高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)集錦課件：第5講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)

高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)集錦課件第5講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)目錄函數(shù)的基本概念函數(shù)的圖象基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的基本概念0101函數(shù)定義02函數(shù)表示函數(shù)是數(shù)學(xué)上的一個(gè)概念，它描述了兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，按照某種規(guī)則，總能在集合B中找到唯一的元素與之對(duì)應(yīng)。函數(shù)可以用解析式、表格、圖象等方式來表示這種對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)定義與表示有界性對(duì)于任意x1<x2，如果f(x1)<f(x2)，則稱f(x)在其定義域上單調(diào)遞增；如果f(x1)>f(x2)，則稱f(x)在其定義域上單調(diào)遞減。單調(diào)性奇偶性如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意x，都有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意x，都有f(-x)=-f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)。如果存在正數(shù)M，使得對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的所有x，都有|f(x)|≤M，則稱f(x)有界。函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)圖象是函數(shù)在平面上的表現(xiàn)形式，通過圖象可以直觀地觀察函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律。函數(shù)圖象繪制函數(shù)圖象是學(xué)習(xí)函數(shù)的重要方法之一，可以通過描點(diǎn)法和函數(shù)性質(zhì)來繪制函數(shù)的圖象。圖象繪制函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象02函數(shù)圖象是表示函數(shù)值的點(diǎn)在平面上的集合，這些點(diǎn)根據(jù)函數(shù)的定義在坐標(biāo)系中一一對(duì)應(yīng)。函數(shù)圖象的概念通過描點(diǎn)法、圖象變換法、數(shù)形結(jié)合法等繪制函數(shù)圖象。函數(shù)圖象的繪制方法通過觀察函數(shù)圖象，可以分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，進(jìn)而解決實(shí)際問題。函數(shù)圖象的觀察與分析函數(shù)圖象的應(yīng)用函數(shù)圖象在數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如解析幾何、物理學(xué)中的波動(dòng)方程等?；境醯群瘮?shù)的圖象和性質(zhì)0301指數(shù)函數(shù)定義y=a^x(a>0且a≠1)02指數(shù)函數(shù)性質(zhì)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是減函數(shù)。03指數(shù)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中，以y軸為漸近線，過原點(diǎn)，在第一和第四象限內(nèi)。指數(shù)函數(shù)y=log_ax(a>0且a≠1)對(duì)數(shù)函數(shù)定義當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)在(0,+∞)范圍內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)在(0,+∞)范圍內(nèi)是減函數(shù)。對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)在直角坐標(biāo)系中，以x軸和y軸為漸近線，過點(diǎn)(1,0)，在第一和第四象限內(nèi)。對(duì)數(shù)函數(shù)圖象對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)性質(zhì)當(dāng)n>0時(shí)，函數(shù)在(0,+∞)范圍內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)n<0時(shí)，函數(shù)在(0,+∞)范圍內(nèi)是減函數(shù)。冪函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中，以y軸為漸近線，過原點(diǎn)，在第一象限內(nèi)。冪函數(shù)定義y=x^n(n∈R)冪函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx正割函數(shù)y=secx正切函數(shù)y=tanx余弦函數(shù)y=cosx余切函數(shù)y=cotx余割函數(shù)y=cscx三角函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)04010203如果對(duì)于函數(shù)$f(x)$的定義域內(nèi)任意一個(gè)$x$，都有$f(-x)=-f(x)$，則稱$f(x)$為奇函數(shù)。奇函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)$f(x)$的定義域內(nèi)任意一個(gè)$x$，都有$f(-x)=f(x)$，則稱$f(x)$為偶函數(shù)。偶函數(shù)根據(jù)定義來判斷，即判斷$f(-x)$與$f(x)$的關(guān)系。奇偶性的判斷方法函數(shù)的奇偶性

函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)遞增如果對(duì)于函數(shù)$f(x)$的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)$x_1$和$x_2$，當(dāng)$x_1<x_2$時(shí)，都有$f(x_1)<f(x_2)$，則稱$f(x)$在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。單調(diào)遞減如果對(duì)于函數(shù)$f(x)$的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)$x_1$和$x_2$，當(dāng)$x_1<x_2$時(shí)，都有$f(x_1)>f(x_2)$，則稱$f(x)$在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。單調(diào)性的判斷方法根據(jù)定義來判斷，即判斷任意兩點(diǎn)間函數(shù)的增減性。周期函數(shù)如果存在一個(gè)非零常數(shù)$T$，使得對(duì)于函數(shù)$f(x)$的定義域內(nèi)的所有$x$，都有$f(x+T)=f(x)$，則稱$f(x)$為周期函數(shù)，其中$T$稱為該函數(shù)的周期。周期性的判斷方法根據(jù)定義來判斷，即判斷是否存在一個(gè)非零常數(shù)使得函數(shù)值相等。函數(shù)的周期性函數(shù)的應(yīng)用05函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要工具，在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，如物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域。通過建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，可以更好地理解和解決實(shí)際問題。函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。通過對(duì)函數(shù)圖象的觀察和分析，可以直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，從而更好地解決數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，利用函數(shù)的性質(zhì)也可以簡化計(jì)算過程，提高解題效率。函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解題中的應(yīng)用函數(shù)是數(shù)學(xué)中的核心概念之一，與許多其他數(shù)學(xué)知識(shí)都有著密切的聯(lián)系。通過將函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用，可以更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思維能力。函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)建模是解決實(shí)際問題的重要方法