第14章 整式的乘法與因式分解【培優(yōu)卷】（原卷版）

第14章整式的乘法與因式分解培優(yōu)卷一、單選題1.(3分)某種品牌的洗面奶，外包裝標明凈含量為500±10g，表明了這種洗面奶的凈含量x的范圍是（

）A.

490＜x＜510

B.

490≤x≤510

C.

490＜x≤510

D.

490≤x＜5102.(3分)方程3x（x﹣1）＝4（x﹣1）的根是（

）A.

43

B.

1

C.

43和1

D.

3.(3分)下列說法錯誤的是（

）A.

兩條射線組成的圖形叫角

B.

兩點之間線段最短

C.

兩點確定一條直線

D.

0是單項式4.(3分)任意給定一個非零數(shù)x，按下列箭頭順序執(zhí)行方框里的相應(yīng)運算，得出結(jié)果后，再進行下一方框里的相應(yīng)運算，最后得到的結(jié)果是（

）x→平方→A.

x

B.

x2

C.

x+1

D.

5.(3分)下列各式計算正確的是（

）A.

（a+1）2=a2+1

B.

a2+a3=a5

C.

a8÷a2=a6

D.

3a2﹣2a2=16.(3分)已知多項式x2+kx+14A.

±1

B.

﹣1

C.

1

D.

±7.(3分)關(guān)于x、y的多項式x2A.

-1

B.

0

C.

1

D.

28.(3分)下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A.

x2+5x-1=x（x+5）-1

B.

x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x

C.

x2-9=（x+3）（x-3）

D.

（x+2）（x-2）=x2-49.(3分)式子(2+1)(2A.

21010?1

B.

21010+110.(3分)2×(3+1)(3A.

8

B.

6

C.

2

D.

0二、填空題11.(4分)若ma=2，mb=3，mc=4，則m2a+b﹣c=________．12.(4分)比較大小:22________713.(4分)若x＋y＝1，xy＝－7，則x2y＋xy2＝________．14.(4分)定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8，則（x-1）※x的結(jié)果為________。15.(4分)如圖，正方形ABCD由四個矩形構(gòu)成，根據(jù)圖形，寫出一個含有a和b的正確的等式________．16.(4分)若(x?1)17.(4分)若（t-3）t-2=1，則t=________.18.(4分)如果(x+3)(x+a)?2可以因式分解為(x+m)(x+n)（其中m，n均為整數(shù)），則a的值是________．三、計算題19.(5分)已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求m?n的值.20.(5分)計算：(2+1)(221.(5分)計算：四、解答題22.(8分)已知a的相反數(shù)是5，b的絕對值是3，求a+b的值.23.(8分)下列由左到右的變形中，哪些是分解因式?哪些不是?請說出理由.①a（x+y）=ax+ay；②x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y+1）（y-1）；③ax2-9a＝a（x+3）（x-3）；④x2+2+1x2=⑤2a3＝2a·a·a.24.(12分)用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個矩形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的面積為12；8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為8；12個矩形紙片圍成如圖③所示的正方形，請求出其陰影部分的面積為多少．25.(15分)如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪