安徽省六安市霍邱縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

霍邱縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共有10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1．的倒數(shù)是（

）A． B． C．2024 D．2．根據(jù)某縣政府官網(wǎng)顯示，該縣2022年GDP是278億元，與上一年相比，同比增長(zhǎng)，其中278億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．圖中是將一平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的，則該平面圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

4．若x=?1是方程2x+m?6=0的解，則m的值是（

）A．-4 B．4C．-8 D．85．學(xué)校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn)，隨機(jī)對(duì)全校300名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，這一問(wèn)題中樣本是（

）A．300 B．被抽取的300名學(xué)生家長(zhǎng)C．被抽取的300名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn) D．全校學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)6．某商品原價(jià)為a元，受市場(chǎng)炒作的影響，先提價(jià)，后因物價(jià)部門的干預(yù)和群眾的理性消費(fèi)，商家決定打八折出售，則現(xiàn)價(jià)是（

）A．元 B．元C．元 D．元7．下列等式變形不正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么x＝y(tǒng) D．如果，那么8．被譽(yù)為“天下第一塘”的水門塘是我縣的一張文化名片，為打造水門塘風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為280米的堤岸維修任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天維修12米，B工程隊(duì)每天維修10米，兩個(gè)工程隊(duì)共用時(shí)25天．則A工程隊(duì)維修堤岸多少米？（

）A．160 B．170 C．180 D．1909．下列說(shuō)法：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③若線段AB等于線段BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離．其中敘述正確的為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在大長(zhǎng)方形中不重疊的放入七個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出陰影部分面積為（）A．48 B．52 C．58 D．64二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共計(jì)20分）11．某河道的警戒水位為8m，依此為基準(zhǔn)，當(dāng)水位是8.5m時(shí)，記錄為，那么當(dāng)河道水位是時(shí)，應(yīng)記作m．12．若，，且，則．13．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足，則a的值為．14．規(guī)定符號(hào)表示a，b兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)，規(guī)定符號(hào)表示兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)．例如，．（1）計(jì)算：．（2）若，則代數(shù)式的值是．三、解答題（本大題共有9小題，共計(jì)90分）15．計(jì)算：(1)(2)16．已知三個(gè)點(diǎn)A．B．C，根據(jù)下列要求作圖：①作線段BC；②作直線AC；③連接BA并延長(zhǎng)至H，使得AH＝AB．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18．解方程（組）(1)(2)19．如圖，每個(gè)小正方形的面積均為1．將左圖中黑色的小正方形移動(dòng)，得到右邊拼成的長(zhǎng)方形，根據(jù)兩種圖形轉(zhuǎn)換的方法計(jì)算小正方形的個(gè)數(shù)；如圖得出以下等式：(1)請(qǐng)寫出第3個(gè)等式：________；(2)猜想第n個(gè)等式為：________________（用含n的等式表示）；(3)當(dāng)n為多少時(shí)，左圖中的最底端有200個(gè)小正方形？此時(shí)左圖中共有多少個(gè)小正方形？20．生活垃圾的分類與回收利用可以減少污染，生活垃圾一般可分為四大類：可回收物（A）、廚余垃圾（B）、有害垃圾（C）和其他垃圾（D），某垃圾處理廠統(tǒng)計(jì)了居民日常生活垃圾的分類情況，以下是根據(jù)調(diào)在結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問(wèn)題：(1)求在此次調(diào)查中，表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圓心角的度數(shù)；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)研究發(fā)現(xiàn)，在可回收物（A）中廢紙約占，某企業(yè)利用回收的1噸廢紙可生產(chǎn)噸紙，若該市每天生活垃圾為4000噸，那么該企業(yè)每天利用回收的廢紙可以生產(chǎn)多少噸紙？21．已知：如圖，，平分．(1)以射線為一邊，在的外部作，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)若，求的補(bǔ)角的大?。?2．我縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)狠抓科技興農(nóng)，在鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)科技人員的技術(shù)指導(dǎo)下，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的農(nóng)民種植的“蜜糖心”品牌蘿卜品質(zhì)好、口感好，耐運(yùn)輸、耐儲(chǔ)存，因而受到很多外地客商的青睞．現(xiàn)某物流公司欲將該鄉(xiāng)鎮(zhèn)一批蘿卜運(yùn)往外地銷售，若租用2輛A型車和1輛B型車載滿蘿卜，一次可運(yùn)走10噸；若租用1輛A型車和2輛B型車載滿蘿卜，一次可運(yùn)走11噸，現(xiàn)有蘿卜31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿蘿卜．根據(jù)以上信息，解答問(wèn)題：(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿蘿卜一次可分別運(yùn)送多少噸？(2)該物流公司的租車方案有哪幾種？請(qǐng)你直接寫出所有的租車方案．23．如圖所示，點(diǎn)P是線段上任意一點(diǎn)，cm，C，D兩點(diǎn)分別從點(diǎn)P，B同時(shí)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．

(1)若cm：①兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)1s后，求的長(zhǎng)；②當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明：；(2)當(dāng)s時(shí)，cm，試探索的長(zhǎng)．

參考答案與解析

1．B【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，熟知乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解；∵，∴的倒數(shù)是，故選：B．2．C【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】278億元．故選：C．3．D【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，所得圖形是兩個(gè)圓錐體的組合體確定答案即可．【詳解】解：A、該圖形繞l一周得到的圖形是一個(gè)圓錐，不符合題意；B、該圖形繞l一周得到的圖形是一個(gè)圓錐，不符合題意；C、該圖形繞l一周得到的圖形是一個(gè)球，不符合題意；D、該圖形繞l一周得到的圖形是上下兩個(gè)圓錐組成的，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了面動(dòng)成體，熟悉常見(jiàn)圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】把x=-1代入方程可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．【詳解】解：∵x=-1是關(guān)于x的方程2x+m?6=0的解，∴把x=-1代入方程可得2×(-1)+m?6=0，解得m=8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程解的定義及解一元一次方程，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：學(xué)校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn)，隨機(jī)對(duì)全校300名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，這一問(wèn)題中樣本是被抽取的300名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。?．B【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意．【詳解】解：商品原價(jià)為a元，先提價(jià)，打八折出售，則現(xiàn)價(jià)是．故選：B．7．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A．如果，那么，等式變形正確，不符合題意；B．如果，那么，等式變形正確，不符合題意；C．如果，因?yàn)楫?dāng)時(shí)不成立，故符合題意；D．如果，那么，等式變形正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．8．C【分析】本題考查一元一次方程與工程問(wèn)題．正確理解題意是關(guān)鍵．設(shè)A工程隊(duì)維修堤岸x米，根據(jù)兩個(gè)工程隊(duì)共用時(shí)25天即可建立一元一次方程求解．【詳解】解：設(shè)A工程隊(duì)維修堤岸x米，根據(jù)題意得：，解得．答：設(shè)A工程隊(duì)維修堤岸180米．故選：C．9．B【分析】根據(jù)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，線段中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)之間的距離的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，這個(gè)說(shuō)法正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)說(shuō)法正確；③若線段AB等于線段BC，則點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、C、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；④連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)叫做這兩點(diǎn)之間的距離，所以這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；∴正確的說(shuō)法有兩個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，線段中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)之間的距離的定義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)為，根據(jù)圖形列出二元一次方程組求出、的值，再由大長(zhǎng)方形的面積減去7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)為，由圖可得：，得：，把代入①得：，大長(zhǎng)方形的寬為：，大長(zhǎng)方形的面積為：，7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為：，陰影部分的面積為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，以及代數(shù)式求值，根據(jù)題意找出、的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．11．【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的減法，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．高于正常水位記為正，則低于正常水位就記為負(fù)，由此直接得出結(jié)論即可．【詳解】∵某河道的警戒水位為8m，依此為基準(zhǔn)，當(dāng)水位是時(shí)，記錄為，∴當(dāng)河道水位是時(shí)，．∴應(yīng)記作．故答案為：．12．【分析】本題考查絕對(duì)值，代數(shù)式求值，正確求值是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)絕對(duì)值的意義得出a的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵，且，∴，∴．故答案為：．13．1【分析】此題考查了二元一次方程組的解、解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．得，，然后根據(jù)題意得到，進(jìn)而求解即可．【詳解】∵得，∵關(guān)于x、y的方程組的解滿足，∴解得．故答案為：1．14．2【分析】本題主要考查代數(shù)式的值及有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題中所給的新定義運(yùn)算．（1）根據(jù)題中所給新定義運(yùn)算進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)題中所給新定義運(yùn)算得出p、q的關(guān)系式，然后問(wèn)題可求解．【詳解】（1）解：由題意得：，∴；（2）解：由題意得：，∴，即，∴．故答案為：，2．15．(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可；（2）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．【詳解】（1）原式；（2）解：原式．16．①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析【分析】①連接BC即可得到線段BC；②連接AC并往兩邊延伸，即可得到直線AC；③連接BA，并往BA方向延伸使AH＝AB即可得出答案．【詳解】①作線段BC如圖所示；②作直線AC如圖所示；③連接BA并延長(zhǎng)至H，使得AH＝AB如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段，掌握直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵．17．，【分析】原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，把x、y的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式==，當(dāng)，時(shí)，原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則．18．(1)(2)【分析】本題主要考查解一元一次方程，二元一次方程組，（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用代入消元法求解即可．解方程的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程組的關(guān)鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個(gè)未知數(shù)．【詳解】（1）解：去分母，得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：．（2）解：將①代入②中，得，解得，將代入①，得，解得，∴原方程組的解為．19．(1)(2)或，(3)99，10100個(gè)【分析】本題考查圖形的規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)給出的式子找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)給出的等式寫出答案即可；（2）根據(jù)這3個(gè)等式寫出答案即可；（3）根據(jù)題意得到，得出n的值，再計(jì)算有多少個(gè)小正方形即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得，∵第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，∴第3個(gè)等式：，故答案為：；（2）由（1）中的規(guī)律可得，第n個(gè)等式為：，故答案為：或，；（3）因?yàn)樽畹锥擞?00個(gè)小正方形，所以，解得：，所以個(gè)答：，共有10100個(gè)小正方形．20．(1)(2)見(jiàn)解析(3)該企業(yè)每天利用回收的廢紙可以生產(chǎn)120噸紙【分析】（1）先求出調(diào)查的垃圾的總數(shù)量，再用360度乘以“其他垃圾（D）”部分所占的百分比，即可求解；（2）求出“B”廚余垃圾的重量，即可求解；（3）求出一天回收的廢紙重量，據(jù)此求解即可．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的垃圾的總數(shù)量為：（噸），表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圓心角的度數(shù)為：；（2）解：“B”廚余垃圾的重量為：（噸），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：（噸），答：該企業(yè)每天利用回收的廢紙可以生產(chǎn)120噸紙．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體等等，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．21．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】本題主要考查了尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握定義．（1）根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)，平分，得出，根據(jù)，，求出，得出，然后求出結(jié)果即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求作的角；（2）解：∵，平分，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴的補(bǔ)角的大小為．22．(1)1輛A型車載滿蘿卜一次可運(yùn)送3噸，1輛B型車載滿蘿卜一次可運(yùn)送4噸(2)該物流公司共有3種租車方案，見(jiàn)解析【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及