數(shù)學(xué)：332《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》課件新人教A版選修

數(shù)學(xué)332《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》課件新人教a版選修CATALOGUE目錄引言函數(shù)的極值導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用總結(jié)與展望01引言本課程主要介紹了函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握如何求函數(shù)的極值、判斷函數(shù)的單調(diào)性以及解決一些實(shí)際問題。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解函數(shù)極值的定義和判定方法，掌握導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。課程簡(jiǎn)介課程目標(biāo)內(nèi)容概述理解函數(shù)極值的定義和判定方法，掌握導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算方法。知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，如求函數(shù)的極值、判斷函數(shù)的單調(diào)性等。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。030201學(xué)習(xí)目標(biāo)02函數(shù)的極值函數(shù)在某點(diǎn)的附近取得局部最大或最小值的點(diǎn)。極值點(diǎn)函數(shù)在極值點(diǎn)處的函數(shù)值。極值函數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)單調(diào)性發(fā)生變化的點(diǎn)。單調(diào)性極值的定義一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)。駐點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)在駐點(diǎn)附近變號(hào)的點(diǎn)可能是極值點(diǎn)。二階導(dǎo)數(shù)測(cè)試通過比較駐點(diǎn)附近的小區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)函數(shù)值來(lái)判斷是否為極值點(diǎn)。區(qū)間比較法極值的判定條件

極值的計(jì)算方法導(dǎo)數(shù)法通過求導(dǎo)找到駐點(diǎn)，再判斷是否為極值點(diǎn)。二階導(dǎo)數(shù)法通過二階導(dǎo)數(shù)在駐點(diǎn)的正負(fù)來(lái)判斷是否為極值點(diǎn)。表格法將函數(shù)在駐點(diǎn)的值、一階導(dǎo)數(shù)值和二階導(dǎo)數(shù)值填入表格，通過比較判斷是否為極值點(diǎn)。03導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率，表示函數(shù)在該點(diǎn)的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)具有連續(xù)性、可導(dǎo)性、可積性等性質(zhì)，這些性質(zhì)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等問題中具有重要作用。導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)數(shù)的定義與性質(zhì)單調(diào)遞增單調(diào)遞減定義法導(dǎo)數(shù)法導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系如果函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)大于0，則函數(shù)在此區(qū)間單調(diào)遞增。如果函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)小于0，則函數(shù)在此區(qū)間單調(diào)遞減。通過比較函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)任意兩點(diǎn)x1、x2的函數(shù)值f(x1)和f(x2)，來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性。如果f(x1)<f(x2)，則函數(shù)在此區(qū)間單調(diào)遞增；如果f(x1)>f(x2)，則函數(shù)在此區(qū)間單調(diào)遞減。通過判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性。如果導(dǎo)數(shù)大于0，則函數(shù)單調(diào)遞增；如果導(dǎo)數(shù)小于0，則函數(shù)單調(diào)遞減。04導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用在生產(chǎn)、運(yùn)輸和工程設(shè)計(jì)中，經(jīng)常需要解決最小化成本的問題。導(dǎo)數(shù)可以幫助我們找到使成本最小的最優(yōu)解。最小化成本除了最小化成本，導(dǎo)數(shù)還可以用于最大化效益的問題，例如找到使利潤(rùn)最大的生產(chǎn)量或銷售策略。最大化效益在物流、交通和運(yùn)動(dòng)等領(lǐng)域，導(dǎo)數(shù)可以幫助我們找到最短路徑或最短時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的方法。最短路徑和時(shí)間導(dǎo)數(shù)在優(yōu)化問題中的應(yīng)用斜率和曲線導(dǎo)數(shù)還可以用于計(jì)算曲線的斜率，例如在分析機(jī)械振動(dòng)、電磁波和光學(xué)現(xiàn)象時(shí)。速度和加速度導(dǎo)數(shù)可以用于描述物體的速度和加速度，幫助我們理解物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。能量和動(dòng)量在物理學(xué)的其他領(lǐng)域，例如力學(xué)和熱力學(xué)中，導(dǎo)數(shù)可以用于計(jì)算能量和動(dòng)量等物理量。導(dǎo)數(shù)在物理問題中的應(yīng)用供需關(guān)系導(dǎo)數(shù)可以用于分析市場(chǎng)的供需關(guān)系，例如計(jì)算邊際需求和邊際供給等。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和預(yù)測(cè)在宏觀經(jīng)濟(jì)分析中，導(dǎo)數(shù)可以用于預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、失業(yè)率、通貨膨脹率等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化趨勢(shì)。邊際分析和成本收益分析導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用于進(jìn)行邊際分析和成本收益分析，幫助企業(yè)制定最優(yōu)的決策。導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用05總結(jié)與展望知識(shí)點(diǎn)回顧函數(shù)極值的定義與判定方法導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)極值中的應(yīng)用本章小結(jié)極值定理及其推論極值在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例重點(diǎn)解析本章小結(jié)理解極值的定義，掌握判定極值的方法掌握導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)極值中的應(yīng)用，理解極值定理的推導(dǎo)過程通過實(shí)際案例，理解極值在實(shí)際問題中的應(yīng)用本章小結(jié)難點(diǎn)解析如何正確判斷函數(shù)的極值點(diǎn)如何根據(jù)極值定理推導(dǎo)出函數(shù)的極值如何將極值理論應(yīng)用于實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題01020304本章小結(jié)內(nèi)容拓展學(xué)習(xí)更高級(jí)的極值理論，如多重極值、條件極值等學(xué)習(xí)如何利用數(shù)值方法求解函數(shù)的極值課程展望學(xué)習(xí)極值理論在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等課程展望教學(xué)方法改