莆田市城廂區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題(含答案)

絕密★啟用前莆田市城廂區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省邢臺市沙河市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算0-2+4-6+8所得的結(jié)果是（）A.4B.-4C.2D.-22.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式不是方程的是（）A.3x2+4=5B.m+2n=0C.x=-3D.4y＞33.下列語句正確的是（）A.兩條直線相交，組成的圖形叫角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角4.（2022年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份））下列運算正確的是（）A.=2B.（-3）2=-9C.2-3=-6D.20=05.（2021?陜西）計算：?5+(-7)=(???)??．A.2B.?-2??C.12D.?-12??6.（山東省德州市夏津縣蘇留莊中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））一輪船從A地到B地需7天，而從B地到A地只需5天，則一竹排從B地漂到A地需要的天數(shù)是（）A.12B.35C.24D.477.（湖南省永州市寧遠縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，正確的角度互化是（）A.18°18′18″=3.33°B.46°48′=46.48°C.22.25°=22°15′D.28.5°=28°50′8.（山東省淄博市沂源縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）運用平方差公式計算，錯誤的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2D.（2x+1）（2x-1）=2x2-19.（廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）廈深鐵路起點廈門北站，終點深圳北站．汕尾鲘門站、深圳坪山站在其沿線上，它們之間有惠東站、惠州南站，那么在鲘門站和坪山站之間需準(zhǔn)備火車票的種數(shù)為（任何兩站之間，往返兩種車票）（）A.8種B.10種C.12種D.14種10.如果3a+2b=1，且3a+2b-c=0，則c的值為（）A.-1B.1C.0D.2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省保定市競秀區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在數(shù)軸上有A、B兩點，其中點A所對應(yīng)的數(shù)是a，點B所對應(yīng)的數(shù)是1．己知A、B兩點的距離小于3，請寫出a所滿足的不等式．12.（2012秋?南開區(qū)期末）方程2-3（x+1）=0的解與關(guān)于x的方程-3k-2=2x的解互為倒數(shù)，則k的值為．13.（福建省泉州市晉江市平山中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把（-7）-（+5）+（-6）-（-4）寫成省略加號的和的形式是．14.（江蘇省崇安區(qū)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為m.15.有10個正實數(shù)，這些數(shù)中每兩個乘積恰好為1，這時甲同學(xué)斷言，任何9個數(shù)的和不小于；乙同學(xué)斷言：任何9個數(shù)的和小于，則兩位同學(xué)正確．16.（江蘇省鹽城市大豐實驗中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）我市某日的氣溫是-4℃～5℃，則該日的溫差是℃．17.（陜西省西安二十三中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））比較18°15′18.15°（填“＞”“＜“=”）18.（廣東省韶關(guān)市南雄市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南雄市期末）如圖，已知數(shù)軸上點A，B是數(shù)軸上的一點，AB=12，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)為，經(jīng)t秒后點P走過的路程為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若在動點P運動的同時另一動點Q從點B也出發(fā)，并以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，問經(jīng)多少時間點P就能追上點Q？（3）若M為AP的中點，N為BP的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．19.（江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級中考模擬考試數(shù)學(xué)卷）2022年無錫人均GDP首次突破了10萬元大關(guān)，達到10.74萬元，成為省內(nèi)率先沖破10萬元的城市。將10.74萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為元。20.（2012屆福建廈門思明區(qū)九年級質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示：815000=.評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇南京初一12月學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷（））在平整的地面上，有若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示。請你畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖。22.（云南省昆明三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一項工程甲單獨完成需要20小時，乙單獨完成需要12小時，則甲先做8小時，然后甲乙合作，完成了這項工程的，則從開始到現(xiàn)在甲做了多少小時？23.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度數(shù)；（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度數(shù)．24.（時代學(xué)習(xí)報第三屆數(shù)學(xué)文化節(jié)八年級復(fù)賽試卷）任何一個單位分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個單位分?jǐn)?shù)的和：=+（n，p，q都是正整數(shù)），顯然，這里的p，q都大于n．如果設(shè)p=n+a，q=n+b，那么有=+．（1）探索上式中的正整數(shù)a，b與正整數(shù)n之間存在什么樣的關(guān)系（寫出推理過程）；（2）寫出等于兩個單位分?jǐn)?shù)之和的所有可能情況．25.（江蘇省南通市海門市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是兩個4×4的正方形方格圖，請沿著格線畫出兩種不同的分法，把它分成兩個全等圖形．26.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在一條筆直的公路邊依次坐落著A、B、C三個工廠，已知AB=30km．甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩個工廠同時出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，最終兩車先后到達C工廠．在行駛過程中，甲車用了0.5小時經(jīng)過B工廠，此時兩車相距15km，最終甲車比乙車先到C工廠1小時．（1）求B、C兩個工廠間的距離；（2）求甲、乙兩車之間的距離為10km時所行駛的時間．27.（2020年秋?揭東縣校級月考）（2020年秋?揭東縣校級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°（1）作AB邊的垂直平分線DE交AC于點D、交AB于點E，連接BD．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若BC=1，利用銳角三角函數(shù)的定義求tanA的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：0-2+4-6+8=0-2-6+4+8=-8+12=4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運算的方法進行計算即可．2.【答案】【解答】解：A、含有未知數(shù)的等式，故A正確；B、含有未知數(shù)的等式，故B正確；C、含有未知數(shù)的等式，故C正確；D、是不等式，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)含有未知數(shù)的等式叫做方程，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、兩條直線相交，組成的圖形叫角，錯誤；B、兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角，錯誤；C、兩條有公共點的射線組成的圖形叫角，錯誤；D、從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，進而得出答案．4.【答案】【解答】解：A、=2，故選項正確；B、（-3）2=9，故選項錯誤；C、2-3=，故選項錯誤；D、20=1，故選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識點進行作答．5.【答案】解：原式?=-(7-5)=-2??，故選：?B??．【解析】根據(jù)有理數(shù)加法運算法則進行計算．本題考查有理數(shù)的加法運算，掌握有理數(shù)加法運算法則（同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為零；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)）是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，從A到B的距離為S，則輪船順?biāo)叫械乃俣葀1=x+y，輪船逆水航行的速度v2=x-y．由題意得S=5V1=7v2，即5（x+y）=7（x-y），解得x=6y，則S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的時間t==35．故選B．【解析】【分析】可設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，從A到B的距離為S，則輪船順?biāo)叫械乃俣葀1=x+y，輪船逆水航行的速度v2=x-y，再由路程=速度×?xí)r間的關(guān)系列出等式，求得x與y的關(guān)系，又知，竹筏漂流的速度即為水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的時間．7.【答案】【解答】解：A、結(jié)果是18.305°，故本選項錯誤；B、結(jié)果是46.8°，故本選項錯誤；C、結(jié)果是22°15′，故本選項正確；D、結(jié)果是28°30′，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′，根據(jù)以上知識點逐個判斷即可．8.【答案】【解答】解：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故選D【解析】【分析】原式利用平方差公式判斷即可．9.【答案】【解答】解：鲘門站和坪山站之間有線段BC、BD、BE，CD、CE、DE，6×2=12（種），故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出示意圖，再數(shù)出鲘門站和坪山站之間線段的條數(shù)，進而可得答案．10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：3a+2b-（3a+2b-c）=1-0，即：c=1，故選B．【解析】【分析】將3a+2b=1與3a+2b-c=0相減即可求得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意可得：a-1＜3和1-a＜3，解得：-2＜a＜4．故答案為：-2＜a＜4．【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式組a-1＜3和1-a＜3解答即可．12.【答案】【解答】解：解方程2-3（x+1）=0，解得：x=-，則關(guān)于x的方程-3k-2=2x的解是x=．把x=代入方程，得-3k-2=，解得：k=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】首先解方程2-3（x+1）=0求得x的值，則方程-3k-2=2x的解即可求得，代入方程得到一個關(guān)于k的方程，解方程求得k的值．13.【答案】【解答】解：（-7）-（+5）+（-6）-（-4）=（-7）+（-5）+（-6）+（+4），則寫成省略加號的和的形式是-7-5-6+4，故答案為：-7-5-6+4．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式14.【答案】9.1×10－8【解析】15.【答案】【解答】解：∵這些數(shù)中每兩個乘積恰好為1，且都是正數(shù)，∴任意兩個數(shù)互為倒數(shù)，故可設(shè)這兩數(shù)分別為x，（x＞0，＞0），且x?=1；根據(jù)題意，任意9個數(shù)的和為：①4(x+)+x=5x+≥2=4；②4(x+)+=4x+≥2=4；∵4＞，∴任意9個數(shù)的和不小于．故答案為：甲．【解析】【分析】由每兩個乘積恰好為1，判斷任意兩數(shù)互為倒數(shù)，任意9數(shù)的和列出代數(shù)式，根據(jù)a2+b2≥2ab從而確定和的范圍．16.【答案】【解答】解：5-（-4）=5+4=9℃．故答案為：9．【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．17.【答案】【解答】解：18.15°=18°9′，∵18°15′＞18°9′，∴18°15′＞18.15°，故答案為：＞．【解析】【分析】首先把18.15°化成18°9′，再比較大小即可．18.【答案】【解答】解：（1）設(shè)B點表示x，則有AB=8-x=12，解得x=-4．∵動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，∴經(jīng)t秒后點P走過的路程為6t．故答案為：-4；6t．（2）設(shè)經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意得：6t-4t=12，解得t=6．答：經(jīng)過6秒時間點P就能追上點Q．（3）不論P點運動到哪里，線段MN都等于6．分兩種情況分析：①點P在線段AB上時，如圖1，MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×12=6；②點P在線段AB的延長線上時，如圖2，MN=PM-PN=PA-PB=（PA-PB）=AB=×12=6．綜上可知，不論P運動到哪里，線段MN的長度都不變，都等于6．【解析】【分析】（1）設(shè)出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×?xí)r間可得出點P走過的路程；（2）設(shè)經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；（3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)中點的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長度．19.【答案】1．074×105【解析】20.【答案】【解析】三、解答題21.【答案】【答案】見解析【解析】【解析】試題分析：考點：圖形的主輔試圖22.【答案】【解答】解：設(shè)從開始到現(xiàn)在甲做了x小時，則由題意知：+（x-8）=解得：x=11答：從開始到現(xiàn)在甲做了11個小時．【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示出甲、乙完成的工作量，進而得出等式求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB=30°，OB是∠AOC的角平分線，∠BOE=110°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠COE=∠BOE-∠BOC=110°-30°=80°；（2）∵∠AOE=140°，∠AOC=60°，∴∠EOC=∠AOE-∠AOC=140°-60°=80°，∵OD是∠COE的角平分線，∴∠DOE=∠COE=×80°=40°．【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可知∠BOC=∠AOB，又∠COE=∠BOE-∠BOC，易得結(jié)果；（2）由已知易得∠EOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可得∠DOE=∠COE，可得結(jié)果．24.【答案】【解答】解：（1）∵=+，∴（n+a）（n+b）=n（n+a）+n（n+b），∴n2+nb+an+ab=n2+na+n2+nb，∴ab=n2；（2）由（1）知ab=n2，n=6，∴ab=36，∴a=1，2，3，4，6；∴相對應(yīng)的b=36，18，12，9，6，∴=+=+=+=+=+．【解析】【分析】（1）把等式=+去分母化簡即可得到關(guān)于正整數(shù)a，b與正整數(shù)n之間存在的關(guān)系；（2）利用（1）的結(jié)果ab=n2，n=36，可找到a，b的所有值，再由已知條件可把寫成兩個單位分?jǐn)?shù)之和．25.【答案】【解答】解：畫法1作軸對稱圖形，畫法2作互補圖形．【解析】【分析】可以利用圖形的對稱性和互補性來分隔成兩個全等的圖形．26.【答案】【解答】解：（1）∵AB=30km，甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩個工廠同時出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，在行駛過程中，甲車用了0.5小時