高等材料力學材力二

312312上節(jié)內上節(jié)內上節(jié)內zxyx-----y 上節(jié)內zxyx-----y 上節(jié)內（1）內剪力FQ上節(jié)內（1）內剪力FQy, 正面與坐標軸正向一致為正，負面相彎矩My, ------引起y,z坐標正值一側拉伸者為zx上節(jié)內（2）應τzσzτy上節(jié)內（2）應τzσzτyxy上節(jié)內（5）曲xxMz>上節(jié)內（5）曲xxMz>κy>y"<My<κz<>yz上節(jié)內1Mρd2ydx上節(jié)內1Mρd2ydx22zzdx上節(jié)內qyqz與坐標軸dd2Z yyd上節(jié)內qyqz與坐標軸dd2Z yydxdddMyd2Myqzzddx廣義彎曲y，z廣義彎曲y，z不是形心主慣性My，Mz同時存=FQz==FQz=zxAy坐標軸-------yzzxAy坐標軸-------yz原 疊加原(不必是主軸--------------（一）Mz=zxAy 計算點到中性軸ξ距離（坐標η （一）Mz=zxAy 計算點到中性軸ξ距離（坐標η ξAz 中性ρ不是σEρ不是σEρFN=dAFN=dAA對A向夾角為+zMy= zσdAE向夾角為+zMy= zσdAEsin yzdAcos z2dAAAyρAE cosθyzyρη 中性設中性軸ξ與y（自y軸逆時針η=-y靜力學關系1.平面彎曲，θ90°，Iyz0y,z1.平面彎曲，θ90°，Iyz0y,z必要條 載荷線平行于一根形心主慣性軸ydAE y2dA sin cosAAA zzyzE得ydAE y2dA sin cosAAA zzyzE得IzsinIyzzIzyzMzysinzcostan由Iysin IzyzzyMzσy得 2 MzMzIyIzI2IyIzI2Iy0Iz0常數(shù)yzy,z------形心軸，y0, 形心主慣性除IyIzy,z軸為主軸時，Iyz0σMzyMy 求圖示梁的12My=0,Mz求圖示梁的12My=0,Mz=-（t2t3項b22b yF23zFtbt3ht2 2 IzBzAt2tb22b yF23zFtbt3ht2 2 IzBzAt2th3y12ybhbbhtIyz22322bh 2IyzIy lbF1zFtBzAt2ytb3h2t2hy IIb 4b＜tan3ybF1zFtBzAt2ytb3h2t2hy IIb 4b＜tan3yIyz4求σmax位于1，21點：y=h/2z-MzIyyIyzz3Fl4b3tbht3bI I 2 lbF bF b b3h2t2 Iy Iyz 2hMzIyyIyzz 3Fl4b3t1點tmax I I bht3b 2y=h/2z 3Fl4b3t =- bht3b l四MzIyy四MzIyyIyzzMyIzzIyzy令IyIzIyzMz（Iyy-Iyzz）+My(Izz-Iyzy)=（MzIy-MyIyz）y+(MyIz-MzIyz)z=設中性軸與y軸夾角為（自y軸正向起逆時針轉向為正若載荷線與y軸正向夾角為（自y軸正向起逆時針為正設中性軸與y軸夾角為（自y軸正向起逆時針轉向為正若載荷線與y軸正向夾角為（自y軸正向起逆時針為正tan則1Mz若θ1為載荷線，則θ2若θ1為載荷線，則θ2若θ2為載荷線，則θ1即1設y1為載荷線，為y2中性軸則1設y1為載荷線，為y2中性軸則dAσ=C軸z1σdACz1z2dAAA載荷2Iyz=tantan 122Iyz=tantan 12IzIyIz中性軸與載荷線垂直，屬平面彎曲，Iy≠Iz,中性軸與載荷線不垂直，一般地，（2）y,z1tantantantan1212yIz------可作分析報tan1tan2Itan例z1圖示矩形截面梁，若載荷線為對角線y1y2IyIzbtanI1zIyztan1tan1tan2Itan例z1圖示矩形截面梁，若載荷線為對角線y1y2IyIzbtanI1zIyztan1Itan tan2z1yzz1 bbh3h Iztan1Iyztan tan2zz1I Iztan1Iyztan tan2zz1I 3Iytanyy2θ2=tan2小小1 1 234除IyIz5（14除IyIz5（1）y,z軸為主軸，Iyz0σMzyMy（2）選