小學三年級奧數(shù)競賽試題

小學三年級奧數(shù)競賽題題選

1、口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍三種顏色的小球各10個。一次最少摸出

()個球，才能保證至少有4個顏色相同。

2、一

□1□71

十口9口+口6口

口口9口口94口

3、一塊長20厘米、寬16厘米的長方形紙片，按圖所示的方法，1層、2ryi

層、3層地擺下去，共要擺100層。擺好后圖形的周長是多少？??JJ

4、有50個同學去公園劃船，每條大船可以坐6人，租金10元；每條船小船可以坐4

人，租金8元。那么多種不同的租船方案中哪一種方案最省錢？

5、A、B、C、D、E五人參加乒乓球比賽，每兩人都要賽一場，并且只賽一場，規(guī)定勝

者得2分，負者不得分，已知比賽結(jié)果如下：(1)A與E并列第一名；(2)B是第三名；

(3)C與D并列第四名，那么B得多少分？

6、15個同學排成一列橫隊，從左邊數(shù)起，小林是第11個；從右邊數(shù)起，小剛是第10

個。小林與小剛之間隔幾個同學？

7、黑母雞下1個蛋歇2天，白母雞下1個蛋歇1天，兩只雞共下10個蛋，最少需要多

少天？

8、一筐蘿卜共重56千克，先賣出一半蘿卜，再賣出剩下的一半，這時連筐共重17千

克，問原來這筐蘿卜重多少千克？筐重多少千克？

9、小強、小亮和小軍練習投籃球，一共投了150次，共有64次沒投進。已知小強和小

亮一共投進了48次，小亮和小軍一共投進了69次，小亮投進了多少次？

10、把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合適的方格里，使每橫

行、豎行、斜行的三個數(shù)相加都得45。

11、雞和兔共有100只，兔的腳數(shù)比雞的腳數(shù)多28只，問，雞、兔各

幾只？

12、甲、乙兩隊共有96人，如果從甲隊調(diào)8人到乙隊，乙隊再給丙隊36人，那么甲隊

人數(shù)就是乙隊的2倍，甲、乙兩隊原來各有多少人？

13、在1、2、3、……、132這些數(shù)中，數(shù)字“1”共出現(xiàn)了多少次？

14、小明一家三口人，媽媽比爸爸小2歲，今年全家人的年齡加起來剛好是70歲，而7

年前，全家人的年齡加起來剛好是50歲?，F(xiàn)在，小明家每個人的年齡各是多少歲？

15、學校第一次買了4個籃球和5個足球，共用去520元；第二次買了同樣的5個籃球

和4個足球，共用去533元?；@球和足球的單價各是多少元？

16、在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)、差這三個數(shù)的和是120,差是減數(shù)的3倍。那

么差是多少？

17、園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹。他們先沿著花壇的邊每隔

3米挖一坑，當挖完30個坑時，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹。這樣，他們還

要挖多少個坑才能完成任務？

18、計算：（寫出主要的過程）

100-98+96-94+92-90+.....+8-6+4-21001X1001-1001

19、已知九個數(shù)的平均數(shù)是72,去掉其中的一個數(shù)之后，余下的數(shù)平均為78,去掉的

數(shù)是（）。

20、甲、乙、丙三個班共有學生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有

（）人。

附加題：

如圖有8條線段，至少要分別測量編號為（）的三條線段的長度，才能

求這個圖形的周長。

過河問題

1、一個人帶一只黃狗，一只白兔和一捆青菜過河，河邊只有一條小船，每次只能帶一

樣東西過河，如果人不在，黃狗要咬白兔，白兔要啃青菜。請你想一想，既不讓黃狗咬

白兔，又不讓白兔啃青菜，他們該安排怎樣過河？

2、現(xiàn)有大獅子、小獅子、大老虎、小老虎要過河，均不會游泳，但都會劃船。岸邊只

有一條船，旦每次最多只能乘2只，當大獅子不在時，小獅子會被大老虎吃掉。大老虎

不在時，小老虎要被大獅子吃掉。怎樣保證在安全情況下能渡過河去？

3、有13人要到河對岸去，只有一條船，船每次最多只能載4人，小船至少要過河幾次

才能使全部人到達對岸？

4、有35人要到河對岸去，只有一條船，船每次最多只能載6人，小船至少要過河幾次

才能使全部人到達對岸？

5、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，6分鐘。因為天黑，必須借助

于手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受2個人的重

量，也就是說，每次最多過兩個人，現(xiàn)在希望用最短的時間過橋，怎么才能做到時間最短呢？你來

幫他們過橋，最短時間是多少分鐘？

6、小明要趕四頭牛過河，這四頭牛分別所用的時間是2分鐘、4分鐘、6分鐘、8分鐘，小明不會

游泳，只能騎著一頭牛，趕著另一頭牛過河，請問，至少能用多少時間，把四頭牛都趕過河？

7、小明要趕八頭牛過河，這四頭牛分別所用的時間是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘、6

分鐘、7分鐘、8分鐘，小明不會游泳，只能騎著一頭牛，趕著另一頭牛過河，請問，至少能用多少

時間，把八頭牛都趕過河？

8、有A、a、B、b、C、c六個人，三個大人是A、B、C,相應的三個小孩是a、b、c,他們要過河,

只有一條船，船上只有兩個位子，每個人都會劃船。當小孩相應的大人不在時，其他的大人會欺負

這個身邊沒有自己家長的孩子（例如A不在，BC就會欺負a）,但是小孩之間不會發(fā)生不愉快，大

人之間不會發(fā)生不愉快，每個人不受傷的情況下，怎樣安排過河？

火柴棍游戲（―）

火柴除了可作火種外，人們常用它來擺圖形、算式，做出許多有趣的游戲。它不受

場地和時間的限制，只要有幾根火柴（或幾根長短一樣的細小木棍）就可以進行?；鸩裼?/p>

戲寓知識、技巧于游戲之中，啟迪你的智慧，開闊你的思路，豐富你的課余生活。

火柴游戲大體分為兩種：一種是擺圖形和變換圖形；一種是變換算式。

這一講我們先介紹變換圖形的游戲。

1.擺圖形游戲

游戲1用8根火柴棍可以擺成一個正方形。現(xiàn)添兩根，即用10根火柴能擺出與這

個正方形同樣大小的圖形嗎？

分析與解：8根火柴擺一個正方形，每邊必是兩根火柴。它可以分成四個小正方形（如右

圖）。因此，只要用10根火柴擺出有四個同樣大小的小正方形的圖形即可。下面的四個

圖形都符合題意。

匚二口iiEi

游戲2用8根火柴棍擺出八個大小一樣的三角形和兩個一樣大小的正方形。

分析與解：4根火柴可擺出一個正方形，另4根火柴又可擺出一個同樣大小的正方形。

把這兩個正方形如右圖所示交叉放在一起，就形成八個相同的三角形。

D

2.移動火柴，變換圖形游戲

口游戲、3右圖是用10根火柴棍擺成的一座房子。請移動2根火柴，使房子改變方向。

口」

解：如左下圖所示，除虛線表示的2根火柴外，其余火柴是左、右對稱的，所以改變房

子的方向與這些火柴無關(guān)，應移動虛線表示的2根火柴（見右下圖）。

游戲4在左下圖中移動4根火柴棍，使圖形成為只有三個正方形的圖形。

解：因為只能移動4根火柴，所以圖中較長的邊（3根或4根火柴的邊）都不能動。把圖

中最里面的4根火柴移補到右上圖的相關(guān)位置上即可。

游戲5在左下圖中移動4根火柴棍，使它變成3個三角形，并且這3個三角形的面

積之和與原來的六邊形面積相同。

??

解：原圖中有6個三角形，變化后剩下3個三角形，這3個三角形與原來的6個三角形

的面積相同，必然有一個三角形的面積要增大。如右上圖所示，移動虛線表示的4根火

柴。圖中下面的大三角形面積等于小三角形面積的4倍。

3.去掉火柴，變換圖形游戲

游戲6在左下圖中去掉盡量少的火柴棍，使得圖中不存在任何正方形。

解：拿掉的火柴應能盡量多的“破壞”正方形。如右上圖，拿掉虛線處的4根火柴即可。

拿法不唯一。

游戲7在左下圖中，去掉4根火柴棍，使它變成兩個完全相同的圖形組合。

分析與解：左上圖的面積等于七個邊長為1根火柴棍的小正方形的面積之和。要達到規(guī)

定要求，必須去掉一個小正方形。剩下的部分劃分成兩個面積等于三個小正方形面積的

圖形。去掉右上圖中虛線所示的火柴棍即可。

練習

1.用9根火柴棍擺出一個圖形，使它含有五個等邊三角形。

2.用9根火柴棍擺出一個圖形，使它含有三個正方形和七個長方形（不含正方形）。

3.在左下圖中移動3根火柴棍，使“井”字形變成“品”字形圖形。

―?―?―?―?

III

1UJ

「一

4.右上圖是用24根火柴棍擺出的兩個正方形。

(1)請你移動4根，把它變成三個正方形；

(2)再移動8根，把(1)中所得圖形變成九個完全相同的正方形；

(3)在(2)中所得圖形上拿走8根火柴，使它變成五個完全相同的正方形。

5.用13根火柴棍擺成含有6個、7個和8個等邊三角形的圖形。各給出一種擺法。

6.右圖中共有13個三角形，從中拿掉盡量少的火柴棍，使得圖中沒有三角形。

答案與提示

提示：有多種拿法，但至少要拿掉6根火柴。

火柴棍游戲(二)

火柴棍游戲的另一種形式是擺算式。

123^550

Iz3ss/sgo

-+x=><4

用火柴棍可以擺出下列數(shù)字和符號：

這些數(shù)字和符號，在去掉或添加或移動火柴棍后有些可以相互變化。例如：

添加1根火柴，可以得到

1一7EHEi或EI-一+或=

去掉1根火柴，可以得到

日一5成8或0h一=

移動1根火柴，可以得到

m—z或s<—>

其中”表示“可變?yōu)椤薄?/p>

做火柴棍算式游戲就是利用這些變化，改變算式，使之符合題目要求。

下面舉的幾個例子，只要仔細觀察答式，就可以明白是如何按規(guī)定變化的，因此就

不再進行過細說明了。

游戲1下面火柴棍擺的算式都是錯的。請在各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式

成立：

（1）174-3=S4-

⑵IS-13=S

⑶3x4=53

解：（1）去掉1根，可變?yōu)?/p>

11+3=14-或17T=14

（2）添加1根，可變?yōu)?/p>

13-13=5

（3）去掉1根，可變?yōu)?/p>

imx4=5z

游戲2在下列各式中只移動1根火柴棍，使錯誤的式子變成正確的算式：

⑴ZZI—11-4-=|

⑵||+27-|7=2|

⑶7x7=2|-4

解：（1）把221中的1移到等號右邊使1變成70

ZZTI-4=7

⑵把17前面的“+”變成，這1根移到等號右邊使71變成21。

11+27-17=21

⑶移動7中1根到4前面去。

7x|或|x/=Z|-|4

游戲3下面的兩個算式都是錯誤的，各移動2根火柴，使它們都變成正確的算式：

⑴|4-g=S+

⑵I+S+日=日

解：（1）右邊移2根到左邊，變?yōu)檎_算式。

7+0=5+S

（2）左邊的2根火柴移動后，變?yōu)檎_算式。

Iriri-ri

/+b-0一匕

游戲4每式移動3根火柴棍，使各式都變?yōu)檎_的算式：

（1）5+E=S

⑵zoseiEJi

解：（1）S—寸=寸

⑵505x3=1015

為了鍛練同學們變換算式的靈活性，我們再做一個游戲。

游戲5下面是一個不正確的不等式，請移動其中1根火柴，使不等式成立。要求找

到盡可能多的不同的移動方法。

so-sg>zi

分析與解：因為右邊的21無法通過移動一根火柴變小，所以只考慮左邊算式，或使被

減數(shù)變大，或使減數(shù)變小，或改變等符號。

將號變?yōu)椤?”號，有

80+53>ZIS0+E3>ZI

0O+EiS>2lSO+SS>ZI

SO+SS>ZI

改變號，有

改變被減數(shù)與減數(shù)，有

gg-S3>zigo-ss>zi

88-S3>ZI6S-S'3>ZI

SS-EiS>2100-58>21

練習

i.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式變成正確的算式：

a)IB-Z=10

⑵14-|=巴

2.在下面各式中，只移動1根火柴棍，使各式變?yōu)檎_的算式：

(1)17+7=7-7

⑵IZ-Z-7=11

⑶14-11+4=11

3.移動2根火柴棍，使下面的不等式反向：

—I>Z

4.在下列各式中移動2根火柴，使它們成立：

⑴=m

⑵ig+0+g=BS

5.移動3根火柴棍，使下式成立：

ISX7=122

6.在下面的等式中，移動3根火柴棍，使其成為一個新的等式：

EI8-Ei3=BS

7.下面是一個不正確的不等式，請移動其中1根火柴，使不等式成立。請找出盡量

多的不同移法。

33+31<BZ

答案與提示

1.(1)12-2=10；(2)14+l=15o

2.(1)7+7=7+7；(2)12-2+1=11；

(3)14-7+4=1lo

3.4+l<7o

4.(1)2+3=5；(2)19+10+9=38o

5.19X7=133o

6.86-63=23o

7.93-9K32,93-3K92,93+31>32,

33+3K92,53+31<92o

小學三年級奧數(shù)加減法豎式練習題

1、在圖6-1算式的每個空格中，各填入一個合適的數(shù)字，伐豎

式成立.

381

+口5口

□94口

圖6T

2、如圖6-2,用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個數(shù)字

各一次，可組成一個正確的加法豎式.現(xiàn),已寫出3個數(shù)字，那么這個

算式的結(jié)果是多少？

□口4

+28□

□□□□

圖6-2

3、在如圖6-3所示的算式中，3個加數(shù)的各位數(shù)字均是某兩個

相鄰數(shù)字中的一個，那么這個算式的計算結(jié)果可能是多少？

+□□□

―19口5

圖6-3

4、在圖6-4所示的算式中，被加數(shù)的數(shù)字和是和數(shù)的數(shù)字和的

3倍,問：被加數(shù)至少是多少？

□□

+3

□□

圖6-4

5、在圖&^5所示的算式里，4張小紙片各蓋住了一個數(shù)字.那

么被蓋住的4個數(shù)字總和是多少？

149

圖6-5

6,在困6-6所示的算式中，每個方框代衣一個數(shù)字.問：這6

個方框中的數(shù)字的總和是多少？

7、請你把1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個數(shù)字分別填到圖

6-7所示的方框內(nèi)，要求困中每個數(shù)位上的數(shù)字第二排比第一排大，

第三排比第二排大,問：這樣的排列方法共有多少種？

8、將1到9這9個數(shù)碼分別填入圖6-8的9個空格中，要求先

填1,再在與1相鄰（即左、右或上、下）的格中填2,再在與2相鄰

的空格中填3,依次類推，……，最后填9,使得加法算式成立.

LJLILJ

圖6-8

9,在圖6-9所示豎式的方框內(nèi)填入4至9中的適當數(shù)字，使得

第一個加數(shù)的各位數(shù)字互不相同，并且組成它的4個數(shù)字與如成第二

個加數(shù)的4個數(shù)字相同，只是排列順序不同.

10、圖6-10是一個加減混合運算的豎式，在空格內(nèi)填入適當數(shù)

字便堅式成立.

□?

+□9口

口□9口

-□□口