青島版九年級下5.3《反比例函數(shù)》(第三課時)課件

青島版九年級下5.3《反比例函數(shù)》(第三課時)課件匯報人：XXX2024-01-22CATALOGUE目錄課程介紹與回顧反比例函數(shù)圖像與性質反比例函數(shù)在實際問題中應用拓展延伸：反比例函數(shù)與其他知識點聯(lián)系課堂小結與作業(yè)布置CHAPTER01課程介紹與回顧

本節(jié)課程目標掌握反比例函數(shù)的概念和性質，理解反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。能夠根據(jù)實際問題情境列出反比例函數(shù)關系式，并會求反比例函數(shù)的值。通過探究反比例函數(shù)的圖象和性質，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。正比例函數(shù)的概念和性質。正比例函數(shù)的圖象和性質。正比例函數(shù)在實際問題中的應用。上節(jié)課程回顧反比例函數(shù)的性質反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，且以原點為對稱中心。在每個象限內(nèi)，隨著$x$的增大，$y$的值逐漸減小。當$k>0$時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當$k<0$時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限。反比例函數(shù)的概念：形如$y=frac{k}{x}$(其中$k$是常數(shù)，且$kneq0$)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。反比例函數(shù)概念及性質CHAPTER02反比例函數(shù)圖像與性質反比例函數(shù)的圖像是由兩支以原點為對稱中心的雙曲線組成。圖像是雙曲線無限接近坐標軸漸近線隨著自變量的增大或減小，函數(shù)值無限接近坐標軸，但永遠不會與坐標軸相交。雙曲線的兩支分別向x軸和y軸的正負方向延伸，形成兩條漸近線。030201反比例函數(shù)圖像特點對稱性反比例函數(shù)的圖像關于原點對稱，即如果點(x,y)在圖像上，那么點(-x,-y)也在圖像上。變化趨勢當k>0時，隨著x的增大，y的值逐漸減小，但永遠不會等于0；當k<0時，隨著x的增大，y的值逐漸增大，也永遠不會等于0。圖像對稱性與變化趨勢比例關系增減性連續(xù)性不可導性反比例函數(shù)性質總結反比例函數(shù)中，自變量和因變量之間存在比例關系，即xy=k（k為常數(shù)）。反比例函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，即在其定義域內(nèi)的任何一點都可以取到函數(shù)值。當k>0時，反比例函數(shù)在第一、三象限內(nèi)是減函數(shù)；當k<0時，在第二、四象限內(nèi)是增函數(shù)。反比例函數(shù)在其定義域內(nèi)的任何一點都不可導，即其導數(shù)不存在。CHAPTER03反比例函數(shù)在實際問題中應用建模步驟分析問題背景，確定變量關系；建立反比例函數(shù)模型；實際問題建模與求解思路利用反比例函數(shù)的性質解決問題。求解思路根據(jù)題意設出反比例函數(shù)解析式；實際問題建模與求解思路0102實際問題建模與求解思路利用解析式分析變量的變化情況，并解決問題。利用已知條件求出解析式中的待定系數(shù)；案例一案例二問題分析分析問題某工廠生產(chǎn)A、B兩種配套產(chǎn)品，其中每天生產(chǎn)x噸A產(chǎn)品，需生產(chǎn)x+2噸B產(chǎn)品。已知生產(chǎn)A產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量的平方成正比。經(jīng)測算，生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需要4萬元，而B產(chǎn)品的成本為每噸8萬元。該工廠應如何安排生產(chǎn)，才能使每天的平均成本最低？設每天的平均成本為y萬元，根據(jù)題意可建立反比例函數(shù)模型，進而求出最低平均成本及對應的生產(chǎn)安排。某市為治理污水，需要鋪設一段全長為3000米的污水排放管道。為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加25%，結果提前20天完成這一任務。原計劃每天鋪設管道多少米？原計劃每天鋪設管道多少米？設原計劃每天鋪設管道x米，根據(jù)題意可建立反比例函數(shù)模型，進而求出x的值。典型案例分析練習一：某汽車油箱的容積為70升，小王把油箱注滿油后準備駕駛汽車從縣城到300千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回。請回答下列問題小王以平均每千米耗油0.1升的速度駕駛汽車到達省城，在返程時由于下雨，小王降低了車速，此時每行駛1千米的耗油量增加了一倍。如果小王一直以此速度行駛，油箱里的油是否夠回到縣城？如果不夠用，至少還需加多少油？油箱注滿油后，汽車能夠行駛的總路程a(單位：千米)與平均耗油量b(單位：升/千米)之間有怎樣的函數(shù)關系？學生自主練習與討論練習二：某地上年度電價為0.8元/度，年用電量為1億度。本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間。經(jīng)測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)元成反比例。又當x=0.65時，y=0.8。學生自主練習與討論求y與x之間的函數(shù)關系式；若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？收益=用電量×(實際電價-成本價)。學生自主練習與討論CHAPTER04拓展延伸：反比例函數(shù)與其他知識點聯(lián)系通過聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，可以求解它們的交點坐標，進一步探討兩函數(shù)圖像的位置關系。反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題將反比例函數(shù)作為二次函數(shù)的系數(shù)或部分，構造新的函數(shù)模型，研究其性質和圖像特征。反比例函數(shù)與二次函數(shù)的復合問題與一次函數(shù)、二次函數(shù)關系反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，兩支分別位于第一、三象限或第二、四象限，且關于原點對稱。反比例函數(shù)圖像的特點反比例函數(shù)的圖像不會與坐標軸相交，但隨著自變量的增大或減小，函數(shù)值會無限接近于坐標軸。反比例函數(shù)與坐標軸的關系在平面直角坐標系中位置關系復雜反比例函數(shù)問題通過引入?yún)?shù)或構造復雜的反比例函數(shù)表達式，讓學生分析和解決更具挑戰(zhàn)性的問題，提高其思維能力和解題技巧。反比例函數(shù)在實際問題中的應用選取與反比例函數(shù)相關的實際問題背景，如速度、時間、路程等問題，讓學生運用反比例函數(shù)的知識進行建模和解決，培養(yǎng)其應用意識和實踐能力。拓展題目選講CHAPTER05課堂小結與作業(yè)布置03反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用介紹了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的組合應用，通過解析幾何的方法求解相關問題。01反比例函數(shù)的定義和性質回顧了反比例函數(shù)的基本概念，包括定義域、值域、圖像等，以及反比例函數(shù)的主要性質，如單調性、奇偶性等。02反比例函數(shù)的應用通過實例講解了反比例函數(shù)在實際問題中的應用，如物理中的電阻與電流關系、經(jīng)濟學中的供需關系等。本節(jié)課重點內(nèi)容回顧學生對反比例函數(shù)的定義和性質有了更深入的理解，能夠熟練掌握反比例函數(shù)的基本概念和性質。知識掌握情況通過本節(jié)課的學習，學生具備了運用反比例函數(shù)解決實際問題的能力，能夠運用所學知識解決一些實際問題。解決問題能力學生在課堂上積極參與討論和思考，認真聽講、記筆記，能夠及時完成老師布置的作業(yè)和任務。學習態(tài)度與方法學生自我評價報告下一講預告及預習要求下一講內(nèi)容下