16.2.2 二次根式的除法 初中數學人教版八年級下冊名師導學案

人教版初中數學八年級下冊16.2.2二次根式的除法導學案一、學習目標：1.了解二次根式的除法法則.2.會運用除法法則及商的算術平方根進行簡單運算.3.能將二次根式化為最簡二次根式.重點：掌握二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質，會運用其進行相關運算.難點：能綜合運用已學性質進行二次根式的化簡與運算.二、學習過程：課前熱身一、二次根式的乘法你都知道哪些核心知識？1.二次根式的乘法法則：（a≥0，b≥0）即：二次根式相乘，________不變，________相乘.語言表述：_______________________________________________.2.積的算術平方根的性質：（a≥0，b≥0）語言表述：_______________________________________________.應用范圍：_______________________________________________.二、練一練：1.計算：的結果是()

A.2B.6C.8D.16

2.計算：?的結果是____.

3.等式=?成立的條件是__________.合作探究探究：計算下列各式，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)=()，=()；(2)=()，=()；(3)=()，=().思考：你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？一般地，二次根式的除法法則是(a≥0，b＞0)即：二次根式相除，________不變，________相除.語言表述：___________________________________________.當二次根式根號外的因數(式)不為1時，可類比單項式除以單項式法則，易得典例解析例1.計算:【針對練習】計算：(1)(2)(3)(4)二次根式的商的算術平方根的性質:語言表述：_______________________________________________.我們可以運用它來進行二次根式的_______和________.例2.化簡:【針對練習】化簡:自主學習思考：前面我們學習了二次根式的除法法則，你會去掉這樣的式子分母的根號嗎？（請結合分式的基本性質，用多種方法嘗試解決）【歸納】___________________________________________就叫做分母有理化.典例解析例3.計算:(1)(2)(3)【歸納】最簡二次根式，，，，，.觀察上面三道例題中各小題的最后結果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點：(1)_________________________；(2)_________________________________________.我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做___________________.在二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式.【針對練習】把下列二次根式化成最簡二次根式：(1)(2)(3)(4)例4.設長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b.已知S=，b=，求a.【針對練習】1.【章前引言】如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比為.2.設長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b.已知S=16，b=，求a.例5.計算：達標檢測1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A．13 B．7 C．9 D．2．22的倒數是（A．2 B．12 C．-22 3．若m+34-m=m+34-m成立，則A．-4 B．2 C．4 D．54.化簡時，最好將分子、分母都乘以()A.50B.10

C.5D.25.下列計算正確的是()A.B.C.D.6.二次根式中，最簡二次根式是______________.7.已知長方形的面積是48cm2，其中一邊的長是32cm,則另一邊的長是______cm.8.已知等式請你根據上述的規(guī)律，寫出用正整數n(n>1)表示的式子___________________.9.把下列二次根式化成最簡二次根式：