滄州新華區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前滄州新華區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（二））下列說法錯誤的是（）A.等邊三角形有3條對稱軸B.正方形有4條對稱軸C.角的對稱軸有2條D.圓有無數(shù)條對稱軸2.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）計算??x8??x2?A.??x4B.??x6C.??x10D.??x163.（湘教版八年級（上）中考題單元試卷：第3章全等三角形（09））如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS4.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實驗學校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b35.a（x-y）與ay-ax的公因式是（）A.a（x-y）B.ay+axC.aD.x-y6.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=30°??，?∠C=45°??，?BC=2??，?BC??邊的垂直平分線分別交?BC??、?AC??于點?D??、?E??，則?AE??長為?(???)??A.?22B.?32C.?6D.47.（江蘇省揚州市翠崗中學七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=x（x-1）-5C.a2+a=a（a+1）D.x3y=x?x2?y8.如圖，（1）中的梯形可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換形成（2）中的圖案，則下列結(jié)論：①AD=BC；②AD=CD；③∠A=60°；④AB=2CD，其中正確的是（）9.（2022年初中畢業(yè)升學考試（浙江舟山卷）數(shù)學）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20o，那么∠2的度數(shù)是（▲)A.30oB.25oC.20oD.15o10.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各選項中的式子，是分式的為（）A.2+xB.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?郴州）一個多邊形的每一個外角都等于?60°??，則這個多邊形的內(nèi)角和為______度．12.（甘肅省臨夏州廣河縣回民二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?廣河縣校級期中）在圖中共有個三角形．13.（湖北省黃石市大冶市八年級（上）期末數(shù)學試卷）為了創(chuàng)建園林城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運10趟可完成．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運的趟數(shù)時甲車的2倍，則甲車單獨運完此堆垃圾需要運的趟數(shù)為．14.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（下）期中數(shù)學模擬試卷（2））（2022年春?太倉市期中）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四邊形ABCD的面積是49cm2，則AC長是cm．15.（2022年春?太康縣校級月考）當k=時，關(guān)于x的方程+2=會產(chǎn)生增根．16.（2014?包河區(qū)二模）（2014?包河區(qū)二模）如圖，在等邊三角形ABC中，AD是高，點G為AD的中點，過G作EF∥AC交AB于點F，交CD于點E，下列說法正確的有（將你認為正確選項的序號都填上）．①∠AGF=30°；②AD=EF；③EG=2FG；④S△GDE=2S△AFG．17.當a=時，關(guān)于x的方程=的解是x=1．18.（2021?蘭州模擬）如果方程?kx+2+19.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））已知△ABC≌△DEF，∠B=60°，則∠E=．20.（2017?安徽模擬）分解因式：??x-4x3評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?惠東縣模擬）先化簡，再求值：??x2-422.已知實數(shù)x滿足x2+-3x--8=0，求x+的值．23.分解因式：（1）a3-4a；（2）x2（x-y）-（x-y）；（3）16y4-8x2y2+x4．24.（河南省周口市扶溝縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用300元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？25.計算：（1）?；（2）÷．26.已知x-=3（其中x＞0），求x+的值．27.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，CD平方∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上．（1）以直線CE為對稱軸，作△CEB的軸對稱圖形；（2）求證：BE=CD；（3）點P是BC上異于BC的任一點，PQ∥CE，交BE于Q，交AB于W，如圖（2）所示，試探究線段BQ與線段PW的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、等邊三角形的對稱軸是各邊的中垂線，有3條，故正確；B、正方形對稱軸是邊的中垂線與經(jīng)過相對頂點的直線，共有4條，故選項正確；C、角的對稱軸是角的平分線所在的直線，只有一條，故錯誤；D、圓的對稱軸是經(jīng)過圓心的直線，有無數(shù)條，故正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形，正方形，角，圓的軸對稱性，即可作出判斷．2.【答案】解：??x8故選：?C??．【解析】利用冪的乘法公式“??an??a3.【答案】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故選：D．【解析】【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．4.【答案】【解答】解：原式=a3?a2=a5，錯誤；B、原式=a2+b2+2ab，錯誤；C、原式=2x5，錯誤；D、原式=-a3b3，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式合并同類項得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．5.【答案】【解答】解：∵ay-ax=-a（x-y），∴a（x-y）與ay-ax的公因式是a（x-y）；故選A．【解析】【分析】先把ay-ax進行變形得到-a（x-y），從而得出a（x-y）與ay-ax的公因式．6.【答案】解：連接?EB??，?∵ED??是?BC??邊的垂直平分線，?∴EB=EC??，?BD=DC=1?∴∠EBC=∠C=45°??，?∴∠AEB=90°??，在??R??t?∴EC=2?∴EB=2在??R??t?∴AE=BE故選：?C??．【解析】連接?EB??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EB=EC??，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出?EC??，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出?∠AEB=90°??，根據(jù)正切的定義計算，得到答案．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、右邊不是整式積是形式，故本選項錯誤；B、不是因式分解，故本選項錯誤；C、是因式分解，故本選項正確；D、不是因式分解，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解．8.【答案】通過觀察圖例可知：拼接點處有3個角，分別是120°，所以可知梯形滿足的條件是：1、底角為60°（或120°），即∠A=60°，∠D=120°，故③正確；2、梯形的腰與上底相等，即AD=CD，故②正確；3、AD=CB，故①正確；4、由∠A=60°，可得AE=AD，故AB=2AE+DC=2DC．故④正確．故選D．【解析】9.【答案】【答案】B【解析】10.【答案】【解答】解：A、2+x是整式，故A錯誤；B、是整式，故B錯誤；C、是分式，故C正確；D、是整式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】解：?∵?多邊形的每一個外角都等于?60°??，?∴??它的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??，?∴??它的內(nèi)角和：?180°×(6-2)=720°??，故答案為：720．【解析】首先根據(jù)外角和與外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式?180(n-2)??計算出答案．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是正確計算出多邊形的邊數(shù)．12.【答案】【解答】解：三角形有：△ACE、△CDE、△DEF、△BCD，△CDF、△ACD、△BCE、△ACB，共8個．故答案為：8．【解析】【分析】按照從左到右的順序，分單個的三角形和復合的三角形找出所有的三角形，然后再計算個數(shù)．13.【答案】【解答】解：設甲車單獨運完這堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完這堆垃圾需運2x趟，由題意得，+=解得，x=15，經(jīng)檢驗，x=15是所列方程的解，且符合題意，答：甲車單獨運完這堆垃圾需運15趟．故答案為：15．【解析】【分析】假設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，根據(jù)總工作效率得出等式方程求出即可．14.【答案】【解答】解：過A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延長線于點F，∵∠AEC=∠AFC=∠ECF=90°，∴四邊形AECF為矩形，∴∠EAF=90°，∵∠BAD=90°，∴∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AE=AF，S△ABE=S△ADF，∴四邊形AECF是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=49cm2，∴AE=7cm∵△AEC為等腰直角三角形，∴AC=AE=7cm．故答案為：7【解析】【分析】過A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延長線于點F，利用三個角為直角的四邊形為矩形得到AECF為矩形，利用矩形的四個角為直角得到∠EAF為直角，利用等式的性質(zhì)得到∠DAF=∠BAE，再由一對直角相等，AB=AD，利用AAS得到三角形ABE與三角形ADF全等，利用全等三角形的對應邊相等得到AE=AF，可得出AECF為正方形，三角形ABE面積與三角形AFD面積相等，進而得到四邊形ABCD面積等于正方形AECF面積，求出正方形的邊長即為AE的長，在等腰直角三角形ACE中，利用勾股定理即可求出AC的長15.【答案】【解答】解：去分母得：k+2（x-3）=4-x，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=1．故答案為：1．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值代入整式方程即可求出k的值．16.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴∠DAC=30°．∵EF∥AC，∴∠AGF=∠DAC=30°，故①正確；設AC=a，∵∠DAC=30°，∴AD=AC?cos30°=a；∵點G為AD的中點，∴GE是△ADC的中位線，∴點E時CD的中點，∴EF=AC=a，∴AD≠EF，故②錯誤；∵EF=AC=a，GE=AC=a，∴EG=2FG，故③正確；過點F作FH∥BC，∵AH∥DE，∴△FGH∽△EGD．∵EG=FG，∴FH=DE．∵AG=GD，∴S△GDE=2S△AFG，故④正確．故答案為：①③④．【解析】【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠DAC=30°，再由平行線的性質(zhì)可得出∠AGF的度數(shù)；設AC=a，由直角三角形的性質(zhì)求出AD的長，再由EF∥AC，G是AD的中點可求出EF的長，故可得出②錯誤；根據(jù)三角形中位線定理求出EG的長，進而可得出EG的長，得出③正確；過點F作FH∥BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出FH=DE，由三角形的面積公式可知④正確．17.【答案】【解答】解：將x=1代入方程=，得：=1，即：2a+3=a-1，解得：a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．18.【答案】解：?k去分母得，?2k+x=0??，當?x=-2??時，會產(chǎn)生增根，把?x=-2??代入整式方程得，?2k-2=0??，解得?k=1??，?∴??解方程?kx+2+x2x+4故答案是：?k≠1??．【解析】先解方程，再根據(jù)不會產(chǎn)生增根，即可得出?k??的取值范圍．本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B，∵∠B=60°，∴∠E=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠B，代入求出即可．20.【答案】解：原式?=x(?1-4x故答案為：?x(1+2x)(1-2x)??【解析】原式提取?x??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：??x?=(x-2)(x+2)?=x+2?=2x當?x=32?【解析】首先將分式的分子與分母進行因式分解，再正確進行分式的約分，最后準確代值計算．此題主要考查了分式的運算，注意分式運算中分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．22.【答案】【解答】解：∵x2+=(x+)2-2，∴原方程可變形為(x+)2-3(x+)-10=0．設x+=t，則原方程可變形為t2-3t-10=0，解得：t1=5，t2=-2．∴x+=5或x+=-2．【解析】【分析】將x2+變形為(x+)2-2，然后設x+=t，得到關(guān)于t的方程，最后解方程即可．23.【答案】【解答】解：（1）a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）；（2）x2（x-y）-（x-y）=（x-y）（x2-1）=（x-y）（x+1）（x-1）；（3）16y4-8x2y2+x4=（4y2-x2）2=（2y+x）2（2y-x）2．【解析】【分析】（1）利用提公因式法和平方差公式分解因式；（2）利用提公因式法和平方差公式分解因式；（3）利用提公因式法和完全平方公式分解因式．24.【答案】【解答】解：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，則2×=，解得x=30經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進價是30元．【解析】【分析】設第一