易錯疑難精練課件：第一章 豐富的圖形世界

第一章豐富的圖形世界易錯疑難精練易錯精練1.[2021重慶十一中期中]在一個正方體玻璃容器內(nèi)裝了一些水,把容器按不同方式傾斜,容器內(nèi)水面的形狀不可能是(

)【解析】正方體有6個面,所以一個平面截正方體,得到的截面最多是六邊形,所以容器內(nèi)水面的形狀不可能是七邊形.故選D.

用一個平面去截棱柱時,一個棱柱有幾個面,截面最多就有幾條邊,n棱柱的截面形狀是多邊形,其邊數(shù)m滿足3≤m≤n+2.歸納總結易錯點1不能準確判斷截面的形狀2.[2020安徽宿州埇橋區(qū)期末]如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體,從上面看這個幾何體,得到的形狀圖是(

)B易錯點2由幾何體得到從不同方向看到的形狀圖時出錯3.如圖是由一個圓柱和一個長方體組成的幾何體,則從左面看到的形狀圖是(

)B4.由若干個相同的小立方塊搭成的一個幾何體從正面和上面看到的形狀圖如圖所示,小正方形中的字母或數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù),則x=

,y=

.

【解析】由從正面、上面看到的形狀圖可知,x處最多有2個小立方塊,最少有1個小立方塊,y處應有3個小立方塊,故x=1或2,y=3.易錯點3由從不同方向看到的形狀圖確定小立方塊的個數(shù)及位置時出錯5.如圖所示是由若干個相同的小立方塊堆成的幾何體從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個數(shù),請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.【解析】由題意可知,該幾何體從正面看到的形狀圖有3列,從左至右,第1列有4個小正方形,第2列有2個小正方形,第3列有3個小正方形.其從左面看到的形狀圖也有3列,從左至右,第1列有2個小正方形,第2列有4個小正方形,第3列有3個小正方形.該幾何體從正面、左面看到的形狀圖如圖所示.

此類題的解題要領:①從正面看到的形狀圖的列數(shù)與從上面看到的形狀圖的列數(shù)相同,其每列小正方形的個數(shù)是從上面看到的形狀圖中該列最大的數(shù);②從左面看到的形狀圖的列數(shù)與從上面看到的形狀圖的行數(shù)相同,其每列小正方形的個數(shù)是從上面看到的形狀圖中該行最大的數(shù).名師點睛5.如圖所示是由若干個相同的小立方塊堆成的幾何體從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個數(shù),請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.疑難精練1.如圖所示是某一正方體的表面展開圖,則該正方體是(

)【解析】由2個圓所在的面是相對的,排除A,B.根據(jù)表面展開圖中2個無陰影三角形的位置可以判斷:折疊后2個無陰影三角形有一直角邊重合,排除C.故選D.疑難點1正方體的展開與折疊2.[2019四川宜賓中考]已知一個組合體由幾個相同的小立方塊疊合在一起組成,該組合體從正面看到的形狀圖與從上面看到的形狀圖如圖所示,則該組合體中小立方塊的個數(shù)最多是(

)

A.10 B.9 C.8 D.7【解析】由從上面看到的形狀圖可得該組合體的最底層有5個小立方塊,由從正面看到的形狀圖可得第二層有2個,3個或4個小立方塊,則組成這個組合