黑龍江大慶中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷解析版全套

【文庫(kù)獨(dú)家】一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.地球上的海洋面積為361000000平方千米，數(shù)字361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×107【答案】C.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．∴361000000=3.61×108,故選C.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.2.已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．|a|＜|b|D．a(chǎn)﹣b＞0【答案】D.考點(diǎn)：數(shù)軸.3.下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B．矩形的對(duì)角線互相垂直C．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D．四邊相等的四邊形是菱形【答案】D.【解析】試題分析：選項(xiàng)A：對(duì)角線互相垂直的四邊形可能是箏形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：矩形的對(duì)角線不互相垂直，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：一組對(duì)邊平行的四邊形也可能是梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：四邊相等的四邊形是菱形，此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：1菱形的判定；2矩形的性質(zhì)；3平行四邊形的判定.4.當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x2、x、的大小順序是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】試題分析：取x=，則x2=，，∵，∴.故選A.考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比較.5.一個(gè)盒子裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，則取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】考點(diǎn)：列表法或樹(shù)狀圖求概率.6.由若干邊長(zhǎng)相等的小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有（）個(gè)．A．5B．6C．7D．8【答案】B.【解析】試題分析：結(jié)合主視圖、左視圖，在俯視圖中各個(gè)位置小正方體個(gè)數(shù)見(jiàn)下圖：故共有1+2+1+1+1=6（個(gè)），故選B.考點(diǎn)：三視圖.7.下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）個(gè)．A．1B．2C．3D．4【答案】B.考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形.8.如圖，從①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．0B．1C．2D．3【答案】D.【解析】試題分析：三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論一共有三種可能：①②為條件③為結(jié)論；①③為條件②為結(jié)論；②③為條件①為結(jié)論.當(dāng)①②為條件③為結(jié)論時(shí)，∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴BD∥CE.∴∠D=∠4.∵∠C=∠D，∴∠C=∠4，∴AC∥DF，∴∠A=∠F.即①②可推出③.當(dāng)①③為條件②為結(jié)論時(shí)，∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴BD∥CE.∴∠D=∠4.∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠4=∠C，∴∠C=∠D.即①③可推出②.當(dāng)②③為條件②為結(jié)論時(shí)，∵∠A=∠F，∴AC∥DF.∴∠4=∠C，∵∠C=∠D，∴∠4=∠D，∴BD∥CE，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2.即②③為條件①為結(jié)論.故選D.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)與判定.9.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函數(shù)上的三點(diǎn)，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，則下列關(guān)系式不正確的是（）A．x1?x2＜0B．x1?x3＜0C．x2?x3＜0D．x1+x2＜0【答案】A.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖像與性質(zhì).10.若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一個(gè)根，設(shè)M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，則M與N的大小關(guān)系正確的為（）A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不確定【答案】B.【解析】試題分析：∵x0是方程ax2+2x+c=0的一個(gè)根，∴ax02+2x0+c=0，∴ax02+2x0=﹣c，則N﹣M=（ax0+1）2﹣（1﹣ac）=a2x02+2ax0+1﹣1+ac=a（ax02+2x0）+ac=﹣ac+ac=0，∴M=N，故選：B．考點(diǎn)：1一元二次方程；2做差法比較大小.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.函數(shù)的自變量x的取值范圍是．【答案】x≥.考點(diǎn)：函數(shù)自變量范圍.12.若am=2，an=8，則am+n=．【答案】16.【解析】試題分析：am+n=aman=2×8=16.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法.13.甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績(jī)較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．【答案】甲.【解析】試題分析：乙的平均數(shù)為.乙的方差為，∵5＜16.4，∴甲成績(jī)較穩(wěn)定.考點(diǎn)：方差.14.如圖，在△ABC中，∠A=40°，D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，則∠BDC=．【答案】110°.【解析】試題分析：∵D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，∴∠CBD=∠ABC，∠BCD=∠ACB.∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°.∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°，∴∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-×140°=110°.考點(diǎn)：1三角形內(nèi)角和定理；2角平分線性質(zhì).15.如圖，①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②，再連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)得到圖③，按這樣的方法進(jìn)行下去，第n個(gè)圖形中共有三角形的個(gè)數(shù)為．【答案】4n-3.考點(diǎn)：探索規(guī)律.16.一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為海里/小時(shí)．【答案】.【解析】試題分析：設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)，3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，由題意得：AB=80海里，BC=3x海里，在Rt△ABQ中，∠BAQ=60°，∴∠B=90°﹣60°=30°，∴AQ=AB=40，BQ=AQ=40，在Rt△AQC中，∠CAQ=45°，∴CQ=AQ=40，∴BC=40+40=3x，解得：．即該船行駛的速度為海里/時(shí).考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.17.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，，一圓弧過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，且與AD相切，則圖中陰影部分面積為．【答案】.【解析】考點(diǎn)：1扇形面積；2勾股定理；3矩形性質(zhì).18.直線y=kx+b與拋物線交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)OA⊥OB時(shí)，直線AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為．【答案】（0，4）.【解析】試題分析：直線OA的解析式為，直線OB的解析式為，∵直線y=kx+b與拋物線有交點(diǎn)，∴kx+b=x2，∴x2﹣4kx﹣4b=0，∴x1+x2=4k，x1x2=﹣4b.∵OA⊥OB，∴，∴，∴，∴，∴b=4.即直線y=kx+4，故直線恒過(guò)頂點(diǎn)（0，4）.考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖形性質(zhì)；2二次函數(shù)；3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.三、解答題（本大題共10小題，共66分）19.計(jì)算【答案】.考點(diǎn)：1有理數(shù)混合運(yùn)算；2絕對(duì)值；3零指數(shù)冪.20.已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值．【答案】18.【解析】試題分析：此題用整體代入法求值即可，把a(bǔ)3b+2a2b2+ab3用a+b與ab表示，再代入.試題解析：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=2×32=18.考點(diǎn)：1整體代入；2因式分解.21.關(guān)于x的兩個(gè)不等式①與②1﹣3x＞0（1）若兩個(gè)不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍．【答案】（1）a=1；（2）a≥1.【解析】試題分析：（1）分別解兩個(gè)不等式，根據(jù)解集相同可求出a的值；（2）分別解兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式①的解都是②的解，求出a的范圍即可．試題解析：（1）解不等式①得：，解不等式②得，∵兩個(gè)不等式的解集相同，∴，解得a=1.（2）∵不等式①的解都是②的解，∴，解得：a≥1.考點(diǎn)：不等式的解集.22.某車(chē)間計(jì)劃加工360個(gè)零件，由于技術(shù)上的改進(jìn)，提高了工作效率，每天比原計(jì)劃多加工20%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天能加工多少個(gè)零件？【答案】原計(jì)劃每天能加工6個(gè)零件．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.23.為了了解某學(xué)校初四年紀(jì)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校初四年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（圖一）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖二）：（1）根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：①求m值．②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）直接寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【答案】（1）①60，②30度，③圖形見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)：3小時(shí)，中位數(shù)：3小時(shí)，平均數(shù)：2.92小時(shí).【解析】（2）眾數(shù)為：3小時(shí)；中位數(shù)為：3小時(shí)；平均數(shù)為：（小時(shí)）.考點(diǎn)：1統(tǒng)計(jì)圖；2頻率與頻數(shù)；3眾數(shù)；4中位數(shù)；5平均數(shù).24.如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E．（1）求證：AG=CG．（2）求證：AG2=GE?GF．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）連接AC，根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分，G在AC的中垂線上，從而AG=CG；（2）易證△AEG∽△FGA，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得到結(jié)論.試題解析：（1）連接AC，在菱形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，∴BD垂直平分AC.∵G是BD上一點(diǎn)，∴AG=CG.（2）∵AG=GC，∴∠GAC=∠GCA.∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA.∴∠DAC-∠GAC=∠DCA-∠GCA，即∠DCG=∠DAG.，∵AB∥CD，∴∠DCG=∠F，∴∠F=∠DAG.又∵∠AGF=∠AGE，∴△AEG∽△FGA，∴.∴AG2=GE?GF．考點(diǎn)：1菱形的性質(zhì)；2相似三角形；3線段垂直平分線.25.如圖，P1、P2是反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)P1、P2為直角頂點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）①求P2的坐標(biāo)．②根據(jù)圖象直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．【答案】（1）；（2）①,②.則P2的坐標(biāo)為（4+a，a），將P2的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，得，解得，（舍去）.∴P2的坐標(biāo)為（，）.②在第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值．考點(diǎn)：1反比例函數(shù)；2一次函數(shù)；3等腰直角三角形.26.由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與干旱持續(xù)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開(kāi)始向水庫(kù)注水，注水量y2（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄水量．（2）求當(dāng)0≤x≤60時(shí)，水庫(kù)的總蓄水量y（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬(wàn)m3為嚴(yán)重干旱，直接寫(xiě)出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍．【答案】（1）y1=﹣20x+1200，x=20時(shí)，y1=800；（2）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=﹣20x+1200，當(dāng)20＜x≤60時(shí)，y=5x+700.15≤x≤40.試題解析：（1）設(shè)y1=kx+b，把（0，1200）和（60，0）代入到y(tǒng)1=kx+b得：，解得，∴y1=﹣20x+1200，當(dāng)x=20時(shí)，y1=﹣20×20+1200=800，（2）設(shè)y2=kx+b，把（20，0）和（60，1000）代入到y(tǒng)2=kx+b中得：，解得，∴y2=25x﹣500，當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=﹣20x+1200，當(dāng)20＜x≤60時(shí)，y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700，y≤900，則5x+700≤900，x≤40，當(dāng)y1=900時(shí)，900=﹣20x+1200，x=15，∴發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍為：15≤x≤40．考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2二元一次方程組.27.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交斜邊AB于點(diǎn)M，若H是AC的中點(diǎn)，連接MH．（1）求證：MH為⊙O的切線．（2）若MH=，tan∠ABC=，求⊙O的半徑．（3）在（2）的條件下分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)D，AD與⊙O相切于N點(diǎn)，過(guò)N點(diǎn)作NQ⊥BC，垂足為E，且交⊙O于Q點(diǎn)，求線段NQ的長(zhǎng)度．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）2；（3）.試題解析：（1）連接OH、OM，∵H是AC的中點(diǎn)，O是BC的中點(diǎn)，∴OH∥AB，∴∠COH=∠ABC，∠MOH=∠OMB，又∵OB=OM，∴∠OMB=∠MBO，∴∠COH=∠MOH，又∵OH=OH，∴△COH≌△MOH（SAS），∴∠HCO=∠HMO=90°，∴MH是⊙O的切線；考點(diǎn)：1圓；2勾股定理；3全等三角形；4三角函數(shù).28.若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱(chēng)它們?yōu)椤坝押脪佄锞€”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．（1）求拋物線C2的解析式．（2）點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．（3）設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，4），問(wèn)在C2的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點(diǎn)B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．【答案】（1）u2=﹣x