方案與測量方法。對重要的貫通工程，要編制貫通測量設計書，進行貫通測量誤差預計，以驗證所選擇的測量方案、測量儀器和方法的合理性。

(b)依據(jù)選定的測量方案和方法，進行施測和計算，每一施測和計算環(huán)節(jié)，均須有獨立可靠的檢核，並要將施測的實際測量精度與原設計書中要求的精度進行比較。若發(fā)現(xiàn)實測精度低於設計中所要求的精度時，應當分析其原因，採取提高實測精度的相應措施，返工重測。

(c)根據(jù)有關數(shù)據(jù)計算貫通巷道的標定幾何要素，並實地標定巷道的中線和腰線。

(d)根據(jù)掘進巷道的需要，及時延長巷道的中線和腰線，定期進行檢查測量和填圖，並按照測量結果及時調整中線和腰線。

(e)巷道貫通之後，應立即測量出實際的貫通偏差值，並將兩端的導線連接起來，計算各項閉合差。此外，還應對最後一段巷道的中腰線進行調整。

(f)

重大貫通工程完成後，應對測量工作進行精度分析與評定，寫出總結。

(二)貫通測量設計書的編制

重要的貫通工程開始之前，應編制測量設計書，其主要任務是選擇合理的測量方案和測量方法。

1.井巷貫通工程概況

2.貫通測量方案的選定

3.貫通測量方法

包括所採用的儀器、測量方法及其限差規(guī)定。

4.貫通測量誤差預計

5.貫通測量中應注意的問題和應採取的相應措施第二節(jié)一井內巷道貫通測量

凡是由井下一條起算邊開始，能夠敷設井下導線到達貫通巷道兩端的，均屬於一井內的巷道貫道。不論何種貫通，均需事先求算出貫通巷道中心線的座標方位角、腰線的傾角(坡度)和貫通距離等，這些統(tǒng)稱之為貫道測量幾何要素，即標定巷道中腰線所需的數(shù)據(jù)，其求解方法隨巷通特點、用途及其對貫通的精度要求而異。

一、采區(qū)內次要巷道的貫通測量

一般采區(qū)內次要巷道貫通距離較短，要求精度較低，可用圖解法求其貫通測量幾何要素。巷道貫通方向，在設計圖上是用貫通巷道的中心線來表示的，測量人員只要在大比例尺設計圖上把巷道的設計中心線AB用三角板平行移到附近的縱、橫坐標網格線上，然後用量角器直接量取縱坐標(x)線與巷道設計中心線之間的夾角，即可求得貫道巷道中心線的座標方位角。貫通巷道的坡度(傾角)與斜長，可用三棱尺和量角器在剖面圖上直接量取。二、在兩個已知點之間貫通平巷或斜巷

設要在主巷的A點與副巷的B點之間貫通二號石門，即圖中用虛線所表示的巷道，其測量和計算工作如下：

根據(jù)設計，從井下某一條導線邊開始，測設經緯儀導線到待貫通巷道的兩端，並進行井下高程測量，然後計算出CA、DB兩條導線邊的座標方位角αCA和αDB以及A、B兩點的座標及高程。(2)計算標定數(shù)據(jù)：①貫通巷道中心線AB的座標方位角αAB為：

αAB=arctg((yB-yA)/(xB-xA))(5-4)②計算AB邊的水準長度lAB為：

lAB=(yB-yA)/sinαAB=(xB-xA)/cosαAB=((xB-xA)2+(yB-yA)2)1/2(5-5)

③計算指向角βA和βB。由於經緯儀水準度量的刻度均沿順時針方向增加，所以在計算A點和B點的指向角時，也要按順時針方向計算。

A點：βA=∠CAB=αAB-αACB點：βB=∠DBA=αBA-αBD(5-6)

④計算貫通巷道的坡度i：

i=tgδAB=(HB-HA)/lAB(5-7)

式中：HA、HB—分別為A點和B點處巷道底板或軌面的高程。

⑤計算貫通巷道的斜長(實際貫通長度)LAB：

LAB=lAB/cosδAB=(HB-HA)/sinδAB

=((HB-HA)2+l2AB)1/2(5-8)三、貫通巷道開切位置的確定如圖所示，將在上平巷與下平巷之間貫通二號下山，該下山在下平巷中的開切地點A以及二號下山中心線的座標方位角αAP均已給出。要求在上平巷中確定開切點P的位置；以便在P點標定出二號下山的中腰線，向下掘進，進行貫通。

為此，需在上、下平巷之間經一號下山敷設經緯儀導線，並進行高程測量，以求得A、B、C、D各點的平面座標和高程。設點時，A點應設在二號下山的中心線上，設置C、D點時，應使CD邊能與二號下山的中心線相交，其交點P即為欲確定的二號下山上端的開切點。CDABP上平巷下平巷已知A的位置及αAP一號下山二號下山βAβP

求預交點p及指向角β,標定開切點和掘進方向。

(1).在上下平巷之間經一號下山敷設經緯儀導線，並進行高程測量，求待A,B,C,D點的座標和高程。

(2).利用解析法列出AP和BP的直線方程式，求P點座標。

yP-yA=tan〆AP*(xP-xA)yP-yB=tan〆BP*(xP-xB)

解聯(lián)立方程，求得Xp和yP。(3)計算水準距離lAP和lCP:lCP=(yP-yC)/sinαCD

=(xP-xC)/cosαCD=((xP-xC)2+(yP-yC)2)1/2lAP=(yP-yA)/sinαAP

=(xP-xA)/cosαAP=((xP-xA)2+(yP-yA)2)1/2再求出lDP檢核，lCP+

lDP=lCD.(4).計算指向角β,即

βA=〆AP-〆AB

βp=〆PA-〆DC根據(jù)指向角β,可在P點標出二號下山的中線。四、溜煤眼貫通的解算為了解決采區(qū)煤炭運輸問題，需要從皮帶機上山向階段石門按設計坡度i=tgδ開掘溜煤眼，如圖所示。若溜煤眼上口的位置已定(石門中的1號點)，要求確定溜煤眼下口在皮帶機上山中的M點的位置，並計算標定所需數(shù)據(jù)。

皮帶機上山中的導線點2和3以及溜煤眼上口導線點1的座標及高程均為已知，這個貫通問題求解的數(shù)學模型，便是求空間圓錐與直線的交點，圓錐的頂點在1，圓錐母線的傾角等於溜煤眼的設計傾角δ；直線為皮帶機上山的中心線23。顯面易見，此立體幾何問題可能有兩個解，即直線23可能與圓錐面有兩個支點，應根據(jù)工程實際情況及需要從兩組群中選取一組作為貫通問題的最終解.

五、帶有一個彎道的巷道貫通在實際工作中，待貫通的巷道有時較複雜，既有坡度的變化，又常常有彎道，而貫通相遇點有時也可能就碰到彎道上或其附近，這時，貫通測量的標定計算要複雜一些。

圖5-12所示為采區(qū)上山與采區(qū)大巷的貫通中各巷道之間的關係。設計要求采區(qū)上山(傾角δ=12°)向下掘進到采區(qū)大巷水準(-120m)後，繼續(xù)沿原采區(qū)上山方向掘進石門(坡度i=0‰)，石門與采區(qū)大巷之間尚需通過一段半徑R=12m的圓曲線彎道才能貫通。

通過在已掘進的采區(qū)上山和采區(qū)大巷中的經緯儀導線測量和高程測量，求得測點座標如下：采區(qū)大巷一端X8=9734.529m,y8=7732.511m,α7—8=3°４６′５７″

H8=-121.931m(測點8位於巷道中心的頂板上，高出軌面2.613m，即軌面標高為-124.544m)

采區(qū)上山一端x21=9879.227m,y21=7917.675m,α20-21=236°１７′０３″H21=-129.439m(測點21位於采區(qū)上山中心線的巷道頂板上，高出腰線點1.240m。腰線點距軌面法線高1m)

解算步驟如下：(1)計算園曲線彎道的轉角α和切線長T

α=α21-20-α7-8=56°１７′０３″-3°４６′５７″=５２°３０′０６″

T=Rtg(α/2)=12m×tg(５２°３０′０６″)/2=5.918m

(2)計算采區(qū)上山自21號點到石門起點C的剩餘長度l21-c。為此，應先求出測點8處軌面與21點處軌面的高差h：

H8軌=-121.931-2.613=-124.544m

H21軌=-129.439-1.240-(1/cos12°)=-131.701m

h=-124.544-(-131.701)=7.157m

則采區(qū)上山的剩餘長度(21到C的平距)：

l21-C=h/tgδ=7.157m/tg12°=33.671m

(3)求石門自C點到圓曲線終點B的距離lCB及采區(qū)大巷自8點到圓曲線起點A的距離l8A：

lCB=l21-0-l21-C-T=220.849-33.671-5.918=181.260m

l8A=l8-0-T=22.159-5.918=16.241m

上式中，T為圓曲線的切線長5.918m。

(4)計算彎道圓曲線的弦長和轉角見圖5-13。設短弦個數(shù)n=2，則弦長l=2Rsin(α/2n)=2×12×sin(52°３０′０６″/2×2)=5.450m

轉角βA=βB=180°+(α/2n)=193°０７′３２″

β1=180°+(α/n)=206°１５′０３″(5)計算整個設計導線，使座標閉(附)合，以檢查計算的正確性，見表5-6。第三節(jié)兩井間巷道貫通測量

兩井間的巷道貫通，是指在巷道貫通前不能由井下的一條起算邊向貫通巷道的兩端敷設井下導線的貫通。這類貫通的特點是兩井都要進行聯(lián)繫測量，並在兩井之間進行地面測量和井下測量，因而積累的誤差一般較大，必須採用更精確的測量方法和更嚴格的檢查措施。

兩井之間貫通中央回風上山：圖5-14為某礦中央回風上山貫通立體示意圖，該礦用立井開據(jù)，主副井在-425m水準開掘井底車場和水準大巷。風井在-70m水準開掘總回風巷。中央回風上山位於礦井的中部，採用相向掘進，由-425m水準井底車場12號石旋岔繞道起，按一定的傾角向上掘進，並同時由-125水準的2000石門處向下掘進。從井巷佈置條件來看，可能有兩條貫通測量路線(兩個方案)供選擇。

第一條路線(第一方案)：

由主副井向-425m水準進行聯(lián)繫測量。測得井下Ⅲ01-Ⅲ02邊的座標方位角及Ⅲ01點座標和高程，由比敷設導線及高程測量到中央回風上山的下端。由風井向-70水準進行一井定向和導入高程測量，並向-70m水準車場的井下起始邊Ⅰ0-Ⅰ1向2000石門敷設導線及高程測量到中央回風上山的上端。在地面上，主副井與風井之間進行連測。

第二條路線(第二方案)：

由主副井向-425m水準進行聯(lián)繫測量，並由井下起始邊Ⅲ01-Ⅲ02向中央回風上山的下端進行導線測量和高程測量，這一部分與第一方案相同。所不同的是不由風井向-70水準進行聯(lián)繫測量，而由副井向-125m水準進行一井定向和導入高程測量，並沿-125m水準大巷進行導線測量和高程測量到2000石門處的中央回風石門上端。這一方案因副井進行一井定向及-125m水準大巷中進行導線測量和高程測量的條件極差而未被採用。最終選用第一方案。(一)主副井與風井之間的地面連測

兩井間的地面連測可以採用導線、獨立三角鎖或在原有礦區(qū)三角網中插點等方式，也可以採用GPS(全球定位系統(tǒng))。該礦由於地面比較平坦，採用了導線連測。先在主副井附近建立近井點12號點，在風井附近建立近井點05號點，再在12號點與05號點之間測設導線，並附合到附近的三角點上，作為檢核。在兩井之間還要進行四等水準測量，求出近井點的高程。(二)主副井與風井分別進行礦井聯(lián)繫測量

主副井採用陀螺定向或兩井定向方法，求出井下起始邊Ⅲ01-Ⅲ02的座標方位角和井下定向基點Ⅲ01的座標。風井採用陀螺定向或一井定向法，求出井下起始邊Ⅰ0-Ⅰ1的座標方位角和井下定向基點Ⅰ1的座標。同時，通過風井和副井進行導入高程測量，求出井下水準基點的高程。礦井聯(lián)繫測量工作均須獨立進行兩次，以資檢核。若在建井時期已經進行過精度能滿足貫通要求的聯(lián)繫測量，而且井下基點牢固未動，可再進行一次，將兩次成果進行對比，互差合乎要求，即可取加權平均值使用。(三)井下導線和高程測量

從-425m水準井底車場的井下起始邊Ⅲ01—Ⅲ02敷設導線到中央回風下山的下口；再從風井井底的井下起始邊Ⅰ0-Ⅰ1敷設導線到中央回風上山的上口。敷設導線要選擇路線短、條件好的巷道。如果條件允許，導線應盡可能佈設成閉合環(huán)形作為檢核，支導線則必須獨立施測兩次。高程測量在平巷中採用水準測量。斜巷中採用三角高程測量，分別測出中央回風上山的上口及下口處腰線點的高程。(四)求算貫通巷道的方向和坡度，進行實地標定

根據(jù)中央回風上山的上口及下口處的導線點座標及腰線點高程，反算出上山的方向和坡度，並與原設計值對比，當差值在容許範圍之內時，則進行實地中線及腰線的標定。在中央回風上山的掘進過程中，應經常檢查和調整掘進的方向和坡度，直至正確貫通。

兩井之間的巷道貫通，由於涉及聯(lián)繫測量、地面和井下測量，積累的誤差較大，尤其是兩井間距離較大時更為明顯。為保證貫通誤差不超過容許值，對於大型重要貫通，要根據(jù)實際情況選擇施測方案和測量方法，並進行貫通誤差予計。第四節(jié)立井貫通測量

立井貫通最常見的有兩種情況，一種是從地面及井下相向開鑿的立井貫通；另一種是延深立井時的通。

一、從地面和井下相向開鑿的立井貫通

如圖5-19所示，在距離主副井較遠處的井田邊界附近要新開鑿3號立井。一方面從地面向下開鑿，另一方面同時由原運輸大巷繼續(xù)向三號井方向掘進，開鑿完3號立井的井底車場後，在井底車場巷道中標出3號井筒的中心位置，由此向上以小斷面開鑿反井，待與上部貫通後，再按設計的全斷面刷大成井，當然也可以全斷面相向貫通，但這會對貫通精度要求更高，增大測量工作量和難度。

這時的測量工作內容簡述如下：

(1)進行地面連測，建立主、副井和3號井的近井點。地面連測方案可視兩井間的距離和地形情況以及礦上現(xiàn)有儀器設備條件而定。

(2)以3號井近井點為依據(jù)，實際標出井筒中心(井中)座標，指示井筒由地面向下開鑿。

(3)通過主、副井進行聯(lián)繫測量，確定井下導線起始邊的座標方位角及起始點的座標。

(4)在井下沿運輸大巷測設導線，直到3號井井底車場出口P點。

(5)根據(jù)3號井的井底車場設計的巷道佈置圖，編制井底車場設計導線。由導線點P開始，按井底車場設計導線來標定出中、腰線，指示巷道掘進，並準確地標出3號井井筒中心O的位置，牢固地埋設好井中標樁及井筒十字中線基本標樁，此後便可開始向上以小斷面再鑿反井。二，延深立井時的貫通在立井貫通中，高程測量的誤差對貫通的影響甚小，一般可以採用原有高程測量的成果並進行必要的補測。在這類立井貫通時，尤其是全斷面開鑿一次成井的相向貫通，立井中心線的貫通容許偏差較小，通常應事先進行貫通測量精度予計，做到心中有數(shù)，以免造成重大損失。

如圖5-20所示，1號井原來已掘進到一水準，現(xiàn)在要延深到二水準。由於一水準已通過大下山到達二水準，故決定採用貫通方式延深，即上端由一水準掘進輔助下山，到達一號井井底下方，留設井底巖柱(通常高6～8m)，標定出井筒中心O2，指示井筒由上向下開鑿；同時，在二水準開掘1號井井底車場，標定出1號井井筒中心O3，指示井筒由下向上開鑿。當立井井筒上下兩端貫通後，再去掉巖柱。從而使1號井由一水準延深到二水準。

其主要測量工作為：(1)在一水準測出1號井井筒底部在該水準的實際中心O1點的座標，而不能採用地面井中的座標，更不能採用原來的設計井中座標作為貫通的依據(jù)。(2)從一水準井底車場中的起始導線邊開始。沿大巷和大下山測設導線到二水準，直到1號井井筒下方，並在二水準標定出井筒中心O3點，指示井筒由下向上開鑿。

(3)從一水準井底車場的起始導線邊開始，沿大巷和輔助下山測設導線到達1號井巖柱下方，標定出井筒中心O2點，指示井筒由上向下掘進。(4)1號井筒延深部分的上、下兩端相向掘進到只剩下10~15m時，要書面通知有關單位，停止一端掘進作業(yè)，採取相應安全指施。上、下兩端貫通後，再去掉巖柱。最終使1號井由一水準延深到二水準。第五節(jié)貫通測量的施測一、貫通測量施測中應注意的問題(1)注意原始資料的可靠性，起算數(shù)據(jù)應當準確無誤。(2)各項測量工作都要有可靠的獨立檢核。(3)精度要求很高的重要貫通。要採取提高精度的相應指施。(4)對施測成果要及時進行精度分析，並與原誤差予計的精度要求進行對比，各個環(huán)節(jié)均不能低於原精度要求，必要時要進行返工重測。(5)利用測量成果計算標定要素時，注意不要抄錯或用錯已知數(shù)據(jù)資料。(6)貫通巷道掘進過程中，要及時進行測量和填圖。並根據(jù)測量成果及時調整巷道掘進的方向和坡度。有了貫通測量方案之後，通過實際施測，常能發(fā)現(xiàn)在制定方案時所沒有考慮到的一些問題，也可能遇到一些新情況。所以在施測過程中，可以進一步完善和充實預定的方案。二、貫通工程施工中可採取的一些技術措施

測量工作要盡一切努力來滿足施工的要求，但當某些長距離的重要貫通的精度要求很高，而測量的儀器設備和人員等條件又不十分完備時，為避免測量誤差對工程品質的影響，可以在施工上採取一些相應的技術措施。

(一)軌道運輸平巷貫通時

平巷貫通主要考慮的是在高程上產生貫通偏差後，要對巷道的坡度進行調整，使兩端的巷道底板、軌道和水溝能平順銜接，而不產生“臺階”。在調整好坡度，使兩端巷道銜接之後，再砌築永久支護和鋪設永久軌道。因此，可根據(jù)予計的貫通高程偏差Δh來計算臨時支護巷道的距離L=2l(l為每端臨時支護巷道的距離)。

L=2l=Δh/i極限

(5-16)

式中Δh——預計的貫通高程偏差；

i極限——巷道坡度的容許偏差，一般為0.002。

(二)絞車提升的斜井貫通時

由於斜巷在高程上的貫通偏差比較易於調整，因此應根據(jù)水平面內垂直於巷道中線的貫通予計偏差Δx′來求算暫不砌築永久支護和不安裝軌道中間的鋼絲繩地滾軸的距離，採用的計算方法主要從絞車的提升鋼絲繩不偏出軌道中間的地滾軸為依據(jù)，如圖5-23所示，設調整斜巷的長度為L，軌距為d，鋼絲繩與軌道間保持的最小距離為ε，貫通斜巷的水平面內予計偏差為Δ，則下部斜巷可以一次成巷的距離L下為：

L下=L(d/2-ε)/Δ(5-17)

上部斜巷可以一次成巷的距離L上為：

L上=(L-L下)*(d/2-ε)/Δ(5-18)

第六節(jié)貫通後實際偏差測定及中腰線調整

巷道貫通後，實際偏差的測定是一項重要的工作，它具有以下意義。

(1)對巷道貫通的結果作出最後的評定；

(2)用實際數(shù)據(jù)檢查測量工作的成果，從而驗證貫通測量誤差予計的正確程度，以豐富貫通測量的理論和經驗；

(3)通過貫通後的連測，可使兩端原來沒有閉合或附合條件的井下測量控制網有了可靠的檢核和進行平差和精度評定；

(4)作為巷道中腰線最後調整的依據(jù)。

所以《煤礦測量規(guī)程》中規(guī)定：井巷貫通後，應在貫通點處測量，貫通實際偏差值，並將兩端導線、高程連接起來，計算各項閉合差。重要貫通的測量完成後，還應進行精度分析，並作出總結。總結要連同設計書和全部內、外業(yè)資料一起保存。

一、貫通後實際偏差的測定

(一)平斜巷貫通時水平面內偏差的測定

(1)用經緯儀把兩端巷道的中心線都延長到巷道貫通接合面上，量出兩中心線之間的距離d，其大小就是貫通巷道在水平面內的實際偏差；

(2)將巷道兩端的導線進行連測，求出閉合邊的座標方位角的差值和座標閉合差，這些差值實際上也反映了貫通平面測量的精度。

(二)平斜巷貫通時豎直面內偏差的測定

(1)用水準儀測出或用小鋼尺直接量出兩端腰線在貫通接合面處的高差，其大小就是貫在豎直面內的實際偏差；

(2)用水準測量或經緯儀三角高程測量連測兩端巷道中的已知高程控制點(水準點或經緯儀導線點)，求出高程閉合差，它也實際上反映了貫通高程測量的精度。(三)立井貫通後井中實際偏差的測定

立井貫通後，可由地面上或由上水平的井中處掛下中心垂球線到下水平，直接丈量出井筒中心之間的偏差值，即為立井貫通的實際偏差值。有時也可測繪出貫通接合處上、下兩段井筒的橫斷面圖，從圖上量出兩中心之間的距離，就是立井貫通的實際偏差。此外，立井貫通後，應進行定向測量，重新測定下水平井下導線邊的座標方位角和用來標定下水平井中位置的導線點的座標，與原座標的差值Δx和Δy，以及導線點的點位偏差Δ=(Δx2+Δy2)1/2，它也反映了立井貫通的精度。

二、貫通後巷道中腰線的調整

測定巷道貫通後的實際偏差後，還需對中腰線進行調整。

(一)中線的調整巷道貫通後，如實際偏差在容許範圍之內，對次要巷道只需將最後幾架棚子加以修整即可。對於運輸巷道或砌旋巷道，可將距相遇點一定距離處的兩端中心線A與B相連，以新的中線A—1′—2′—4′—3′—B代替原來兩端的中線A—1—2和B—3—4，以指導砌築最後一段永久支護和鋪設永久軌道。(二)腰線的調整若實際的貫通高程偏差Δh很小時，可按實測高差和距離算出最後一段巷道的坡度，重新標定新的腰線。在平巷中，若貫通的高程偏差Δh較大時，可適當延長調整坡度的距離。實測貫通高程偏差為60mm，由貫通相遇點向兩端各後退30m，與該處的原有腰線點相連接。則得調整後的腰線，其坡度由原設計的4‰變?yōu)?‰。若由K點向兩端各後退15m，則調整後的腰線坡度為2‰。在斜巷口，通常對腰線的調整要求不十分嚴格，可由掘進人員自行掌握調整。第七節(jié)貫通時關於井下導線邊長化歸到投影水準面和高斯投影面的改正問題對於某些兩井間的大型巷道貫通工程和大型立井貫通工程，應根據(jù)礦區(qū)在投影帶內所處的位置，近井控制網的情況，礦井地面與井下高差大小等情況，考慮加入井下導線邊長化歸到投影水準面的改正ΔLM和投影到高斯—克呂格投影面的改正ΔLG。這是由於地面近井控制網的邊長通常都已歸化到投影水準面和高斯投影面上，投影後的邊長已產生變形，如果井下導線邊長不作相應的歸化改正，就會使井上與井下的長度關係不一致；就有可能使兩井之間的大型貫通產生較大的偏差。

一、兩項改正數(shù)的綜合改正計算方法

邊長歸化到投影水準面的改正數(shù)為

ΔLM=-Hm*l/R

邊長投影到高斯投影面的改正為

ΔLG=+y2m*l/2R2

上述兩項改正數(shù)的綜合影響為：

ΔLGm=ΔLG+ΔLM=(y2m/2R2-(Hm/R)*l=(K1-K2)*l=K*l(5-19)

式中K1——邊長化至高斯投影面的改正係數(shù)，對於同一個礦井可視為一個常數(shù)。K2——邊長化至投影水準面的改正係數(shù)，對井下某一水準可視為一個常數(shù)。K——兩項改正的綜合影響係數(shù)，K=K1-K2

。

二、兩項改正對貫通的影響及其改正計算方法

邊長歸化到投影水準面和高斯投影面的兩項改正對貫通的綜合影響視其具體情況而異，有時，其影響相當大，是完全不可忽視的。估算方法如下：當兩井之間貫通平巷時，兩項改正對貫通相遇點K在水準重要方向(與巷道中線相重直的x′軸方向)的影響，與貫通圖形有關。

若井下導線全部在一個水準上施測時，則邊長的兩項改正數(shù)的綜合影響係數(shù)K是常數(shù)，因而井下貫通導線的綜合改正數(shù)為：

ΔLx′=KLx′(5-20)

式中Lx′——井下兩條貫通導線的起始點A和B連線在x′軸上的投影長度，其值可直接在圖上量取。當立井貫通時，兩項改正的綜合改正數(shù)為：

ΔL=KL(5-21)

式中L——井下貫通導線起始點與貫通井筒中心連線的長度，其值可從圖上直接量取。一般說來，若估算所得的ΔLx′(或ΔL)值大於貫通容許誤差的1/3~1/5時，井下導線邊長必須進行上述兩項改正。

在貫通測量計算中，為了簡化起見，可不必對井下導線逐邊加入兩項改正，而在井下貫通導線終點(距貫通相遇點要有一定距離，以免對貫通測量標定的幾何要素數(shù)據(jù)產生過大影響)的座標中直接加入改正數(shù)。

xC=xA+ΔxAC+K1ΔxAC+∑K2iΔxixD=xB+ΔxBD+k1ΔxBD+∑K2iΔxi(5-22)

yC=yA+ΔyAC+k1ΔyAC+∑K2iΔyi

yD=yB+ΔyBD+k1ΔyBD+∑K2iΔyi(5-23)

式中xA,yA,xB,yB——分別為井下井線起始點A和B的座標值；

ΔxAC，ΔyAC——A點至C點的座標增量；

ΔxBD,ΔyBD——B點至D點的座標增量；K1——邊長化至高斯投影平面的改正係數(shù)；K2i——某一水準的邊長化至投影水準面的改正係數(shù)；Δxi,Δyi——某一水準上的導線邊i的座標增量值。

若井下貫通導線均在同一水準上施測，或雖不在同一水準上，但可根據(jù)具體情況取一平均高程Hm時，則式(5-22)和式(5-23)可簡化為：

xC=xA+ΔxAC+KΔxACxD=xB+ΔxBD+KΔxBD(5-24)yC=yA+ΔyAC+KΔyACyD=yB+ΔyBD+KΔyBD(5-25)

式中K——兩項改正的綜合影響係數(shù)，可從表5-9中查取。

井下導線測量的精度分析對井下測角量邊誤差來源、影響規(guī)律以及提高測角量邊精度的相應措施進行分析；同時也對各種導線的精度進行分析。其目的在於從理論上闡述井下導線的點位誤差和座標方位角誤差與測角量邊誤差之間的內在聯(lián)繫，最終在滿足採礦生產要求的前提下，選擇最為合理和經濟的測量儀器與方法。第一節(jié)井下測量水準角的誤差一、井下測量水準角的誤差來源

井下用經緯儀測角主要誤差來源：(1)儀器誤差；(2)測角方法誤差：由於瞄準和讀數(shù)不正確所引起的誤差；(3)覘標對中誤差和儀器對中誤差：由於覘標和儀器的中心與測點中心沒有在同一鉛垂線上所產生的誤差.

此外，由於外界環(huán)境條件，如井下濕度、溫度、礦塵量、照明度等的變化因素，也會給測角帶來誤差。但由於井下條件較為穩(wěn)定，不像地面那樣受季節(jié)、天氣的變化影響，在短暫的測角時刻內可以認為是基本穩(wěn)定的，故不考慮。下麵，僅就上述三個主要誤差來源及其對測角的影響進行分析討論。一、井下測量水準角的誤差二、儀器誤差對井下測量水準角的影響

儀器誤差是由於儀器各部件加工製造的公差及裝配校準不完善、儀器結構的幾何關係不正確和儀器的穩(wěn)定性不良所引起的。目前生產的經緯儀，其公差與穩(wěn)定性對井下測角來說影響很小，可忽略不計；其結構的幾何關係的正確性雖在出廠時給予了保證，但在運輸和使用過程中可能發(fā)生變化而破壞了它的正確性。因此，這裏要對其進行分析討論，以便在井下使用中採取相應措施來減少或消除其影響。

在儀器的幾何關係中，“三軸”的相互關係是最為重要的，如圖所示。三軸之間的正確關係是：視準軸應垂直於水準軸(橫軸)，水準軸應垂直於豎軸(縱軸)，豎軸應居於鉛直位置。否則，將相應地產生視準軸誤差(視軸差C)、水準軸傾斜誤差i和豎軸傾斜誤差v?？偡Q之為“三軸誤差”。這裏結合井下條件來研究三軸誤差對於測量水準角的影響。二、儀器誤差對井下測量水準角的影響圖7-1經緯儀三軸的幾何關係二、儀器誤差對井下測量水準角的影響二、儀器誤差對井下測量水準角的影響(一)視軸差的影響已知視軸差C對於用一個鏡位所觀測的水準方向值的影響ΔC的計算公式為：

ΔC=C/cosδ(7-1)式中δ——觀測方向的傾角由上式可知，ΔC值的大小除與C有關外，還與觀測方向的傾角δ有關。當視線接近水準時，δ≈0°，cosδ≈1。此時，對同一目標正倒鏡觀測讀數(shù)之差(L-R±180°)稱之為2C值。取正倒鏡觀測的平均值(L+R±180°)/2可消除視軸差C的影響。二、儀器誤差對井下測量水準角的影響

測量水準角時，視軸誤差對於半測回(即只用正鏡或只用倒鏡)角值的影響按下式計算：

ΔβC=C(1/cosδ2-1/cosδ1)(7-2)式中δ2和δ1為前後視點的傾角。由上式可知，在平巷或傾角大致相同的斜巷中測角時，ΔβC值很??；在平巷與斜巷相交處測角時，隨著斜巷傾角的增大，ΔβC值增大。二、儀器誤差對井下測量水準角的影響

在觀測過程中，常用2C來檢定儀器的穩(wěn)定性和觀測的品質，如在前面表1-4中規(guī)定，對於DJ2級和DJ6級經緯儀，要求其在一測回中半測回間互差分別不得超過20″和40″，其實質就是要求2C的變化範圍分別不得超過20″和40″。為了使C值保持不變。在井下導線測量中應儘量使相鄰導線邊長大致相等，避免特長邊與特短邊相鄰，以免在觀測過程中調焦望遠鏡而引起C值變化。二、儀器誤差對井下測量水準角的影響(二)水準軸傾斜誤差i的影響水準軸不與豎軸垂直的誤差，稱為水準軸傾斜誤差。它是由於水準軸兩端支架不等高和軸徑不同等原因引起的。水準軸傾斜對於用一個鏡位所觀測的水準方向值的影響Δi為：

Δi=i*tanδ(7-3)式中i——水準軸傾斜誤差，即水準軸的傾角；

δ——觀測方向的傾角。由上式可知，Δi隨δ值的增大而增大，而在水準巷道中，δ≈0°，Δi≈0，即無影響。二、儀器誤差對井下測量水準角的影響

測量水準角時，水準軸傾斜誤差對半測回角值的影響可按下式計算：

Δβi=i(tanδ2-tanδ1)(7-4)

由上式可知，在平巷中或前後視傾角相同(前後視均為傾角或均為俯角，且大小相等)時，Δβi很??；但在同一斜巷中，前後視的傾角一為仰角一為俯角，Δβi隨斜巷傾角δ的增大而增大，並為單方向影響值的二倍。二、儀器誤差對井下測量水準角的影響(三)豎軸傾斜誤差

豎軸與鉛垂線間的夾角稱為豎軸傾斜誤差。它是由於豎軸整置不正確(如水準管軸線不與豎軸垂直)、照準部旋轉不正確以及外界因素影響(儀器腳架下沉，風流吹動儀器)等原因所引起的。豎軸傾斜誤差對於用一個鏡位所觀測的水準方向值的影響為：

Δv=vcosθtanδ(7-5)式中v——豎軸傾斜誤差，即豎軸與鉛垂線間的夾角;θ——豎軸傾斜方向線與水準軸在水平面上投影線間的夾角。二、儀器誤差對井下測量水準角的影響

測量水準角時，豎軸傾斜誤差對於半測回角值的影響可按下式計算：

Δβv=v(cosθ2tanδ2-cosθ1tanδ1)(7-6)

由上式可知，在平巷中或直伸的斜巷中測角時，Δβv很??；而在平斜巷相交處Δβv最大。值得注意的是：豎軸傾斜誤差的影響，不能通過正、倒鏡觀測取平均值來消除。因此，儀器應當精確整平。當進行重要貫通測量時，應根據(jù)需要加入這項改正數(shù)。二、儀器誤差對井下測量水準角的影響

綜上分析可知，視軸差和水準軸傾斜誤差對測量水準角的影響可用正倒鏡兩個鏡位觀測的方法來消除或減少到最低艱度；而豎軸傾斜誤差只能因加改正數(shù)或採用跨水準管來整平水準軸的方法來減少或消除其影響。當然，對於電子經緯儀而言，如前面第一章第二節(jié)所述，由於採用了單軸、雙軸或三軸自動補償裝置。可將三軸誤差的影響消除或限制在極小範圍之內，有了三軸自動補償裝置，即使只用一個鏡位測角，也可不受或基本上不受三軸誤差的影響。

二、儀器誤差對井下測量水準角的影響電子經緯儀的自動補償系統(tǒng)1、電子測角自動補償系統(tǒng)的工作原理1211212212發(fā)光二極體接收二極體Z=PPZHHiTT21T21Titip二、儀器誤差對井下測量水準角的影響 2、幾種補償系統(tǒng)（1）KernE2電子經緯儀的補償系統(tǒng)發(fā)光二極體光電探測陣列補償器液體盒1234光電探測陣列（2）SETC電子速測儀的補償系統(tǒng)電子經緯儀的自動補償系統(tǒng)三、測角方法誤差

測角方法誤差mi是由於瞄準誤差和讀數(shù)誤差引起的，但它又與測角方法有關。(一)瞄準誤差mV

用經緯儀望遠鏡的十字絲瞄準覘標中心時，由於人眼視力的臨界角、望遠鏡的放大倍數(shù)、十字絲的結構、覘標的形狀、顏色及其照明狀況、視線長度以及空氣的透明度等諸多因素的影響，而產生了瞄準誤差。確定瞄準誤差mV的方法有以下兩種。1.以人眼的最小視角αmin為依據(jù)來確定mV

最小視角就是人用肉眼所能區(qū)分開的兩個方向之間的最小角度。經研究證明，最小視角αmin隨不同人而在50″~124″之間變化。當用放大率為V倍的望過鏡瞄準覘標時，人眼的鑒別能力也可提高V倍，即最小視角可比人眼的原最小視角縮小V倍。取中誤差為極限誤差的1/2，則用望遠鏡觀測時，人眼的瞄準中誤差為：

mV=±αmin/2V=±30″/V~60″/V(7-8)三、測角方法誤差三、測角方法誤差2.以人眼確定十字絲縱絲與垂球線重合或相對稱的精度來確定目前經緯儀十字絲的縱絲大多是單絲或單雙絲相結合(一半雙絲一半單絲)，如圖所示。而井下測角所用的覘標多為垂球線。如果瞄準時是用十字絲的單縱絲與垂球線重合，可以望遠鏡的物鏡中心所看到的縱絲寬度所成角量的一半作為瞄準誤差，即

mV=±bρ″/2f(7-9)式中b——單縱絲的寬度；

f——望遠鏡的焦距。三、測角方法誤差

如果瞄準時是將垂球線夾在雙縱絲的中央，如圖所示，只有當寬度ab和bc之比大於2∶1時，人眼才能覺察出垂球線b未處在雙縱絲a和c的正中央。由此可知，b偏離正中央的極限誤差為：

Δv=d/2-2/3d=-d/6

或Δv=d/2-d/3=d/6

取極限誤差Δv的一半作為瞄準中誤差mV，則

mV=±d/12(7-10)三、測角方法誤差

式中d為雙縱絲所夾的角值。其大小可以用以下方法來測定。在距離經緯儀l處水準放置一帶毫米刻劃的三棱尺，用望遠鏡在三棱尺上讀取雙縱絲之間的距離n，則

d=nρ″/l三、測角方法誤差(二)讀數(shù)誤差mo

光學經緯儀最常見的讀數(shù)設備為顯微帶尺和光學測微器，現(xiàn)分別討論其讀數(shù)誤差。1.顯微帶尺的讀數(shù)誤差由於結構和製造條件上的限制，顯微帶尺的讀數(shù)精度不可能很高，因此它目前僅用於中等精度的光學經緯儀，即J6級、J15級的儀器上。三、測角方法誤差三、測角方法誤差

顯微帶尺的讀數(shù)方法是利用度盤分劃線的影像在帶尺上的位置進行估讀的，一般可估讀到帶尺最小格值t的十分之一，故其極限誤差約為t/10。則讀數(shù)中誤差mo為：

mo=1/2×t/10=±0.05t(7-12)

式中t為顯微帶尺的最小格值。例如經Ⅱ型等光學經緯儀的t=1′，則其讀數(shù)誤差為mo=±3″。三、測角方法誤差2.光學測微器的讀數(shù)誤差用光學測微器讀數(shù)時，包括下麵兩個過程：首先是使度盤的對徑分劃線重合或使度盤分劃線平分雙指標線以讀取整數(shù)部分；其次是在測微盤或測微尺上讀取小數(shù)部分。設讀取整數(shù)部分的誤差為mr，讀取小數(shù)部分的誤差為mt，則總的讀數(shù)誤差為：

m2o＝±m(xù)2r＋m2t

上式中的mt的確定方法與前述顯微帶尺相同，即mt＝±0.05t，這裏t是測微盤或測微尺的最小刻劃值，故下麵主要討論mr的確定方法。三、測角方法誤差三、測角方法誤差圖7-6

由於在讀數(shù)時不論是使分劃線重合還是平分，都是用眼睛通過讀數(shù)顯微鏡來判斷的。因此，重合或平分的準確性取決於人眼對分劃線重合或平分的最小鑒別角pm，而經讀數(shù)顯微鏡放大後的實際鑒別角δ為：

δ＝pm/ｕ式中ｕ——讀數(shù)顯微鏡的放大率。三、測角方法誤差由圖7-6可以看出，δ值在度盤上的相應線量值(弧長)為：

式中250為人眼的明視距離，單位mm。度盤弧長s所對應的角度α為：式中ｒ—度盤的半徑。若取二倍中誤差作為極限誤差，則

(7-13)三、測角方法誤差

若無法得到度盤半徑r及顯微鏡放大倍數(shù)u等數(shù)值時，則可用度盤的最小格值D和此格子在顯微鏡中的可見寬度(視寬度)L來計算，L可用帶毫米刻劃的尺子估計測定。L＝ｕｌ，ｌ為度盤一格的實際寬度，則

三、測角方法誤差將ｒ、ｕ值代入式(7-13)，得

ｍｒ＝±125ｐｍＤ/Ｌρ(7-14)在上面各式中的ｐｍ值，不論是重合法還是平分法的儀器均可?。穑怼郑保啊?，故最後得光學測微器的讀數(shù)誤差為：

m2o＝±(1250/ru)2＋（0.05t）2或m2o＝±(1250Ｄ/Lρ)2＋（0.05t）2

(7-15)三、測角方法誤差度盤容量與碼道數(shù)的關係：3、電子測角原理讀數(shù)誤差（1）編碼度盤測角原理解析度與碼道數(shù)的關係：碼道數(shù)、解析度有限，需採用測微裝置(拓普康ET-2)三、測角方法誤差格萊（Grey）碼與粗差消除狀態(tài)二進位碼Grey碼狀態(tài)二進位碼Grey碼000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000特點：1、各位數(shù)均為無權代碼；

2、相鄰兩數(shù)之間只有一位碼發(fā)生變化。三、測角方法誤差（2）光柵增量式測角讀數(shù)誤差（a）光柵與莫爾條紋橫向莫爾條紋的生成：橫向莫爾條紋的放大作用：q光柵2光柵1wBωBθ節(jié)距紋距三、測角方法誤差（b）常見莫爾條紋模數(shù)轉換裝置1光源2透鏡3主光柵4指示光柵5接收物鏡6光探測器透射式反射式發(fā)光二極體光柵度盤光電接收管三、測角方法誤差(3)光柵動態(tài)測角設單位角度為：則任一個角度均可表示為：——利用內外光柵探測器的信號延遲時間來測定。n——利用四個標誌之間的時間隔來確定和檢核。固定光柵探測器活動光柵探測器三、測角方法誤差3.用試驗法求光學經緯儀的讀數(shù)誤差

上面是從理論上分析得出兩種讀數(shù)設備的讀數(shù)誤差公式。但是，為了檢驗上述分析的正確性，更重要的是能針對所使用的每一臺儀器求得它的較切合實際的讀數(shù)誤差。一般可採用下述簡便的試驗方法：

(1)在度盤的某一位置重複讀取n個讀數(shù)為一組，則一次讀數(shù)的中誤差為：

m2oi=[vv]/(n-1)式中v－i組的算術平均值與組內每次讀數(shù)之差。三、測角方法誤差

(2)按上述方法在度盤和測微器的不同位置讀取讀數(shù)，設共在N個不同位置讀取了N組讀數(shù)，則該儀器的一次讀數(shù)中誤差為：m2o=[m2oi]/N=[vv]/N(n-1)此外，也可接度盤和測微器的不同位置，在每個位置上取兩次讀數(shù)，接雙次觀測列求得該儀器的一次讀數(shù)中誤差為：

m2o=[dd]/2n三、測角方法誤差

(三)測角方法的誤差mi

當用n個測回測角時，其最終角值是n個測回的平均值，即（7-16） 每次瞄準和讀數(shù)的誤差和對最終角有影響，故一個鏡位觀測一個方向時的瞄準誤差與讀數(shù)誤差的綜合影響為： 根據(jù)式（7-16）和誤差傳播規(guī)律可知，由瞄準誤差和讀數(shù)誤差所引起的測角誤差為：最後可得測回法測角時，測角方法誤差為：m2i=(m2v/n+m2o/n)三、測角方法誤差四、覘標及儀器對中誤差(一)覘標對中誤差的中誤差

b1bAA1eAΦABaCβ1βδA(二)儀器對中誤差由真誤差求中誤差的公式為：CABC1eTA1B1ββ1βCACBCACBbb1aa1c四、覘標及儀器對中誤差五、井下測水準角總中誤差 由於儀器不完善所引起的測角誤差(儀器誤差)，一般可以用適當?shù)挠^測方法加以消除或減少到最低限度。至於外界條件的影響，除應採取相應的有效措施外，目前尚難以用數(shù)學公式加以估算，且相對於上述主要誤差來源而言也是很小的。因此也可不予考慮，這樣一來，井下測量水準角的總中誤差便是由測角方法誤差和對中誤差構成，即

六、求井下實際測角誤差及各誤差要素的方法(一)根據(jù)實際測角資料求測角中誤差及其要素的方法1.根據(jù)多個閉合導線的角閉合差fβ求測角中誤差mβ(7-28)2.根據(jù)多個雙次觀測值(雙次觀測列)求測角中誤差(7-29)式中d—同一角度兩次獨立觀測值之差；

n—差值d的個數(shù)。

(二)用試驗法求測角中誤差mβ及其要素的方法(1)經緯儀和前後視點的覘標(垂球線)均不動，重複觀測此角n次，按下式求測角中誤差mβⅠ；(2)每測角一次後將一個覘標(例如覘標A)重新對中，另一覘標及經緯儀均不動，如此重複觀測n次，仍可按白塞爾公式求得測角中誤差mβⅡ；六、求井下實際測角誤差及各誤差要素的方法(3)每測角一次後，兩覘標A與B均不動，僅將經緯儀重新對中整平，同樣觀測n次，仍按白塞爾公式求得mβⅢ，則mβⅢ中包含了測角方法誤差mi和儀器對中誤差meT，故

此外，還可以採取直接觀測的方法求對中線量誤差

和值。在井下選擇有代表性的地點，按照本礦所採用的經緯儀對中和覘標對中方法將經緯儀和覘標多次重新對中，每次對中後用另外兩架視線90°正交的經緯儀同時觀測經緯儀中心或覘標中心與測點標誌的偏離線量值，便可求出對中線量誤差及值。

六、求井下實際測角誤差及各誤差要素的方法

第二節(jié)井下測量垂直角的誤差一、測量垂直角δ的誤差

測量垂直角(傾角)的誤差同測量水準角的誤差一樣，也包括儀器誤差、測量方法誤差和對中誤差三部分。但是，儀器誤差和對中誤差對垂直角的影響很小，故不必考慮。校正後剩餘的豎盤始讀數(shù)可用正、倒鏡兩個鏡位觀測來消除。因此，測量垂直角誤差的主要來源是測量方法誤差。用測回法正倒鏡觀測某個方向求其垂直角時，要用望遠鏡十字絲的水準中絲瞄準球線上的標記或者瞄準覘標中心。使豎盤水準管氣泡嚴格居中後再讀取豎盤讀數(shù)。因此，用幾個測回觀測垂直角的誤差mδ為：

mδ=±(m2V+m2o+m2τ)/2n(7-31)式中mV——瞄準誤差； mo——讀數(shù)誤差，其估算方法同前； mτ——豎盤水準管氣泡居中誤差，一般水準器可取mτ=±(0.1~0.15)τ(τ為水準管分劃值)，符合水準器可取mτ=±(0.07~0.1)τ；對豎盤採用自動安平補償器的J2級經緯儀，可取mτ=±2″,J6級經緯儀可取mτ=±3″。

一、測量垂直角δ的誤差二、觀測井下導線邊的垂直角的必要精度的確定

觀測井下導線邊的垂直角的主要目的有兩個：一個是為了將傾斜導線邊長化算為水準投影邊長；另一個是為了在斜巷中用三角高程方法求相鄰導線點之間的高差。因此，在考慮觀測井下導線邊的垂直角的必要精度時，應兼顧以上兩個方面的精度要求。

1.化算水準邊長對測傾角的要求

在下面分析井下導線邊長的容許誤差時，得出測量傾角δ的中誤差mδ應滿足式(7-46)的要求，即mδ

＜10″/sinδ

由上式可知，傾角δ愈大時，測量傾角的誤差應愈小，而在平巷中，對測傾角的精度要求不高。二、觀測井下導線邊的垂直角的必要精度的確定2.計算三角高程對測傾角的要求用三角高程方法測定導線邊兩端點之間的高差的計算公式為：

h=Lsinδ+i-v

由誤差傳播律可寫出高差h的中誤差為：

m2h=m2Lsin2δ+(Lcosδmδ/ρ)2+m2i+m2v

式中L——導線邊斜長；

δ——導線邊傾角；

I，v——儀器高和覘標高。二、觀測井下導線邊的垂直角的必要精度的確定

上式中的第二項即為測傾角的誤差對高差h的影響，即mhδ=Lcosδmδ/ρ或

mhδ/L=cosδmδ/ρ

按《煤礦測量規(guī)程》的規(guī)定，相鄰兩點往返測高差的互差d不應大於10mm+0.3mmL(L為導線水準邊長，以m為單位)。設L=50m,δ=40°,則:d容=10+0.3×50×cos40°=21.5mm往測或返測的高差中誤差mh≤±d容/2√2=±7.6mm高差相對中誤差為：

Mh/L=7.6/50×103=1/6580

二、觀測井下導線邊的垂直角的必要精度的確定考慮到mh是由四項誤差(mδ,mL,mi及mv)引起的，則由mδ所引起的高差相對誤差為：

mhδ/L＜1/13200由此得mδcosδ/ρ＜1/13200或mδ＜15″/cosδ(7-32)

由上式可以看出：傾角愈小時，δ應當測得愈精確。但在平巷中，一般均採用水準測量而不採用三角高程測量，所以上述結論對平巷來說，沒有多大實際意義，而斜巷中必須採用三角高程測量時，對於測量傾角的精度要求相對來說較低。

二、觀測井下導線邊的垂直角的必要精度的確定3.觀測垂直角的合理精度要求

由以上分析可知，上面兩項對測量垂直角的精度要求恰好相反。在平巷中，可直接丈量水準邊長和進行幾何水準測量，所以對測量傾角的要求不高；而在斜巷中，應按照化算水準邊長的精度要求來確定測量垂直角的精度，所以規(guī)程中，對在傾斜巷道中測量導線邊長時，觀測垂直角的精度提出了要求。

二、觀測井下導線邊的垂直角的必要精度的確定

第三節(jié)井下鋼尺量邊的誤差

一、主要的誤差來源

(1)鋼尺的尺長誤差；

(2)測定鋼尺溫度的誤差；

(3)確定鋼尺拉力的誤差；

(4)測定鋼尺松垂距的誤差；

(5)定線誤差；

(6)

測量邊長傾角的誤差；

(7)測點投到鋼尺上的誤差；

(8)讀取鋼尺讀數(shù)的誤差；

(9)風流的影響。

(一)系統(tǒng)誤差最主要和最典型的量邊系統(tǒng)誤差是鋼尺的尺長誤差。鋼尺在使用前及使用過程中應定期進行比長檢定，但在比長檢定過程中也有誤差。其大小及符號都是偶然性的，但當用此鋼尺量邊並按比長結果對所量邊長加入比長改正數(shù)時，比長的誤差就是一個固定的常數(shù)，對邊長的影響持同一符號(永為正或永為負)，其大小與邊長成正比，也就是說，它轉化為系統(tǒng)誤差。此外，測定鋼尺松垂距的誤差對量邊的影響也是系統(tǒng)性的。溫度計和拉力計的零位誤差也屬於系統(tǒng)誤差。一、主要的誤差來源(二)偶然誤差這類誤差對量邊的影響是偶然性的，即這類誤差的大小及符號均不定。例如測點投到鋼尺上的誤差，對鋼尺施加拉力的誤差，讀數(shù)誤差，測定邊長傾角的誤差等。但是，當巷道中的溫度變化雖不大，卻總是比標準溫度高些或低些而又不加溫度改正時，這種影響便是系統(tǒng)性的。(三)其符號是系統(tǒng)性的，而其大小是偶然性的

定線誤差和風流將鋼尺吹彎都會使所測邊長大於真正邊長，故它們對量邊的影響其符號是系統(tǒng)性的，但其大小卻隨定線精度和風流大小而變化，因而是偶然性的。一、主要的誤差來源

由上述分析可知，各種誤差來源所引起的量邊誤差的大小及性質，主要取決於測量的條件及方法，並不是固定不變的。而且由於偶然誤差與系統(tǒng)誤差在觀測中經常是同時產生的，並在一定條件下相互轉化，所以要嚴格劃分哪些誤差屬於哪一類就較為困難。因此，在下面的量邊誤差分析中，應當以辯證的觀點，綜合考慮其影響。一、主要的誤差來源二、量邊誤差的積累

由上可知，量邊誤差按其性質可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差及大小為偶然而符號為系統(tǒng)的三類，後者實質上也屬於系統(tǒng)誤差。下麵對量邊偶然誤差及系統(tǒng)誤差的累積規(guī)律分別加以研究。(一)量邊偶然誤差的積累設L為所量的導線邊長，以長度為l的鋼尺丈量了n段，即L=l+l+…+l(共n個)，若每段丈量的偶然誤差均為mL△，則按偶然誤差傳播律可得出量邊偶然中誤差為：

m2L偶=±(m2L△

+m2L△

+…+m2L△

)=±nm2L△

將n=L/l代入上式得

mL偶=±m(xù)L△

(L/l)1/2=±(mL△

/l1/2)·L1/2令a=mL△

/l1/2則最後得

mL偶=±aL1/2

或

mL偶/L=aL1/2/L=a/L1/2二、量邊誤差的積累當L=1m即單位長度時，則mL偶=a，所以a是由於偶然誤差所引起的單位長度的量邊中誤差，通稱為偶然誤差影響係數(shù)。顯然，當mL偶及L均以m的單位，a的單位為m1/2。由以上兩式得出：1）由偶然誤差引起的量邊誤差與邊長的平方根成正比；2）量邊的偶然誤差與邊長之比（即由它引起的量邊相對誤差），隨邊長的增加而減小。二、量邊誤差的積累(二)量邊系統(tǒng)誤差的積累

設mlλ為每尺段丈量的系統(tǒng)誤差，ml系為所丈量邊長的系統(tǒng)誤差，則ml系=mlλ+mlλ+…+mlλ=nmlλ

即

ml系=(L/l)mlλ=(mlλ/l)·L

令b=mlλ/l

b為單位長度的系統(tǒng)誤差，通稱為系統(tǒng)誤差影響係數(shù)。則ml系=bL

從而ml系/L=b

由上兩式可知，系統(tǒng)誤差對量邊的影響與邊長成正比，而系統(tǒng)誤差所引起的量邊相對誤差與邊長L無關，在一定條件下為常數(shù)，即系統(tǒng)誤差影響係數(shù)b。

二、量邊誤差的積累(三)量邊的總中誤差

按照誤差傳播律，可知偶然誤差與系統(tǒng)誤差綜合影響所引起的量邊總中誤差為：

M2L=mL偶2+ml系2

=a2L+b2L2

(7-37)二、量邊誤差的積累三、量邊誤差估計公式中a、b係數(shù)的確定方法

係數(shù)a、b可以用分析實際量邊資料的方法或實驗的方法求得。

(一)按實測資料求a、b係數(shù)按實測資料求a、b，可以按多個不同邊的雙次觀測列來求。設兩次獨立丈量或往返丈量同一邊長的差值為d，則di=Li1-Li2；應當指出的是，同一邊長兩次丈量時的條件往往基本相同(採用同一條鋼尺和相同的量邊方法)，量邊系統(tǒng)誤差對於Li1及Li2的影響也基本相同，從而使在計算di=Li1-Li2時，系統(tǒng)誤差的影響大部分互相抵消，di中只能反映出部分系統(tǒng)誤差的剩餘影響，則其剩餘系統(tǒng)誤差影響係數(shù)b為：b=［d］/［L］

三、量邊誤差估計公式中a、b係數(shù)的確定方法若b=［d］/［L］≈0，則說明沒有剩餘系統(tǒng)誤差或其影響很小，則往返測丈量邊長平均值的偶然誤差影響係數(shù)為：a=±([dd/L]/(2n))1/2若b=［d］/［L］≠0，則應當從每個差值di

中減去剩餘系統(tǒng)誤差的影響bLi，然後得到偶然誤差影響的部分，即di′=di-bLi(7-40)

再按下式計算往返丈量邊長平均值的偶然誤差影響係數(shù)a為：

a=±([d′d′/L]/(2(n-1))1/2)/21/2=±([d′d′/L]/(n-1))1/2/2