統(tǒng)計學(xué)例題教學(xué)課件

統(tǒng)計學(xué)例題匯報人：AA2024-01-25CATALOGUE目錄描述性統(tǒng)計概率論基礎(chǔ)推斷性統(tǒng)計方法回歸分析基礎(chǔ)時間序列分析初步統(tǒng)計軟件使用技巧01描述性統(tǒng)計頻數(shù)分布表首先確定組數(shù)，這里選擇5組，然后確定組距，這里選擇10。根據(jù)數(shù)據(jù)范圍，可以確定各組的界限，分別為：75-85,85-95,95-105。統(tǒng)計每個組內(nèi)的頻數(shù)，得到頻數(shù)分布表。例題1某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分別為：85,90,78,92,88,76,95,89。要求繪制頻數(shù)分布表，并畫出直方圖。直方圖在坐標(biāo)系中，橫軸表示成績范圍，縱軸表示頻數(shù)。根據(jù)頻數(shù)分布表，在相應(yīng)的成績范圍上畫出矩形，高度等于該組的頻數(shù)。頻數(shù)分布表與直方圖

集中趨勢度量平均工資將所有員工的工資相加，然后除以員工人數(shù)，得到平均工資為4275元。中位數(shù)將數(shù)據(jù)從小到大排序，找到中間的數(shù)。因為數(shù)據(jù)量為偶數(shù)，所以中位數(shù)為第4個數(shù)和第5個數(shù)的平均值，即4250元。眾數(shù)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)沒有重復(fù)出現(xiàn)的工資，所以這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。找出數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，然后相減，得到極差為95-76=19分。極差將數(shù)據(jù)從小到大排序，找到第25%和第75%位置的數(shù)據(jù)，然后相減。這里第25%位置的數(shù)據(jù)是85，第75%位置的數(shù)據(jù)是92，所以四分位距為92-85=7分。四分位距首先計算平均成績，然后計算每個成績與平均成績的差的平方，再求平均值，最后開方得到標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差離散程度度量02概率論基礎(chǔ)事件是隨機試驗的某種可能結(jié)果，用大寫字母A,B,C,...表示。事件的定義概率是描述事件發(fā)生的可能性的數(shù)值，記作P(A)，滿足0≤P(A)≤1。概率的定義必然事件是一定會發(fā)生的事件，其概率為1；不可能事件是一定不會發(fā)生的事件，其概率為0。必然事件與不可能事件事件與概率定義事件的獨立性如果事件A的發(fā)生與否對事件B的發(fā)生概率沒有影響，即P(AB)=P(A)P(B)，則稱事件A與事件B相互獨立。多個事件的獨立性如果任意兩個事件都相互獨立，則稱這些事件相互獨立。條件概率的定義在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率，記作P(A|B)，滿足P(A|B)=P(AB)/P(B)。條件概率與獨立性隨機變量及其分布隨機變量的定義：隨機變量是定義在樣本空間上的實值函數(shù)，用大寫字母X,Y,Z,...表示。離散型隨機變量及其分布律：離散型隨機變量只能取有限個或可數(shù)個值，其分布律用概率函數(shù)表示，記作p(x)=P{X=x}。連續(xù)型隨機變量及其概率密度：連續(xù)型隨機變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的任何數(shù)值，其概率密度用函數(shù)f(x)表示，滿足P{a<X≤b}=∫abf(x)dx。隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差：數(shù)學(xué)期望描述隨機變量取值的平均水平，方差描述隨機變量取值的離散程度。對于離散型隨機變量，數(shù)學(xué)期望E(X)=∑xp(x)，方差D(X)=E[(X-E(X))^2]；對于連續(xù)型隨機變量，數(shù)學(xué)期望E(X)=∫xf(x)dx，方差D(X)=E[(X-E(X))^2]dx。03推斷性統(tǒng)計方法用樣本統(tǒng)計量直接作為總體參數(shù)的估計值。根據(jù)樣本統(tǒng)計量和抽樣分布，構(gòu)造一個包含總體參數(shù)的置信區(qū)間，并給出置信水平。參數(shù)估計方法區(qū)間估計點估計原理先對總體參數(shù)提出一個假設(shè)，然后利用樣本信息判斷這一假設(shè)是否合理。提出假設(shè)包括原假設(shè)和備擇假設(shè)。選擇檢驗統(tǒng)計量根據(jù)假設(shè)檢驗的目的和樣本數(shù)據(jù)選擇合適的檢驗統(tǒng)計量。確定拒絕域根據(jù)顯著性水平和檢驗統(tǒng)計量的分布，確定拒絕原假設(shè)的區(qū)域。計算檢驗統(tǒng)計量的值根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值。作出決策將計算得到的檢驗統(tǒng)計量的值與拒絕域進行比較，作出是否拒絕原假設(shè)的決策。假設(shè)檢驗原理及步驟方差分析（ANOVA）應(yīng)用舉例計算組內(nèi)方差和組間方差根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算每個處理組內(nèi)的方差和不同處理組之間的方差。提出假設(shè)包括原假設(shè)和備擇假設(shè)，通常假設(shè)不同處理組之間的總體均值相等。實驗設(shè)計將實驗對象隨機分配到不同的處理組中，并記錄每個處理組的觀測值。計算F值將組間方差與組內(nèi)方差進行比較，得到F值。作出決策將計算得到的F值與給定的顯著性水平下的臨界值進行比較，作出是否拒絕原假設(shè)的決策。04回歸分析基礎(chǔ)通過收集樣本數(shù)據(jù)，確定自變量和因變量，建立一元線性回歸方程。建立一元線性回歸模型利用最小二乘法等估計方法，求出回歸方程的系數(shù)。參數(shù)估計通過F檢驗、t檢驗等方法，檢驗回歸方程的顯著性和系數(shù)的顯著性。模型的檢驗一元線性回歸模型建立與檢驗多元線性回歸模型當(dāng)影響因變量的自變量有多個時，建立的線性回歸模型即為多元線性回歸模型。模型的建立與一元線性回歸模型類似，通過收集樣本數(shù)據(jù)，確定自變量和因變量，建立多元線性回歸方程。模型的檢驗同樣采用F檢驗、t檢驗等方法，對多元線性回歸模型進行檢驗。多元線性回歸模型簡介03模型的檢驗與優(yōu)化通過殘差分析、擬合優(yōu)度檢驗等方法，對非線性回歸模型進行檢驗和優(yōu)化。01非線性關(guān)系的識別通過觀察散點圖、計算相關(guān)系數(shù)等方法，識別自變量和因變量之間是否存在非線性關(guān)系。02非線性回歸模型的建立根據(jù)識別出的非線性關(guān)系，選擇合適的非線性函數(shù)形式，建立非線性回歸模型。非線性回歸模型處理方法05時間序列分析初步連續(xù)性數(shù)據(jù)隨時間連續(xù)變化。趨勢性數(shù)據(jù)隨時間呈現(xiàn)某種趨勢。時間序列數(shù)據(jù)特點和處理方法周期性數(shù)據(jù)隨時間呈現(xiàn)周期性變化。隨機性數(shù)據(jù)受到隨機因素影響。時間序列數(shù)據(jù)特點和處理方法直接觀察時間序列數(shù)據(jù)的圖形或表格，識別其趨勢和周期性。觀察法移動平均法指數(shù)平滑法通過計算一定時期內(nèi)的平均值來消除隨機波動，使趨勢更加明顯。利用歷史數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)對未來進行預(yù)測，權(quán)重隨時間逐漸減小。030201時間序列數(shù)據(jù)特點和處理方法移動平均法應(yīng)用舉例某公司銷售額時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動，為了消除季節(jié)性影響并識別潛在趨勢，可以采用移動平均法進行處理。通過計算每個季節(jié)的移動平均值，可以得到消除季節(jié)性影響后的時間序列數(shù)據(jù)，進而識別出潛在的趨勢。移動平均法和指數(shù)平滑法應(yīng)用舉例指數(shù)平滑法應(yīng)用舉例某城市的氣溫時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的趨勢和周期性波動。為了對未來氣溫進行預(yù)測，可以采用指數(shù)平滑法進行處理。通過選擇合適的平滑系數(shù)，可以得到對未來氣溫的預(yù)測值，并計算出預(yù)測誤差。根據(jù)預(yù)測誤差可以對模型進行調(diào)整，提高預(yù)測精度。移動平均法和指數(shù)平滑法應(yīng)用舉例季節(jié)變動識別觀察時間序列數(shù)據(jù)的圖形或表格，識別是否存在明顯的季節(jié)性波動。計算季節(jié)性指標(biāo)，如季節(jié)指數(shù)、季節(jié)變差等，以量化季節(jié)性波動的程度。季節(jié)變動和循環(huán)變動識別利用移動平均法或指數(shù)平滑法消除季節(jié)性影響后，觀察處理后的時間序列數(shù)據(jù)是否仍然存在明顯的季節(jié)性波動。季節(jié)變動和循環(huán)變動識別循環(huán)變動識別觀察時間序列數(shù)據(jù)的圖形或表格，識別是否存在明顯的循環(huán)性波動。循環(huán)性波動通常表現(xiàn)為一種非季節(jié)性的、持續(xù)時間較長的周期性變化。計算循環(huán)性指標(biāo)，如自相關(guān)函數(shù)、周期圖等，以量化循環(huán)性波動的程度和周期長度。利用移動平均法或指數(shù)平滑法消除趨勢性和季節(jié)性影響后，觀察處理后的時間序列數(shù)據(jù)是否仍然存在明顯的循環(huán)性波動。如果存在，可以進一步分析循環(huán)性波動的特征和原因。季節(jié)變動和循環(huán)變動識別06統(tǒng)計軟件使用技巧數(shù)據(jù)整理利用Excel的數(shù)據(jù)排序、篩選、分類匯總等功能，對數(shù)據(jù)進行初步整理。數(shù)據(jù)可視化通過Excel的圖表功能，將數(shù)據(jù)以圖表形式展示，便于直觀分析數(shù)據(jù)分布規(guī)律。描述性統(tǒng)計量計算利用Excel內(nèi)置函數(shù)，計算均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等描述性統(tǒng)計量。Excel在描述性統(tǒng)計中應(yīng)用通過SPSS進行單樣本t檢驗、獨立樣本t檢驗、配對樣本t檢驗等，判斷樣本數(shù)據(jù)是否存在顯著差異。假設(shè)檢驗利用SPSS進行單因素方差分析、多因素方差分析等，研究不同因素對因變量的影響程度。方差分析通過SPSS計算變量間的相關(guān)系數(shù)，建立回歸模型，預(yù)測因變量的變化趨勢。相關(guān)與回歸分析SPSS