新人教版《平行四邊形》復(fù)習(xí)提綱學(xué)案基礎(chǔ)知識訓(xùn)練

新人教版《平行四邊形》復(fù)習(xí)提綱學(xué)案基礎(chǔ)知識訓(xùn)練【知識結(jié)構(gòu)圖】一個角一個角是直角一組鄰邊相等平行四邊形矩形菱形兩組對邊分別平行一個角是直角一組鄰邊相等四邊形正方形【基礎(chǔ)知識點】平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形邊：對邊平行且相等∴角平行四邊形邊：對邊平行且相等∴角對角線：對角線互相平分∴對角相等∴鄰角互補∴（（兩組對邊分別平行的四邊形）BBACD練習(xí)：（1）在ABCD中，已知∠B＝56°，CD＝25，AD＝30，則∠BCD＝，AB=，BC＝，周長是。（2）如圖，□ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長為ABOCD（3）平行四邊形ABCD的周長為20cm，對角線AC、BD相交于點O，若△BOC的周長比△AOB的周長大ABOCD2．三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半.幾何語言（如右圖）：∵DE是△ABC的中位線∴練習(xí)：（1）如圖，在中，分別是的中點，若，則的長是．（2）如圖，△ABC中，D、E、F分別是邊BC、CA、AB的中點；①求證：四邊形AFDE是平行四邊形；②若AB=7cm，AC=5cm，求平行四邊形AFDE的周長。（3）如圖，已知，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由。3.平行四邊形的判定：平行四邊形平行四邊形邊角①兩組對邊分別平行的四邊形②兩組對邊分別相等的四邊形③一組對邊平行且相等的四邊形④兩組對角分別相等的四邊形對角線⑤對角線互相平分的四邊形①∵∴四邊形ABCD是ABCD幾何語言（如右上圖）：②∵∴四邊形ABCD是ABCD③∵∴四邊形ABCD是ABCD④∵∴四邊形ABCD是ABCD⑤∵∴四邊形ABCD是ABCD練習(xí)：(1)能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）．（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD(2)已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．(3)已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．(4)已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．4.矩形的性質(zhì)：（如左圖）幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形（如左圖）幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形特殊性質(zhì)矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)角：四個角都是直角∴對角線：對角線相等∴（有一個角是直角的平行四邊形）ABOCD練習(xí)：（1）已知矩形ABCD中，AD＝8，AB＝3，則BC=ABOCD∠BCD＝，周長是，面積是。（2）已知矩形ABCD中，OA＝4，∠ACB＝25°，則OD＝，AC＝，BD＝，∠CAB＝，∠OBC＝。（3）如圖，在矩形ABCD中，相鄰兩邊AB、BC分別長15cm和25cm，內(nèi)角∠BAD的角平分線與邊BC交于點E．試求BE與CE的長度．（4）如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求證：BE=CF.ABCDEF※（5）如圖，在矩形ABCD中，點F在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點E處，若AD=10，AB=ABCDEFABCDABCD幾何語言（如右圖）：∵△ABC是直角三角形，CD是AB的中線.∴練習(xí)：（1）在RtΔABC中，斜邊長為6cm，則斜邊上的中線為（2）直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是.（3）如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分別是BC、AC的中點，AB=6，求DE的長。6.矩形的判定：矩形角矩形角①有一個角是直角的平行四邊形對角線③對角線相等的平行四邊形①∵∴四邊形ABCD是矩形幾何語言（如右上圖）：②∵∴四邊形ABCD是矩形③∵∴四邊形ABCD是矩形②有三個角是直角的四邊形練習(xí)：（1）如右圖，若四邊形ABCD是平行四邊形，請補充條件(寫一個即可)，使得四邊形ABCD是矩形．（2）如圖，□ABCD中，∠1=∠2，此時四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？（3）已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．AECBFD（4AECBFD①求證：AF=CE；②若AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．7.菱形的性質(zhì)：（有一組鄰邊相等的平行四邊形（有一組鄰邊相等的平行四邊形）（如左圖）幾何語言：∵四邊形ABCD是菱形菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)特殊性質(zhì)菱形的面積公式:①對角線乘積的一半；②底乘高。邊：四條邊都相等邊：四條邊都相等∴對角線：對角線：對角線互相垂直，∴且每條對角線平分一組對角∴練習(xí)：（1）菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是．A.對角相等B.對邊相等C.對角線互相垂直D.對角線相等（2）若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為．（3）如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線AC長10cm，求：（1）對角線BD的長度；（2）菱形ABCD的面積。8.菱形的判定：菱形菱形邊①有一組鄰邊相等的平行四邊形對角線③對角線互相垂直的平行四邊形①∵∴四邊形ABCD是菱形幾何語言（如右上圖）：②∵∴四邊形ABCD是菱形③∵∴四邊形ABCD是菱形②四條邊都相等的四邊形練習(xí)：（1）如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是_____（填一個）．（2）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于點O，且AO=3，BO=4，AB=5.ABCABCDO（3）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求證：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．9.正方形的性質(zhì)：（如左圖）幾何語言：∵（如左圖）幾何語言：∵四邊形ABCD是正方形正方形邊：四條邊相等∴角：四個角都是直角∴具有平行四邊形的一切性質(zhì)（有一個角是直角的菱形）對角線：對角線相等垂直且平分∴（有一組鄰邊相等的矩形）（有一組鄰邊相等的矩形）練習(xí)：（1）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是()（A）對角線互相平分（B）每條對角線平分一組對角（C）對角線互相垂直（D）對角線相等（2）正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）ABDCO（3）正方形：①已知正方形ABCD中，CD＝4，則周長是ABDCO②已知正方形ABCD中，OB＝3，則AC＝，OA＝，∠DCA＝，∠AOD＝，∠ABC＝。（4）在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=CA,連接AE交CD于F，求的度數(shù)。10.正方形的判定：②有一個角是直角的②有一個角是直角的菱形正方形①有一組鄰邊相等的矩形①∵∴四邊形ABCD是正方形幾何語言（如右上圖）：②∵∴四邊形ABCD是正方形角邊練習(xí)：（1）下列說法中錯誤的是（） A、四