丹東市寬甸二中高三下學(xué)期第二次摸底考試數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)學(xué)文本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題）兩部分第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．2．已知復(fù)數(shù)z滿足,則z= （） A．3+i B．4-3i C．2-3i D．3—i3．正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且則公比等于 （） A． B．2 C． D．44．下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （） ①命題:“已知是R上的增函數(shù),若,則”的逆否命題為真命題 ②命題：“?x∈R，使得”，則：“?x∈R，均有” ③若p且q為假命題，則p、q均為假命題 ④“x＞1”是“｜x|＞1”的充分不必要條件A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S的值為（）A．1B．C．D．6．設(shè)函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（）［:]A．B．C．D．37．已知直線與雙曲線,有如下信息：聯(lián)立方程組消去后得到方程，分類討論：（1)當(dāng)時(shí)，該方程恒有一解；（2）當(dāng)時(shí),恒成立。在滿足所提供信息的前提下,雙曲線離心率的取值范圍是（） A． B． C．D．8．若A,B，C是直線上不同的三個(gè)點(diǎn),點(diǎn)O不在上，存在實(shí)數(shù)使得,實(shí)數(shù)為 A．－1B．0C．D．－19．已知圓O：，點(diǎn)，在圓上存在點(diǎn)B，使,則的取值范圍是(）A．B．C．D．10．若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（)A。B。C.D。11．直徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，且AB、AC、AD兩兩垂直，則三個(gè)三角形面積之和的最大值為（）A．1B．2C．4D．812．已知都是定義在R上的函數(shù),，且，且，在有窮數(shù)列中,任意取正整數(shù)且滿足前項(xiàng)和大于62,則k的最小值為()A．6 B．7C．8D．9第Ⅱ卷本卷包括必考題與選考題兩部分。第（13)題～第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題、23題、24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。13．設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為14．如圖，半圓的直徑，為圓心,為半圓上不同于的任意一點(diǎn),若為半徑上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是_______15．若函數(shù)在定義域的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是16．下列四個(gè)命題中,真命題的序號(hào)有(寫出所有真命題的序號(hào)）． ①兩個(gè)相互垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線。 ②圓與直線相交,所得弦長(zhǎng)為2。 ③若sin（+)=,sin(－）=，則 ④如圖，已知正方體，為底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),到平面的距離與到直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．三．解答題：本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分12分)在△中，有．（1）求角；（2）若△的周長(zhǎng)為，角等于,，求函數(shù)的值域．學(xué)科18．（本小題滿分12分）某中學(xué)高三一個(gè)班級(jí)的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分150分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下：據(jù)此解答如下問題：（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)；（2）若要從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率；（3）為了研究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系，現(xiàn)在對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，如果把120分以上（含120分）者視為成績(jī)優(yōu)秀，則得如下列聯(lián)表喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)合計(jì)成績(jī)優(yōu)秀10成績(jī)不優(yōu)秀17合計(jì)請(qǐng)你完成上述表格,并推斷是否有95%的把握認(rèn)為“學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣會(huì)影響其數(shù)學(xué)成績(jī)”。0.050.013.8416。635附：19．（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中，證明:(Ⅰ）平面;（Ⅱ）若是棱的中點(diǎn),在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面?證明你的結(jié)論．20．(本小題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓過點(diǎn)（，）．xyxyO(第20題)PQ(2）設(shè)不過原點(diǎn)的直線與該橢圓交于、兩點(diǎn)，滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍．21．(本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5,最小值是－11.（1)求函數(shù)的解析式；（2）若時(shí)，恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22題、23題、24題三題中任選一題做答,如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22．(本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦,，并交CD于E,交圓于F,過A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC＝ED＝1，PA＝2．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求證：EF＝BE．23．（本小題滿分10分）