第08講拓展四構(gòu)造函數(shù)法解決不等式問題（原卷版）

第08講拓展四：構(gòu)造函數(shù)法解決不等式問題一、知識(shí)點(diǎn)歸納1、兩個(gè)基本還原①②2、類型一：構(gòu)造可導(dǎo)積函數(shù)①高頻考點(diǎn)1：②高頻考點(diǎn)1：高頻考點(diǎn)2③高頻考點(diǎn)1：④高頻考點(diǎn)1：高頻考點(diǎn)2⑤⑥序號(hào)條件構(gòu)造函數(shù)123456783、類型二：構(gòu)造可商函數(shù)①高頻考點(diǎn)1：②高頻考點(diǎn)1：高頻考點(diǎn)2：③⑥二、題型精講題型01構(gòu)造或(，且)型1．（2023下·重慶榮昌·高二重慶市榮昌中學(xué)校?？计谥校┒x在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且當(dāng)時(shí)，．則（）A． B．C． D．2．（2023下·云南保山·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)不等式成立，若，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．3．（多選）（2023上·山西大同·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）定義在上的函數(shù)滿足，則（

）A．B．若，則為的極值點(diǎn)C．若，則為的極值點(diǎn)D．若，則在上單調(diào)遞增4．（多選）（2023上·遼寧鞍山·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若函數(shù)在上可導(dǎo)，且滿足，則下列命題正確的是（

）A． B．C． D．5．（2023·甘肅張掖·甘肅省民樂縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，其中為的導(dǎo)數(shù)，則不等式的解集為．6．（2023上·黑龍江·高三黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是.題型02構(gòu)造或(，且)型1．（2023上·上海徐匯·高三上海市第二中學(xué)?？计谥校┮阎x在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)滿足：對(duì)任意都有，則下列各式恒成立的是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2023下·江西南昌·高三南昌市八一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知定義在上的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．3．（2023下·遼寧葫蘆島·高二統(tǒng)考期末）已知是可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)于恒成立，則（

）A．， B．，C．， D．，4．（多選）（2023上·福建泉州·高三福建省德化第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知定義在上的函數(shù)滿足，在下列不等關(guān)系中，一定成立的是（）A． B．C． D．5．（多選）（2023下·重慶北碚·高二西南大學(xué)附中?？计谀┮阎瘮?shù)滿足，且，則（

）A．不可能是偶函數(shù) B．若，則C． D．若，則6．（2023上·新疆伊犁·高三奎屯市第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）定義在上的函數(shù)滿足，且有，則的解集為.題型03構(gòu)造或型1．（2023下·四川成都·高二期末）記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)恒有成立，則（

）A． B．C． D．2．（2023下·四川成都·高二期末）記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)恒有成立，則（

）A． B．C． D．題型04構(gòu)造或型1．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立（為的導(dǎo)函數(shù)），若，，，則（

）A． B． C． D．2．（2023下·陜西西安·高二統(tǒng)考期中）已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，且對(duì)于任意的有．請(qǐng)你試用構(gòu)造函數(shù)的方法，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．3．（2022上·江蘇南通·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)對(duì)于任意的x∈滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．4．（多選）（2021下·江蘇蘇州·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)，，是其導(dǎo)函數(shù)，恒有，則（

）A． B．C． D．題型05構(gòu)造函數(shù)比較大小1．（2023下·廣東佛山·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，則（

）A． B．C． D．2．（2023下·山東青島·高二校聯(lián)考期中）已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．3．（2023下·四川樂山·高二期末）已知，則（

）A． B． C． D．4．（2023上·廣西河池·高三貴港市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．5．（2023上·山東泰安·高三統(tǒng)考期中）已知，，，則（

）A． B． C． D．6．（2023上·福建漳州·高一福建省漳州第一中學(xué)?？计?/p>