人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元第4課時(shí)《組合圖形的面積》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁
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文檔簡介

7/7第六單元多邊形的面積第4課時(shí)組合圖形的面積教材分析:教材首先提供了生活中的具體物品,通過在這些物品的表面中尋找學(xué)過的圖形,進(jìn)而認(rèn)識(shí)組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組合而成的。接著,以房屋側(cè)面墻的面積計(jì)算為例,引導(dǎo)學(xué)生利用原有知識(shí)探究、學(xué)習(xí)解決組合圖形面積的方法。在解決房屋側(cè)面墻的面積的同時(shí),知道要對(duì)組合圖形進(jìn)行分解,體會(huì)解決問題的不同策略。教學(xué)目標(biāo):1.認(rèn)識(shí)組合圖形,掌握組合圖形的面積計(jì)算的一般方法。2.通過操作、觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用,感受解決問題方法的多樣化。3.培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情,感受生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)組合圖形,掌握組合圖形的面積計(jì)算的一般方法。教學(xué)難點(diǎn):能靈活根據(jù)圖形的特點(diǎn)和隱藏的信息,找到解決組合圖形面積的簡潔辦法。教學(xué)過程:教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們,你們認(rèn)識(shí)下面這些圖形嗎?它們是由哪些簡單圖形組成的呢?小結(jié):這些圖形都是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成,我們把這樣的圖形稱做組合圖形。生活中像這樣的組合圖形還有很多。預(yù)設(shè):①隊(duì)旗是由兩個(gè)梯形組成的。②風(fēng)箏是由兩個(gè)三角形或者四個(gè)小三角形組成的。③這棵樹是由一個(gè)三角形、兩個(gè)梯形和一個(gè)長方形組成的。④這個(gè)長方形是由七巧板拼成的。以生活中的實(shí)際圖形引入、思考這些圖形的組成,既貼合實(shí)際,又能較好、較快的認(rèn)識(shí)組合圖形,還能為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。環(huán)節(jié)二探究新知1.自主嘗試,尋找方法下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米呢?5m5m5m2m師:你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎?請(qǐng)你試一試,并在圖上表示出你的想法。師:你能從算式中讀懂他的想法嗎?師:請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)把他的想法表示出來。師:那5×5+5×2÷2分別計(jì)算的是什么?師生一起計(jì)算最終的結(jié)果是30平方米。小結(jié):像這樣把組合圖形分割成幾個(gè)簡單圖形,就可以通過已知的條件求出組合圖形的面積。師:還有不一樣的做法嗎?師:這位同學(xué)的想法你看懂了嗎?提出問題:你怎樣找到梯形面積計(jì)算所需要的信息?師:怎么計(jì)算呢?小結(jié):看來,組合圖形有不同的分割方法,在計(jì)算面積時(shí)不同的分割方法采用的計(jì)算方法也是不同的。2.練習(xí)鞏固,拓展方法那能不能利用剛剛學(xué)習(xí)的方法來幫助算一算中隊(duì)旗的面積呢?師:展示學(xué)生的方法,你能讀懂這些算式嗎?你知道他們是怎么想的嗎?師:這兩個(gè)梯形是完全一樣的,是不是可以將這兩個(gè)梯形拼成一個(gè)長方形,直接計(jì)算長方形的面積呢?課件出示變化的過程。師:旋轉(zhuǎn)成一個(gè)長方形后,那么在計(jì)算面積時(shí)就多算了,怎么辦呢?思考:比較這3種方法?預(yù)設(shè)1:5×5+5×2÷2預(yù)設(shè):他是把這個(gè)組合圖形看成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形。預(yù)設(shè):預(yù)設(shè):5×5計(jì)算的是下面這個(gè)正方形的面積。5×2÷2計(jì)算的是上面的三角形的面積。預(yù)設(shè):預(yù)設(shè):他是把這個(gè)組合圖形分割成了兩個(gè)大小一樣的梯形。預(yù)設(shè):eq\o\ac(○,1)梯形的上底就是正方形的邊長,下底是邊長5m加上高2m。②梯形的高是正方形邊長的一半,也就是5÷2=2.5m預(yù)設(shè):(5+2+5)×(5÷2)÷2×2=12×2.5=30(平方米)預(yù)設(shè):①60×60+(60÷2)×20÷2×2②(60+60+20)×(60÷2)÷2×2③60×(60+20)-60×20÷2預(yù)設(shè):①第一種方法60×60計(jì)算的是左邊的這個(gè)正方形,還剩下兩個(gè)三角形,三角形的底是正方形邊長的一半,高是20,有兩個(gè),所以最后還要乘2。②第二種方法是橫著將這個(gè)圖形分割成兩個(gè)梯形,然后這兩個(gè)梯形的面積是一樣的,只要算出一個(gè),再乘2就可以了。預(yù)設(shè):只要最后再減去那個(gè)空白的三角形就可以了。預(yù)設(shè):第一種和第二種都采用的是分割法,第三種方法是拼補(bǔ)法。放手讓學(xué)生自主嘗試計(jì)算房子側(cè)面墻的面積,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。而且通過前面的基本圖形的面積的學(xué)習(xí),學(xué)生不僅有面積計(jì)算的知識(shí)基礎(chǔ),也有了轉(zhuǎn)化意識(shí)、方法等能力基礎(chǔ),能較好的完成這個(gè)圖形的面積計(jì)算,在享受成功體驗(yàn)的同時(shí)經(jīng)歷問題解決的過程,提高解決問題的能力。同時(shí),展示不同學(xué)生的方法,相互交流和碰撞,體會(huì)解決問題策略的多樣性,也打通他們的共通之處:用分割的方法轉(zhuǎn)化成簡單圖形的面積計(jì)算問題。隊(duì)旗問題的解決,既是前面所學(xué)知識(shí)的鞏固,也試圖在例題基礎(chǔ)上對(duì)于方法有進(jìn)一步的拓展。一是分割后的幾個(gè)圖形,可以通過進(jìn)一步的旋轉(zhuǎn)、拼組成大的簡單圖形,既能讓計(jì)算變得簡單,又能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力;二是從分割拓展到拼補(bǔ),拓展方法,開闊思維,也進(jìn)一步深入理解轉(zhuǎn)化思想。環(huán)節(jié)三鞏固新知5m4.5m5m4.5m12cm4cm7cm5m4.5m5m4.5m12cm4cm7cm5m4.5m12cm4cm7cm(1)圖中由()形和()形兩部分組成。(2)求這個(gè)組合圖形的面積。(單位:dm)練習(xí)2:計(jì)算下列各圖形的面積。(單位:cm)練習(xí)3:把一個(gè)長方形紙折成下面的形狀,求陰影部分的面積。追問:你是怎么想的?預(yù)設(shè):(1)三角梯(2)10×6÷2+(10+20)×8÷2=30+120=150(dm2預(yù)設(shè):(1)(2.4+6)×3.5÷2-2.4×1÷2=13.5(平方厘米)(2)5×6+(6+15)×(9-5)÷2=72(平方厘米)或6×9+(9-5)×(15-6)÷2=72(平方厘米)或15×9-(5+9)×(15-6)÷2=72(平方厘米)預(yù)設(shè):8×6-8×(6-2.5)÷2×2=20(平方分米)預(yù)設(shè):這個(gè)圖是由一個(gè)長方形紙折成的,所以虛線的三角形和白色的三角形面積相等。只要長方形減去兩個(gè)三角形的面積或者梯形減去一個(gè)三角形的面積就能算出陰影部分的面積。練習(xí)1通過填空引導(dǎo)組合圖形面積計(jì)算;練習(xí)2兩題引導(dǎo)孩子利用分割和拼補(bǔ)的方法完成,同時(shí)提倡孩子用不同的方式解決問題;而練習(xí)3的組合圖形

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