2024屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．2．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．3．現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.55．作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學(xué)生的視力情況7．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A．或 B．或 C．或 D．8．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+19．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端．目前，總?cè)丝诩s36萬．請將36萬用科學(xué)計數(shù)法表示，以下表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由若干個相同的小立方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是_____．12．的補(bǔ)角是它的4倍，則_____°.13．在3：30分，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是__________度．14．已知，那么的值是_______．15．_____1．（選填“＞”、“＜”或“＝”）16．如果x＝2是方程的ax﹣3三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖線段，為線段上一點，且．（1）若為中點，為線段上一點且，求線段的長．（2）若動點從開始出發(fā)，以1.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結(jié)束；動點從點出發(fā)以0.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結(jié)束，運動時間為秒，當(dāng)時，求的值．18．（8分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長.（2）求證：.19．（8分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？20．（8分）先化簡再求值：其中21．（8分）我們經(jīng)常運用“方程”的思想方法解決問題．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的補(bǔ)角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度數(shù)．可以進(jìn)行如下的解題：（請完成以下解題過程）解：設(shè)∠2的度數(shù)為x，則∠1＝°，∠3＝°．根據(jù)“”可列方程為：．解方程，得x＝．故：∠2的度數(shù)為°．22．（10分）計算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)23．（10分）學(xué)校安排某班部分男生將新購進(jìn)的電腦桌椅搬入微機(jī)室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套．問學(xué)校安排了多少男生搬運電腦桌椅？24．（12分）海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶定價打9折付款．現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領(lǐng)帶x條．（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購買，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若該客戶購買西裝50套，領(lǐng)帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算．（3）請通過計算說明什么情況下客戶分別選擇方案購買較為合算．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個正方形、右邊一列1個正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對應(yīng)的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項錯誤；B、展開得到，能和原圖相對，故本選項正確；C、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項錯誤；D、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項錯誤.故選B.3、C【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab．【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數(shù)為3張.故選C.【點睛】此題考查多項式乘多項式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.4、C【分析】分析數(shù)軸可知手擋住的數(shù)介于-1和0之間，據(jù)此即可選出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知小手遮擋住的點在-1和0之間，而選項中的數(shù)只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是-0.1．故選C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的知識，根據(jù)數(shù)軸找出小手遮擋的點在-1和0之間是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解析】6700000=6.7×1．故選B．點睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，依此對各選項分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學(xué)生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，熟記抽樣調(diào)查和普查的特點，并能依此選取合適的調(diào)查方式是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當(dāng)點C在線段AB上時，②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，根據(jù)線段中點的定義，計算即可．【詳解】解：∵M(jìn)是AC的中點，N是BC的中點，

∴①當(dāng)點C在線段AB上時，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長度是5cm．故選D.【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．8、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．9、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠α+∠β=90°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α+∠β=90°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補(bǔ)，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有2個，故選B．【點睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】36萬＝360000＝3.6×1．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可以知道這個幾何體有3行2列2層，得出底層和第二層的個數(shù)相加即可．【詳解】解：綜合三視圖，我們可得出，這個幾何體有3行2列2層，底層應(yīng)該有4個小正方體；第二層應(yīng)該有1個小正方體；因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是4+1＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了由三視圖還原實物圖形，三視圖還原實物是解題的關(guān)鍵．12、36；【解析】首先根據(jù)補(bǔ)角的定義，互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°，設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），∴180°-x=4x，解得x=36°，即∠α=36°，故答案為：36【點睛】此題考查補(bǔ)角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．13、1【分析】根據(jù)鐘面被12個時刻分成了12個大格，每格是30°，時針每分鐘走0.5°，從而可以求出它們的夾角的度數(shù)．【詳解】∵3點30分，鐘面上的時針指向3與4之間，分針指向6，∴時針30分鐘又走了，∴3點30分，鐘面上的時針和分針的夾角為．故答案為1．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．正確分析時針位置的變化是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1列方程求解即可．【詳解】∵，∴a-1=0，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．15、＞【分析】把1轉(zhuǎn)化成，再比較．【詳解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案為：＞．【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題型．16、1．【解析】直接把x的值代入進(jìn)而得出a的值．【詳解】由題意可得：2a-3=5，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把x的值代入是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）或或．【分析】（1）根據(jù)中點的定義及線段的和差倍分計算即可；（2）分三種情況討論：①當(dāng)M在線段AC上時，N在BC上時；②當(dāng)M在線段CB上時，N在BC上時；③當(dāng)M到B點停止，N在AC上時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵，是中點，∴．∵，，∴，∴；（2）分三種情況討論：①當(dāng)在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；②當(dāng)在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；③當(dāng)?shù)近c停止，在上時．，．∵，∴，∴．綜上所述：或或．【點睛】本題考查了線段的相關(guān)計算及一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分類討是解答本題的關(guān)鍵．18、(1);(2)見解析.【解析】（1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE，接下來證明△BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．【詳解】（1）∵是的角平分線，∴.∵，∴（等邊對等角），∵，∴，∴，∴（等角對等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，∴；（2）在和中，∵，，∴，∴，∵，∴.【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵．19、甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時．【解析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，3x+3x×（3－)=25×23x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時）答：甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時..考點：一元一次方程的應(yīng)用20、，【分析】先去括號，再合并同類項得到化簡結(jié)果，再將a和b的值代入即可．【詳解】解：原式，把代入得：．【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練運用去括號及合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．21、（90﹣x）；（180﹣x）；∠1+∠3＝2°；（90﹣x）+（180﹣x）＝2；1；1．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義解答即可.【詳解】設(shè)∠2的度數(shù)為x，則∠1＝（90﹣x）°，∠3＝（180﹣x）°．根據(jù)“∠1+∠3＝2°”可列方程為：（90﹣x）+（180﹣x）＝2．解方程，得x＝1．故：∠2的度數(shù)為1°．【點睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的意義，互為余角的兩角的和為，互為補(bǔ)角的兩角之和為.解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的找出角之間的數(shù)量關(guān)系.22、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括號和絕對值，再算加減法即可．（2）先算乘方和去括號，再算乘除法，再算減法即可．【詳解】（1）﹣(﹣1)+7﹣|﹣8|=1+7﹣8=2；（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)=1﹣(﹣2)×(﹣2)=1﹣4=﹣1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算問題，掌握實數(shù)混合運算法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、12名【分析】設(shè)安排x名男生搬運，兩種搬運情況搬運總數(shù)