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文檔簡介

2024屆山東省東營市油田學校數學七上期末質量檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知線段AB=10cm,點C是直線AB上一點,BC=4cm,若M是AC的中點,N是BC的中點,則線段MN的長度是()A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm2.如圖,計劃把河水引到水池A中,可以先引AB⊥CD,垂足為B,然后沿AB開渠,則能使所開的渠最短,這樣設計的依據是()A.垂線段最短 B.兩點之間,線段最短C.兩點確定一條直線 D.兩點之間,直線最短3.如圖,點O為直線AB上一點,OC⊥OD.如果∠1=35°,那么∠2的度數是()A.35° B.45° C.55° D.65°4.據了解,受到臺風“海馬”的影響,某地農作物受損面積約達35800畝,將數35800用科學記數法可表示為()A.0.358×105 B.3.58×104 C.35.8×103 D.358×1025.下列各選項中的圖形繞虛線旋轉一周能夠得到如圖所示幾何體的是()A. B. C. D.6.下列說法正確的有()①﹣a一定是負數;②一定小于a;③互為相反數的兩個數的絕對值相等;④等式﹣a1=|﹣a1|一定成立;⑤大于﹣3且小于1的所有整數的和是1.A.0個 B.1個 C.1個 D.3個7.如圖所示,點O在直線AB上,∠EOD=90°,∠COB=90°,那么下列說法錯誤的是()A.∠1與∠2相等 B.∠AOE與∠2互余C.∠AOE與∠COD互余 D.∠AOC與∠COB互補8.已知(a﹣1)x2ya+1是關于x、y的五次單項式,則這個單項式的系數是()A.1B.2C.3D.09.關于函數的圖象,有如下說法:①圖象過點;②圖象與軸交點是;③從圖象知隨的增大而增大;④圖象不過第一象限;⑤圖象與直線平行.其中正確說法有()A.2種 B.3種 C.4種 D.5種10.某品牌手機的進價為1200元,按原價的八折出售可獲利14%,則該手機的原售價為(

)A.1800元 B.1700元 C.1710元 D.1750元二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊壓平,則∠1的度數等于_____°.12.某地一周內每天最高與最低氣溫如下表:星期一二三四五六日最高氣溫最低氣溫則溫差最大的一天是星期______.13.已知∠AOB=80°,∠BOC=50°,OD是∠AOB的角平分線,OE是∠BOC的角平分線,則∠DOE=_________.14.數學課上,老師給出了如下問題:(1)以下是小剛的解答過程,請你將解答過程補充完整:解:如圖2,因為,平分,所以____________(角平分線的定義).因為,所以______.(2)小戴說:“我覺得這道題有兩種情況,小剛考慮的是在內部的情況,事實上,還可能在的內部”.根據小戴的想法,請你在圖1中畫出另一種情況對應的圖形,并直接寫出的度數:______.15.若單項式2axb與3a2by是同類項,則x+y=________.16.已知關于的一元一次方程的解是,那么關于的一元一次方程的解是__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知,先化簡,再求值.18.(8分)某地的一種綠色蔬菜,在市場上若直接銷售,每噸利潤為1000元;經粗加工后銷售,每噸利潤4000元;經精加工后銷售,每噸利潤7000元.當地一家公司現(xiàn)有這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可加工16噸;如果對蔬菜進行精加工,每天可加工6噸;但每天兩種方式不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制,必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此,公司研制了三種方案:方案一:將蔬菜全部進行粗加工;方案二:盡可能地對蔬菜進行精加工,沒來得及加工的蔬菜,在市場上直接出售;方案三:將一部分蔬菜進行精加工,其余蔬菜進行粗加工,并剛好15天完成.如果你是公司經理,你會選擇哪一種方案,請說說理由.19.(8分)如圖1,將一副含30°和45°角的三角尺放置在直線上.(1)將圖1中的三角尺繞點順時針方向旋轉至如圖2所示的位置,在射線上,此時旋轉的角度為度;(2)將圖2中的三角尺繞點順時針方向旋轉().①如圖3,當在的內部時,求的值;②若旋轉的速度為每秒15°,經過秒,當三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點的角的度數為30°時,求的值.20.(8分)計算下列各式:(1)=;(2)=;(3)=;(4)=;(5)=;(6)猜想=.(用含n的代數式表示)21.(8分)如圖,若,,且是的中點,求線段和的長度.22.(10分)如圖,∠AOB是直角,射線OC從OA出發(fā),以每秒8度的速度順時針方向轉動;同時,射線OD從OB出發(fā),以每秒2度的速度逆時針方向轉動.當OC與OA成一直線時停止轉動.(1)______秒時,OC與OD重合.(2)當OC與OD的夾角是30度時,求轉動的時間是多少秒?(3)若OB平分∠COD,在圖中畫出此時的OC與OD,并求轉動的時間是多少秒?23.(10分)快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞,如果規(guī)定向北為正,向南為負,某天他從出發(fā)點開始所行走的路程記錄為(長度單位:千米):+2,﹣4,+1.+2.﹣1,﹣1,﹣2(1)這天送完最后一個快遞時,王叔叔在出發(fā)點的什么方向,距離是多少?(1)如果王叔叔送完快遞后,需立即返回出發(fā)點,那么他這天送快遞(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.1升)?24.(12分)如圖,為的平分線,.求:(1)的大?。?)的大小.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據題意畫出圖形,再利用線段的中點定義求解即可.【詳解】解:根據題意畫圖如下:∵,M是AC的中點,N是BC的中點,∴;∵,M是AC的中點,N是BC的中點,∴.故選:D.【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關的計算,根據題意畫出正確的圖形是解此題的關鍵.2、A【解析】過直線外一點作直線的垂線,這一點與垂足之間的線段就是垂線段,且垂線段最短.【詳解】根據垂線段定理,連接直線外一點與直線上所有點的連線中,垂線段最短,∴沿AB開渠,能使所開的渠道最短,故選A.【點睛】本題考查了垂線段最短,能熟記垂線段最短的內容是解此題的關鍵.3、C【分析】根據垂線的定義,可得∠COD,根據角的和差,可得答案.【詳解】∵OC⊥OD,∴∠COD=90°.∴∠2=180°?∠COD?∠1=180°?90°?35°=55°,故選C.【點睛】本題考查了垂線的定義,利用垂線的定義是解題關鍵.4、B【解析】35800=3.58×104.故選B.點睛:對于一個絕對值較大的數,用科學計數法寫成的形式,其中,n是比原整數位數少1的數.5、B【解析】根據面動成體判斷出各選項中旋轉得到立體圖形即可得解.【詳解】A、旋轉一周為球體,故本選項錯誤;

B、旋轉一周為圓柱體,故本選項正確;

C、旋轉一周能夠得到如圖圖形,故本選項正確;

D、旋轉一周為同底的一個圓錐與圓柱的復合體,故本選項錯誤.

故選B.【點睛】本題考查了點、線、面、體,熟悉并判斷出旋轉后的立體圖形是解題的關鍵.6、B【分析】根據有理數大小比較的方法,正數和負數的含義和判斷,以及絕對值、偶次方的非負性質的應用,逐項判斷即可.【詳解】解:∵﹣a可能是正數、負數或0,∴選項①不符合題意;∵a<0時,大于a,∴選項②不符合題意;∵互為相反數的兩個數的絕對值相等,∴選項③符合題意;∵等式﹣a1=|﹣a1|不一定成立,∴選項④不符合題意.∵大于﹣3且小于1的所有整數是﹣1、﹣1、0、1,它們的和是﹣1,∴選項⑤不符合題意.∴說法正確的有1個:③.故選:B.【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法,正數和負數的含義和判斷,以及絕對值、偶次方的非負性質的應用,要熟練掌握.7、C【分析】根據垂直的定義和互余解答即可.【詳解】解:∵∠EOD=90°,∠COB=90°,∴∠1+∠DOC=∠2+∠DOC=90°,∴∠1=∠2,∴∠AOE+∠2=90°,∵∠1+∠AOE=∠1+∠COD,∴∠AOE=∠COD,故選:C.【點睛】本題考查了垂線的定義,關鍵是熟悉當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,就說這兩條直線互相垂直;平角的度數是180°.8、A【解析】根據一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數可得a的值,然后根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數可得答案.【詳解】解:由題意得:a+1+2=5,解得:a=2,則這個單項式的系數是a-1=1,故選:A.【點睛】此題主要考查了單項式,關鍵是掌握單項式相關定義.9、B【分析】根據一次函數的圖像與性質進行判斷即可得到正確個數.【詳解】①令函數中得,故圖象過點,該項正確;②令函數中得,故圖象與軸交點是,該項錯誤;③函數中,隨的增大而增大,該項正確;④函數中,,函數經過一,三,四象限,該項錯誤;⑤函數與的k相等,兩直線平行,該項正確;所以①③⑤正確,正確個數為3個,故選:B.【點睛】本題主要考查了一次函數的圖像與性質,熟練掌握一次函數的圖像及性質是解決本題的關鍵.10、C【解析】試題分析:設手機的原售價為x元,由題意得,1.8x-1211=1211×14%,解得:x=1711.即該手機的售價為1711元.故選C.考點:一元一次方程的應用.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】利用翻折不變性解決問題即可.【詳解】解:如圖,由翻折不變性可知:∠1=∠2,∵78°+∠1+∠2=180°,∴∠1=1°,故答案為1.【點睛】本題考查翻折變換,平角的定義等知識,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.12、日【分析】分別算出每日的溫差,即可得出答案.【詳解】解:星期一的溫差為:,星期二的溫差為:,星期三的溫差為:,星期四的溫差為:,星期五的溫差為:,星期六的溫差為:,星期日的溫差為:,溫差最大的一天為星期日.故答案為:日.【點睛】本題考查了有理數加法的應用,根據有理數的減法求出每日的溫差是解答本題的關鍵.13、65°或15°【詳解】解:分兩種情況:第一種情況,如圖所示,∵OD是∠AOB的角平分線,OE是∠BOC的角平分線,∠AOB=80°,∠BOC=50°,∴,∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二種情況,如圖所示,∵OD是∠AOB的角平分線,OE是∠BOC的角平分線,∠AOB=80°,∠BOC=50°,∴,∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案為65°或15°.【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用,解決本題時要注意有兩種情況.14、(1);60°;40°(2)80°【分析】(1)依據角平分線的定義,即可得到∠BOC=∠AOB=60°,再根據角的和差關系,即可得出∠BOD的度數.

(2)依據角平分線的定義,即可得到∠BOC=∠AOB=60°,再根據角的和差關系,即可得出∠BOD的度數.【詳解】(1)如圖2,∵∠AOB=120°,OC平分∠AOB.

∴∠BOC=∠AOB=60°.

∵∠COD=20°,

∴∠BOD=60°-20°=40°.

故答案為:;60°;40°;

(2)如圖1,∵∠AOB=120°,OC平分∠AOB.

∴∠BOC=∠AOB=60°.

∵∠COD=20°,

∴∠BOD=60°+20°=80°.

故答案為:80°.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計算,掌握角平分線的定義:從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是關鍵.15、1【分析】單項式2axb與1a2by是同類項可知字母a和b的次數相同,從而計算得到x和y的值并得到答案.【詳解】∵單項式2axb與1a2by是同類項∴∴∴故答案為:1.【點睛】本題考察了同類項的知識;求解的關鍵是準確掌握同類項的定義,從而完成求解.16、【分析】根據兩個方程的特點,第二個方程中的y+1相當于第一個方程中的x,據此即可求解.【詳解】∵關于x的一元一次方程的解是,∴關于y的一元一次方程的解為,解得:,

故答案為:.【點睛】本題考查了一元一次方程的解,理解兩個方程之間的特點是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、ab2,1.【分析】原式去括號合并得到最簡結果,利用非負數的性質求出a與b的值,代入計算即可求出值.【詳解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2.由|a﹣2|+|b+3|=0,得到a=2,b=﹣3.當a=2,b=﹣3時,原式==1.【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.18、選擇方案三.【解析】試題分析:方案(1)和方案(2)的獲利情況可直接算出,方案三:設精加工x天,則粗加工(15-x)天,根據精加工噸數+粗加工噸數=140列出方程,解方程求出精加工和粗加工各多少天,從而求出獲利.然后比較可得出答案.試題解析:解:方案一:獲利元,方案二:獲利元;方案三:設x天進行精加工,(15-x)天進行粗加工,,解得:,獲利:,,選擇方案三.19、(1)90;(2)①∠AOD-∠BOC的值為30°;②t的值為4或1【分析】(1)根據旋轉前后的圖形即可判定旋轉角度;(2)①根據三角尺的性質,分別得出∠AOD和∠BOC,進行轉換即可得解;②分兩種情況討論:當∠BOD=30°時和當∠AOC=30°時,分別求解得出的值.【詳解】(1)由題意,得旋轉的角度為90°;(2)①在三角尺AOB和三角尺COD中,∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC,∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC,∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-(60°-∠AOC)=30°,即∠AOD-∠BOC的值為30°;②第一種情況,如圖1,當∠BOD=30°時,OD旋轉過的角度為60°,則15t=60,得t=4;第二種情況,如圖2,當∠AOC=30°時,OC旋轉過的角度為150°,則15t=150,得t=1;綜上,t的值為4或1.圖1圖2【點睛】此題主要考查三角尺的性質以及旋轉求解角度,熟練掌握,即可解題.20、(1)3;(2)6;(3)10;(4)15;(5)210;(6)【分析】(1)利用立方運算及算術平方根運算即可;(2)利用立方運算及算術平方根運算即可;(3)利用立方運算及算術平方根運算即可;(4)利用立方運算及算術平方根運算即可;(5)利用立方運算及算術平方根運算即可;(6)通過前五個計算可發(fā)現(xiàn)規(guī)律結果為.【詳解】解:(1)==3,故答案為3;(2)==6,故答案為6;(3)==10,故答案為10;(4)==15,故答案為15;(5)=210,故答案為210;(6)=,故答案為.【點睛】本題考查了平方根及立方的運算中的規(guī)律探究問題,解題的關鍵是通過前五個特殊例子找到一般性規(guī)律.21、DC=3cm,AB=10cm.【分析】根據線段的和差、CB、DB的長,可得DC的長,根據線段中點的性質,可得AD與DC的關系,根據線段和差即可得解.【詳解】又是的中點【點睛】此題考查了兩點間的距離,線段的和差,線段中點的性質是解題關鍵.22、(1)1;(2)6秒或12秒;(3)圖見解析,15秒.【分析】(1)設轉動x秒時,OC與OD重合,則可列出關于x的一元一次方程,解出x即可.(2)設轉動t秒時,OC與OD的夾角是30度.分情況討論,當OC在OD上方時和OC在OD下方時,列出關于t的兩個一元一次方程,解出t即可.(3)設轉動m秒時,OB平分∠COD,則可列出關于m的一元一次方程,解出m即可.【詳解】(1)設轉動x秒時,OC與OD重合,則8x+2x=10,解得x=1秒.故答案為:1.(2)設轉動t秒時,OC與OD的夾角是30度,根據題意,得:8t+2t=10-30或8t+2t=10+30,解得t=6秒或t=12

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