2021年深圳市中考數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

廣東省深圳市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題（每題3分，共30分）（共10題；共30分）1.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對的面上的字是（

）A.

跟

B.

百

C.

走

D.

年2.?1A.

2021

B.

12021

C.

－2021

D.

?120213.不等式x?1>2的解集在數(shù)軸上表示為（

）A.

B.

C.

D.

4.《你好，李煥英》的票房數(shù)據(jù)是：109，133，120，118，124，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A.

124

B.

120

C.

118

D.

1095.下列運(yùn)算中，正確的是（

）A.

2a2?a=2a3

B.

(6.計(jì)算|1?tanA.

1?3

B.

0

C.

3?1

D.

7.《九章算術(shù)》中有問題：1畝好田是300元，7畝壞田是500元，一人買了好田壞田一共是100畝，花費(fèi)了10000元，問他買了多少畝好田和壞田？設(shè)一畝好田為x元，一畝壞田為y元，根據(jù)題意列方程組得（

）A.

{x+y=100300x+7500y=10000

B.

{x+y=100300x+8.如圖，在點(diǎn)F處，看建筑物頂端D的仰角為32°，向前走了15米到達(dá)點(diǎn)E即EF=15米，在點(diǎn)E處看點(diǎn)D的仰角為64°，則CD的長用三角函數(shù)表示為（

）A.

15sin32°

B.

15tan64°

C.

9.二次函數(shù)y=ax2+bx+1A.

B.

C.

D.

10.在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE，延長EC至點(diǎn)F，使得EF=DE，過點(diǎn)F作FG⊥DE，分別交CD、AB于N、G兩點(diǎn)，連接CM、EG、EN，下列正確的是（

）①tan∠GFB=12；

②MN=NC；

③CMA.

4

B.

3

C.

2

D.

1二、填空題（每題3分，共15分）（共5題；共15分）11.因式分解：7a12.已知方程x2+mx?3=0的一個(gè)根是1，則13.如圖，已知∠BAC=60°，AD是角平分線且AD=10，作AD的垂直平分線交AC于點(diǎn)F，作DE⊥AC，則△DEF周長為________．14.如圖，已知反比例函數(shù)過A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)(2,3)，直線AB經(jīng)過原點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，則C點(diǎn)坐標(biāo)為________．15.如圖，在△ABC中，D，E分別為BC，AC上的點(diǎn)，將△COE沿DE折疊，得到△FDE，連接BF，CF，∠BFC=90°，若EF//AB，AB=43，EF=10三、解答題（共55分）（共7題；共53分）16.先化簡再求值：(1x+2+1)÷17.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位．（1）過直線m作四邊形ABCD的對稱圖形；（2）求四邊形ABCD的面積．18.隨機(jī)調(diào)查某城市30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖．空氣質(zhì)量等級空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）頻數(shù)優(yōu)AQI?50m良50<AQI?1000015中100<AQI?1509差A(yù)QI>150n（1）m=________，n=

________；（2）求良的占比；（3）求差的圓心角；（4）折線圖是一個(gè)月內(nèi)的空氣污染指數(shù)統(tǒng)計(jì)，然后根據(jù)這個(gè)一個(gè)月內(nèi)的統(tǒng)計(jì)進(jìn)行估測一年的空氣污染指數(shù)為中的天數(shù)，從折線圖可以得到空氣污染指數(shù)為中的有9天．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，一個(gè)月（30天）中有________天AQI為中，估測該城市一年（以365天計(jì)）中大約有________天AQI為中．19.如圖，AB為⊙O的弦，D，C為ACB的三等分點(diǎn)，AC//（1）求證：∠A=∠E；（2）若BC=3，BE=5，求CE的長．20.某科技公司銷售高新科技產(chǎn)品，該產(chǎn)品成本為8萬元，銷售單價(jià)x（萬元）與銷售量y（件）的關(guān)系如下表所示：x（萬元）10121416y（件）40302010（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，有最大利潤，最大利潤為多少？21.探究：是否存在一個(gè)新矩形，使其周長和面積為原矩形的2倍、12倍、k（1）若該矩形為正方形，是否存在一個(gè)正方形，使其周長和面積都為邊長為2的正方形的2倍？________（填“存在”或“不存在”）．（2）繼續(xù)探究，是否存在一個(gè)矩形，使其周長和面積都為長為3，寬為2的矩形的2倍？同學(xué)們有以下思路：①設(shè)新矩形長和寬為x、y，則依題意x+y=10，xy=12，聯(lián)立{x+y=10xy=12得根據(jù)此方法，請你探究是否存在一個(gè)矩形，使其周長和面積都為原矩形的12②如圖也可用反比例函數(shù)與一次函數(shù)證明l1：y=?x+10，l2：a．是否存在一個(gè)新矩形為原矩形周長和面積的2倍？b．請?zhí)骄渴欠裼幸恍戮匦沃荛L和面積為原矩形的12c．請直接寫出當(dāng)結(jié)論成立時(shí)k的取值范圍：．22.在正方形ABCD中，等腰直角△AEF，∠AFE=90°，連接CE，H為CE中點(diǎn)，連接BH、BF、HF，發(fā)現(xiàn)BFBH和∠HBF（1）