廣西百色中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷解析版-全套

【文庫獨家】一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.三角形的內(nèi)角和等于（）A．90°B．180°C．300°D．360°【答案】B【解析】試題分析：利用三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°即可解本題考點：三角形內(nèi)角和定理．2.計算：23=（）A．5B．6C．8D．9【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)立方的計算法則計算即可求解．23=8．考點：有理數(shù)的乘方．3.如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件能使a∥b的是（）A．∠1=∠6B．∠2=∠6C．∠1=∠3D．∠5=∠7【答案】B考點：平行線的判定．4.在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個小球，其中紅球3個，白球2個，隨機抽取一個小球是紅球的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：用紅球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得抽到紅球的概率．考點：概率公式．5.今年百色市九年級參加中考人數(shù)約有38900人，數(shù)據(jù)38900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.89×102B．389×102C．3.89×104D．3.89×105【答案】C【解析】考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．6.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，則BC=（）A．6B．6C．6D．12【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)30°所對的直角邊等于斜邊的一半求解．∵∠C=90°，∠A=30°，AB=12，∴BC=12sin30°=12×=6考點：含30度角的直角三角形．7.分解因式：16﹣x2=（）A．（4﹣x）（4+x）B．（x﹣4）（x+4）C．（8+x）（8﹣x）D．（4﹣x）2【答案】A【解析】試題分析：直接利用平方差公式分解因式得出答案．16﹣x2=（4﹣x）（4+x）．考點：因式分解-運用公式法．8.下列關(guān)系式正確的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′【答案】D考點：度分秒的換算．9.為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進行調(diào)查，統(tǒng)計如表，則下列說法錯誤的是（）閱讀量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622A．中位數(shù)是2B．平均數(shù)是2C．眾數(shù)是2D．極差是2【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，極差，即可做出判斷．15名同學(xué)一周的課外閱讀量為0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位數(shù)為2；平均數(shù)為（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；眾數(shù)為2；極差為4﹣0=4；所以A、B、C正確，D錯誤考點：(1)、極差；(2)、加權(quán)平均數(shù)；(3)、中位數(shù)；(4)、眾數(shù)．10.直線y=kx+3經(jīng)過點A（2，1），則不等式kx+3≥0的解集是（）A．x≤3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤0【答案】A【解析】試題分析：首先把點A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可．∵y=kx+3經(jīng)過點A（2，1），∴1=2k+3，解得：k=﹣1，∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣x+3，﹣x+3≥0，解得：x≤3．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．11.A、B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是（）A．﹣=30B．﹣=C．﹣=D．+=30【答案】B【解析】考點：由實際問題抽象出分式方程．12.如圖，正△ABC的邊長為2，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+CD的最小值是（）A．4B．3C．2D．2+【答案】C【解析】試題分析：連接CC′，連接A′C交y軸于點D，連接AD，此時AD+CD的值最小，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出四邊形CBA′C′為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出A′C的長度，從而得出結(jié)論．連接CC′，連接A′C交l于點D，連接AD，此時AD+CD的值最小，如圖所示．∵△ABC與△A′BC′為正三角形，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，∴四邊形CBA′C′為邊長為2的菱形，且∠BA′C′=60°，∴A′C=2×A′B=2．考點：(1)、軸對稱-最短路線問題；(2)、等邊三角形的性質(zhì)．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.的倒數(shù)是．【答案】3考點：倒數(shù)．14.若點A（x，2）在第二象限，則x的取值范圍是．【答案】x＜0【解析】試題分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，可得答案．由點A（x，2）在第二象限，得x＜0考點：點的坐標(biāo)．15.如圖，⊙O的直徑AB過弦CD的中點E，若∠C=25°，則∠D=．【答案】65°【解析】試題分析：先根據(jù)圓周角定理求出∠A的度數(shù)，再由垂徑定理求出∠AED的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．∵∠C=25°，∴∠A=∠C=25°．∵⊙O的直徑AB過弦CD的中點E，∴AB⊥CD，∴∠AED=90°，∴∠D=90°﹣25°=65°考點：圓周角定理16.某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)是．【答案】5考點：由三視圖判斷幾何體．17.一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)=5，則方差S2=．【答案】3.6【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式：=，先求出a的值，再代入方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]進行計算即可．∵數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)=5，∴2+4+a+7+7=25，解得a=5，∴方差s2=[（2﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（7﹣5）2]=3.6；考點：方差；算術(shù)平均數(shù)．18.觀察下列各式的規(guī)律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=．【答案】a2017﹣b2017【解析】試題分析：根據(jù)已知等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出所求式子結(jié)果即可．（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017考點：(1)、平方差公式；(2)、多項式乘多項式．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19.計算：+2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0．【答案】5考點：(1)、實數(shù)的運算；(2)、零指數(shù)冪；(3)、特殊角的三角函數(shù)值．20.解方程組：．【答案】【解析】試題分析：方程組利用加減消元法求出解即可．試題解析：，①×8+②得：33x=33，即x=1，把x=1代入①得：y=1，則方程組的解為考點：解二元一次方程組．21.△ABC的頂點坐標(biāo)為A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐標(biāo)原點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，點B′、C′分別是點B、C的對應(yīng)點．（1）求過點B′的反比例函數(shù)解析式；（2）求線段CC′的長．【答案】(1)、y=；(2)、(2)、∵C（﹣1，2），∴OC==∵△ABC以坐標(biāo)原點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，∴OC′=OC=，∴CC′=．考點：(1)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；(2)、坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．22.已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大?。敬鸢浮?1)、證明過程見解析；(2)、50°(2)、由（1）得：∠1=∠ECB，∠DCE=∠ECB，∴∠1=∠DCE=65°，∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°．考點：(1)、平行四邊形的性質(zhì)；(2)、全等三角形的判定與性質(zhì)．23.某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計，結(jié)果如表所示：組號分組頻數(shù)一6≤m＜72二7≤m＜87三8≤m＜9a四9≤m≤102（1）求a的值；（2）若用扇形圖來描述，求分數(shù)在8≤m＜9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大?。唬?）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2，從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．【答案】(1)、9；(2)、36°；(3)、試題解析：(1)、由題意可得，a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值是9；(2)、由題意可得，分數(shù)在8≤m＜9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角為：360°×=36°；(3)、由題意可得，所有的可能性如下圖所示，故第一組至少有1名選手被選中的概率是：=，即第一組至少有1名選手被選中的概率是．考點：(1)、列表法與樹狀圖法；(2)、頻數(shù)（率）分布表；(3)、扇形統(tǒng)計圖．24.在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．（1）求這地面矩形的長；（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？【答案】(1)、12米；(2)、采用規(guī)格為1.00×1.00所需的費用較少(2)、規(guī)格為0.80×0.80所需的費用：96×（0.80×0.80）×55=8250（元）．規(guī)格為1.00×1.00所需的費用：96×（1.00×1.00）×80=7680（元）．因為8250＜7680，所以采用規(guī)格為1.00×1.00所需的費用較少．考點：一元二次方程的應(yīng)用．25.如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于點E．（1）求證：∠1=∠CAD；（2）若AE=EC=2，求⊙O的半徑．【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、【解析】試題分析：(1)、由AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，易證得∠CAD=∠BDO，繼而證得結(jié)論；(2)、由（1）易證得△CAD∽△CDE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得CD的長，再利用勾股定理，求得答案．試題解析：(1)、∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ADO+∠BDO=90°，∵AC為⊙O的切線，∴OA⊥AC，∴∠OAD+∠CAD=90°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠1=∠BDO，∴∠1=∠CAD；(2)、∵∠1=∠CAD，∠C=∠C，∴△CAD∽△CDE，∴CD：CA=CE：CD，∴CD2=CA?CE，∵AE=EC=2，∴AC=AE+EC=4，∴CD=2，設(shè)⊙O的半徑為x，則OA=OD=x，則Rt△AOC中，OA2+AC2=OC2，∴x2+42=（2+x）2，解得：x=．∴⊙O的半徑為．考點：切線的性質(zhì)．26.正方形OABC的邊長為4，對角線相交于點P，拋物線L經(jīng)過O、P、A三點，點E是正方形內(nèi)的拋物線上的動