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學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精江西省高安中學2011-2012學年度上學期期中考試高二年級數(shù)學試題(普)命題人:胡緊根審題人:熊智勇一、選擇題(10×5'=50')1、某學校有教職員工150人,其中高級職稱15人,中級職稱45人,一般職員90人,現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人,則樣本中各職稱人數(shù)分別為()A。5,10,15 B。3,9,18 C.3,10,17 D.5,9,162、已知命題P:x∈R,sinx≤1,則P是()A.x∈R,sinx≥1 B。x∈R,sinx≥1 C.x∈R,sinx〉1 D。x∈R,sinx〉1莖葉012345612,35,41,6,1,1,6,7,76,34,103、如圖是一組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.39 B.36C.31 D。374、已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)為2,方差為,那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)與方差分別為()A。2, B。2,1 C.4, D。4,3開始S=0,n=2,i=1S=S+n=n+2i=i+1輸出S結束5、已知等差數(shù)列{an}中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn表示{a開始S=0,n=2,i=1S=S+n=n+2i=i+1輸出S結束A.18 B.19 C。20 D。216、如圖給出的是計算+++…+的一個流程圖,共中判斷框內(nèi)填入的條件是()是A。i>10 B.i≥10 C.i>20 D.i≥20是輸入x輸入xIfx<0Theny=(x+1)*(x+1)Elsey=(x-1)*(x-1)End,If輸出y否則輸入的x值應該是()否A。-6或4 B。6或-4C.±6 D?!?8、若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m,n作為點P的坐標,則點P落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率為()A. B。 C. D.9、有下列四個命題:①“如果x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的否命題;②“如果a>b,則a2>b2"的逆否命題;③“如果x≤-3,則x2-x-6〉0”的否命題;④“如果m≤0,或n≤0,則m+n≤0”的逆命題,其中真命題的個數(shù)是()A.1 B。2 C。3 D.410、設f(n)=,且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100=()A。0 B.100 C.-100 D.10200二、填空題(5×5’=25’)11、命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為12、數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列,若a2=1,且an+an+1=6an-1(n∈N,n≥2)開始則此數(shù)列的前4項和S4=.開始A=1,B=113、某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的B=.A=1,B=1A=A+114、已知函數(shù)fA=A+1的一個數(shù),則f(1)>0成立的概率是。是輸出B結束A≤5否是輸出B結束A≤5否B=2B+115、設有兩個命題p、q,其中p對于x∈R,不等式ax2+2x+1>0恒成立,命題q:f(x)=(4a-3)x在R上為減函數(shù),若p∨q為真,p∧q為假,則實數(shù)a的取值范圍是。三、解答題(共75分)16、(12分)已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-a2≤0(a<0),若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.17、(12分)某研究機構對高中學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,得到下表數(shù)據(jù).x681012y2356(1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=b+a。(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預測記憶力為11的同學的判斷力.()18、(12分)某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下所示.組號分組頻數(shù)頻率第1組[160,165)50.050第2組[165,170)①0.350第3組[170,175)30②第4組[175,180)200.200第5組[180,185)100.100合計1001.000(1)求出頻率分布表中①、②空格內(nèi)相應的數(shù)據(jù);(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,學校決定在第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組中各抽取了多少名學生.(3)在(2)的前提下,學校決定在這6名學生中隨機抽取2名接受考官M的面試,求第4組至少有1名學生被考官M面試的概率。19、(12分)已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+23a4+…+2n-1a(1)求{an}的通項公式.(2)設bn=(2n-1)an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn20、(13分)已知關于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1,集合P={-1,1,3},Q={-2,0,2},分別從集合P、Q中隨機取一個數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率。21、(14分)已知數(shù)列{an}滿足an+1=(n∈N*),a2011=。(1)求{an}的通項公式(2)若bn=-4023,且Cn=,求證C1+C2+…+Cn<n+12011-2012學年度上學期期中考試高二數(shù)學參考答案12345678910BCBDCACABB11。若a≤b,則2a≤2b-1 12. 13。63 14. 15。(,1)∪(1,+∞)16。解:p:x2-8x-20≤0-2≤x≤10q:x2-2x+1-a2≤0(x-1+a)(x-1-a)≤01+a≤x≤1-aa〈0∵p是q的必要不充分條件,∴q是p的必要不充分條件∴pq是qp∴a≤-9。17。(1)=9,=4,=158,=344∴b===0.7,∴a=4-0。7×9=-2。3∴y=0。7x-2.3(2)由(1)知,當x=11時,y=0.7×11-2.3=5。418。解:①35 ②0。3(2)第三組抽3人,編號1,2,3第四組抽2人,編號4,5第五組抽1人,編號為6(3)從6名學生中抽取2人可能出現(xiàn)的結果有12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56共15種其中滿足題意的有9種:∴P==19、解(1)a1=當n≥2時,a1+2a2+a2a3+…+2n-1an=a1+2a2+…+2n-2an-1=2n-1an=∴an=(n≥2)當n=1時,上式也成立,∴an=(2)bn=,Sn=+++…+Sn=+++…++Sn=+++…+-=+++…+-化簡求得Sn=3-20、解(a,b)的所有可能取值有9種(-1,-2)(-1,0)(-1,-2)(1,-2),(1,0)(1,2)(3,-2)(3,0)(3,2)∵a∈pa≠0f(x)=ax2-4bx+1的對稱軸x=要使f(x)在[1,+∞)上遞增,得1≥a≥2b∴若a=1時,b=-2,0若a=3時,b=-2,0∴

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