湖南張家界中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷解析版全套

【文庫(kù)獨(dú)家】一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.﹣5的倒數(shù)是（）A．B．C．﹣5D．5【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的定義可得-5的倒數(shù)是-EQ\F(1,5).故選A.考點(diǎn)：倒數(shù).2.如圖是由4個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的俯視圖是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】試題分析：俯視圖是從上往下看，一共有3列，每列一個(gè)小正方形，故選C.考點(diǎn)：三視圖.3.下列運(yùn)算正確的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2?x4=x6C．D．（2x2）3=6x6【答案】B考點(diǎn)：1完全平方公式；2冪的運(yùn)算；3二次根式.4.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．如果∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】B.考點(diǎn)：1平行線性質(zhì)；2直角三角形；3對(duì)頂角.5.在校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明和其他三名選手參加100米預(yù)賽，賽場(chǎng)共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道．若小明首先抽簽，則小明抽到1號(hào)跑道的概率是（）A．EQ\F(1,16)B．EQ\F(1,4)C．EQ\F(1,3)D．EQ\F(1,2)【答案】B.【解析】試題分析：小明選擇跑道有4種結(jié)果，抽到跑道1只有一種結(jié)果，小明抽到1號(hào)跑道的概率是EQ\F(1,4).故選B.考點(diǎn)：概率.6.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．75°B．60°C．45°D．30°【答案】D.【解析】試題分析：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∵∠OBC=60°，∴∠BAC=90°﹣∠ABC=30°．故選D.考點(diǎn)：1圓周角定理；2直角三角形.7.如表是我市4個(gè)區(qū)縣今年5月31日最高氣溫（℃）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：永定區(qū)武陵源區(qū)慈利縣桑植縣32323330該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．32℃，32℃B．32℃，33℃C．33℃，33℃D．32℃，30℃【答案】A.【解析】試題分析：在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是32、32，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是EQ\F(32＋32,2)=32．故選A．考點(diǎn)：1眾數(shù)；2中位數(shù).8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】C.考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖像；2二次函數(shù)圖像.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9.因式分解：x2﹣4=．【答案】（x+2）（x-2）.【解析】試題分析：直接利用平方差公式進(jìn)行分解因式.x2﹣4=（x+2）（x-2）.考點(diǎn)：因式分解.10.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年張家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全國(guó)同類景區(qū)和旅游目的地城市中名列前茅．將50000000人用科學(xué)記數(shù)法表示為人．【答案】5×107.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).50000000=5×107.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.11.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點(diǎn)，且AB=6cm，AC=8cm，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)等于cm．【答案】14.考點(diǎn)：三角形中位線.12.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．【答案】k＞1.【解析】試題分析：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0無(wú)實(shí)數(shù)根，∴△=（-2）2-4×1×k=4-4k＜0，解得k＞1.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式.13.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=EQ\F(k,x)（x＜0）圖象的一點(diǎn)，PA垂直于y軸，垂足為點(diǎn)A，PB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B．若矩形PBOA的面積為6，則k的值為．【答案】-6.【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，EQ\F(k,x)），則PB=EQ\F(k,x)，PA=-x.S矩形PBOA=PAPB=EQ\F(k,x)（-x）=-k=6，解得k=-6.考點(diǎn)：反比例函數(shù).14.如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長(zhǎng)是cm．【答案】8.考點(diǎn)：1折疊問(wèn)題；2勾股定理；3相似三角形.三、解答題（本大題共10個(gè)小題，滿分58分．請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明，超出答題區(qū)域的作答無(wú)效．）15.計(jì)算：|-EQ\R(,2)|+(EQ\R(,3)-1)0+(EQ\F(1,2))-1-2cos45°【答案】3.【解析】試題分析：先根據(jù)絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可.試題解析：原式=.考點(diǎn)：1絕對(duì)值；2零指數(shù)冪；3負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；4特殊角三角函數(shù)值.16.已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到的，B1的坐標(biāo)是；（2）求出線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．【答案】（1）C90（1，-2）；（2）.考點(diǎn)：1旋轉(zhuǎn)；2扇形面積計(jì)算.17.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中x滿足x2﹣x﹣2=0．【答案】x-1，-2.【解析】試題分析：根據(jù)分式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后解一元二次方程代入求值即可，此處應(yīng)注意x得值是否使分式有意義，無(wú)意義要舍去.試題解析：原式=.解方程x2﹣x﹣2=0，（x-2）（x+1）=0，x1=﹣1，x2=2（舍去），當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1-1=-2.考點(diǎn)：1分式化簡(jiǎn)求值；2一元二次方程.18.在讀書月活動(dòng)中，某校號(hào)召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對(duì)部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息回答下面問(wèn)題：某校師生捐書種類情況統(tǒng)計(jì)表種類頻數(shù)百分比A．科普類12nB．文學(xué)類1435%C．藝術(shù)類m20%D．其它類615%（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=，n=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）本次活動(dòng)師生共捐書2000本，請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類圖書？【答案】（1）830%；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）600.試題解析：（1）m=8，n=30%；（2）統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)下圖：（3）2000×30%=600（本），答：估計(jì)有600本科普類圖書．考點(diǎn)：1頻率與頻數(shù)；2條形統(tǒng)計(jì)圖；3樣本估計(jì)總體.19.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論．【答案】四邊形ABFC是平行四邊形；證明見(jiàn)解析.考點(diǎn)：1平行四邊形的判定；2全等三角形.20.求不等式組的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【答案】-2≤x＜3，解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】試題分析：分別解不等式進(jìn)而得出不等式組的解集，再數(shù)軸上表示出解集即可．試題解析：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，則不等式組的解集是：﹣2≤x＜3．解集在數(shù)軸上表示如下：考點(diǎn)：解一元一次不等式組.21.如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測(cè)旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：EQ\R(,3)≈1.73，EQ\R(,2)≈1.41．【答案】約是5.3米.考點(diǎn)：1解直角三角形；2三角形的外角；3等角對(duì)等邊.22.張家界到長(zhǎng)沙的距離約為320km，小明開(kāi)著大貨車，小華開(kāi)著小轎車，都從張家界同時(shí)去長(zhǎng)沙，已知小轎車的速度是大貨車的1.25倍，小華比小明提前1小時(shí)到達(dá)長(zhǎng)沙．試問(wèn)：大貨車和小轎車的速度各是多少？【答案】大貨車的速度是64千米/時(shí)，小轎車的速度是80千米/時(shí)．【解析】試題分析：此題等量關(guān)系是：小明用時(shí)-小華用時(shí)=1小時(shí).根據(jù)此等量關(guān)系列方程即可解決此問(wèn)題.試題解析：設(shè)大貨車的速度是x千米/時(shí)，則小轎車的速度是1.25x/時(shí)，由題意，得EQ\F(320,x)-EQ\F(320,1.25x)=1，解得：x=64；經(jīng)檢驗(yàn)，x=64是原方程的解，∴1.25x=1.25×64=80.答：大貨車的速度是64千米/時(shí)，小轎車的速度是80千米/時(shí)．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.23.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠CAD．（1）求證：直線MN是⊙O的切線；（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半徑．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）2EQ\R(,3).∴,AB=4EQ\R(,3)，∴⊙O的半徑為2EQ\R(,3)．考點(diǎn)：1切線的判定；2解直角三角形；3相似三角形；4等腰三角形.24.24．已知拋物線y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，﹣2），頂點(diǎn)為B．（1）試確定a的值，并寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，試寫出一次函數(shù)的解析式；（3）試在x軸上求一點(diǎn)P，使得△PAB的周長(zhǎng)取最小值；（4）若將拋物線平移m（m≠0）個(gè)單位，所得新拋物線的頂點(diǎn)記作C，與原拋物線的交點(diǎn)記作D，問(wèn)：點(diǎn)O、C、D能否在同一條直線上？若能，請(qǐng)求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）a=1，B（1，-3）；（2）y=-x-2；（3）P（EQ\F(2,5)，0）；（4）能，m=2或-3.﹣3，∴B（1，﹣3）；（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，