53模擬試卷初中數(shù)學(xué)九年級下冊05專項素養(yǎng)綜合全練(五)

專項素養(yǎng)綜合全練(五)跨學(xué)科專題(一)類型一反比例函數(shù)中的跨學(xué)科問題1.【跨學(xué)科·物理】(2023寧夏銀川興慶一模)已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.下列說法正確的是()A.函數(shù)解析式為I=13B.蓄電池的電壓是18VC.當R=6Ω時,I=4AD.當I≤10A時,R≥3.6Ω2.【跨學(xué)科·物理】(2023河南南陽宛城二模)某校科技小組進行野外考察,利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地,這是因為人和木板對濕地的壓力F一定時,人和木板對地面的壓強p(Pa)與木板面積S(m2)存在函數(shù)關(guān)系:p=FS,如圖所示,若木板面積為0.2m2,則壓強為Pa.3.【跨學(xué)科·物理】(2023山西呂梁臨縣二模)密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳,當容器的體積V(單位:m3)變化時,氣體的密度ρ(單位:kg/m3)隨之變化.已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示,當V=5m3時,ρ=1.98kg/m3.若3m3≤V≤9m3,則ρ的變化范圍為.

類型二相似三角形中的跨學(xué)科問題4.【跨學(xué)科·物理】(2023陜西寶雞隴縣一模)為了開展趣味學(xué)習(xí)活動,張老師帶領(lǐng)學(xué)生們在操場上利用所學(xué)的知識測量一棵樹的高度.如圖,某一時刻樹AB在太陽光照射下,一部分影子NP落在了墻MN上,另一部分樹影BN落在了地面上,同一時刻,張老師在樹另一側(cè)的地面C點放置一平面鏡,在平面鏡左側(cè)點S處豎直放置了一根木桿,秦飛同學(xué)在平面鏡右側(cè)的點T處剛好可從平面鏡中觀察到木桿的頂端,同時,秦飛發(fā)現(xiàn)木桿影子的頂端恰好落在平面鏡C點處.現(xiàn)測得木桿高2米,秦飛的眼睛距地面為1米,ST長為9米,樹影NP長為5米,BN長為21米,求樹AB的高.(平面鏡大小忽略不計)(M9227007)

答案全解全析1.D設(shè)I=kR,∵圖象過點(4,9),∴k=36,∴I=36R,蓄電池的電壓是36V,∴A、B錯誤;當R=6Ω時,I=366=6(A),∴C錯誤;當I=10A時,R=3.6Ω,由圖象可知當I≤10A時,R≥3.6Ω,2.3000解析將(0.5,1200)代入p=FS,得1200=F0.5,解得F=600,∴p=600S,當S=0.2m2時,p=6000.2=3000(Pa),3.1.1(kg/m3)≤ρ≤3.3(kg/m3)解析∵密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系,∴設(shè)ρ=kV(V>0),∵當V=5m3時,ρ=1.98kg/m3,∴1.98=k5,∴k=1.98×5=9.9,∴密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式為ρ=9.9V(V>0),觀察函數(shù)圖象可知,ρ隨V的增大而減小,當V=3m3時,ρ=9.93=3.3(kg/m3),當V=9m3時,ρ=9.99=1.1(kg/m3),∴當3m3≤V≤9m3時,1.1(kg/m3)≤4.解析如圖所示,過點P作PQ⊥AB,再令木桿頂端為點E,秦飛的眼睛為點F,∵∠FCT=∠ECS,∠ESC=∠FTC=90°,∴△FTC∽△ESC,∴ESSC設(shè)SC=x米,則CT=(9-x)米,又FT=1米,ES=2米,∴2x由