江蘇省靖江市2021屆九年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

.PAGE下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。2021-2021年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷(試卷總分值：150分考試時(shí)間：120分鐘)〔請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上，否那么無(wú)效〕選擇題〔本大題共6小題，每題3分，總分值18分，在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)的字母代號(hào)填在答題卡相應(yīng)位置上〕.1.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程有一根為0，那么另一根等于().A.0B.1C2.有以下四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各邊的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等??；⑤平分弦的直徑垂直弦；⑥垂直弦的直徑平分弦；⑦相等的圓心角所對(duì)的弧相等．其中正確的有()個(gè).A．4B．3C．2D．13.以下式子中正確的有()個(gè).①cos40°=sin50°②tan15°?tan75°=1③°°=1④sin60°=2sin30°4.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔﹣3，6〕，B〔﹣9，﹣3〕，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為3∶1，把△ABO放大，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A．〔﹣1，2〕B．〔﹣9，18〕C．〔﹣9，18〕或〔9，﹣18〕D．〔﹣1，2〕或〔1，﹣2〕((圖1)((圖2)5.如圖2，假設(shè)s1表示以BC為邊的正方形面積，s2表示以AB為長(zhǎng)、AC為寬的矩形面積，且s1=s2.那么圖中可看作線段黃金分割點(diǎn)的是()A.點(diǎn)CB.點(diǎn)DC.點(diǎn)C和點(diǎn)DD.沒(méi)有(圖3)6.如圖3，半圓O的直徑AB=7，兩弦AB、CD相交于點(diǎn)E，弦CD=，且BD=5，那么DE(圖3)A.B.C.D.二、填空題〔本大題共有10小題，每題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上〕.7.，那么=______________.8.假設(shè),那么_____________.9.某人沿坡度的山坡行走了260米，此人在水平方向上前進(jìn)了_____米.10.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.⊙O經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，且AO=3，那么⊙O的半徑為_(kāi)____________.11.一個(gè)容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一局部純藥液后，用水加滿；第二次又倒出同樣多的藥液，假設(shè)此時(shí)容器內(nèi)剩下的純藥液是28L，那么每次倒出的液體是____________.(圖(圖5)(圖4)12.如圖4，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，假設(shè)要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，那么r的取值范圍是___________________.13.如圖5，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD=35°，那么∠B+∠E=_______．14.關(guān)于x的方程有兩不等實(shí)根，那么的取值范圍是_______.(圖7)(圖6)15.如圖6，點(diǎn)A(0，3)，B(6，0)，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線.假設(shè)直線上存在點(diǎn)C，滿足BC=，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為(圖7)(圖6)16.如圖7，銳角△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，假設(shè)AB=17cm，AC=10cm，⊙O的直徑是,那么△ABC的面積是_____________.三、解答題〔本大腿共10小題，總分值102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟〕17.解以下方程(此題12分，每題6分)(用配方法)18.計(jì)算(此題8分).(圖8)19.(此題8分)如圖8，△ABC中，D為邊(圖8)BD=33，求AD.(圖9)20.(此題8分)如圖9，在寬為24m的馬路兩側(cè)各豎立兩根一樣高度的燈桿AB、CD.當(dāng)小明站在點(diǎn)N處時(shí)，在燈C的照射下小明的影長(zhǎng)正好為NB，在燈A的照射下小明的影長(zhǎng)NE=2m，試確定小明離路燈CD(圖9)21.(此題10分)：等腰三角形的兩條邊a,b是方程x2－kx+12=0的兩根，另一邊c是方程x2－16=0的一個(gè)根,求k的值.22.〔此題10分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批進(jìn)價(jià)為50元的襯衫.售價(jià)為80元時(shí)，每天可銷(xiāo)售400件.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的售價(jià)每降5元，商場(chǎng)平均每天可多售出100件.如果降價(jià)后商場(chǎng)銷(xiāo)售這批襯衫每天盈利不變，那么襯衫的售價(jià)應(yīng)定為多少元？((圖10)23.(此題10分)如圖10，某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極工程的起跳點(diǎn)．點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米，塔高AB為123米〔AB垂直地面BC〕，在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角α=45°，從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn)，在D處測(cè)得塔尖A的仰角β=60°，求點(diǎn)E離地面的高度EF．〔結(jié)果準(zhǔn)確到1米，參考數(shù)據(jù)≈，(圖11)24.(此題10分)如圖11，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，AC為⊙O直徑，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F(圖11)〔1〕求證：BF=DE；〔2〕假設(shè)DE=2，AE=6，DF=12。求⊙O的直徑。25.(此題12分)如圖12所示，在直角△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．(1)求證AE=DF．(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t的值；如果不能，說(shuō)明理由．(圖12)(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形，∠EDF=90°?(圖12)(此題14分)如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心5個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑在x軸上方作半圓，交x軸于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是該半圓周上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線CB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)OF．當(dāng)∠ACB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；當(dāng)點(diǎn)D在第一象限且DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；〔3〕在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似，假設(shè)存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(圖(圖13)

2021-2021年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷答案一、選擇題〔每題3分，共18分〕題號(hào)123456答案DBCCCA二、填空題〔每題3分，共30分〕7．6：4：38．49．24010．11．21L12．13．14．15．(8，4)或(4，-4)16．