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文檔簡介
上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試題
學(xué)校:姓名:班級:考號:
一、填空題
1.計(jì)算:
tan30
3.若拋物線y=2i-px+4p+l中不管。取何值時都通過定點(diǎn),則定點(diǎn)坐標(biāo)為
4.已知拋物線>="2+公+。的部分圖象如圖,則下列說法:□對稱軸是直線x=l;
□當(dāng)-l<x<3時,),<0;[方程0√+?x+c+5=0無實(shí)數(shù)根.其中正確的說法是
___________.(只填寫序號).
-31:/
II
5.如圖.在口A8C中,ZACB=90°,AC=BC,P為三角形內(nèi)部一點(diǎn),其尸C=3,
PA=5,PB=7.p∣∣J?APβ的面積為.
6.把三張大小相同的正方形卡片4員C疊放在一個底面為正方形的盒底上,底面未
被卡片覆蓋的部分用陰影表示.若按圖1擺放時,陰影部分的面積為£;若按圖2擺放
時,陰影部分的面積為邑,則Sl邑,(填“或“=”)
圖1圖2
試卷第1頁,共5頁
7.若一元二次方程χ2-(α+2)x+20=0的兩個實(shí)數(shù)根分別是3",則α+b=
8.有一個六位數(shù)嬴應(yīng),它乘以3后得六位數(shù)瘋為,則此六位數(shù)為.
9.若質(zhì)數(shù)P、4滿足:3q-p-4=0,p+q<???,則P4的最大值為.
10.在平面直角坐標(biāo)系XOy中,對于任意兩點(diǎn)6(x”y)出(々,必)的“破曉距離”,給出
如下定義:若N-X2白必|,則點(diǎn)《與點(diǎn)鳥的“破曉距離”為W-X2∣;若
腐-引<瓦-%],則點(diǎn)片與點(diǎn)6的“破曉距離”為卜-%l?例如:點(diǎn)彳(1,2),點(diǎn)
3(3,5),因?yàn)楱O1-3∣<∣2-5∣,所以點(diǎn)片與點(diǎn)R的“破曉距離”為∣2-5∣=3,也就是線段[Q
與線段HQ長度的較大值(點(diǎn)Q為垂直于),軸的直線匕。與垂直于X軸的直線2。的交
點(diǎn)).己知C(x,y)是直線y='x+3上的一個動點(diǎn),點(diǎn)。的坐標(biāo)是(0,1),則當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)
D的“破曉距離”取最小值時相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
二、單選題
11.若α是銳角,sin(α+150)=日.那么銳角ɑ等于()
A.15°B.30°C.45°D.60°
12.如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的立方差,則稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”.
如:2=P-(-I》,26=33-P.2和26均為“和諧數(shù)”.那么、不超過2016的正整數(shù)中,所
有們“和諧數(shù)”之和為()
A.6858B.6860C.9260D.9262
13.IOO人共有2000元人民幣,其中任意10人的錢數(shù)的和不超過380元.那么一個人
最多有()元.
A.216B.218C.238D.236
14.函數(shù)y=4∣x∣與y=》+”的圖象恰有兩個公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)α的取值范圍是()
A.a>?B.-l<a<l
C.4≥l或α≤-lD.或〃<一1
三、解答題
15.如圖,已知平行四邊形ABCz),對角AC與BD交于點(diǎn)0,以ARAB邊分別為邊
試卷第2頁,共5頁
長作正方形ADEF和正方形ABHG,連接FG.
(1)求證:FG=2A0:
(2)若AB=6,A。=4,ZBAD=60°,請求出口AGF的面積.
16.一塊三角形材料如圖所示,NA=3O',∕C=9O',AB=12用這塊材料剪出一個矩形
CDEF,其中,點(diǎn)NE、產(chǎn)分別在BC,48,4C.設(shè)的長為心矩形CDE尸的面積為£
(1)寫出S關(guān)于X的函數(shù)解析式,并寫出X的取值范圍;
(2)當(dāng)矩形CDE尸的面積為86時,求AE的長:
(3)當(dāng)AE的長為多少時,矩形CDE尸的面積最大?最大面積是多少?
17.已知占,三是一元二次方程4區(qū)2-4日+女+1=0的兩個實(shí)數(shù)根.
(D是否存在實(shí)數(shù)3使得(2%-々)&-2與)=-1成立?若存在,求出火的值:若不存
在,請說明理由;
(2)求使五+三-2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)Z的整數(shù)值.
X2X\
18.閱讀理解:對于任意正實(shí)數(shù)αb,因?yàn)?&-(√Γ)220,所以。-2疝+砥0,所以
a+b>2y[∑^,只有當(dāng)α=b時,等號成立.結(jié)論:在o+(“匕均為正實(shí)數(shù))
中,若為定值〃,則〃+@2后,只有當(dāng)α=8時,〃+〃有最小值2〃.根據(jù)上述內(nèi)
試卷第3頁,共5頁
容,回答下列問題:
(1)若m>0,只有當(dāng)〃?=時,朋+!有最小值___________;
m
(2)思考驗(yàn)證:如圖1,AB為半圓。的直徑,C為半圓上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)AB不重
合),過點(diǎn)C作COIAB,垂足為。,4。=。,。8=。.試根據(jù)圖形驗(yàn)證〃+622疝,并
指出等號成立時的條件.
12
(3)探索應(yīng)用:如圖2,已知A(T0),B(0,-4),尸為雙曲線y=^(x>O)上的任意一點(diǎn),
過點(diǎn)P作PC,X軸,垂足為CPey軸,垂足為。.求四邊形A8C。面積的最小值,
并說明此時四邊形ABCC的形狀.
19.已知正實(shí)數(shù)X,y,Z滿足:xy+yz+zx≠l,且
(√-l)(∕-l)(/-1)(?-1)(z2-l)(√-l)
-ΓI——.
xyyzzx
⑴求'+'+-的值.
xyyzzx
(2)ijE明:9(x+y)(y+z)(z+x)≥Sxyz(xy+yz+zx).
20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對稱軸為直線X=-g的拋物線y=0r2+fcc+c(αxθ)
與X軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),與y軸交于點(diǎn)<?(0,-4君),作直線
AC.
試卷第4頁,共5頁
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,點(diǎn)。是直線AC下方拋物線上的一個動點(diǎn),連結(jié)D4、DC.當(dāng)AD4C面積最
大時,求點(diǎn)。的坐標(biāo);
(3)如圖,在(2)的條件下,過點(diǎn)。作于OEIAC點(diǎn)E,交)‘軸于點(diǎn)£將ACEF繞
點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)得到ACEF;在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)C或點(diǎn)F'落在)'軸上(不與點(diǎn)C、F重合)
時,將AC'EU,沿射線。E平移得到AC"E'F",在平移過程中,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G,使
得四邊形。/GC"是菱形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存
在,請說明理由.
試卷第5頁,共5頁
參考答案:
?.G【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算.
hI
L詳解】原式2√3?
T
故答案為:√3.
2.2或一1【分析】依題意可得2(α+b+c)=(4+人+c)Z,再分a+。+CHo和α+Z?+C=O兩
種情況討論,即可得解.
【詳解】解:因?yàn)?2=處£=華=%,
cab
所以α+b=c%,b+c=akD,a+c=bkD,
+°+_:得2(“+6+C)=(α+b+c)上,
當(dāng)“+/?+CNO時,6=2;
當(dāng)α+6+c=0時,a+b=-c,代入口得-C=C%,解得Z=-1,
綜上所述,上=2或T.
故答案為:2或-1
3.(4,33)【分析】若拋物線y=2∕-pχ+4p+l中不管P取何值時都通過定點(diǎn),則含。的
項(xiàng)的系數(shù)為0,由此求出X的值,再求)'的值,得出定點(diǎn)坐標(biāo).
【詳解】y=2χ2-PX+4p+l可化為y=2W-p(x-4)+1,
當(dāng)x=4時,y=33,且與。的取值無關(guān),
所以不管。取何值時都通過定點(diǎn)(4,33).
故答案為:(4,33)
4.□□匚【分析】根據(jù)圖像確定二次函數(shù)圖像的對稱軸,與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),函數(shù)的最
小值然后判斷.
【詳解】□由圖像知對稱軸是直線x=l,正確;
口由對稱性得x=3是方程α√+bχ+c=o的另一根,因此當(dāng)-l<x<3時,函數(shù)圖像對應(yīng)的點(diǎn)
在X軸下方,因而y<o,正確;
□函數(shù)的最小值是,因而函數(shù)值必須不小于-4,
因而方程亦°+6x+c+5=0無實(shí)數(shù)根,正確.
故答案為:□□□.
答案第1頁,共14頁
5.14【分析】過戶作AC與8C的垂線,得到矩形CZ)PE,設(shè)矩形CDPE的長與寬,以及
等腰RtAABC的直角邊,根據(jù)PC=3,PA=5,PB=],利用勾股定理構(gòu)造方程,整理化
簡,然后利用面積差,整體代入求解AAPB的面積.
【詳解】過P作PCAC于。,PELBNE,
則四邊形CDPE是矩形,設(shè)PD=X,PE=y,AC=BC=a,
所以Cf)=PE=y,CE=PD=X,
因?yàn)镻C=3,PA=5,PB=7根據(jù)勾股定理可得,
X2+y2=9
?x2+(α-y)^=25,所以‘,所以/-ay-αr=28,
,a^-2ax=4Q
y2+(<7-x)^=49
所以SMB=S5C-SMC?-SZSBS=(/-3以一;少=3(/-依一舒)=14.
6.=【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì),可以把兩塊陰影部分合并后計(jì)算面積,然后比較Sl和其
的大小.
【詳解】設(shè)底面的正方形的邊長為。,正方形卡片4氏C的邊長為人
由圖1得S∣=(α-b)(α-b)=(α-b)2,
由圖2得S?=(α-b)(α-b)=(α-b)2,
所以S=52.
故答案為:=
7.5【分析】把尤=3代入方程求得。,再由韋達(dá)定理求得另一根即得結(jié)論.
【詳解】把x=3代入一元二次方程V-(α+2)x+2α=0,得9-3(α+2)+24=O,解得
a=3,
由根與系數(shù)的關(guān)系得3+人=-乜絲4=5,解得人=2,所以α+8=3+2=5.
1
故答案為:5.
8.142857【分析】設(shè)1后面的五位數(shù)為X,列出方程,求出x,寫出此六位數(shù).
答案第2頁,共14頁
【詳解】設(shè)1后面的五位數(shù)為x?則(IXlooOoO+x)x3=10x+l,解得x=42857,
所以這個六位數(shù)為1X1OOOOO+42857=142857.
故答案為:142857
9.1007【分析】由%-p-4=0得p=3q-4,4=,,代入不等式P+”111求得PM
的范圍,Pq要最大,則q也最大,由質(zhì)數(shù)分析可得結(jié)論.
【詳解】因?yàn)?-。-4=0,所以p=3q-4,因?yàn)閜+g<lll,所以3q+q-4<111,
解得q<28.75,因?yàn)椋p_4=0,所以%=p+4,則q=等,
因?yàn)閜+q<lll,所以誓+p<lιι,解得p<82.25,
由于4=誓,因此Pq最大時,4也最大,
所以當(dāng)4取最大質(zhì)數(shù)23時,P=65不合題意舍去,
則<7=19時,p=53,此時符命題意,故Pq的最大值為19x53=1007.
故答案為:1007.
10.[-∣,y]【分析】過點(diǎn)C作X軸的垂線,過點(diǎn)。作),的垂線,兩條垂線交于點(diǎn)M,連
接CD.當(dāng)點(diǎn)C在直線OM上方且使ACMD為等腰直角三角形時,點(diǎn)C與點(diǎn)。的“破曉距
離”最小,根據(jù)新定義證此結(jié)論成立,然后求出與即得.
【詳解】過點(diǎn)C作X軸的垂線,過點(diǎn)。作y的垂線,兩條垂線交于點(diǎn)M,連接CD
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)。的后上方且使ACMD為等腰直角三角形時,
點(diǎn)C與點(diǎn)。的“破曉距離”最小.理由如下:
記此時C所在位置的坐標(biāo)為1%,%。+3).
當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)大于島時,線段CM的長度變大,
由于點(diǎn)C與點(diǎn)D的“破曉距離”是線段CM與線段MD長度的較大值,
所以點(diǎn)C與點(diǎn)。的“破曉距離”變大:
當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)小于凝時,線段MC的長度變大,
點(diǎn)C與點(diǎn)。的“破曉距離”變大.
所以當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)等于七時,點(diǎn)C與點(diǎn)D的“破曉距離”最小.
33
因?yàn)镃M=WX(J+3-1,MD=-%,CM=Z)M,所以WXO+3-1=-%,
答案第3頁,共14頁
解得與=-/所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-*T)
故答案為:1
H.B【分析】由題可得α+15°=45°,即得.
【詳解】因?yàn)閟in(α+150)=[,α是銳角,
所以α+15"e(15",105°),α+15°=45°,
所以c=3O°?
故選:B.
12.B【分析】根據(jù)“和諧數(shù)”的概念找出公式:(2:+1)3-(21)3=2(12/+1),(其中k
為非負(fù)整數(shù)),然后再分析計(jì)算即可.
【詳解】(2?+1)3-(2?-1)3=[(2?+1)-(2?-1)][(2?+1)2+(2?+1)(2?-1)+(2JI-1)2]
=2(12公+1)(其中Z為非負(fù)整數(shù)),
1007
?2(12?2+1)≤2016得%≤
~12^
所以&=0,1,…,9,即得所有不超過2016的“和諧數(shù)”,
它們的和為:IV-(T)1+(茨-1,+(53-3?)+…+07'-153)+(19,-173)=19'+1=6860.
故選:B.
13.B【分析】由題可得存在9人的錢數(shù)的和不少于162元,結(jié)合條件進(jìn)而即得.
【詳解】因?yàn)槿我?0個人的錢數(shù)的和不超過380元,
所以任意90個人的錢數(shù)的和不少于1620元,
所以存在9人的錢數(shù)的和不少于162元,
所以一個人最多能有380-162=218元.
故選:B.
14.D【分析】y=a∣x∣的圖象為過原點(diǎn)的折線,關(guān)于y軸對稱,了=》+。的圖象是直線,
答案第4頁,共14頁
斜率為1,按“的正負(fù)分類作出圖象后,分析可得.
【詳解】y=α∣χ∣的圖象為過原點(diǎn)的折線,關(guān)于y軸對稱,
分兩種情況討論,□當(dāng)4>0時,y=α∣x∣的圖象過第一、二象限,直口>=x+”斜率為1,
當(dāng)4>0時,直線y=x+4過第一、二、三象限,若使其口象恰有兩個公共點(diǎn),如□I,必有
a>?;
口當(dāng)α<0時,y=α∣x∣過第三、四象限;而y=x+α過第二、三、四象限,若使共口象恰有兩個
公共點(diǎn),如圖2,必有α<T,
故選:D.
圖1
15.(1)證明見解析
答案第5頁,共14頁
(2)6√3
【分析】(1)通過條件證明口AFG力D4C即可;
(2)根據(jù)條件求出SABCD,然后得到SΔDAC即可.
(1)
因?yàn)樗倪呅问退倪呅蜛B”G都是正方形,
所以AO=ARAB=AG,/BAG=NDAF=90°,
所以NGAF+/BAD=180°,
因?yàn)樗倪呅蜛8C。是平行四邊形,所以AB〃CD,AB=CQ
所以NBAO+NAOC=180',所以∕G4F=ZAOC,
AG=CD
在□AFG和ADAC中,?NAOC=NGAF,
AF=AD
所以□AFGHWAC(SAS),
所以GF=AC,在平行四邊形ABC。中,AC=2A0,所以GF=240;
(2)
過點(diǎn)。作Z)M_LAB交48于點(diǎn)M,
因?yàn)锳D=4,ZBAD=60?ZAMD=90",
所以。M=4xsin6(T=4χ且=2百,
2
所以SΛSCD=ΛBDM≈6×2√3=12√3
所以S"C=?Sl4βc,,=AB-DM=6×2√3=12√3
因?yàn)椤魽FGRZMC,所以S,MC=5"GF=66,即□4G尸的面積為6√L
16.(1)5=--X2+3√3X(0<X<12);
(2)4或8;
答案第6頁,共14頁
(3)AE=6時,最大面積是9√L
【分析】(1)易得0<x<12,由直角三角形由AE表示出ERCF,可得矩形面積;
(2)解方程S=86可得AE的長;
(3)由二次函數(shù)的性質(zhì)可得最大值.
(1)
因?yàn)锳B=12,AE=X,點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合,
所以0<x<12,
因?yàn)樗倪呅蜸EF是矩形,所以/AFE=90。,
因?yàn)镹A=30°,所以=AF=y∣AE2-EF2=—x,
22
在Rt口ABC中,NC=90。,NA=30。,AB=12,所以BC=LAB=6,
2
由勾股定理得AC=√122-62=6#,所以CF=AC-AF=6百-WX,
(
1n、n
所以S=CF?EF=-x6yβ--x=--X2+3√3X(0<Λ<12);
?J4
(2)
由題意得-且(x-6p+9百=8JL解得占=4,X2=8,
4
所以AE的長為4或8;
(3)
因?yàn)镾二一寺(X-6)2+9G,
所以當(dāng)x=6時,矩形CDEF的面積最大,
即當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時,矩形C。石廠的面積最大,最大面積是9√L
17.(1)不存在,理由見解析;
(2)?=-2,-3,-5
【分析】(1)利用反證法先假設(shè)存在實(shí)數(shù)女,使得(2為-%)(占-2與)=-;成立,根據(jù)一元
二次方程有兩個實(shí)數(shù)根可得左=:9,因此原假設(shè)不成立,故不存在;
(2)根據(jù)題意土+迤_2=^^—2=(&+*2)-4=.一4=_4,可得&+1能被4
x2xlxix2x1x2?÷1?÷1
答案第7頁,共14頁
整除,即可求出%的值.
(1)
2
假設(shè)存在實(shí)數(shù)3使得(2%-z乂玉-2/)=-;成立,
???一元二次方程_4履+Z+1=0的兩個實(shí)數(shù)根,
?%=T)2.444?≠(0"I)=T6心產(chǎn)1,(不要忽略判別式的要求),
xl+x2=1
由韋達(dá)定理得<Z+1,
L-4k
2
(2x1-x2)(xl-2X2)=2(x;+%2)-5%,%2=2(x∣+x2)-9x1x2=-"”=--,
4k2
nkJ
5
但k<0,
???不存在實(shí)數(shù)k,使得(2%-%)(X-2%)=-1成立.
(2)
...Jj=星應(yīng)一2=(%+32_4=四_4=一/-,
x2xlxlx2x1x2?÷1?+l
要使其值是整數(shù),只需要2+1能被4整除,
故k+l=±l,±2,±4,BP?=0,-2,l,-3,3,-5,
?.?2<0,
:.k——2,—3,—5.
18.(1)1,2
(2)驗(yàn)證答案見解析,CO等于半徑時取等號
(3)最小值24,四邊形ABCQ是菱形
【分析】(1)根據(jù)閱讀材料,機(jī)=L時,機(jī)+工取得最小值,由此計(jì)算可得;
mm
(2)利用直角三角形相似得Co=疝,由OC≥CO(2。重合時取等號)可得不等式成
立;
(3)設(shè)Pm,求出C,。坐標(biāo),求出Ae,8。后可計(jì)算出四邊形的面積,然后由閱讀材
料的結(jié)論得出最小值及四邊形形狀.
答案第8頁,共14頁
(1)
由題意WI=又,”>0,因此機(jī)=1時,機(jī)+,的最小值為2;
mtn
(2)
因?yàn)锳B是口O的直徑.所以AC,BC.
又CDLAB,所以/CAO=NBCD=90°-/B,
所以Rt□CA3~RtZ?BCD,所以*=條,即CD。=A∕).f>B,所以Co=疝,
BDCD
若點(diǎn)。與。不重合,連接OC,
在RtOOC力中,OC>CD,所以法,
若點(diǎn)。與。重合時,OC=C。.所以等=疝.
綜上所述,審≥箍,即“+6≥2√^,當(dāng)CL)等于半徑時取等號;
(3)
設(shè)p(x,f),則C(X,0),U0,?)CA=X+3,Z)B=P+4,
SAg>=<CAx0B=:(x+3)x(超+4]
化簡得SAHC”=2∣x+1)+12,因?yàn)閤>0,2>0,所以x+222JX?2=6,
9
當(dāng)且僅當(dāng)X=—,即x=3時取等號,所以S≥2x6+12=24.
X
SABCD由最小值24.
此時P(3,4),C(3,0),0(0,4),4B=BC=CO=OA=5,
所以四邊形A8C。是菱形.
19.(1)1
(2)證明見解析
答案第9頁,共14頁
【分析】(1)已知等式化簡得孫z=x+y+z,求值式通分后可得結(jié)論;
(2)作差后,湊配成非負(fù)數(shù)的和,即證.
(1)
(XT儼-1)I-MT)I(z2-l)(x2-l
由等式÷=4,
孫yzZX
去分母得2卜2_1)卜2_])+工卜2_])卜2_1)+乂22_])卜2_])=4孫2,
X2y2z+xy2z2+x2yz2+z2)+z2+Λ2)
xyz(xy+yz+zX)-(X+y+z)(xy+yz+zx)+(x+j+z)-xyz=O,
□[xyz-(x+y÷z)](xy+yz+∑x-1)=O,□孫+yz+zxwl,□孫+yz+zx-O,
□孫Z-(X+y+z)=O,□盯z=x+y+z,
E.vx÷y+z
□原式=---=11
xyz
(2)
由(1)知盯z=x+y+z,又x,y,Z為正實(shí)數(shù),
(?÷?)(?+z)(∑+?)=x2y+xy2+y2z+yz2+z2x+zx2+2xyz
=x(y2+z2)+y(z2+χ2)+z(χ2+y2j+2xyz,
(?+γ+z)(xy+yz+zx)=x2y+xy2+y2z+yz2+z2x+zx2+3xyz
=My2+z2)+y(z2+x2)+z(x2+y2)+3xyz
9(x+y)(>>+z)(z+x)-Sxyz(xy+?z+zx)
=9(X+y)(y+z)(z÷x)-8(X+y+z)(xy+yz+zx)
=工()2+z2)+)"2+χ2)+z(f+y2)_6孫Z
=x(y-z)2+y(z-X)2+z(x-y)2≥O.
所以9(x+y)(y+z)(z+x)≥3xyz(xy÷yz+zx).
20.⑴y=旦、旦一4√L(2)y=BXiX-4√3;(3)所有符合條件的點(diǎn)G坐標(biāo)為
3333
(3,-36)或(5,-5百)【分析】(1)分別根據(jù)對稱軸方程,再代入點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行求解即可.
(2)過。作。H〃y軸交Ae于,,進(jìn)而根據(jù)SA(MC=SMAH+SMH表達(dá)出SsAC關(guān)于D的橫坐
答案第10頁,共14頁
標(biāo)的表達(dá)式,再根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.
(3)分兩種情況,設(shè)平移的距離為2f,再根據(jù)菱形滿足OC"=OF''即可求得t,進(jìn)而根據(jù)菱形的
性質(zhì)可求得G
【詳解】(I):拋物線對稱軸為x=-;.
且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-4石),
6
=-
b3
---
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