撫順新撫區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學復習卷(含答案)

絕密★啟用前撫順新撫區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列說法中，正確的有（）個．①兩個全等的三角形一定關于某直線對稱；②關于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；⑤若三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個三角形為等邊三角形．A.1B.2C.3D.42.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習卷（））“五一”期間，東方中學“動感數學”活動小組的全體同學包租一輛面包車前去某景點游覽，面包車的租價為180元．出發(fā)時又增加了兩名同學，結果每個同學比原來少攤了3元車費．若設“動感數學”活動小組有x人，則所列方程為（）A.B．B.D．3.在3x，0，，x2-，，，，中，整式和分式的個數分別為（）A.5，3B.7，1C.6，2D.5，24.（江蘇省泰州市海陵中學八年級（上）期中數學試卷）在式子，，，，+，中，分式的個數是（）A.1B.2C.3D.45.（江蘇省徐州市新沂市七年級（下）期中數學試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+3）（x-3）=x2-9B.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC.（x-1）2=x2-2x+1D.xy2-x2y=xy（y-x）6.（浙江省紹興市嵊州市八年級（上）期末數學試卷）在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，則另一個銳角的度數是（）A.75°B.60°C.45°D.30°7.（2019?綏化）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??、?F??是對角線?AC??上的兩個動點，?P??是正方形四邊上的任意一點，且?AB=4??，?EF=2??，設?AE=x??．當?ΔPEF??是等腰三角形時，下列關于?P??點個數的說法中，一定正確的是?(???)??①當?x=0??（即?E??、?A??兩點重合）時，?P??點有6個②當?0?③當④當?ΔPEF??是等邊三角形時，?P??點有4個A.①③B.①④C.②④D.②③8.（2020年秋?南皮縣期中）下列說法：①=是分式方程；②x=1或x=-1是分式方程=0的解；③分式方程=轉化成一元一次方程時，方程兩邊需要同乘x（x+4）；④解分式方程時一定會出現增根，其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數學試卷）如圖，B，D，E，C四點共線，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，則∠DAE的度數等于（）A.30°B.40°C.50°D.65°10.（湖南省衡陽市衡南縣八年級（下）期末數學試卷）下列說法中錯誤的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省自貢市榮縣中學八年級（上）第三次月考數學試卷）已知n邊形的內角和是1620°，那么n=，這個多邊形的對角線共有條．12.若ab=1，m=+，則m2015=．13.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（下）期中數學模擬試卷（2））（2022年春?太倉市期中）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四邊形ABCD的面積是49cm2，則AC長是cm．14.（江蘇省揚州市梅嶺中學八年級（下）第一次月考數學試卷）分式，當x=時分式的值為零．15.（2021?張灣區(qū)模擬）若??2021m=6??，??2021n16.若10m=5，10n=3，則102m-3n-1的值是．17.已知x2+-x-=0，則x+=．18.（山東省青島市城陽七中八年級（上）第三次段考數學試卷）（2020年秋?青島校級月考）如圖△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，則∠D=．19.（2020年秋?墾利縣校級月考）若多項式m2+6m+k2是完全平方式，則k的值是．20.（2021年春?醴陵市校級期中）已知x2+kx+是完全平方式，則k=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD上一點，且BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，在BC上取一點F，使BF=AB（1）求證：△ABE≌△FBE；（2）求證：∠D=∠EFC；（3）下列四個結論：①點E是AD中點，②BC=AB+CD，③∠BEC=90°中，正確的結論有哪些？請從中選擇一個正確的結論加以證明．22.（2021?柯橋區(qū)模擬）（1）計算：?|23（2）化簡：?(?x-1)23.若|a+4|與b2-2b+1互為相反數，把多項式（x2+4y2）-（axy+b）分解因式．24.（期中題）（1）如圖1，在ΔABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∠A=40°，求∠BOC的度數；（2）如圖2，ΔA′B′C′的外角平分線相交于點O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度數；（3）上面（1）、（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數量關系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′是否還具有這樣的關系？這個結論你是怎樣得到的？25.（2016?沈陽一模）先化簡，再求值：÷（1-），其中x=．26.解方程：x（2x-5）-x（x+2）=x2-6．27.（2022年春?羅平縣校級期中）計算（2-)20132013×(2+)2014+(π-)0+|-2|+9×3-2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①兩個全等的三角形一定關于某直線對稱，錯誤；②關于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分，正確；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合，錯誤；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，錯誤；⑤若三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個三角形為等邊三角形，正確，故選B．【解析】【分析】利用軸對稱的性質、等腰三角形、等邊三角形的性質分別判斷后即可確定正確的選項．2.【答案】【答案】B【解析】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程.未知量是數量，有總價，一定是根據單價來列等量關系的．關鍵描述語是：“每個同學比原來少攤了3元車費”；等量關系為：原來每個同學需攤的車費-現在每個同學應攤的車費=3，根據等量關系列式．【解析】原來每個同學需攤的車費為：，現在每個同學應攤的車費為．所列方程為：故選B3.【答案】【解答】解：3x是整式；0是整式；，分母中不含字母，故此是整式；x2-是整式；分母中不含字母，故此是整式；分母中含字母x，故此是分式；分母中含字母x，y，故此是分式；分母中不含字母，是整式．故選：C．【解析】【分析】分母中含有字母的代數式叫分式．4.【答案】【解答】解：，，+，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，∴另一個銳角的度數是90°-60°=30°．故選D．【解析】【分析】根據直角三角形兩銳角互余的性質列式進行計算即可得解．7.【答案】解：①如圖1，當?x=0??（即?E??、?A??兩點重合）時，?P??點有6個；故①正確；②當?0?兩圓一線都是關于?AC??對稱，正方形也關于?AC??對稱，所以任意?x??的取值對應的滿足條件的點故②錯誤．③當?P??點有8個時，如圖2所示：當?0??P??點有8個，故③錯誤?a??、如圖3，當?ΔPEF??是等邊三角形時，?P??點有2個；?b??、如圖4，當?ΔPEF??是等邊三角形時，?P??點有2個，綜上所述，當?ΔPEF??是等邊三角形時，?P??點有4個，故④正確；當?ΔPEF??是等腰三角形時，關于?P??點個數的說法中，不正確的是②③，一定正確的是①④；故選：?B??．【解析】利用圖象法對各個說法進行分析判斷，即可解決問題．本題考查正方形的性質、等腰三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，有一定難度．8.【答案】【解答】解：①=是分式方程，正確；②x=1或x=-1是分式方程=0的解，分母為0，應為增根，錯誤；③分式方程=轉化成一元一次方程時，方程兩邊需要同乘x（x+4），正確；④解分式方程時不一定會出現增根，錯誤．則正確的有2個，故選B．【解析】【分析】利用分式方程的定義，分式方程的解，以及分式方程的增根判斷即可．9.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=105°，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=180°-75°-75°=30°，故選：A．【解析】【分析】根據全等三角形的性質求出∠ADB的度數，根據鄰補角的性質求出∠ADE和∠AED的度數，根據三角形內角和定理計算即可．10.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不符合題意；B、對角線相等的四邊形不一定是矩形，符合題意；C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，不符合題意；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，不符合題意．故選：B．【解析】【分析】根據平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：多邊形的邊數n=1620°÷180°+2=11；對角線的條數：11×（11-3）÷2=44．故n=11，這個多邊形的對角線共有44條．故答案為：11，44．【解析】【分析】首先根據多邊形的內角和計算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數；再進一步代入多邊形的對角線計算方法：n（n-3）求得結果．12.【答案】【解答】解：m===1，m2015=1．故答案為：1．【解析】【分析】先通分，然后進行同分母分式加減運算，最后要注意將結果化為最簡分式，再根據乘方的意義，可得答案．13.【答案】【解答】解：過A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延長線于點F，∵∠AEC=∠AFC=∠ECF=90°，∴四邊形AECF為矩形，∴∠EAF=90°，∵∠BAD=90°，∴∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AE=AF，S△ABE=S△ADF，∴四邊形AECF是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=49cm2，∴AE=7cm∵△AEC為等腰直角三角形，∴AC=AE=7cm．故答案為：7【解析】【分析】過A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延長線于點F，利用三個角為直角的四邊形為矩形得到AECF為矩形，利用矩形的四個角為直角得到∠EAF為直角，利用等式的性質得到∠DAF=∠BAE，再由一對直角相等，AB=AD，利用AAS得到三角形ABE與三角形ADF全等，利用全等三角形的對應邊相等得到AE=AF，可得出AECF為正方形，三角形ABE面積與三角形AFD面積相等，進而得到四邊形ABCD面積等于正方形AECF面積，求出正方形的邊長即為AE的長，在等腰直角三角形ACE中，利用勾股定理即可求出AC的長14.【答案】【解答】解：由分式的值為零的條件得x-2=0，x2-1≠0，∴x=2且x≠±1，∴x=2時，分式的值為0，故答案為2．【解析】【分析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值．15.【答案】解：?∵20?21m=6???∴20212m-n故答案為：9．【解析】根據同底數冪的除法的逆運算解答即可．此題考查同底數冪的除法，關鍵是根據同底數冪的除法的逆運算計算．16.【答案】【解答】解：102m-3n-1=102m÷103n÷10=（10m）2÷（10n）3÷10=25÷9÷10=．故答案為：．【解析】【分析】根據同底數冪的除法法則把原式變形，根據冪的乘方法則計算即可．17.【答案】【解答】解：由原方程，得（x+）2-（x+）-1=0．設y=x+，則y2-y-1=0，y==．即y=．故答案是：．【解析】【分析】設y=x+，將原方程轉化為關于y的一元二次方程，通過解該方程求得y的值，即x+的值．18.【答案】【解答】解：∵∠FCD=75°，∴∠A+∠B=75°，∵∠A：∠B=1：2，∴∠A=×75°=25°，∵DE⊥AB于E，∴∠AFE=90°-∠A=90°-25°=65°，∴∠CFD=∠AFE=65°，∵∠FCD=75°，∴∠D=180°-∠CFD-∠FCD=180°-65°-75°=40°．故答案為：40°【解析】【分析】先根據∠FCD=60°及三角形內角與外角的性質及∠A：∠B=1：2可求出∠A的度數，再由DE⊥AB及三角形內角和定理解答可求出∠AFE的度數，再根據三角形內角和定理即可求出答案．19.【答案】【解答】解：∵m2+6m+k2恰好是另一個整式的平方，∴k2=9，解得：k=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】根據完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=9，求出即可．20.【答案】【解答】解：∵多項式x2+kx+是完全平方式，∴k=±2×=±1，故答案為：±1．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠EBA=∠EBF，在△EBA和△EBF中，，∴△EBA≌△EBF．（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠DCB，∴∠EBC+∠ECB=90°，∴∠BEC=90°，∵△EBA≌△EBF，∴∠BEA=∠BEF，∵∠BEF+∠FEC=90°，∠AEB+∠DEC=90°，∴∠CED=∠CEF，在△ECF和△ECD中，，∴△ECF≌△ECD，∴∠D=∠EFC．（3）①②③都是正確的．理由：∵∠BEC=90°（已證明）故③正確．∵△EBA≌△EBF，△ECF≌△ECD，∴AE=EF，EF=DE，AB=BF，CF=CD，∴AE=ED，BC=BF+CF=AB+CD，故①②正確．∴①②③正確．【解析】【分析】（1）根據兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等即可判定．（2）欲證明∠D=∠EFC，只要證明△ECF≌△ECD即可．（3）由△EBA≌△EBF，△ECF≌△ECD，即可夾角問題．22.【答案】解：（1）原式?=23?=3（2）原式??=x2?=1-x??．【