集合之間的關(guān)系(二)

1.1.3集合之間的關(guān)系(二)【教學(xué)目標(biāo)】理解兩個(gè)集合相等概念．能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系．理解掌握元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別．學(xué)習(xí)類比方法，滲透分類思想，提高學(xué)生思維能力，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)．【教學(xué)重點(diǎn)】理解集合間的包含、真包含、相等關(guān)系及傳遞關(guān)系．元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別．【教學(xué)難點(diǎn)】弄清元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別.【教學(xué)方法】本節(jié)課采用講練結(jié)合、問(wèn)題解決式教學(xué)方法，并運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)．使學(xué)生初步經(jīng)歷使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程，體會(huì)集合語(yǔ)言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力．精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，引起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，通過(guò)啟發(fā)，使學(xué)生的思考、發(fā)現(xiàn)、歸納等一系列的探究思維活動(dòng)始終處于自主的狀態(tài)中．教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入課件展示下列集合：A={1,3},B={1,3,5,6}；C={x1x是長(zhǎng)方形},D={x1x是平行四邊形}；P={xIx是菱形},Q={xIx是正方形}；S={xIx>3},T={xI3x—6>3}；E={xl(x+1)(x+2)=0},F={-1,-2}.師提出問(wèn)題：第(1),(2),(3)題中兩個(gè)集合的關(guān)系如何？第(4),(5)題中，第二個(gè)集合是不是第一個(gè)集合的子集？第一個(gè)集合是不是第二個(gè)集合的子集？生：觀察并回答問(wèn)題.師繼續(xù)提出問(wèn)題:第(4),(5)題中，兩個(gè)集合中的元素有什么特點(diǎn)？復(fù)習(xí)舊知；引入新知.在引導(dǎo)學(xué)生思考、回答問(wèn)題的過(guò)程中，順利引出新課.新課如果兩個(gè)集合的兀素兀全相冋，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)集合相等.記作A=B.讀作集合A等于集合B.如果A匸B,且B匸A,那么A=B；反之，如果A=B,那么AcB,且B匸A.師：可見(jiàn)，集合A=B,是指A,B的所有元素完全相同.如，{1,-1}={—1,1}.師：如果集合A=B,根據(jù)子集的定義判斷：AcB成立嗎？從具體實(shí)例直觀感知集合相等.有效設(shè)置問(wèn)題，理解用子集的觀點(diǎn)來(lái)理解集合相等.

例1指出下面各組中集合之間的關(guān)系：生：討論，得出結(jié)論.及時(shí)鞏固集合相A={xIx2—9=0},B={—3,3}；M={xIIxI=1},N={_1,1}.解(1)A=B；學(xué)生容易得出：A=B.等的定義.(2)M=N.例2判斷以下各組集合之間的關(guān)系：放手讓學(xué)生獨(dú)立(1)A={2,4，5，7}，B={2,5}；請(qǐng)學(xué)生在黑板上板書(shū).完成，培養(yǎng)自學(xué)能力，(2)P={xIX2=1},Q={—1,1}；既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能(3)C={xIx是正奇數(shù)},D={xIx力，又進(jìn)一步鞏固了是正整數(shù)｝;教師引導(dǎo)學(xué)生訂正后，總結(jié)集合之間的關(guān)系.（4）M=｛xIx是等腰直角三角形｝,集合與集合的關(guān)系.新N=｛xIx是有一個(gè)角是45。的直角三角形｝.課解（1）B呈A；⑵P=Q；(3)C辜D；⑷M=N.練習(xí)1用適當(dāng)?shù)姆?hào)（巳電,=，辜,師：出示題目，請(qǐng)學(xué)生思考、試做.nn處口?豐=十十用付號(hào)表示兀素尋）填空：生：分析、試做.與集合的關(guān)系、集合a {a,b,c}；{4,5,6} {6,5,4}；{a} {a,b,c}；{a,b,c} {b,c}；0 {1,2,3}；{xIx是矩形} {xIx是平行四邊形};5 {5}；{2,4,6,8} {2,8}.例3指出下列各集合之間的關(guān)系，并用Venn圖表示：A={xIx是平行四邊形},B={xIx是菱形}，C={xIx是矩形},D={xIx是正方形}.解師：出示答案訂正，請(qǐng)學(xué)生核對(duì)做題情況，改正錯(cuò)題并找出自己出錯(cuò)的原因.生:交流做錯(cuò)的題目與出錯(cuò)的原因.師：匯總、強(qiáng)調(diào)學(xué)生容易出錯(cuò)的問(wèn)題，引起全班冋學(xué)重視.間關(guān)系是難點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生試做、老師訂正、學(xué)生反思、師生糾錯(cuò)多個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生興趣盎然，在思考與爭(zhēng)論中得到正確答案，學(xué)生之間父流，教師師：出示問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生分組討論，并畫(huà)圖.生：將答案畫(huà)到黑板上，全班同學(xué)討論訂正.師:點(diǎn)評(píng)，給以賞識(shí)性評(píng)價(jià).與學(xué)生之間的交流達(dá)到高潮，有效地突破難點(diǎn).通過(guò)例3和練習(xí)2,滲透數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化學(xué)生的畫(huà)圖、讀圖能力；培養(yǎng)學(xué)生用Venn讀圖能力；培養(yǎng)學(xué)生用Venn圖解決集合間關(guān)系問(wèn)題的意識(shí).關(guān)系中哪些是對(duì)的？哪些是錯(cuò)的?(1)S箱U；(2)F睪T；(3)S睪T；(4)S壽F；首先學(xué)生分組討論,最后各選一個(gè)代表回答本組討論結(jié)果,其余同學(xué)補(bǔ)充.最后教師公布答案,加以點(diǎn)評(píng).(5)S呈F；(6)F尋U.子集，真子集，集合相等.元素與集