2024屆日喀則市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆日喀則市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，MN＝3cm，那么線段NB的長為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm2．完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m3．中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1024．下列圖形按線折疊，剛好能圍成正方體盒子的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如下表，檢測4個(gè)排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如果，則的余角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．已知，則的值為（）A．2 B．1 C．-2 D．-18．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．21 B．28 C．36 D．459．已知與是同類項(xiàng)，那么、的值分別是（）A．， B．， C．， D．，10．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成，則這個(gè)立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列數(shù)的排列有什么規(guī)律，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，，，，_____，，______．12．已知兩個(gè)角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是_____．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．14．把一張對邊互相平行的紙條（AC′//BD′）折成如圖所示，EF是折痕，若折痕EF與一邊的夾角∠EFB=32°，則∠AEG=____．15．我市某天最高溫度是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當(dāng)天的最大溫差是_______℃．16．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列一元一次方程，解應(yīng)用題：一輛貨車以每小時(shí)千米的速度從甲地出發(fā)駛向乙地，經(jīng)過分鐘，一輛客車以每小時(shí)比貨車快千米的速度從乙地出發(fā)駛向甲地，若兩車剛好在甲、乙兩地的中點(diǎn)相遇，求相遇時(shí)，客車行駛了多長時(shí)間？18．（8分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個(gè)點(diǎn)（）且任意3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．平面上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫________條直線，…平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫________條直線．（2）運(yùn)用：某足球比賽中有22個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)之間必須比賽一場），一共要進(jìn)行多少場比賽？19．（8分）某學(xué)校黨支部組織該校的6個(gè)黨小組進(jìn)行《新黨章》知識競賽活動(dòng),共設(shè)20道選擇題,各題得分相同,每題必答．下表是6個(gè)黨小組的得分情況:黨小組答對題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分第一組16472第二組200100第三組19193第四組18286第五組79第六組90？(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知,答對一題得_____分,答錯(cuò)一題得_______分；(2)如第五組得79分，求出第五組答對題數(shù)是多少(用方程作答)？(3)第六組組長說他們組得90分．你認(rèn)為可能嗎？為什么?20．（8分）如圖是一個(gè)高腳碗，高度約為6.2cm，閑置時(shí)可以將碗摞起來擺放，4個(gè)碗摞起來的高度為13.4cm．（1）每多摞一個(gè)碗，高度增加cm；（2）若摞起來的高度為20.6cm，求共有幾個(gè)碗摞在一起?（用方程解決）21．（8分）如果兩個(gè)角的差的絕對值等于，就稱這兩個(gè)角互為反余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的，求這個(gè)角．如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，，將繞著點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．22．（10分）計(jì)算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的最后結(jié)果，與其他同學(xué)的結(jié)果都一樣．試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．23．（10分）某班為了開展乒乓球比賽活動(dòng)，準(zhǔn)備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒定價(jià)12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲店每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）請用含的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用；（2）當(dāng)需要購買40盒乒乓球時(shí)，通過計(jì)算，說明此時(shí)去哪家商店購買較為合算；（3）當(dāng)需要購買40盒乒乓球時(shí)，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用．24．（12分）化簡，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得出AM=BM，然后根據(jù)MN，即可得出NB.【詳解】∵AB=10cm，M是AB中點(diǎn)，∴AM=BM=5cm∵M(jìn)N＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握，即可解題.2、D【詳解】解：設(shè)小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故選D．3、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4、D【分析】能圍成正方體的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢．解題時(shí)，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：?第一個(gè)圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；第二個(gè)屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；第三個(gè)圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；因此，經(jīng)過折疊能圍成正方體的有4個(gè)圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．5、B【分析】由已知和要求，只要求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【詳解】解：通過求4個(gè)排球的絕對值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的絕對值最?。嘁仪蚴亲罱咏鼧?biāo)準(zhǔn)的球．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對正負(fù)數(shù)及絕對值的意義掌握，解答此題首先要求出四個(gè)球標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值進(jìn)行比較．6、A【分析】根據(jù)余角的定義,利用90°減去52°即可．【詳解】的余角=90°－52°=38°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定義．7、C【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再把a(bǔ)，b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a(bǔ)=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2，則這兩個(gè)數(shù)均為2．8、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個(gè)交點(diǎn)，三條直線1+2個(gè)交點(diǎn)，四條直線1+2+3個(gè)交點(diǎn)n條直線相交最多可形成的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為==28故選B．【點(diǎn)睛】本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計(jì)算解題是關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，解得，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．10、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、64【分析】由數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2，即可得解.【詳解】由題意，得后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2，∴第5個(gè)數(shù)為（-8）×（-2）=16，第7個(gè)數(shù)為（-32）×（-2）=64，故答案為：16；64.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題.12、40°18′、27°38′【解析】分析：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，根據(jù)差是12°40′列出方程，解這個(gè)方程求解即可.詳解：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.13、1【解析】試題分析：把x=1，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解．解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，解得：a=1．故答案是：1．考點(diǎn)：一元一次方程的解．14、116°【解析】由折疊可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠AEG．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得∠GEF=∠C′EF，

∵AC′//BD′，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，

∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，

∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，故答案為116°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計(jì)算．解：11-（-3）=11+3=1．故應(yīng)填1℃．16、兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、相遇時(shí)，客車行駛了2.5小時(shí)．【分析】設(shè)相遇時(shí)，客車行駛了x小時(shí)，利用兩車走的路程相等，可列出方程求解．【詳解】解：設(shè)相遇時(shí)，客車行駛了x小時(shí)，根據(jù)題意，得，解得，．答：相遇時(shí)，客車行駛了2.5小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車走相同的路程列出方程．18、（1）10；（2）231場【分析】（1）根據(jù)已知的條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（2）由（1）的規(guī)律即可運(yùn)用求解．【詳解】（1）平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫＝10條直線，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線；故答案為：10；；（2）某足球比賽中有22個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)之間必須比賽一場），一共要進(jìn)行＝231場比賽．【點(diǎn)睛】此題是探求規(guī)律題，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19、（1）5分，-2分；（2）答對了17道；（3）不可能.【解析】（1）從第二組的得分可以求出答對一題的得分，一題的得分=總分÷全答對的題數(shù)，再由第三組的成績就可以得出答錯(cuò)一題的得分；

（2）設(shè)第五組答對了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯(cuò)的得分79分建立方程求出其解即可．（3）假設(shè)第六組得了90分，設(shè)答對了y道題，則答錯(cuò)了(20-y)道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯(cuò)的得分=90分建立方程求出其解檢驗(yàn)即可.【詳解】（1）答對一題得：100÷20=5（分），答錯(cuò)一題得：93-19×5=-2（分）；（2）設(shè)第五組答對了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，由題意得5x-2(20-x)=79，解之得x=17,∴第五組答對了17道題;（3）設(shè)答對了y道題，則答錯(cuò)了(20-y)道題，由題意得5y-2(20-y)=90，解之得y=,∵x是正整數(shù)，∴y=不合題意，∴第六組不可能得90分.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)圖表可知答對一題得5分，答錯(cuò)一題得–2分，答對的得分加上答錯(cuò)的得分等于總得分是關(guān)鍵.20、（1）2.4；（2）求共有7個(gè)碗摞在一起【分析】（1）每多摞一個(gè)碗，高度增加xcm，根據(jù)“4個(gè)碗摞起來的高度為13.4cm”列出方程求解即可；（2）設(shè)共有n個(gè)碗摞在一起，則根據(jù)“6.2+再摞（n-1）個(gè)碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)每多摞一個(gè)碗，高度增加xcm，則根據(jù)題意，，解得：，故答案為：2.4；（2）設(shè)共有n個(gè)碗摞在一起，則根據(jù)題意，，解得：，答：求共有7個(gè)碗摞在一起．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．能讀懂題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）當(dāng)t為40或者10時(shí)，與互為反余角【分析】根據(jù)題目中反余角的概念求出：和，的反余角．通過設(shè)未知數(shù)表示角，在表示這個(gè)角的補(bǔ)角和反余角，最后根據(jù)反余角和補(bǔ)角之間的關(guān)系列出方程，解出未知數(shù)即可．通過時(shí)間t把與表示出來，又因?yàn)檫@兩個(gè)角互為反余角，列出方程，解出時(shí)間t．【詳解】的反余角是，的反余角是；：設(shè)這個(gè)角為，則補(bǔ)角為，反余角為或者：當(dāng)反余角為時(shí)解得：：當(dāng)反余角為時(shí)解得：答：這個(gè)角為或者設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t時(shí)，與互為反余角．射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，此時(shí)：．解得：或者答：當(dāng)t為40或者10時(shí)，與互為反余角．【點(diǎn)睛】本題屬于新概念題，關(guān)鍵是對于新概念的理解和應(yīng)用，再結(jié)合方程的思想來解答．22、（1）0；（2）25；（3）理由見解析，；1．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；（2）運(yùn)用乘法分配率進(jìn)行計(jì)算即可解答；(3)、原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：（1）原式==2-2=0（2）原式===25（3）原式=因?yàn)榛喓笫阶又胁缓瑇，所以原式的取值與x無關(guān)．當(dāng)y=-1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23、（1）到甲店購買所需費(fèi)用：12+180(元