小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)-負(fù)數(shù)

第1講負(fù)數(shù)

一、考點(diǎn)、熱點(diǎn)分析

一、負(fù)數(shù)的定義

1、以前所學(xué)的所有數(shù)（0除外）都是正數(shù)，也就是說正數(shù)前面的“+”是可以省略不寫的！

2、負(fù)數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上就是負(fù)數(shù)。

3、負(fù)數(shù)前面必定有“-”如果前面不是"（可能沒有符號(hào)或者是“+”）都是正數(shù)（0除外）。

4、0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

練習(xí)：

1、將以下數(shù)字按要求分類

自然數(shù)非正數(shù)

0.33

5319

二、負(fù)數(shù)的作用

1、負(fù)數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。

2、負(fù)數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。

3、在選擇用正數(shù)還是負(fù)數(shù)表示時(shí)，首先看是否規(guī)定了正方向。

4、一般含有褒義的量用正數(shù)表示，含有貶義的量則用負(fù)數(shù)表示。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5C表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元

表示。

練習(xí)：1、如果+20%表示增加20%,那么-20%表示什么？表示減少了20%

2、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是____。

三、負(fù)數(shù)的讀法和寫法

1、讀法：在所讀數(shù)的前面加上“負(fù)”2、寫法：在所寫數(shù)的前面加上“一”

練習(xí)：零上16攝氏度寫作：（）或（）讀作：_________________

零下3攝氏度寫作：（）讀作：_________________

四、認(rèn)識(shí)數(shù)軸

數(shù)軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點(diǎn)（0刻度）、單位長(zhǎng)度（刻度）。

正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。

原點(diǎn)：也就是數(shù)字0所在的位置，一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來確定，如果需要表示的正負(fù)數(shù)差不

多相等時(shí)原點(diǎn)在數(shù)軸中間；如果正數(shù)比負(fù)數(shù)多得多原點(diǎn)偏左；如果負(fù)數(shù)比正數(shù)多得多原點(diǎn)偏右。

單位長(zhǎng)度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數(shù)字偏大刻度距離可以適當(dāng)小一些,

如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當(dāng)大一些。單位長(zhǎng)度不一定每個(gè)刻度只能表示1。

五、用數(shù)軸表示數(shù)

1、在已給數(shù)軸上表示數(shù)：根據(jù)數(shù)字在對(duì)應(yīng)的刻度上描點(diǎn)表示。

2、對(duì)于非整數(shù)的表示:將刻度進(jìn)一步細(xì)分如三，需要將0—1之間線段分為3等分則2等分處為該數(shù)。

3

3、對(duì)于負(fù)數(shù)的表示：負(fù)數(shù)都在0的左面，正數(shù)都在0的右面。

例：+3.5在3和4中間，而-3.5在-3和-4中間。

六、根據(jù)數(shù)軸比較數(shù)的大小

1、0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)都是正數(shù)；所有的正數(shù)都大于負(fù)數(shù)；所

2、在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越??；有的負(fù)數(shù)都小于正數(shù)。

3、負(fù)數(shù)比較大小，不考慮負(fù)號(hào)，數(shù)字部分大的數(shù)反而小；

4、。大于所有的負(fù)數(shù)，小于所有的正數(shù)。負(fù)數(shù)<0〈正數(shù)

七、認(rèn)識(shí)有理數(shù)

正整數(shù):1、2、3、4……

1128

正分?jǐn)?shù)：............正小數(shù):0.2、1.78、0.215、

有理數(shù)23515

0

負(fù)整數(shù)：一1、一2、一18、-29...

124

負(fù)分?jǐn)?shù)：一一,一一,一一……負(fù)小數(shù)：一0.2、一0.75、

259

正數(shù)正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)

0

有理數(shù)

負(fù)數(shù)負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)

二、經(jīng)典例題

3

例1、在0.5,-3,+90%,12,0,--這幾個(gè)數(shù)中，正數(shù)有（）,

2

負(fù)數(shù)有（）,（）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

例2、+4.05讀作（）,負(fù)四分之三寫作（）

例3、在數(shù)軸上，從左往右的順序就是數(shù)從（）到（）的順序。

例4、所有的負(fù)數(shù)都在0的（）邊，也就是負(fù)數(shù)都比0（）；

而正數(shù)都比0（）,負(fù)數(shù)都比正數(shù)（）o

例5、在。里填上“>"、“<”、或“=”

31

一301-5O_6-1.50---—00000.05

22

例6、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

3

-2.5+3—0.25-1

2

0

例7、在數(shù)軸上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是()；

從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是()。

例8、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

①5,2,-1,-4,(),()②-10,-5,0,5,10,(),()

例9、下面是六(1)班6名女同學(xué)的身高。以她們的平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，把平均身高記為0cm,超過的

身高記為正，不足的身高記為負(fù)，用正負(fù)數(shù)表示她們的身高。

1與2導(dǎo)3號(hào)4導(dǎo)5與6號(hào)

有高

1601521-43150152157

Ccm)

例10、小東和小明正在開展答題比賽。比賽規(guī)則規(guī)定：一共回答5道題，答對(duì)一題記+10分，答錯(cuò)一

題記一10分，不答題記0分，得分最多的為勝。下面是比賽情況記錄：

(1)小明答對(duì)了道題，答錯(cuò)了道題。

(2)小東要想戰(zhàn)勝小明，至少還要答對(duì)道題，小明答錯(cuò)道題。

小明小東

第1題+10+10

第2題—10+10

第3題+10—10

三、實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練

1、判斷：1、不帶正號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)。()

2、整數(shù)都是正數(shù)。()

3、因?yàn)?大于6所以-7大于-6。()

4、最小的負(fù)數(shù)是-1。()

5、在8.2、-4、0、6、-27中，正數(shù)有3個(gè)。()

2、填一填

(1)如果張軍向東走30米，記作+30米，那么李剛向西走50米，記作()米。如果

張軍向北走40米，記作+40米，那么李剛走“40米”表示他向()走了()米。

(2)+8.7讀作()，“一2.53”讀作()。

(3)海平面的海拔高度記作0m,海拔高度為+450米，表示(),海拔高度為一102米,

表示()。

(4)如果把平均成績(jī)80分做原點(diǎn)，()記為0分，90分表示()分，一18分表示

()分。

3、比一比。一7()—51.5()0()-2.4-3.1()—3.1

4、選一選。

(1)以明明家為起點(diǎn)，向東走為正，向西走為負(fù)。如果明明從家走了+30米，又走了一30米，這時(shí)

明明離家的距離是()米。

A、30B、-30C、60D、0

(2)規(guī)定10噸記為。噸，11噸記為+1噸，則下列說法錯(cuò)誤的是()

A,8噸記為一8噸B、15噸記為+5噸C、6噸記為-4噸D、+3噸表示重量為13噸

(3)一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重(150±5克)，表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克，實(shí)際每袋最

少不少于（）克。

A、155B、150C、145D、160

5、學(xué)校圖書館上周借書情況記錄如下（超過50冊(cè)的部分記為正，少于50冊(cè)的部分記為負(fù)）:

星期一星期二星期三星期四星期五

0+8+6—2—7

⑴上星期五借出多少冊(cè)？（2）上星期二比上星期五多借出多少冊(cè)？（3）上周平均每天借出多少

冊(cè)？

四、課后反饋

一、填空題。

1、某地一天最低氣溫是零下八攝氏度，應(yīng)寫作（）。

2、向東走9m記作+9m,那么-7m表示（），0m表示（）

3、銀行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（）

4、一包鹽上標(biāo)：凈重（500±5）克，表示這包鹽最重是（）克，最少有（）克。

5、大于-3而小于2之間有（）個(gè)整數(shù)，他們分別是（）。

6.在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示為（）

二、判斷對(duì)錯(cuò)。

1、零上12℃（+12℃）和零下12℃（—12℃）是兩種相反意義的量。（）

2、0是正數(shù)。（）

3、數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。（）

4、死海低于海平面400米，記作+400米。（）

5、在8.2、-4、0、6、-27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)。（）

三、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

1、低于正常水位0.16米記為-0.16,高于正常水位0.02米記作（）。

A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14

2、規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為+1噸，則下列說法錯(cuò)誤的是（）。

A^8噸記為一8噸B、15噸記為+5噸C、6噸記為-4噸D、+3噸表示重量為13噸

5、一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5克），表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克，實(shí)際每袋最少

不少于（）克。

A,155B、150C、145D、160

四、按要求完成下面各題。

1/在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小。

14

1.5~2-45-23.5

0

2、一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，中途經(jīng)過5個(gè)停靠點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)站。下表記錄了這輛公共汽

車全程教客數(shù)量的變化情況。

起點(diǎn)中間中間中間中間中間

?？空揪€占站

站第1站第2站第3站第4站第5站

上下車0—3—5-10—13

+25—27

人數(shù)+12+6+8+70

（1）中間5站一共上車多少人？（2）中間5站一共下車多少人？（3）哪一站沒有人下車？哪一站沒有

人上車？

去⑥

品戴氏教育筠連總校家校聯(lián)系卡

同學(xué)學(xué)科第_____堂上課時(shí)間：年月日

考勤記錄準(zhǔn)時(shí)口遲到_______分鐘早退_______分鐘

本節(jié)知

識(shí)內(nèi)容

紅色警戒仍需加油表現(xiàn)杰出

教

學(xué)習(xí)態(tài)度0口1口2口3口4口5口6口7口8口9口

師學(xué)生課課堂活躍0口1口2口3口4050607口8口9口

堂表現(xiàn)課堂提問0口1口2口3口4口5口6口7口8口9口

填上課效率0口1口2口3口4050607口8口9口

運(yùn)用能力指數(shù)0口1口2口3口4口5口6口7口8口9口

寫

上次作業(yè)完成情況：

家庭作業(yè)