2024屆江蘇省泰州市常青藤學校七年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆江蘇省泰州市常青藤學校七年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．已知單項式與的和是單項式，則的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-63．已知兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是（）A． B． C． D．4．下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有個五角星，第②個圖形中一共有個五角星，第③個圖形中一共有個五角星，第④個圖形中一共有個五角星，，按此規(guī)律排列下去，第⑧個圖形中五角星的個數為（）A． B． C． D．5．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示負數，如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣46．太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學記數法可將19200000表示為()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×1077．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a+1|+|-a|的結果為（）A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣19．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°10．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關于x的一元一次方程①與關于y的一元一次方程②，若方程①的解為x＝2020，那么方程②的解為_____．12．已知，，，_______，...，根據前面各式的規(guī)律可猜測_________.13．若﹣7xm+2y2與3x3yn是同類項，則m+n＝_____________．14．計算：=______．15．A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度．若設甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是__________．16．寫出單項式的一個同類項：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中滿足條件．18．（8分）如圖，已知∠AOB，用尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖（要求保留作圖痕跡）：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．19．（8分）如圖所示，直線的頂點在之間且，若，求的度數．20．（8分）如圖，折疊長方形的一邊，使點落在邊的點處，已知，．（1）求的長；（2）求的長．21．（8分）如圖，直線1上有A，B兩點，AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若點C是線段AB上一點（點C不與點AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長；（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．設運動時間為t（s），當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．求當t為何值時，2OP-OQ=4（cm）；22．（10分）如圖，點是數軸上的兩點，為原點，點表示的數是1，點在點的左側，．（1）求點表示的數；（2）數軸上的一點在點的右側，設點表示的數是，若點到，兩點的距離的和是15，求的值；（3）動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運動，設運動時間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．23．（10分）為發(fā)展校園足球運動，某校決定購買一批足球運動裝備，經過調查發(fā)現：甲、乙兩家商場以同樣的價格出售相同品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多60元，三套隊服與四個足球的費用相等．經過協商，甲商場提供的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，贈送一個足球；乙商場提供的優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過90套，則購買足球打七折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）若需要購買100套隊服和40個足球，通過計算說明到哪家商場購買更優(yōu)惠．24．（12分）先化簡，再求值：，其中a=-5，b=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖形重合．2、A【分析】根據題意由兩個單項式與的和是一個單項式就得出它們是同類項，由同類項的定義可求得m和n的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵兩個單項式與的和是一個單項式，∴與是同類項，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故選：A．【點睛】本題考查同類項，解決本題的關鍵是明確同類項定義中的兩個“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數相同．注意只有同類項才能合并使它們的和是單項式．3、B【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，即可得到結果．【詳解】由數軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵．4、B【分析】根據第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數，得出規(guī)律，最后根據得出的規(guī)律求解第⑧個圖形中五角星的個數．【詳解】∵第①、第②、第③、第④個圖形五角星個數分別為：4、7、10、13規(guī)律為依次增加3個即第n個圖形五角星個數為：3n+1則第⑧個圖形中五角星的個數為：3×8+1=25個故選：B．【點睛】本題考查找規(guī)律，建議在尋找到一般規(guī)律后，代入2組數據對規(guī)律進行驗證，防止錯誤．5、C【解析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；

故選C．【點睛】本題考查了有理數的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵．6、B【分析】科學記數法表示數的標準格式為(，且是整數)，【詳解】19200000用科學記數法表示應為.故選：B.7、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項正確，不符合題意；B、若，則，本選項正確，不符合題意；C、若，則，本選項正確，不符合題意；D、若，只有當時，才成立，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質，熟知等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解答此題的關鍵．8、A【分析】根據點a在數軸上的位置判斷出其符號，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】解：∵由圖可知，﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故選：A．【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．9、A【分析】設α，β的度數分別為3x，2x，再根據余角的性質即可求得兩角的度數．【詳解】解：設α，β的度數分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．【點睛】此題主要考查學生對余角的性質的理解及運用．10、B【分析】根據題意，結合圖形列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．【點睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數式是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y＝﹣．【分析】根據題意得出x=﹣（3y﹣2）的值，進而得出答案．【詳解】解：∵關于x的一元一次方程①的解為x＝2020，∴關于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解得：y＝﹣．故答案為：y＝﹣．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確得出?（3y?2）的值是解題關鍵．12、；7500.【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個連續(xù)奇數的和等于這幾個連續(xù)奇數個數的平方，據此解答即可.【詳解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案為；7500.【點睛】】本題考查了規(guī)律型---數字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．13、1【詳解】解：根據同類項的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指數相同，即m+2=1，n=2，解得m=1，n=2，所以m+n=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同類項，解題關鍵是明確同類項的三個“相同”，然后可列方程求解．14、-1【分析】根據絕對值的計算和有理數的減法運算進行計算．【詳解】解：原式．故答案是：-1．【點睛】本題考查絕對值的計算和有理數的減法計算，解題的關鍵是掌握絕對值的定義和有理數減法運算法則．15、【分析】設甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據甲車比乙車多用了20分鐘的等量關系列出方程即可．【詳解】解：設甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據題意得：故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵是設出速度，以時間差作為等量關系列方程．16、【分析】根據同類項的定義寫一個即可，答案不唯一．【詳解】解：∵的字母部分是，因此的同類項即字母部分為即可，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了同類項的概念，解題的關鍵是熟知同類項的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【分析】利用絕對值的非負性得出的值，接著將原式進行化簡，然后進一步代入計算求值即可.【詳解】由題意可知：，，∴，，∵∴當，時，原式【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關方法是解題關鍵.18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．【詳解】解：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．如圖所示：射線OP即為所求．【點睛】此題考查的是尺規(guī)作圖，根據題意畫出圖形是解決此題的關鍵．19、125°【分析】過點作，由平行線的性質得出，根據平行公理得出，然后根據平行線的性質和垂直的定義求得，從而利用鄰補角定義求解．【詳解】解:如圖，過點作.，，.，，，．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，垂直和鄰補角的定義，掌握性質定理正確推理論證是解題關鍵．20、（1）EC的長為3cm；（2）AE＝．【分析】（1）根據折疊可得△ADE≌△AFE，設EF=ED=x則EC=8-x，在直角△ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC=4，在直角△EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；（2）利用AE＝即可求解.【詳解】（1）∵四邊形ABCD為長方形，∴AD=BC=10，DC=AB=8；由題意得：△ADE≌△AFE，∴AF=AD=10，EF=ED（設為x），則EC=8-x；在直角△ABF中，由勾股定理得：BF=∴FC=10-6=4；在直角△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，8-x=3；∴EC的長為3（cm）．（2）由勾股定理得：AE＝【點睛】此題考查了折疊的性質、長方形的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．21、（1）2，1；（2）CO的長是；（3）當t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根據圖形可知，點C是線段AO上的一點，可設C點所表示的實數為x，分兩種情況：①點C在線段OA上時，則x＜0，②點C在線段OB上時，則x＞0，根據AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm．故答案為2，1；（2）設O點表示的數是0，C點所表示的實數為x，分兩種情況：①點C在線段OA上時，則x＜0，∵AC=CO+CB，∴2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；②點C在線段OB上時，則x＞0，∵AC=CO+CB，∴2+x=1，x=-1（不符合題意，舍）．故CO的長是；（3）當0≤t＜1時，依題意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1.6；當1≤t≤12時，依題意有2（2t-2）-（1+t）=1，解得t=2．故當t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．【點睛】本題考查了數軸上兩點的距離、數軸上點的表示、一元一次方程的應用，比較復雜，要認真理清題意，并注意數軸上的點，原點左邊表示負數，右邊表示正數，在數軸上，兩點的距離等于任意兩點表示的數的差的絕對值．22、（1）-4；（2）6；（1）或1．【分析】（1）由點B表示的數結合AB的長度，可得出點A表示的數；（2）由AC+BC=15，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）當運動時間為t秒時，點P表示的數是2t-4，點Q表示的數是t+1，分點P在點B左側、點P在線段BQ上和點P在點Q右側三種情況考慮：①當點P在點B左側時，由PQ=2PB，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；②當點P在線段BQ上時，由PQ=2PB，可得出關于