貴州省銅仁市第一中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答案

./XX一中2017屆高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)本試題卷分第I卷和第II卷兩部分.滿分150分,考試時間120分鐘.請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上,涂、寫在試卷上的答案無效.第I卷一、選擇題：本大題共12個小題；每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的．1.若集合,集合,則<>A．B．C．D．2．已知復(fù)數(shù)z=〔i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)為<>A． B． C.D.3.已知α∈<eq\f<π,2>,π>,,則等于<>A. B. C. D.4．已知,,則〔A．B．C．D．5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n＝10,則輸出S＝<>．A．B．C．D．6.由曲線,直線及軸所圍成的圖形的面積為<>A．B．4C.D.67.設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,,,則〔A. B. C.D.8.若函數(shù)在上可導(dǎo),且滿足,則A.B.C.D.9.中,邊上的高為,若,則〔A．B．C．D．10．設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,且它的最小正周期為,則〔A.的圖像經(jīng)過點B.在區(qū)間上是減函數(shù)C.的圖像的一個對稱中心是D.的最大值為A11．已知函數(shù),若存在唯一的零點,且,則的取值范圍是〔A．B．C．D．12.已知向量是單位向量,,若,且,則的取值范圍是〔A．B．C．D．第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題-第21題為必考題,每個試題考生都必須做答,第22題-第23題為選考題,考生根據(jù)要求做答.二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分.13．數(shù)列中,,若存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列,則=.14.已知,且在區(qū)間有最小值,無最大值,則＝__________．15.已知向量與的夾角為,且,若,,且,則實數(shù)的值為_____.16．設(shè)函數(shù),對任意,恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是.三、解答題〔本小題共6小題,共70分,寫出文字說明,證明過程或步驟17.〔本題滿分12分設(shè)數(shù)列滿足.〔Ⅰ求的通項公式；〔Ⅱ記,求數(shù)列的前項和．18．〔本小題滿分12分已知角,,是△ABC內(nèi)角,a,b,c的對邊,若向量,,且．〔Ⅰ求的值；〔Ⅱ求的最大值．19.〔本小題滿分12分已知函數(shù)的最大值為2.〔Ⅰ求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；〔Ⅱ△ABC中,,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且,c=3,求△ABC的面積..20．〔本小題滿分12分已知數(shù)列,滿足,,.〔Ⅰ求的通項公式；〔Ⅱ求證：.21．〔本小題滿分12分已知函數(shù).〔Ⅰ求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ當時,,求實數(shù)的取值范圍22請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按多做的第一題計分．作答時請寫清題號．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22．在平面直角坐標系xOy中,以O(shè)為原點,以x軸正半軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ2﹣4ρsinθ+3=0,直線l的參數(shù)方程為,〔t為參數(shù)．〔Ⅰ寫出曲線C和直線l的直角坐標方程；〔Ⅱ若點A,B是曲線C上的兩動點,點P是直線l上一動點,求∠APB的最大值．[選修4-5：不等式選講]23．已知a＞0,b＞0,且的最小值為t．〔Ⅰ求實數(shù)t的值；〔Ⅱ解關(guān)于x的不等式：|2x+1|+|2x﹣1|＜t．理科參考答案一、選擇題1-5CABCA6-10CCADC1112CD1314151616.[解析]由題意知：在上恒成立,在上恒成立,當時,函數(shù)取得最小值,所以,即解得或.17.[解析]18.[解析]19.[解析]〔1由題意,的最大值為,所以．而,于是,．為遞減函數(shù),則滿足,即．所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為．……………….5分〔2設(shè)△ABC的外接圓半徑為,由題意,得．化簡,得．由正弦定理,得,．①…….8分由余弦定理,得,即．②……………….10分將①式代入②,得．解得,或〔舍去．．……………….12分20.[解析]：21[解析]：22[解答]解：〔1∵ρ2﹣4ρsinθ+3=0,∴曲線C的直角坐標方程為：x2+y2﹣4y+3=0,即x2+〔y﹣22=1．∵直線l的參數(shù)方程為,∴x﹣1+y﹣3=0,即x+y﹣4=0．〔2曲線C的圓心C〔0,2到直線l的距離d=＞1．∴直線l與圓C相離．過點P作圓C的切線,則當A,B為切點時,∠APB最大．連結(jié)OP,OA,則∠OPA=∠APB,sin∠OPA==．∴當OP取得最小值時,sin∠OPA取得最大值,即∠OPA的最大值為,∴∠APB的最大值為2∠OPA=．23[解答]解：〔1∵已知a＞0,b