中考2022年河北保定中考數(shù)學(xué)模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案詳解）

ilW2022年河北保定中考數(shù)學(xué)模擬測評卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子中正確的有（）

cba

-----?―?-----1?------------->

-2-10123

①b+c>0；②a+b>a+c；③bcVac；（4）ab>ac.

A.1個B.2個C.3個D.4個

2、下列解方程的變形過程正確的是（）

A.由3x=2x-l移項得：3x+2x=-l

B.由4+3x=2x—1移項得：3x-2x=l-4

C.由告^=1+告它去分母得：3（3x-l）=l+2（2x+l）

D.由4-2（3x-l）=l去括號得：4-6x+2=l

3、化簡2+9+二:的結(jié)果是（）

\ab）ab

A.1B.ahC.--—D.a+b

a+b

氐代

4、某玩具店用6000元購進甲、乙兩種陀螺，甲種單價比乙種單價便宜5元,單獨買甲種比單獨買乙

種可多買40個.設(shè)甲種陀螺單價為x元，根據(jù)題意列方程為（）

A60006000小口60006000

A.------=-------+40B.-------=----------40

xx-5xx-5

八60006000m「60006000

C.------=-------+40D.------=----------40

xx+5xx+5

5、已知/4=45。15',ZB=45O12,18\ZC=45.15°,則（）

A.ZA>ZB>ZCB.ZB>ZA>ZC

C.ZA>ZC>Z5D.ZC>ZA>ZB

6、有下列四種說法：

①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；

③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓.

其中，錯誤的說法有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

7、如果avO,b〈O,且|”|<同，那么Q—〃的值一定是（）.

A.正數(shù)B.負數(shù)C.0D.不確定

8、計算3.14-（-n）的結(jié)果為（）.

A.6.28B.2nC.3.14-nD.3.14+Ji

9、在-1g,1.2,一%，0,-（一2）中，負數(shù)的個數(shù)有（）.

A.2個B.3個C.4個D.5個

10、若一個三角形的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，其周長加滿足10<Z20,則這樣的三角形有

（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、若直角三角形的兩條直角邊長分別為&cm,710cm,則這個直角三角形的斜邊長為cm,

面積為cm2.

OO2、將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角度數(shù)比為1:7:10,那么最大扇形的圓心角的度數(shù)為

3、a是不為1的數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為丁==-1；-1的差倒數(shù)是

.即?\-a1-2

?熱?丁:不=；；已知4=3,%是4的差倒數(shù)，是出的差倒數(shù)，如是由的差倒數(shù)，…依此類推，則%“9=

1一（-1）2

超2m

4,己知，0為銳角AABC的外心，NBOC=80",那么4AC=.

5、已知圓錐的底面周長為4萬C7",母線長為3cm.則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_______度.

。卅。三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、解方程：

（1）4（2x-l）-3（x-2）=12

掰*圖(2)叫號=21

.三.

2、在數(shù)軸上，表示數(shù)R與〃的點之間的距離可以表示為|卯-"|.例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)-3與2

的點之間的距離是5=1-3-21,表示數(shù)-4與-1的點之間的距離是3=1-4-（-1）I.利用上述

結(jié)論解決如下問題：

OO（1）若|x-5|=3,求x的值：

（2）點48為數(shù)軸上的兩個動點，點4表示的數(shù)是a,點8表示的數(shù)是6,且|a-6|=6（6>a）,

點C表示的數(shù)為-2,若4、B、C三點中的某一個點是另兩個點組成的線段的中點，求a、6的值.

3、小麗從家到學(xué)校有公路和小路兩種路徑，已知公路比小路遠320米.早上小麗以61米/分鐘的速

度從公路去上學(xué)，10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)她的作業(yè)忘帶了，就以90米/分鐘的速度沿小路去追趕，結(jié)

氐代

果恰好在學(xué)校門口追上小麗.問小麗從家到學(xué)校的公路有多少米？

4、如圖，二次函數(shù)丫=-丁+法+。的圖像與x軸交于點/、B,與y軸交于點C.已知6(3,0),C

(0,4),連接用.

(1)b=,c=；

(2)點材為直線比上方拋物線上一動點，當(dāng)△，監(jiān)C面積最大時，求點〃的坐標(biāo)；

(3)①點一在拋物線上，若△為，是以〃'為直角邊的直角三角形，求點尸的橫坐標(biāo)；

②在拋物線上是否存在一點0,連接4G使/。明=2/AC。，若存在直接寫出點。的橫坐標(biāo)，若不

存在請說明理由.

5、如圖，點。為直線4?上一點，過點。作射線。G使得，/4OC=12()。將一個有一個角為30°直

角三角板的直角頂點放在點。處，使邊在射線以上，另一邊QV在直線力8的下方，將圖中的三角

板繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°.

(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)ONLA8時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；

(2)當(dāng)創(chuàng),所在的射線恰好平分NBOC時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；

(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，NAOM與NCON的數(shù)量關(guān)系為；(請寫出所有可能情況)

(4)若三角板繞點0按每秒鐘20°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時射線冗繞點。按每秒鐘5°的速度沿

ilW順時針方向，向終邊防運動，當(dāng)與射線加重合時，同時停止運動，直接寫出三角板的直角邊所

在射線恰好平分40C時，三角板運動時間為.

-參考答案-

oo一、單選題

1、B

【詳解】

.即?

?熱?

試題解析：?.,由數(shù)軸可得c<0<bVa,且a>|c|>b,

超2m

.,.①b+c>0,應(yīng)為b+cVO,故不正確;

②a+b>a+c,正確；

③bc<ac,應(yīng)為bc>ac,故不正確；

?蕊.

。卅。

④ab>ac,正確.

共2個正確.

故選B.

考點：實數(shù)與數(shù)軸.

.三.

2、D

【分析】

對于本題，我們可以根據(jù)解方程式的變形過程逐項去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項要變號.

OO

【詳解】

解析：A.由3x=2x-1移項得：3x—2x——l,故A錯誤；

B.由4+3x=2x—1移項得：3x-2x=-l-4,故B錯誤；

氐代

3x—112x+1

C.由-----=1+------去分母得：3（3x-l）=6+2（2x+l）,故C錯誤;

23

D.由4-2（3x-l）=l去括號得：4-6x+2=l故D正確.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了解一元一次方程變形化簡求值，解題關(guān)鍵是：必須熟練運用移項法則.

3、D

【分析】

括號里通分化簡，然后根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)計算即可.

【詳解】

解：原式="二“匕=。+/7,

ab

故選：D.

【點睛】

本題考查了分式的混合運算，熟知運算法則是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】

首先設(shè)甲種陀螺單價為x元，則乙種陀螺單價為（x+5）元，根據(jù)關(guān)鍵語句“單獨買甲種比單獨買乙種

可多買40個”可得方程也6000

+40.

x+5

【詳解】

首先設(shè)甲種陀螺單價為x元，則乙種陀螺單價為。+5）元,

60006000

根據(jù)題意可得:+40,

xx+5

故選：C.

【點睛】

ilW

本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，找出等

量關(guān)系，列出方程.

5、A

【分析】

oo

先把NC=45.15°化成15°9'的形式，再比較出其大小即可.

【詳解】

.即?解：VZA=45°15',ZB-45°12'18",NC=45.15°,

?熱?

超2mNC=45.150=45。+0.15x60'=45°9',

.?.45°15'>45O12,18">45°9,,即NA>N8>NC.

故選：A

?蕊.【點睛】

。卅。

本題考查的是角的大小比較，熟知度、分、秒的換算是解答此題的關(guān)鍵

6、B

【分析】

根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決.

.三.

【詳解】

解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯誤；

直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長的弦，是真命題，故此說法正確；

OO

弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯誤；

④半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半

圓，所以半圓是弧.但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命

題，故此說法正確.

氐代

其中錯誤說法的是①③兩個.

故選B.

【點睛】

本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆.

7、A

【分

根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷即可.

【詳解】

解：「aVO,b<0,且|a|<|b|,

/.~b>0,)a|<1-b|,

a-b=a+(-b)>0.

故選：A.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的加減法法則.用到的知識點：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，絕對值不等的

異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號.

8、D

【分析】

根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.

【詳解】

解：3.14-(-JI)=3.14+JT.

故選：D.

【點睛】

本題考查減法運算，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】

根據(jù)負數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負數(shù)作答.

【詳解】

OO解：五個數(shù)-1；,1.2,F,0,-(-2),化簡為-1g,1.2,F,0,+2.

所以有2個負數(shù).

.即?故選：A.

?熱?

【點晴】

超2m

本題考查負數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷.概念：大于0的數(shù)

是正數(shù)，小于。的是負數(shù).

10、B

?蕊.

。卅?！窘馕觥?/p>

【分析】

首先根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的關(guān)系可設(shè)中間的數(shù)為x,則前面一個為x-1,后面一個為戶1,根據(jù)題意可得

10<x-l+x+戶1<20,再解不等式即可.

【詳解】

.三.

設(shè)中間的數(shù)為筋則前面一個為x-1,后面一個為戶1,由題意得：

10Vx-1+戶戶1<20

12

解得：3-<x<6y.

OO

為自然數(shù)，.?.產(chǎn)4,5,6.

故選B

【點睛】

氐代

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角

形的兩邊差小于第三邊.

二、填空題

1,2區(qū)小

【詳解】

試題解析：由勾股定理得，

直角三角形的斜邊長=7(72)2+(710)2=26cm；

直角三角形的面積=gx上＞＜麗=右加.

故答案為26,6.

2、200

【分析】

根據(jù)它們的圓心角的度數(shù)和為周角，則利用它們所占的百分比計算它們的度數(shù).

【詳解】

最大扇形的圓心角的度數(shù)=360°義，、=200。.

故答案為200°.

【點睛】

本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量

相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.

【分析】

根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，進而得到a如-的值.

【詳解】

解：6=3,與是〃?的差倒數(shù)，

即a2=7~?=-^，。3是“2的差倒數(shù),

1—32.

1_2

即%=「(_!)=§,是由的差倒數(shù)，

OO4

1,

即，

njr?

料

翦

依此類推，,.?2019+3=673,

?a二

.?“2019—3,

.湍.

2

。卅。故答案為：y.

【點睛】

本題考查數(shù)字的變化類、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出所求項的

值.

.三.4、40

【解析】

【分析】

根據(jù)外心的概念及圓周角定理即可求出答案.

OO

【詳解】

是aABC的外心，

.?.0為4ABC的外接圓圓心，

氐代

ZBOC是弧BC所對圓心角，ZBAC是弧BC所對圓周角，

.*.ZBAC=-ZB0C=40o,

2

故答案為：40°

【點睛】

本題考查外心的概念及圓周角定理，外心是三角形外接圓的圓心，同弧所對的圓周角等于圓心角的一

半，熟練掌握外心的概念及圓周角定理是解題關(guān)鍵?.

5、240

【分析】

根據(jù)弧長=圓錐底面周長=4%弧長=黑計算.

IOV

【詳解】

由題意知：弧長=圓錐底面周長=4天須，解得：n=240.

180

故答案為240.

【點晴】

本題考查了的知識點為：弧長=圓錐底面周長及弧長與圓心角的關(guān)系.

三、解答題

1、

(1)2

⑵￡

【分析】

(1)先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；

(2)先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.

(1)

解：4(2x-l)-3(x-2)=12

去括號得：8x-4-3x+6=12

移項，合并同類項得：5x=10

OO解得：x=2

(2)

.即?

?熱?

超2m

去分母得：3(3x+l)-2(2x-2)=12x-6

去括號得：9x+3-4x+4=12x-6

移項合并同類項得：-7x=-13

?蕊.

。卅。13

解得：X=y

【點睛】

本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.

2、

.三.

(1)x=8或x=2

(2)a=-5,b—\或a=4,6=10或a=-14,b=-8

【分析】

OO

(1)根據(jù)兩點間的距離公式和絕對值的意義，可得答案；

(2)分類討論：①。是的中點，②當(dāng)點/為線段a'的中點，③當(dāng)點6為線段力，的中點，根據(jù)線

段中點的性質(zhì)，可得答案.

(1)

氐代

解：因為因-5|=3,

所以x-5=3或x-5=-3,

解得x=8或x=2；

(2)

因為|a-引=6*>a),所以在數(shù)軸上，點6與點力之間的距離為6,且點6在點力的右側(cè).

①當(dāng)點C為線段力6的中點時，

ACB

II_____IIr

a-2Ob

圖1

如圖1所示，AC=BC^^AB=3.

???點C表示的數(shù)為-2,

.\a=-2-3=-5,b=-2+3=1.

②當(dāng)點4為線段a'的中點時，

CAB

III______x______?______

-2O1Qb

圖2

如圖2所示，AC=AB=6.

???點C表示的數(shù)為-2,

/.a=-2+6=4,b=<?+6=10.

③當(dāng)點8為線段47的中點時,

ilWABC

II111r

ab-2O1

圖3

如圖3所示，BC=AB=6.

oo???點C表示的數(shù)為-2,

b=-2-6=-8,a—b-6=-14.

綜上，a=-5,6=1或a=4,6=10或a=-14,b--8.

.即?

?熱?

【點睛】

超2m

本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，線段的中點，以及一元一次方程的應(yīng)用，注意數(shù)軸上到一點距離相

等的點有兩個，分類討論是解（2）題關(guān)鍵.

3、1220米

?蕊.

。卅。【分析】

設(shè)小麗從家到學(xué)校的時間為x分鐘，根據(jù)小麗所走路程比爸爸所走路程多320米列方程即可.

【詳解】

解：設(shè)小麗從家到學(xué)校的時間為x分鐘

.三.根據(jù)題意，得：61x90（片10）=320

解這個方程得：尸20

20X61=1220（米）

OO答：小麗從家到學(xué)校的公路有1220米

【點睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.

4、

氐代

(1)h=-c=4

39

(2)點材的坐標(biāo)為(35，?17)

⑶①點。的橫坐標(biāo)為1三0或2；②存在，-看7或途25

【分析】

(1)把6(3,0),C(0,4)代入y=-f+法+c可求解；

(2)設(shè)M+§機+4],連接〃區(qū)根據(jù)S.caw=S?COM+-S'COB可得二次函數(shù)，運用二次函數(shù)

的性質(zhì)可求解；

(3)①分NC4P=90和/ACP=90,兩種情況求解即可；②作NOE4=22ACO交y軸于點反作

NQ8O=2/ACO交y軸于點D,交拋物線于點。，分BD在x軸上方和下方兩種情況求解即可.

(1)

把6(3,0),C(0,4)代入yn-d+fec+c,得

J-9+3)+c=0

[c=4

解得，人=|,c=4

故答案為：(，4；

(2)

設(shè)如圖1，連接〃帆

/.ND=NE=90\

^DCA+^DAC=90\

???/CAP=9(T,

ZDAC+ZEAP=90,

:,ZDCA=ZEAP

：.ADC4?AE4P

.ADDC

-￡4?

4

.4-?

.二㈢-p+r+4)

解得演=-g，%2=T-

經(jīng)檢驗，％=-：4是原方程的增根,

._10

??X=—

3

.?.點尸的橫坐標(biāo)為號;

蒸

②如圖3,當(dāng)/AC尸=90。時，過點。作。石〃x軸，分別過點4戶作4），。石于點〃、PE上DE于點

E.

：.ND=NE=9U,

^DCA+^DAC=90

-.?ZACP=90z,

ZDCA+ZPCE=9O

:.NDAC=NPCE,

：.gDCs鼠:EP

.ADDC

'~CE~~EP'

4

解得=0,x2=2,

經(jīng)檢驗，產(chǎn)0是增根,

/?A=2

，此時，點戶的橫坐標(biāo)為2.

綜上，點。的橫坐標(biāo)為號或2.

②作ZOEA=2ZACO交y軸于點￡

?；/ACO=/E4C,

:.AE=CE

如圖4,作NQ3O=2/ACO交y軸于點〃，交拋物線于點Q.

I.設(shè)OE=x,則AE=C￡=4—x

22

在口△/小中.(g)+X=4-X,解得了=￡,

?.,ZQBA=2ZACO,ZAEO=2ZACO

ZAEO=ZQBA

又ZAOE=/DOB=90。

:.AEOAS^BOD,

.EOOA

^~BO~~OD"

164

???屋3

ilW

3OD

9

解得。y

oo

設(shè)直線BD的解析式為y=kx+h

3k+6=0

把5(3,0),叩，習(xí)代入得，人2

.即?4

?熱?

超2m

解得，

b=-

4

39

...直線放的解析式為y=7+Z

?蕊.

吩

OO39

y=——X+—

與y=_f+|x+4聯(lián)立方程組，得.-44

254

y=-x+-X+4

3

.395

??——x+-=-x2+—x+44

443

配Xw

?收?化簡得12f-29x—21=0,

可解得西=3（舍去），x2=--^.

II.在圖4中作點〃關(guān)于x軸對稱的點R,且作射線BR交拋物線于點2,如圖5,

oo

氐區(qū)

???點〃與點。關(guān)于X軸對稱,

△DOB-D&B,

/.OD}=OD

9

:.D、(0,—

4

設(shè)直線8。的解析式為y=幻+々

3左+方=0

把6(3,0),代入得，.b-

4

,3

k=—

4

解得，

4

39

，直線放的解析式為嶗，

39

y=-x——

與y=-d+|x+4聯(lián)立方程組，得.44

254

y=-x"+—X+4-

3

:.，一2=*+1+4

443

化簡得12丁-1lx-75=0,

ilW

25

可解得%=3(舍去)，^2=~.

所以符合題意的點0的橫坐標(biāo)為一看7或一葭95.

【點睛】

oo

本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形相似，面積問題，其中(3),要注

意分類求解，避免遺漏.

5、

.即?

?熱?

(1)90°；

超2m

(2)150°；

(3)當(dāng)0°WN4@\W90°時，AC0N-AA0M=30°,當(dāng)90°<ZJ^120°時N42附忙30°,

當(dāng)120°V/4QAW180°時.，/4〃斤/協(xié)占30°；

?蕊.

。卅。(4)弓秒或亍秒.

【分析】

(1)根據(jù)ONLAB,求出旋轉(zhuǎn)角N46滬90°即可；

(2)根據(jù)NAOC=120。，利用補角性質(zhì)求出e60°,根據(jù)所在的射線恰好平分N8OC,得出

.三.

ZOC^-^BOC=-x60°=30°,再求出旋轉(zhuǎn)角即可；

22

(3)分三種情況當(dāng)0°WN/C但90°時，求出N42滬90°-NAON,Z<76^120°YAON,兩角作

差；當(dāng)90°<ZJa\^120°時，求兩角之和；當(dāng)120°<ZJ^180°時，求出N4Q的120°-

NMOC,Z<7^90°-ZM0C,再求兩角之差即可

OO

(4)設(shè)三角板運動的時間為t秒，當(dāng)QV平分N/JOC時，根據(jù)N40C的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，

60+|r=20r,當(dāng)。〃平分N/10C時，根據(jù)的半角+90°與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程90+60+;=20/,

解方程即可.

(1)

氐代

解：?.?羽在射線如上，三角板繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)，ONLAB,

，旋轉(zhuǎn)角N/Q忙90°,

，三角板繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,

故答案為：90°；

解：：NAOC=120。，

...N60cM80°-N/1叱180°-120°=60°,

,/QV所在的射線恰好平分NBOC,

Z比滬-NBOC=-x60°=30°,

22

二旋轉(zhuǎn)角N/a忙/力。仆/。。生120°+30°=150°,

故答案為：150°；

外oo封................o..........................線

年

姓

名

級學(xué)號

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