襄樊市襄城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前襄樊市襄城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湘教版八年級（上）中考題單元試卷：第3章全等三角形（09））將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A.140°B.160°C.170°D.150°2.（2016?貴港二模）已知等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為10，則這個等腰三角形的周長為（）A.25B.25或20C.20D.153.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學一模試卷）下列變形正確的是（）A.（a2）3=a9B.2a×3a=6a2C.a6-a2=a4D.2a+3b=6ab4.（遼寧省營口市大石橋市水源二中八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）下列運算中，正確的是（）A.4a?3a=12aB.（ab2）2=ab4C.（3a2）3=9a6D.a?a2=a35.（2020年秋?封開縣期中）在平面直角坐標系中，點（5，3）關于x軸的對稱點是（）A.（3，5）B.（5，-3）C.（-5，3）D.（-5，-3）6.（2021?前郭縣三模）如圖，直線??l1??//l2??，?AB⊥CD??，?∠1=22°??，那么?∠2?A.?68°??B.?58°??C.?22°??D.?28°??7.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖所示，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面4個結論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC．其中正確的結論有幾個（）A.4個B.3個C.2個D.1個8.（2022年春?大豐市校級月考）小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，下列不能選用的木棒長為（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm9.（山東省德州市平原二中八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）如果把分式中的x和y的值都擴大5倍，那么分式的值（）A.擴大5倍B.縮小5倍C.不改變；D.擴大25倍10.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列作圖語句正確的是（）A.以點O為頂點作∠AOBB.延長線段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以A為圓心作弧評卷人得分二、填空題（共10題）11.分式與的最簡公分母是．12.（江蘇省泰州市靖江市靖城中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）分式，，的最簡公分母是．13.（2022年秋?青山區(qū)期末）某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．（1）求甲乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）在該次校園綠化工程中，設安排甲隊工作y天①再安排乙隊工作天，完成該工程（用含有y的式子表示）②若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.12萬元，要使這次的綠化總費用不超過7.6萬元，乙隊的工作天數(shù)不超過34天，如何安排甲隊的工作天數(shù)？14.（江蘇省無錫市前洲中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份））如圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個相同的小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于；（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．方法①：；方法②：；（3）請你觀察圖②，利用圖形的面積寫出（m+n）2、（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系：；（4）根據（3）中的結論，若x+y=-8，xy=3.75，則x-y=；（5）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2．15.（2022年四川省成都市成華區(qū)中考數(shù)學二診試卷）有六張正面分別標有數(shù)字-2，-1，0，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余均相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為m，則使關于x的分式方程-1=有正整數(shù)解的概率為．16.（2022年春?邗江區(qū)期中）若一個多邊形的每個內角都為135°，則它的邊數(shù)為．17.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）三角形在日常生活和生產中有很多應用，如圖房屋支架、起重機的臂膀中都有三角形結構，這是利用了三角形的性．18.如果△ABC≌DEF，△ABC的周長為70cm，DE為30cm，DF為25cm，∠B=∠E，那么BC=cm．19.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF．請選擇一對你認為全等的三角形并加以證明．（1）你選擇的是：△≌△．（2）證明：20.（2022年安徽省安慶市四中中考數(shù)學二模試卷（））如圖，國際奧委會會旗上的圖案由5個圓環(huán)組成．每兩個圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個曲邊四邊形，分別給它們標上序號．觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標號為2的曲邊四邊形（下簡稱“2”）經過平移能與“6”重合，2又與成軸對稱．（請把能成軸對稱的曲邊四邊形標號都填上）評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知，在△ABC中，CA=CB=10cm，O為AB的中點，E、F分別在直線AC、BC上，且∠EOF=2∠A．（1）若∠A=45°．①如圖（1），連接OC，當E、F分別在線段AC、BC上時，求證：△COE≌△BOF；②如圖（2），當E、F分別在AC延長線上和CB延長線上時，求CF-CE的值；（2）如圖（3），若∠A=30°，且E、F分別在AC延長線上和線段BC上，試說明CF與CE滿足怎樣的關系式．（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）22.（山東省臨沂市莒南縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算．（1）（-）-2-（-）2012×（1.5）2013+20140（2）分解因式：x-2xy+xy2．23.（2020年秋?哈爾濱校級月考）已知：x、y滿足：（x+y）2=5，（x-y）2=41．（1）求x2+y2的值；（2）求x3y+xy3的值．24.有7000多根牙簽，按以下6種規(guī)格分成小包：如果10根一包，最后還剩9根；如果9根一包，最后還剩8根；如果依次以8、7、6、5根為一包，最后分別剩7、6、5、4根．原來一共有牙簽多少根？25.已知實數(shù)x滿足x2+-3x--8=0，求x+的值．26.如果=5，求的值．27.（2021?宜都市一模）每年的3月12日是我國的植樹節(jié)．今年植樹節(jié)期間清江、東風兩個社區(qū)計劃共植樹390棵，清江社區(qū)每天種植60棵樹，東風社區(qū)每天種植30棵樹．（1）如果植樹計劃恰好完成，要求東風社區(qū)植樹天數(shù)不超過清江社區(qū)植樹天數(shù)的?3（2）清江、東風兩個社區(qū)種植一棵樹的所需費用分別為150元和100元．在實際植樹過程中，社區(qū)決定加大投入種更多的樹，總費用共投入67500元；清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少了，而植樹的天數(shù)比（1）問中清江社區(qū)最少植樹天數(shù)增加了，增加的百分數(shù)是每天種植棵數(shù)減少百分數(shù)的一半還多30個百分點；東風社區(qū)每天種植棵數(shù)不變，而植樹天數(shù)比（1）問中東風社區(qū)最多植樹天數(shù)也增加了，增加的百分數(shù)正好是清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少百分數(shù)的5倍．求這兩個社區(qū)實際植樹棵數(shù)分別為多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵將一副直角三角尺如圖放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°-20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故選：B．【解析】【分析】利用直角三角形的性質以及互余的關系，進而得出∠COA的度數(shù)，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：分兩種情況：當腰為5時，5+5=10，所以不能構成三角形；當腰為10時，5+10＞10，所以能構成三角形，周長是：10+10+5=25．故選A．【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和10，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．3.【答案】【解答】解：A、應為（a2）3=a6，故本選項錯誤；B、2a×3a=6a2是正確的；C、a6與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、3a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據冪的乘方、單項式乘法、合并同類項法則的運算方法，利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：A、單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．5.【答案】【解答】解：點（5，3）關于x軸的對稱點是（5，-3）．故選：B．【解析】【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．6.【答案】解：?∵?直線??l1?∴∠2=∠3??，?∵AB⊥CD??，?∴∠CMB=90°??，?∴∠1+∠3=90°??，又?∠1=22°??，?∴∠3=68°??，則?∠2=68°??．故選：?A??．【解析】由兩直線平行同位角相等得到?∠2=∠3??，再由?AB??與?CD??垂直，利用垂直的定義得到?∠BMC??為直角，得到?∠1??與?∠3??互余，由?∠1??的度數(shù)求出?∠3??的度數(shù)，即為?∠2??的度數(shù)．此題考查了平行線的性質，平行線的性質有：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內錯角相等；兩直線平行同旁內角互補．7.【答案】【解答】解：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，∴直線l垂直平分BD，∴AB=AD，CD=CB，∵AB=CD，∴AB=BC=CD=BC，∴四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，AB∥CD，OA=OC，所以①②③正確．故選：B．【解析】【分析】根據軸對稱的性質得到直線l垂直平分BD，則根據線段垂直平分線的性質得AB=AD，CD=CB，由于AB=CD，則AB=BC=CD=BC，于是可判斷四邊形ABCD為菱形，然后根據菱形的性質對4個結論進行判斷．8.【答案】【解答】解：7-3=4，7+3=10，因而4＜第三根木棒＜10，只有D中的10不滿足．故選D．【解析】【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個在范圍內即可．9.【答案】【解答】解：把分式中的x和y的值都擴大5倍，那么分式的值不變，故選：C．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以或除以同一個數(shù)（或整式），結果不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、畫角既需要頂點，還需要角度的大小，錯誤；B、延長線段AB到C，則AC＞BC，即AC=BC不可能，錯誤；C、作一個角等于已知角是常見的尺規(guī)作圖，正確；D、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，錯誤．故選C．【解析】【分析】根據畫角的條件判斷A；根據線段延長線的等腰判斷B；根據基本作圖判斷C；根據確定弧的條件判斷D．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵分式與的分母不同的因式有（x-1）（x+1），（x+1）（x+1），∴最簡公分母是（x+1）（x2-1）．故答案為：（x+1）（x2-1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．12.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是x、2x+6=2（x+3）、x2-9=（x+3）（x-3），故最簡公分母是2x（x+3）（x-3）；故答案為2x（x+3）（x-3）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】【解答】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據題意得：-=6，解得：x=40，經檢驗，x=40是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是40×2=80（m2）．答：甲、工程隊每天能完成綠化的面積是80m2，乙工程隊每天能完成綠化的面積是40m2；（2）①再安排乙隊工作=50-2y天，完成該工程；故答案為：（50-2y）．②設應安排甲隊工作a天，根據題意得：，解得：8≤a≤10．答：應安排甲隊工作8或9或10天．【解析】【分析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據在獨立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天，列方程求解；（2）①用總工作量減去甲隊的工作量，然后除以乙隊的工作效率即可求解；②設應安排甲隊工作a天，根據綠化總費用不超過7.6萬元，乙隊的工作天數(shù)不超過34天，列不等式組求解．14.【答案】【解答】解：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）（x-y）2=（x+y）2-4xy，∵x+y=-8，xy=3.75，∴（x-y）2=64-15=49，∴x-y=±7，（5）如圖故答案為：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）±7．【解析】【分析】（1）正方形的邊長=小長方形的長-寬；（2）第一種方法為：大正方形面積-4個小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）利用（m+n）2-4mn=（m-n）2可求解；（4）利用（x-y）2=（x+y）2-4xy，再求x-y，即可解答．（5）根據多項式畫出圖形，即可解答．15.【答案】【解答】解：方程兩邊同乘以1-x，1-mx-（1-x）=-（m2-1），∴x==m+1，∵有正整數(shù)解，∴m+1≠1且m+1＞0，∴m＞-1且m≠0，∴使關于x的分式方程-1=有正整數(shù)解的有：2，3，4，∴使關于x的分式方程-1=有正整數(shù)解的概率為：=．故答案為：．【解析】【分析】由使關于x的分式方程-1=有正整數(shù)解，可求得m的值，然后利用概率公式求解即可求得答案．16.【答案】【解答】：∵一個正多邊形的每個內角都為135°，∴這個正多邊形的每個外角都為：180°-135°=45°，∴這個多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，故答案為：8．【解析】【分析】由一個正多邊形的每個內角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．17.【答案】【解答】解：房屋支架、起重機的臂膀中都有三角形結構，這是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】根據三角形的穩(wěn)定性進行解答．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌DEF，∴AB=DE=30cm，AC=DF=25cm，又∵△ABC的周長為70cm，∴BC=70-30-25=15cm．故答案為：15．【解析】【分析】根據全等三角形的對應邊相等和三角形的周長公式計算即可．19.【答案】【解答】解：（1）題中給定的全等三角形有三對：△BAD≌CAD，△EAD≌△FAD，△BED≌CFD，選第一對全等三角形來證明．故答案為：BAD；CAD．（2）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF，∴DA為∠BAC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD．在△BAD和△CAD中，有，∴△BAD≌CAD（SAS）．【解析】【分析】（1）結合等腰三角形的性質以及角平分線的性質即可找出三對全等的三角形，在中間任選一對加以證明；（2）由“DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF”可得知DA為∠BAC的角平分線，即得出∠BAD=∠CAD，結合已知條件及公共邊AD，可用全等三角形的判定定理SAS證出△BAD≌CAD．20.【答案】【答案】根據軸對稱圖形的概念答題即可．【解析】根據軸對稱圖形的定義可知：標號為2的曲邊四邊形與1，3，7成軸對稱．故答案為：1，3，7．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：連接CO．∵CA=CB，∠A=45°∴∠A=∠B=45°，∠ACB=90°，∵AO=OB，∴OC=OA=OB，∠ACO=∠BCO=45°，CO⊥AB，∵∠EOF=2∠A=90°，∠COB=90°，∴∠EOF=∠COB，∴∠EOC=∠BOF，在△EOC和△FOB中，，∴△EOC≌△FOB．（2）如圖2中，連接CO，∵∠ACO=∠ABC=45°，∴∠ECO=∠OBF=135°，∵∠COB=∠EOF=90°，∴∠COE=∠BOF，在△EOC和△FOB中，∴△EOC≌△FOB．∴EC=BF，∴CF-EC=BC+BF-EC=BC=10cm．（3）在CF上截取CM=CO，連接OM．∵CA=CB，∠A=30°，∴∠A=∠B=30°，∠ACB=120°，∵AO=OB，∴∠ACO=∠BCO=60°∴∠ECB=180°-∠ACB=60°，∵∠EOF=2∠A=60°，∴∠ECF=∠EOF，∴E、C、O、F四點共圓，∴∠OEF=∠OCB=60°，∴△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∵OC=CM，∠OCM=60°，∴△COM是等邊三角形，∴∠COM=60°=∠EOF，OC=OM=CM，∴∠COE=∠MOF，在△COE和△MOF中，，∴△COE≌△MOF，∴CE=MF，∴CF-CE=CM+MF-CE=CM=CO，在RT△ACO中．∵AC=10，∠A=30°，∴CO=AC=5，∴CF-CE=5．【解析】【分析】（1）要證明△COE≌△BOF只要證明：CO=BO，∠EOC=∠FOB，∠ECO=∠B=45°即可．（2）因為CF=CB+BF，所以要求CF-CE，只要證明CE=BF就可以了；（3）利用四點共圓得到：△OEF是等邊三角形，接下來只要證明CF-CE=CA，再利用直角三角形30度角的性質解決．22.【答案】【解答】解：（1）原式=4-1.5+1=3.5；（2）原式=x（1-2y+y2）=x（1-y）2．【解析】【分析】（1）分別根據0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別計算出各數(shù)，再根據實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）先提取公因式，字啊根據完全平方公式進行分解即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵（x+y）2=5，（x-y）2=41∴x2+y2+2xy=5，x2+y2-2xy=41∴2x2+2y2=46∴x2+y2=23．（2）∵x2+y2+2xy=5，x2+y2-2xy=41∴4xy=-36∴xy=-9∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=-207．【解析】【分析】（1）根據完全平方公式，即可解答；（2）先提公因式，再根據完全平方公式，即可解答．24.【答案】【解答】解：這個數(shù)+1=10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)，10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)為：5×2×3×3×4×7=2520，滿足（7000多）的10、9、8、7、6、