天津第九十中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

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天津第九十中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析C在100個(gè)吸煙者中一定有患慢性支氣管炎的人

D在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患慢性支氣管炎的人都沒有

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有參考答案：

是一個(gè)符合題目要求的

D

=—x-lux【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用.

1,函數(shù)2的單調(diào)遞減區(qū)間為()A.(一嗎1)

【分析】“吸煙與患慢性支氣管炎有關(guān)”的結(jié)論，有99%以上的把握認(rèn)為正確，表示有99%的把握認(rèn)為

B.(1,+oo)C.(0>1)D.(0,+8)

參考答案：這個(gè)結(jié)論成立，與多少個(gè)人患慢性支氣管炎沒有關(guān)系，得到結(jié)論.

【解答】解：:吸煙與患慢性支氣管炎有關(guān)，'的結(jié)論，有99%以上的把握認(rèn)為正確，

C

表示有99%的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立，

2.5名同學(xué)去聽同時(shí)進(jìn)行的4個(gè)課外知識(shí)講座，每個(gè)同學(xué)可自由選擇，則不同的選擇種數(shù)是

()與多少個(gè)人患慢性支氣管炎沒有關(guān)系，

只有D選項(xiàng)正確，

A.54B.45C.5X4

X3X2D.5X4故選D.

參考答案:

B5.若函數(shù)f(x)=X2+ex-2(x<0)與g(x)=X2+ln(x+a)圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取

值范圍是()

略

A.(_8,正)B.('Ve)c.(五’")D.(Ve)

3.如圖，D、C、B三點(diǎn)在地面同?直線上，DC=媒，從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別為四&儂

則A點(diǎn)離地面的高度AB=()參考答案：

A

【考點(diǎn)】30：函數(shù)的圖象.

【分析】由題意可得。。?工'?】n(?x+a)=0有負(fù)根，函數(shù)h(x)=e.-In(-x+a)為增函數(shù)，

0

asinasin§asinasm§asinacos§acDsasin§由此能求出a的取值范圍.

Asin(#-a)B.皿(函一力c.而(尸一耳Dcas(a-^)【解答】解：由題意可得：

1_

參考答案:存在x￡(-8,0),滿足x+exo-2=(-x)?+ln(-x+a),

00200

A

4.在研究吸煙與患慢性支氣管炎是否有關(guān)時(shí)，通過收集數(shù)據(jù)，整理、分析數(shù)據(jù)，得出“吸煙與患慢性即e，。-2-In(-x+a)=0有負(fù)根,

0

支氣管炎有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是正確的.則下列說法正確的是

???當(dāng)x趨近于負(fù)無(wú)窮大時(shí)，2-In(-x+a)也趨近于負(fù)無(wú)窮大，

()o

A.100個(gè)吸煙者中至少有99個(gè)患慢性支氣管炎

且函數(shù)h(x)=ex-2-In(-x+a)為增函數(shù),

B.某個(gè)人吸煙，那么這個(gè)人有99%的概率患有慢性支氣管炎

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XA.CG與4E是異面直線

Ah（0）;eO-2-lna>0,

B.ACL平面ABB^^

/.lna<lnVe,

CAE,且G為異而直線，且AE_L4P

/.a<Ve.D.〃平面ABE

???a的取值范圍是（-8,4）,參考答案：

故選：AC

6.已知函數(shù)/'（力/+不，則，=任）的圖象大致為）

r（9.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為/W,滿足/?。?gt;r任）.旦，則不等式

斯今（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（）

A.（―1,+8）B.（0,+8）C.（1,+°°）D.（—8,0）

參考答案：

B

就勾=型g'E=<o,g（o）=l

令Qe

所以卞或以選B.

D

7.對(duì)一組數(shù)據(jù)毛（”〔23??㈤，如果將它們改變?yōu)樘?hào)+4二123?,㈤其中仁=0,則下面結(jié)論點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)解抽象函數(shù)不等式，實(shí)質(zhì)是利用導(dǎo)數(shù)研窕對(duì)應(yīng)函數(shù)單調(diào)性，而對(duì)應(yīng)函數(shù)需要構(gòu)造構(gòu)

正確的是（）心二歿,

造輔助函數(shù)常根據(jù)導(dǎo)數(shù)法則進(jìn)行：如九）構(gòu)造式,三，八加.<。構(gòu)造回,

A.平均數(shù)與方差均不變B.平均數(shù)變了，方差不

變

區(qū)構(gòu)造一工，弓（。構(gòu)造式安=『（幻等

C.平均數(shù)不變，方差變了D.平均數(shù)與方差都變了

10.如圖，正方體4K*1-4與G4的棱長(zhǎng)為1,E為線段

參考答案：

40上的一點(diǎn)，則三棱錐'-眄的體積為________A________

B

8.如圖，三棱柱A8C/BC中，側(cè)棱A4垂直底面4BC,底面三角形A8C是正三角形，E是8c

111?11?111

中點(diǎn)，則下列敘述止確的是

參考答案:

山

1/6

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略鋁R3

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分，共28分

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）.

11.在等差數(shù)列中，若%+%=14,則為;.【分析】設(shè)圓錐底而圓的半徑為r,高為h,根據(jù)圓錐是由半徑為R的半圓卷成，求出圓錐的底而半

徑與高，即可求得體積.

參考答案：

_R

【解答】解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r,高為h,則2nr=nR,A"一］

7

h=^-R

略

???RkE+h,???上

12.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p=0.8,則輸出的〃三y（j）喙R暮開屋

小七-5XnXLx'二24

若冗屋

故答案為：24

14.設(shè)尸（加及）是橢圓169上—?jiǎng)狱c(diǎn)，/瑪是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則那青,冰啊的最大

值為--------------------------------------

參考答案：

4

四|'+附f-144f

試題分析：在4&P%中,設(shè)HP%=8,由余點(diǎn)定理可知CO$8=，納,合情09的性

2P司朋|

參考答案:

物化同事：附J附七*：,=W+不當(dāng)點(diǎn)P位于儂的上頂點(diǎn)（0.3）時(shí)，co$夕有蒙大值,且

4

P=Q8?8$/=:，此時(shí)曬］而可的最大值?為4.

如果輸入的，由循環(huán)變量初值為1,那么：

零點(diǎn)：噸的定義及性后、余文定理、最值Jd］題.

s=-,r=2

經(jīng)過第一次循環(huán)得到2滿足薩、8，繼續(xù)循環(huán),

015.某省實(shí)行高考改革，考生除參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)統(tǒng)一考試外，還需從物理、化學(xué)、生物、政

S=-+A=O.75<OAn=3,治、歷史、地理6科中選考3科.學(xué)生甲想報(bào)考某高校的醫(yī)學(xué)專業(yè)，就必須要從物理、生物、政治3科

經(jīng)過第二次循環(huán)得到24

中至少選考1科，則學(xué)生甲的選考方法種數(shù)為（用數(shù)字作答）.

3=0.75+0.125=0.875，/餌°?=4

第二次循環(huán)，，此時(shí)不滿足退出循環(huán),參考答案：

,,一人,n=4

此時(shí)輸出19

即答案為4.【分析】

13.半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為_.在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6科中任選3科的選法中減去只選化學(xué)、歷史、地理3科的

參考答案：情況，利用組合計(jì)數(shù)原理可得出結(jié)果.

【詳解】從物理、生物、政治3科中至少選考1科，也可以理解為：在物理、化學(xué)、生物、政治、歷

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史、地理6科中任選3科選法中減去只選化學(xué)、歷史、地理3科的情況，由題意可得:P真Q假.....9分

6科中任選3科的選法種數(shù)為4，

[x>1,x<-30工之3,1<方42了《一3

因此，學(xué)生甲的選考方法種數(shù)為CY=w

故答案為：19.天之2

【點(diǎn)睛】本題考查組合問題，也可以直接考慮，分類討論，在出現(xiàn)“至少”的問題時(shí)，利用正難則反的

方法求解較為簡(jiǎn)單，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題..小的取值范圍是卜卜之3，1<“乂2逐<一3)...........14分

.A

略

16.?4_LC如圖，已知空間四邊形加切中,_19.(本小題滿分13分)已知Z集合團(tuán)-6<1-""J

福=a-2c,而=5a+6〃-8e,對(duì)角線/。刀〃的中點(diǎn)分別為昆尸，則而=______________(用

向量%"c表示).q住人4=(X，+(q+2〕*+1=QXER}口/彳0

?3^口，.RL?

參考答案：若(,)vq為假命題，求實(shí)數(shù)”的取值范圍.

3a+3h-5c參考答案：

,-6<\-a<6-5<a<1

略由解之得：

飛十了W3即當(dāng)一7時(shí)尸是真命題：

53分

<y￡k-1

億設(shè),7滿足條件八。,貝產(chǎn)aS"的最小值為▲x'+{a+2)x+l=0

若，則方程有實(shí)數(shù)根，

A=(</+2)2-4>0G<^4a>Q

由，解得或，

.參考答案：a<-4a>0q

即當(dāng)，或一時(shí)飛是真命題；8分

4

,p)uq/和夕

由于為假命題，,都是假命題

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟Pq

???是真命題，是假命題?！?0分

尸:？+2人-3>0,命題g:——>1□5<a<7

18.體小題14分)命題3-7,若F'為真，求x的取值范圍。

「4。<0-4<a<0

即.??12分

a(-4⑨

參考答案:故知所求的取值范圍是.……13分

20.已知某兒何體的俯視圖是如圖所示的矩形，止視圖是?個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視

解:命題p為真5+今5-1)>0=1>1戶〈一3...........2分

圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.

⑴求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積So

命題Q為真：（"2）0-3）<0=2vx<36分

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VCC_L平面ABC,AB?平面ABC,ACC±AB.VCDClCC=C,，AB_L平面BCC.（4分）

iiii

（II）取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)BE.

VAB=BC,ABE±AC.又平面ACCA，平面ABC,，BEJ_平面ACCA.

iiii

參考答案:

BE=-AC=1

???AB_L平面BCC,BC?平面BCC,AAB1BC,:.2

解，由三視圖可知該幾何體是一個(gè)底面邊長(zhǎng)分別為6和8的矩形，高為4的四棱

蓋.設(shè)底面矩形為皿如囹所示.“

112

==

AB8?BC61高陽(yáng)=4.”RA-AUG==—^AAACTI-BE~—x2xl二一

4煙MO3叼33為所求.（8分）

(1)K=-X(8X6)X4=64”

略

(2)四棱便中側(cè)面VAD.耐是全等的等腰三角形，倒面陰A幽也是全等

的等腰三角形.-

22.已知過拋物線。,■^②的咤8的焦點(diǎn)人斜率為、歷的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，且|AB|=6.

在△如?中.6C邊上的高“

①求該拋物線。的方程；

②已知過原點(diǎn)。作拋物線的兩條弦。和且判斷直線是否過定點(diǎn)？并說明理

4曲?，0OE,O2LOE,OE

SA切?中.加邊上的高._________由.

人=7%+yfs=5^