淺談小學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識提升策略

一、緒論（一）研究背景數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育環(huán)節(jié)當(dāng)中的三大主科之一，擁有培養(yǎng)學(xué)生邏輯性思維能力和抽象思維水平的重要意義，但是當(dāng)前小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展，卻更多地聚焦于技能方面的培育，換句話說，就是只強(qiáng)調(diào)學(xué)生的基礎(chǔ)計算能力或者是應(yīng)用題的解題能力，其促使學(xué)生必須將自身大部分精力以及時間花在這上面，導(dǎo)致學(xué)生的綜合素質(zhì)水平開始產(chǎn)生了一定的偏差和傾斜，最為嚴(yán)重的就是教師的教學(xué)重點出現(xiàn)了明顯的偏移問題，這種偏移是以應(yīng)試教育理念作為支持了，教師主要考察的是學(xué)生們在考試當(dāng)中的表現(xiàn)，也就是解題的速度和準(zhǔn)確性，但是對于其他綜合素質(zhì)的要求和關(guān)注度卻相對較弱。在教授嚴(yán)世健看來，個體在不斷學(xué)習(xí)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)之時，對于數(shù)學(xué)會形成一定認(rèn)知，這便是數(shù)學(xué)意識。其表現(xiàn)層次有三：第一，從實踐角度進(jìn)行觀察，其指的是個體可以借助數(shù)學(xué)相關(guān)知識來對各類問題進(jìn)行分析和處理，在這一過程中能夠看出個體的數(shù)學(xué)敏感性等情況。第二，從數(shù)學(xué)學(xué)科角度進(jìn)行觀察，其指的是個體可以對何為數(shù)學(xué)學(xué)科，其有什么作用和價值等的理解情況。在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中，包含的概念數(shù)不勝數(shù)，而這些概念實際上都是某種意識的代表。第三，從數(shù)學(xué)文化角度進(jìn)行觀察，對數(shù)學(xué)科學(xué)意義何在進(jìn)行理解，對數(shù)學(xué)具備怎樣的文化內(nèi)涵進(jìn)行分析便是其數(shù)學(xué)意識的表現(xiàn)所在。（二）研究意義此次研究的意義為：一是理論意義在于充分研究了應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的提升策略，豐富了現(xiàn)有的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)資料，并提出了一些具有指導(dǎo)價值的理論建議；二是現(xiàn)實意義，本文立足于小學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的缺失表現(xiàn)和原因分析，提出了一些教育策略，并結(jié)合案例進(jìn)行說明有效指導(dǎo)了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的日常教育工作開展，也為小學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的提升提供了一些現(xiàn)實參考。二、小學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的缺失現(xiàn)狀（一）缺少舉一反三的意識舉一反三的意識和能力，體現(xiàn)了小學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識內(nèi)部邏輯關(guān)系的理解程度和掌握程度，也展現(xiàn)出了小學(xué)生是否具有較強(qiáng)的推理能力和數(shù)字敏感性的結(jié)果。所以在對小學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識缺失現(xiàn)狀進(jìn)行分析的時候，就首先需要考慮小學(xué)生是否具有較強(qiáng)的舉一反三能力，但現(xiàn)實情況確實不容樂觀的，通過觀察一下給小學(xué)生的做題情況可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生雖然能夠完成一些簡單的題目，可是當(dāng)題目出現(xiàn)雜糅情況，或者題目內(nèi)部述職和題干信息發(fā)生變化以后，很多小學(xué)生就會出現(xiàn)畏難情緒，甚至出現(xiàn)無法解題的問題。例如在小學(xué)高年級學(xué)生的應(yīng)用題目當(dāng)中，有很多題目是需要使用和差問題這一理論的，使用簡單的數(shù)字計算或者是定理背誦，對學(xué)生進(jìn)行考驗時，發(fā)現(xiàn)整體效果較好，但是在做題的時候，卻發(fā)生了較多的問題。比如題干信息當(dāng)中給出了兩門學(xué)科的平均分是90分，a學(xué)科比b學(xué)科多得了三分，那么這兩門課的成績各是多少？在這道題當(dāng)中，學(xué)生就不能夠很好地去運(yùn)用和差問題了，甚至他們并不能夠?qū)㈩}目與和差問題聯(lián)系起來，這表示盡管學(xué)生對于基礎(chǔ)公式與概念已經(jīng)十分熟悉，可是在后期應(yīng)用的時候卻缺乏舉一反三的意識。（二）缺少聯(lián)系實際的意識嚴(yán)世健教授在對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識進(jìn)行解析和說明的時候，明確指出數(shù)學(xué)應(yīng)用意識需要應(yīng)用于生活實踐方面，使用數(shù)學(xué)知識是對現(xiàn)實問題進(jìn)行梳理，解決和分析，但是目前很多小學(xué)生卻缺少這方面的意識，無法在實際生活里充分運(yùn)用這些知識，雖然教師也嘗試時如一些生活性情境構(gòu)建的手段，但是學(xué)生們?nèi)ヅd趣缺缺，甚至無法達(dá)到有效的教學(xué)效果。舉例來說，在學(xué)習(xí)一些立體幾何圖形的時候，教師只是一味地使用flash動畫或者是電子爐具來進(jìn)行展示，雖然也具有一定的思維導(dǎo)向和視覺沖擊性作用，但是卻不能夠形成學(xué)生看得見和摸得著的物質(zhì)材料，而且學(xué)生對于這些立體幾何圖形的認(rèn)識是比較片面的，簡單將其限制在了數(shù)學(xué)課堂之中，例如教師在講解圓柱形的時候，可以給學(xué)生一些思考的時間，讓其去思考、去回憶生活中和圓柱形有關(guān)的事物。此時學(xué)生除了能夠想到課堂當(dāng)中的粉筆，以及教師使用的一些教學(xué)模具以外，很少會與自己的實際生活進(jìn)行聯(lián)系，更不太會將一些蔬菜和橡皮泥材料加工成為圓柱體。（三）缺少解決問題的能力小學(xué)生目前在數(shù)學(xué)解題能力方面普遍欠缺，這是當(dāng)前必須重視也亟待解決的一個問題。在面向小學(xué)生群體進(jìn)行調(diào)查和觀察的時候，可以發(fā)現(xiàn)大部分小學(xué)生在解題的時候，尤其是解一些困難的題目的時候，往往都存在著一線畏難情緒，這主要是由于他們的解題能力相對偏弱，能夠獨(dú)立應(yīng)付困難題目的水平是有所欠缺的，比如教師一旦進(jìn)行多種數(shù)學(xué)知識的融合來出題的話，那么對于很多小學(xué)生來說都是一個巨大的考驗。例如在觀察中就了解到，如果教師單獨(dú)出計算題和幾何題的話，學(xué)生們都能夠依靠自己的獨(dú)立能力進(jìn)行解答，但是如果將兩種題目進(jìn)行融合的話，那么學(xué)生的解題能力將會大大下降里。例如學(xué)生們可能只能夠做出前面一到兩個小步驟，但是后續(xù)的知識融合性能力則相對較弱，此時70%以上的學(xué)生就會選擇求助于參考書籍或者求助于教師，還有一部分學(xué)生則會選擇直接放棄，這說明學(xué)生目前在自主解題的能力和興趣方面都使用所欠缺的，而且也沒有養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣。三、小學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識缺失的原因（一）培養(yǎng)做題家的功利教育觀當(dāng)前教師在開展教學(xué)工作之時，必須形成這樣一種認(rèn)識，那就是數(shù)學(xué)可以對學(xué)生形成良好的邏輯性思維培養(yǎng)，而在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中實施創(chuàng)新教育手段，同樣也是為了拓展學(xué)生的知識面，使學(xué)生的思維廣度進(jìn)一步增強(qiáng)。但目前，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的培養(yǎng)目標(biāo)卻呈現(xiàn)出明顯的功利化傾向，無論是教師、學(xué)校還是家長，都以培養(yǎng)“做題家”作為目標(biāo)，教育理念存在著偏差，造成當(dāng)前學(xué)生的思維很難得到相應(yīng)的拓展。例如通過課堂觀察可以發(fā)現(xiàn)，整堂課當(dāng)中仍然是以教師作為主導(dǎo)，無論是構(gòu)建情境，還是提出問題，甚至是在問題提出以后的回答環(huán)節(jié)，教師的主導(dǎo)性作用都是很難消除的，學(xué)生在企業(yè)中往往屬于附屬地位，也就是根據(jù)教師所提出的各項要求亦步亦趨地進(jìn)行思考。一旦學(xué)生的思考時間過長，或者思考結(jié)果沒有達(dá)到教師預(yù)期的話，那么教師就會變得十分急躁，甚至還會通過直接干預(yù)與直接講解知識結(jié)果的方式來完成教學(xué)任務(wù)。這說明教師從目標(biāo)設(shè)置上就存在著問題，并沒有意識到問題情境創(chuàng)設(shè)能夠令學(xué)生的思以及創(chuàng)新能力等得到強(qiáng)化，反而仍然采取了過去的教學(xué)方法，暴露出教師在教育理念方面的問題。（二）教師自身素質(zhì)的參差不齊當(dāng)前很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)日常教育工作的時候，都是依靠素質(zhì)教育改革標(biāo)準(zhǔn)，或者是依靠學(xué)校頒布的各類教育大綱和教學(xué)計劃來實施工作的，這樣一來，就對于教師的教學(xué)工作提出了更多的調(diào)控限制，甚至導(dǎo)致教師開始盲目地去學(xué)習(xí)一些新課標(biāo)改革和核心素養(yǎng)改革以后的教育理念，對于深層次的教學(xué)活動探討則相對較少。比如并沒有圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)改革以后的以精髓和含義來開展教學(xué)活動，也沒深刻的應(yīng)用核心素養(yǎng)教育觀念當(dāng)中的創(chuàng)新性教育思維，在開展教學(xué)工作的時候，一味地聽從上級領(lǐng)導(dǎo)和本級學(xué)校的要求，但是在實施教學(xué)活動時，卻仍然采取了比較落后，且傳統(tǒng)的教學(xué)手段，并沒有自上而下地推行核心素養(yǎng)教育觀念。另外，在教學(xué)課堂當(dāng)中，大部分教師還是以應(yīng)試教育作為自己的教學(xué)指導(dǎo)思想，在開展教育工作時，一切強(qiáng)調(diào)學(xué)生的分?jǐn)?shù)提升和知識積累，甚至盲目的采取題海戰(zhàn)術(shù)和填鴨式的教學(xué)方法，這樣就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中始終無法處于主動地位，甚至?xí)寣W(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，不利于學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)知識。（三）基礎(chǔ)教育體制改革不完全數(shù)學(xué)教育改革得如火如荼，帶動了各級教育單位的教學(xué)模式改變，但是從籍升學(xué)體制和考核機(jī)制上來看，仍然沒有展現(xiàn)出基礎(chǔ)教育體制改革的完全性，甚至存在找陽奉陰違的情況，比如在核心素養(yǎng)教育觀點當(dāng)中，雖然明確了對學(xué)生解決問題能力進(jìn)行培養(yǎng)，令學(xué)生的綜合素養(yǎng)達(dá)到較高水平十分重要，可是這些卻不太容易，通過簡單的筆試檢測來進(jìn)行考核。從社會領(lǐng)域來看，無論是升學(xué)還是評估，學(xué)生實際上還是依靠分?jǐn)?shù)來進(jìn)行評測，這就迫使教師不得不把學(xué)生束縛在原有的教育條框之中，而且當(dāng)前的教學(xué)體制和教學(xué)模式，仍然是以面對面的課堂式教學(xué)為主，并沒有為學(xué)生的創(chuàng)新性思維培養(yǎng)提供一個更加寬廣的空間。從整體教學(xué)模式和教學(xué)手段上來看，教師更希望學(xué)生們能夠通過死記硬背來完成對知識的記憶，而并不會花費(fèi)較多的時間去講解一些數(shù)學(xué)原理的前因后果，這樣就使得數(shù)學(xué)學(xué)科的創(chuàng)新能力培養(yǎng)優(yōu)勢并沒有發(fā)揮出來。四、小學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的提升策略（一）堅持探究性的教育觀當(dāng)前小學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作之時，經(jīng)常會選擇進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)這一方式來令學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情能夠被充分激發(fā)出來，如此其才會在沉浸于學(xué)習(xí)之中。而當(dāng)教師在對這一方式進(jìn)行運(yùn)用之時，必須確保選擇的問題情境之間是具備一定關(guān)聯(lián)的，同時還必須對學(xué)生具備的創(chuàng)造力給予肯定。若能夠做好上述工作，除了學(xué)生的課程知識學(xué)習(xí)效果會加強(qiáng)外，還有利于對學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，令學(xué)生獲得進(jìn)一步發(fā)展。以“小數(shù)、百分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)為例，在對此知識點進(jìn)行教學(xué)之時，老師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個情境，即將本班男女人數(shù)比例作為案例來讓學(xué)生了解知識點，具體來講，也就是讓學(xué)生自己計算在班級中，男女的占比情況。再比如，教師可以將某次單元測驗成績作為數(shù)據(jù)，告訴在全班中，測驗及格（超過六十分）、優(yōu)秀（超過八十分）的占比情況，然后讓學(xué)生自己計算測驗及格以及優(yōu)秀的人數(shù)。以“統(tǒng)計”的知識點為例，在對此知識點進(jìn)行教學(xué)之時，教師可以拋出問題“老師想統(tǒng)計同學(xué)們課外讀物類型的情況，同學(xué)們給老師支支招，看怎樣做合適呢”然后讓學(xué)生思考不同的統(tǒng)計方式有哪些聯(lián)系和區(qū)別，并明確統(tǒng)計過程中的注意事項。能夠發(fā)現(xiàn)，教師在運(yùn)用創(chuàng)設(shè)情境這一手段之時，可以聯(lián)系實際生活，當(dāng)學(xué)生基本了解知識點內(nèi)容后，老師可以拋出一些關(guān)聯(lián)問題，從而令教學(xué)內(nèi)容變得更加豐富，這對于學(xué)生發(fā)散性思維的訓(xùn)練而言也十分有利。經(jīng)分析可知，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠運(yùn)用的教學(xué)手段有許多，情境創(chuàng)設(shè)法便是其中的一種，而怎樣將此手段運(yùn)用好，令其作用得以充分發(fā)揮出來，從而讓教學(xué)質(zhì)量得到保障，是每位教師所關(guān)注、所重視的。實際上，教師在對此手段進(jìn)行運(yùn)用之時，若想達(dá)到上述目標(biāo)，除了需要從實際生活著手以外，還可以根據(jù)學(xué)生心理特點來選擇情境，如此才能夠令學(xué)生受到吸引，才能夠令學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動起來。（二）提升教師的教學(xué)能力首先，建議小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)手段來引發(fā)學(xué)生的興趣，比如在課堂初始階段，可以通過情境創(chuàng)設(shè)的方式來進(jìn)行課堂教學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)入，以“乘法口訣”知識點的教學(xué)為例，教師就可以通過多媒體設(shè)備當(dāng)中的音頻資料和兒歌資料，來引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，首先展示與乘法口訣相關(guān)的一些兒歌和童謠，讓孩子們跟著這些音樂節(jié)奏來進(jìn)行朗誦或獨(dú)唱，這樣一來，可以自然而然地把接下來的教學(xué)內(nèi)容引入進(jìn)來，另外，在完成基礎(chǔ)的乘法口訣學(xué)習(xí)以后，教師還可以進(jìn)行問題情境的導(dǎo)入，對學(xué)生之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。比如可以借助計算機(jī)動畫功能來繪制農(nóng)田情境，爺爺在農(nóng)田里種植了幾顆麥苗，然后在課件當(dāng)中展示出農(nóng)民爺爺揮舞鋤頭種植麥苗的動畫影片。根據(jù)農(nóng)民爺爺在動畫當(dāng)中的不同種植情況來提出問題，比如在第一塊農(nóng)田爺爺種植了一行麥苗，這一行麥苗當(dāng)中就包含了五顆麥苗，這樣一來就可以列出一個乘法口訣的等式，那就是1×5=5顆；在第二塊農(nóng)田當(dāng)中，農(nóng)民爺爺種植了三行麥苗，每行麥苗種植了三顆麥苗，這樣一來又得出一個新的乘法等式，那就是3×3=9顆。其次，建議使用問題引導(dǎo)法，從而令學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得以被激發(fā)出來，當(dāng)其對數(shù)學(xué)產(chǎn)生探索欲后，其才會更加主動的去學(xué)習(xí)。教師在開展教學(xué)工作之時，需要在了解教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，想辦法對其中的智力因素進(jìn)行捕捉，同時了解學(xué)生思維動向，結(jié)合實際情況來對其進(jìn)行科學(xué)引導(dǎo)，并通過設(shè)置各種問題來對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)。舉例而言，大多數(shù)小學(xué)生都具備較強(qiáng)的好奇心，針對其這一特征，教師在開展教學(xué)工作之時，就必須對三類要素引起重視，這三類要素首先是數(shù)量關(guān)系要素；其次是問題要素；然后是條件要素，然后針對性的開展練習(xí)。舉例來講，教師可以站在講臺上，兩只手分別拿幾支鉛筆，然后讓學(xué)生回答鉛筆的總數(shù)。當(dāng)學(xué)生做出正確回答后，老師可以詢問學(xué)生，自己兩只手中分別有多少支鉛筆，當(dāng)學(xué)生繼續(xù)做出正確回答后，老師需要對其進(jìn)行贊賞和肯定。之后，老師可以在講臺上放置一個鉛筆盒，然后將手中的部分鉛筆放入其中，讓學(xué)生來猜測鉛筆盒中鉛筆的數(shù)量。此時，學(xué)生必然會受到課堂熱烈的討論氣氛的感染，會積極思考，并爭先恐后爭取回答的機(jī)會。當(dāng)學(xué)生們都給出答案后，老師不用直接告知其猜錯原因，而是繼續(xù)拋出問題：“同學(xué)們，知道為何你們猜錯了嗎”當(dāng)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，其注意力也被充分吸引后，老師再告訴學(xué)生他們沒能猜出正確答案的原因，那就是“此道問題并不完整，沒有確切的總數(shù)，因此根據(jù)老師手中的鉛筆數(shù)量來猜測鉛筆盒中鉛筆的數(shù)量，是難以得到正確答案的。若是教師對鉛筆總數(shù)進(jìn)行了限定，比如告訴學(xué)生鉛筆總數(shù)是八支，此時學(xué)生就可以根據(jù)老師手中的鉛筆數(shù)量來猜測鉛筆盒中鉛筆的數(shù)量。能夠發(fā)現(xiàn)，上述方法能夠令學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變得十分濃厚，此時學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性也會大大增強(qiáng)。（三）提供生活化實踐機(jī)會在對幾何圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)之時，教師可以將這些知識內(nèi)容進(jìn)行一次整合。比如在小學(xué)五年級下冊的第一單元當(dāng)中，就涉及到了軸對稱圖形，在對其進(jìn)行學(xué)習(xí)之時，教師可以通過一系列問題引導(dǎo)的方式，讓孩子們進(jìn)行觀察，比如教師可以提前將一些圖形布置在課堂之中，A四紙就是長方形，經(jīng)過剪切的材質(zhì)可以變成圓形、菱形和正方形，這些紙張都被貼在了教室各角落，當(dāng)學(xué)生走進(jìn)教室，就能夠有著視覺上的煥然一新感受。此時教師可以借助問題引導(dǎo)這一手段，讓學(xué)生們首先觀察一下你的教室環(huán)境有著怎樣的變化，這種變換的內(nèi)容是什么？以及圖形具備怎樣的特征，最后教師再通過特點總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生說出軸對稱的概念，并且鼓勵學(xué)生在教室環(huán)境之中尋找那些具有軸對稱特點的圖形，并把它們收集也來，這樣就使得整個課堂變成了快樂的實踐觀察課程，學(xué)生們在教師問題的引導(dǎo)之下，對于圖形的認(rèn)識變得更加深刻，也有效地復(fù)習(xí)了之前所學(xué)習(xí)的各種圖形定義和特點。另外，在對立體幾何圖形這一知識點進(jìn)行學(xué)習(xí)之時，教師可以充分利用課堂內(nèi)部資源，通過提問這一手段，讓學(xué)生思考自己所處于的這個環(huán)境到底是什么樣的立體幾何體，而在這個環(huán)境內(nèi)，又有著哪些立體幾何體，教師還可以提前寵物被一些立體幾何的教具藏匿在教室之中，將整個教室布置成為捉迷藏，或者是藏寶游戲的情景，讓學(xué)生在教師的逐步引導(dǎo)之下，根據(jù)教師提示尋找不同的立體幾何圖形。比如教師可以利用多媒體設(shè)備滾動播放不同的立體幾何圖形，然后隨機(jī)暫停，如果暫停下來的畫面上展示的是正方體的話，那么學(xué)生就要尋找課堂當(dāng)中所具有的正方，也如果裝粉筆的粉筆盒，以及藏在教室角落里的魔方，甚至整個教室有可能都是由一個正方體組成的。五、結(jié)論綜上所述，當(dāng)前數(shù)學(xué)這門學(xué)科以其更強(qiáng)的邏輯性和思維性特點，引起了社會民眾的極大重視。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育學(xué)科當(dāng)中不容忽視的一環(huán)，而小學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)與提升更是至關(guān)重要的，本文以此為依托，進(jìn)一步論述了小學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意義是現(xiàn)狀，認(rèn)為其缺失是普遍存在的，不僅缺少舉一反三的意識，而且也缺少聯(lián)系實際的意識，處理問題這一能力也是它所缺失的。經(jīng)分析可知，導(dǎo)致這一情況出現(xiàn)的原因有許多，具體來講，包括只專注于培養(yǎng)做題家的功利性教育觀影響，也包括教師素質(zhì)方面的參差不齊，更包括我國基礎(chǔ)教育體制改革的不完全現(xiàn)狀。最后，論文提出了建議策略，認(rèn)為小學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的提升策略包括以下幾方面——即堅持探究性的教育觀，提升教師的總體教學(xué)能力，為小學(xué)生提供具有生活化的實踐性機(jī)會。參考文獻(xiàn)[1]吳江渝.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“小數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