小學(xué)奧數(shù)教程之-圖形找規(guī)律 教師版 全國(guó)通用（含答案）

J

找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的手段，而規(guī)律的找尋既需要敏銳的觀察力，又需要嚴(yán)密的邏輯推理能力.

一般地說(shuō)，在觀察圖形變化規(guī)律時(shí)，應(yīng)抓住一下幾點(diǎn)來(lái)考慮問(wèn)題:

⑴圖形數(shù)量的變化;

⑵圖形形狀的變化;

⑶圖形大小的變化；

⑷圖形顏色的變化；

⑸圖形位置的變化；

⑹圖形繁簡(jiǎn)的變化.

對(duì)于較復(fù)雜的圖形，也可分為幾部分來(lái)分別考慮，總而言之，只要全面觀察，勤于思考就一定能抓住規(guī)律,

解決問(wèn)題.

例題精進(jìn)

模塊一'圖形規(guī)律——數(shù)量規(guī)律

【例。觀察這幾個(gè)圖形的變化規(guī)律，在橫線上畫出適當(dāng)?shù)膱D形.

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】1星【題型】填空

【解析】幾個(gè)圖形的邊數(shù)依次增加，因此橫線上應(yīng)為一個(gè)七邊形.

【答案】七邊形

［例2］請(qǐng)找出下面哪個(gè)圖形與其他圖形不一樣.

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】1星【題型】填空

【解析】這組圖形的共同特征是，連接各邊上一點(diǎn)，組成一個(gè)復(fù)合圖彩.所不同的是，第四個(gè)圖形是一個(gè)六邊

形，而其它幾個(gè)都是四邊形，這樣，只有（4）與其它不一樣

【答案】（4）

【例3】觀察圖形變化規(guī)律，在右邊補(bǔ)上一幅，使它成為一個(gè)完整系列。

6&&處

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，烏龜?shù)捻樞蚴牵侯^、身一一只腳、背上一個(gè)點(diǎn)一兩只腳、背上兩個(gè)點(diǎn)一兩只腳、一條尾、

背上三個(gè)點(diǎn)一三只腳、一條尾、背上四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，最后一幅圖應(yīng)該是：一四只腳、一條

尾、背上五個(gè)點(diǎn).即:

【例4】觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“?”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形?

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】橫著看，每行圓形的個(gè)數(shù)一次減少，而三角形的個(gè)數(shù)依次增加，但每行圖形的總個(gè)數(shù)不變.因?yàn)閳A形

的個(gè)數(shù)是按4、3、？、1的順序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一個(gè)圓形。

【答案】圓形

【鞏固】觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形？

OOOOO

OOOO△

OOO△△

O9△△△

O△△△△

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】（方法一）橫著看，每行圓形的個(gè)數(shù)一次減少，而三角形的個(gè)數(shù)依次增加，但每行圖形的總個(gè)數(shù)不

變.因?yàn)閳A形的個(gè)數(shù)是按5、4、3、？、1的順序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一個(gè)圓形.

（方法二）豎著看，圓形由左而右依次減少，而三角形由左而右依次增加，圓形按照5、4、？、2、1

的順序變化，也可以看出“？”處應(yīng)是圓形.

【答案】圓形

【鞏固】觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形？

△△△△

△△△□

△7□□

△□□□

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】（方法一）橫著看，每行三角形的個(gè)數(shù)依次減少，而正方形的個(gè)數(shù)依次增加，但每行圖形的總個(gè)數(shù)

不變.因?yàn)槿切蔚膫€(gè)數(shù)是按4、3、?、1的順序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一個(gè)三角形△.

（方法二）豎著看，三角形由左而右依次減少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1

的順序變化，也可以看出處應(yīng)是三角形△.

【答案】△

[例5]觀察下面的圖形，按規(guī)律在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形.

(5)

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】本題中，幾何圖形的變化表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系上，圖中黑三角形的個(gè)數(shù)從左到右依次增多，從（2）起,

每一個(gè)格比前面一個(gè)格多兩個(gè)黑三角形，所以，第（4）個(gè)方框中應(yīng)填七個(gè)黑三角形.

【答案】七個(gè)黑三角形

【例6】觀察圖形變化規(guī)律，在右邊再補(bǔ)上一幅，使它們成為一個(gè)完整的系列.

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】第一格有8個(gè)圓圈，第二格有4個(gè)圓圈，第三格有2個(gè)圓圈，第四格有1個(gè)圓圈，第五格有半個(gè)圓

圈.由此發(fā)現(xiàn)，前一格中的圖減少一般，正好是后一格的圖.所以第六格的圖應(yīng)該是第五格圖的一半,

即：口

【答案】d

【例7】觀察下圖中的點(diǎn)群，請(qǐng)回答:

□

(1)(3)(4)(5)

(1)方框內(nèi)的點(diǎn)群包含個(gè)點(diǎn)；

(2)推測(cè)第10個(gè)點(diǎn)群中包含個(gè)點(diǎn)；

(3)前10個(gè)點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】(1)數(shù)一數(shù)，前4個(gè)點(diǎn)群包含的點(diǎn)數(shù)分別是：1,4,9,16.不難發(fā)現(xiàn)，1=1x1,4=2x2,9=3x3,16=4x4,

按照這個(gè)規(guī)律，第5個(gè)點(diǎn)群(即方框中的點(diǎn)群)包含的點(diǎn)數(shù)是：5x5=25(個(gè)).

(2)按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推出，第十個(gè)點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù)是：10x10=100(個(gè)).

(3)前十個(gè)點(diǎn)群，所有的點(diǎn)數(shù)是：

[-20—??~~130-?

1+4+9+16+25+平+49+6什81+100:385(個(gè))

L10」1-100」

【答案】(1)25,(2)100,(3)385

請(qǐng)

【例8】觀察下面由點(diǎn)組成的圖形(點(diǎn)群)，回

點(diǎn)

(1)方框內(nèi)的點(diǎn)群包含個(gè)：

個(gè)

點(diǎn)?

(2)第(10)個(gè)點(diǎn)群中包含，

(3)前十個(gè)點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是

,,.A..A,□

(1)(2)<3)(4)(5)

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】(1)數(shù)一數(shù)可知：前四個(gè)點(diǎn)群中包含的點(diǎn)數(shù)分別是：1,4,7,10.可以看出，在每相鄰的兩個(gè)數(shù)中,

后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)大3.因?yàn)榉娇騼?nèi)應(yīng)是第(5)個(gè)點(diǎn)群，它的點(diǎn)數(shù)應(yīng)該是10+3=13(個(gè)).

(2)列表，依次寫出各點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù)，

第幾個(gè)12345678910

點(diǎn)數(shù)14710131619222528

可知第(10)個(gè)點(diǎn)群包含有28個(gè)點(diǎn).

(3)前十個(gè)點(diǎn)群，所有點(diǎn)的總數(shù)是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145(個(gè))

1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145(個(gè))

【答案】(1)13,(2)28,(3)145

【例9】下圖表示“寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的.仔細(xì)觀察后，請(qǐng)回答:

(1)五層的“寶塔”的最下層包含多少個(gè)小三角形？

(2)整個(gè)五層“寶塔”一共包含多少個(gè)小三角形？

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】解答

【解析】(1)數(shù)一數(shù)“寶塔''每層包含的小三角形數(shù)：

第幾層1234

小三角形數(shù)1357

可見1,3,5,7是個(gè)奇數(shù)列，所以由這個(gè)規(guī)律猜出第五層應(yīng)包含的小三角形是9個(gè).

(2)整個(gè)五層塔共包含的小三角形個(gè)數(shù)是：1+3+5+7+9=25(個(gè)).

【答案】⑴9,(2)25

【例10］(希望杯五年級(jí)一試第3題，4分)在紙上畫5條直線，最多可有個(gè)交點(diǎn)。

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】找規(guī)律，1+2+3+4=10個(gè)交點(diǎn)

【答案】10個(gè)交點(diǎn)

模塊二'圖形規(guī)律——旋轉(zhuǎn)、輪換型規(guī)律

【例11］相傳古時(shí)候一位老人留在人間很多寶盒，里面裝著世界上最寶貴的財(cái)富，但是并不是擁有寶盒都

可以得到這筆財(cái)富，在寶盒的上面設(shè)置了密碼，只有寫出密碼的人才會(huì)真正擁有這筆財(cái)富，聰明

的你你能找出密碼嗎？

o□☆△?？?/p>

△o□☆△?？凇?/p>

☆A(yù)?？?。口

()()()()()()()()

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】有幾種方法可以找出密碼：

(方法一)后面一排和前面一排比，上排的第一個(gè)圖形移到最后，其他每個(gè)圖形都向前移動(dòng)了一格，

變成了下一排.

(方法二)斜著看，每一斜列的圖形是一樣的.

所以密碼就是：＜)口☆△。

【答案】密碼是：口☆△?？凇?/p>

【例12］下面的圖形是按一定規(guī)律排列的,”處填上適當(dāng)?shù)膱D形.

(1)

0口

第1組第2組

(2)

(?▲△■口?

第1組第2組

(3)

★口■■★口口■★★□■

第1組第2組

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】(1)仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)第1組和第2組中間的部分都是由三個(gè)小圖形構(gòu)成的.構(gòu)成的規(guī)律是：當(dāng)按照

第1、第2、第3組的順序觀察時(shí)，6個(gè)小圖形都在向左移動(dòng)，而且移動(dòng)的同時(shí)又在重新分組和組合，

但排列順序保持不變，當(dāng)某一個(gè)小圖形移動(dòng)到了最左邊時(shí)，下一步它就回到了最右邊.按這個(gè)規(guī)律可

知圖中第3組中間“？”處是：口△().

(2)注意觀察第1組和第2組，每組都是由三對(duì)小圖形組成；而每對(duì)小圖形都是由一個(gè)“空白”的和

一個(gè)“黑色”的小圖形組成；而且它倆的排列順序都是“空白”的在左邊，“黑色”的在右邊.再按著第1、

第2、第3組的順序觀察下去，可發(fā)現(xiàn)每對(duì)小圖形在各組中的位置的變化規(guī)律：它們都在向左移動(dòng)，

當(dāng)一對(duì)小圖形移動(dòng)到最左邊后，下一步它就回到了最右邊.按這個(gè)移動(dòng)規(guī)律，可知第3組“？”處應(yīng)填：

（3）觀察第1組與第2組，每組中有三種圖形：★、口、?，我們把每組圖形再分為三小組，將更明

~!I~~!!

*；□■：■★□

顯的得出變化規(guī)律.二詡二"W第海第2組將第1組中的1、2小組按原順序調(diào)至第3

小組，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可得“？”中應(yīng)填.KI*口〔口口*1

［答案］lai★nlam^

【例13】觀察下圖的變化規(guī)律，畫出丙圖.

BA

A（^）C

DC

甲乙丙

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】（甲）圖與（乙）圖中，點(diǎn)A、8、C、。的順序和距離都沒有改變，只是每個(gè)點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，

如：甲圖中，A在左方；而乙圖中，A在上方，……我們把這樣一種位置的變化稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，

乙圖可以看作是甲圖沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到的，甲圖也可以看成是乙圖沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。而得到

|T|T|

的，同樣的道理，我們可以把反回到同回的位置變化也叫做旋轉(zhuǎn)，叫做沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。.所以

丙處應(yīng)埴：

【總結(jié)】旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握好這個(gè)概念，可以提高觀察能力，加快解題速度，對(duì)于許多問(wèn)題的

解決，也有事半而功倍的效果.

D

【答案】C（0A

【例14】圖中的三個(gè)圖形都是由4、B、C、￡＞（線段或圓）中的兩個(gè)組合而成，記為A*2、C*D、AirD.請(qǐng)

你畫出表示人★（7的圖形.

(★I)Airi)

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】觀察上圖，第一個(gè)圖形和第三個(gè)圖形的共同之處是都有一條豎向線段，而它們共有的字母是A,因

此A表示豎向線段；第二個(gè)圖形與第三個(gè)圖形的共同之處是都有一條橫向線段，它們的共同字母是

D,因此。表示橫向線段.這樣，由第一個(gè)圖形可知8表示大圓，由第二個(gè)圖形可知C表示小圓，

從而A*C表示的圖形應(yīng)為豎向線段和小圓組合而成，即下圖.

【例15］（希望杯五年級(jí)一試第7題，6分）下列四個(gè)圖形是由四個(gè)簡(jiǎn)單圖形4、8、C、D（線段和正方形）

組合（記為*）而成。

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】第一幅有而第二幅圖沒有的大正方形即是A,第二幅沒有而第三幅有的即是/),所以4*。是④.

【答案】④

【例16】有六種不同圖案的瓷磚，每種各6塊.將它們砌在如下圖那樣的地面上，使每一橫行和每一豎行都

沒有相同圖案的瓷磚.你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)?

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】第一排按1到6的順序排列，從第二排起把第一個(gè)移動(dòng)到最后，剩下的依次往前移.如下圖所示,

123456

234561

田345612

3456123

561234

0

612345

6

這樣每一橫行和每一豎行都沒有重復(fù).答案不唯一，類似的方法還有很多.

區(qū)H123456

12234561

【答案】甲】345612

456123

561234

0國(guó)612345

56

【例17]下面各種各樣的娃娃頭好看嗎？認(rèn)真觀察你能找到它們排列的規(guī)律嗎？根據(jù)規(guī)律把最后一個(gè)畫出

來(lái).

苗的矽

pfe](^)

砂@)□

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】情

【答案】隅

Ii-J

【例18】觀察圖中所給出圖形的變化規(guī)律，然后在空白處填畫上所缺的圖形.

7

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】給出圖形的變化體現(xiàn)在四個(gè)方面：頭、胡須、身子和尾巴.

(I)頭：第一行中三個(gè)圖形的頭部分別為三角形、圓形和正方形，因此第二行空白處的圖形其頭為

三角形，第三行中空白處的圖形其頭為正方形.

(2)胡須：第一行中三個(gè)圖形的胡須分別為每邊一根、兩根、三根，因此，第二行中空白處的圖形

的胡須每邊有兩根，第三行中空白處的圖形的胡須每邊有兩根.

(3)身子：第一行中三個(gè)圖形的身子分別為圓形、正方形和三角形，因此，第二行中空白處的圖形

的身子為圓形，第三行中空白處的圖形的身子為三角形.

(4)尾巴：第一行中三個(gè)圖形的尾巴分別為向右、向左和向上，因此，第二行中空白處的圖形的尾

巴向左，第三行中空白處的圖形的尾巴向左.

所以，空缺的圖形分別是:

【答案】

【例19】琪琪特別喜歡蝴蝶，她用直尺和圓規(guī)在紙上畫了9幅蝴蝶圖，并用剪刀將它們一一剪下來(lái).她將這

9只紙蝴蝶擺在桌上，見下圖1,她發(fā)現(xiàn)這些紙蝴蝶排列挺有規(guī)律，突然一陣風(fēng)來(lái)，吹走了3只紙

蝴蝶，見下圖2.你能找出蝴蝶的排列規(guī)律，將圖2的3只蝴蝶放入圖1的空缺處嗎？

可回

回回

叵］回7

圖1

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】從已擺好的第一行和第一列來(lái)看，無(wú)論橫看或豎看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形狀各不相同，翅膀

上的斑點(diǎn)的形狀也各不相同.根據(jù)這個(gè)規(guī)律，剩下的3只蝴蝶圖案的排列應(yīng)該是：6號(hào)位置放圖案C;

8號(hào)位置放圖案B;9號(hào)位置放圖案A.

【答案】A

【例20】請(qǐng)觀察下圖中已有的幾個(gè)圖形，并按規(guī)律填出空白處的圖形.

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】首先可以看出圖形的第一行、第二列都是由一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)正方形所組成的；其次，在

所給出的圖形中，我們發(fā)現(xiàn)各行、各列均沒有重復(fù)的圖形，而且所給出的圖形中，只有圓、三角形

和正方形三種圖形.由此，我們知道這個(gè)圖的特點(diǎn)是：

(1)僅由圓、三角形、正方形組成；

(2)各行各列中，都只有一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)正方形.

因此，根據(jù)不重不漏的原則，在第二行的空格中應(yīng)填一個(gè)三角形，而第三行的空格中應(yīng)填一個(gè)正方

形.

【答案】第二行的空格中應(yīng)填一個(gè)三角形，第三行的空格中應(yīng)填一個(gè)正方形.

【例21】觀察下列各組圖的變化規(guī)律，并在“？”處畫出相關(guān)的圖形.

(1)

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】(1)這四個(gè)圖形的變化規(guī)律是：每一個(gè)圖形都是由其前一個(gè)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。而得到的.見下面左

圖；

(2)甲乙丙丁四個(gè)圖形變化規(guī)律也類似，注意因?yàn)閳D再是由旋轉(zhuǎn)而得到的，所以其中三角形、菱形

的方向隨旋轉(zhuǎn)而變化，作圖的時(shí)候要注意到這一點(diǎn).丁圖處的圖形應(yīng)是下面右圖：

【例22］按照下列圖形的變化規(guī)律，空白處應(yīng)是什么樣的圖形?

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】先看圖中不變的部分.在整個(gè)變化過(guò)程中，圖形中大小兩個(gè)正方形沒有變化，因此可以肯定空白處的

圖形一定是大小兩個(gè)正方形，位置是一里一外.變化的部分可以分為兩部分：

(1)圖形中的直線段部分，其變化規(guī)律是每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，因此空白處圖中的直線段應(yīng)是下圖

的形狀.

(2)圖中的陰影部分，是在小正方形的對(duì)角線的左右兩邊交替出現(xiàn)的，因此空白處圖中的陰影部分

應(yīng)在小正方形對(duì)角線的右邊.根據(jù)上面的分析，可畫出空白處的圖形，如右圖所示.

【答案】

【鞏固】按照下列圖形的變化規(guī)律，空白處應(yīng)是什么樣的圖形？

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】2星【題型】填空

【解析】先看圖中不變的部分.在整個(gè)變化過(guò)程中，圖形中大小兩個(gè)正方形沒有變化，因此可以肯定空白處的

圖形一定是大小兩個(gè)正方形，位置是一里一外.通過(guò)觀察，變化的部分為陰影部分，它在順時(shí)針旋轉(zhuǎn),

根據(jù)分析，可得空白處應(yīng)填圖形:

【答案】

【例23】請(qǐng)你認(rèn)真仔細(xì)觀察，按照下面圖形的變化規(guī)律，在“?”處畫出合適的圖形。

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】這題看似復(fù)雜，只要找到合適的方法，就可以很快解答出來(lái)。圖中陰影的三角形部分從左往右是按

逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到的；涂黑色的梯形部分從左往右是按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到的；而那條線

段是按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到的。因此“?”處應(yīng)畫出的圖形，如圖所示:

【答案】

【例24】觀察下圖的變化規(guī)律，在“?”處填入適當(dāng)?shù)膱D形.

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星

【解析】從圖形的形狀看，每一行有三個(gè)圖形，并且各不相同，所以在“?”處應(yīng)填入正方形；從顏色看，每一

行都有一個(gè)畫斜線的圖形、一個(gè)涂黑色的圖形、一個(gè)空白的圖形.因此，在“?”處應(yīng)填一個(gè)畫斜線的正

方形.如圖:

【答案】

【例25］下圖中的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形.

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】本題中，首先可以注意到每個(gè)圖形都由大、小兩部分組成，而且，大、小圖形都是由正方形、三角

形和圓形組成，圖中的任意兩個(gè)圖形均不相同.因此，我們不妨試著把大、小圖形分開來(lái)考慮，再

一次觀察后我們可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于大圖形來(lái)說(shuō)，每行每列的圖形決不重復(fù).因此，每行每列都只有一個(gè)

大正方形，一個(gè)大三角形和一個(gè)大圓，對(duì)于小圖形也是如此，這樣，“？”處的圖形就不難得出.圖中，

⑹、⑺、（/?）處的圖形分別應(yīng)填下面的三個(gè)圖形.

叁◎回

【答案】

【鞏固】下面的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形。

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】題中每個(gè)圖形都是由大、小兩部分組成，而且大、小圖形都是分別由正方形、三角形和圓形組成的.

把大小圖形分開考慮，就可得出答案。

(8)

【答案】

【例26】按照變化規(guī)律在“？”處填上合適的圖形.

(1)

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】（1）觀察前三幅圖可以看出兩個(gè)規(guī)律“一是四個(gè)小圖形是按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的，而且△、方形和*都

沒有變化，根據(jù)這條規(guī)律，可以先把這兩個(gè)圖形位置定下來(lái)；二是圓中間橫線的方向，根據(jù)觀察可

以得到答案：

（2）圖（“）和（c）的規(guī)律就是圖（b）到（d）的規(guī)律，也即把原圖沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180。.因此

②中”？，，處的圖形是圖:

因兇△

【答案】（1）L??1米*

毆因2

因此，第四幅圖應(yīng)為：倒位

十D

【答案】因0

十D

［例28］仔細(xì)觀察下列圖形的變化，請(qǐng)先回答：（1）在方框（4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形？（2）再按（1）、（2）、

（3）……的順序數(shù)下去，第（10）個(gè)方框是怎樣的圖形？

o),0)(4)⑸

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】（1）先按（1）、（2）、（3）、....的順序仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：在（1）中，*在左上角，在（2）中

它在右上角，在（3）中它在右下角，可見它在港順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng).其他三個(gè)小圖形，即口、△、

o,也和*一樣都在沿著順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng).發(fā)現(xiàn)規(guī)律：因方框中的每個(gè)小圖形的位置的變化都是按順時(shí)

針?lè)较蛐D(zhuǎn)，可以說(shuō)，方框連同內(nèi)部的小圖形及整體在按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).進(jìn)一步猜想，根據(jù)所發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律進(jìn)一步推測(cè)可知，第（4）個(gè)方框中的圖形的樣子：

（2）按（1）、（2）、（3）....的順序仔細(xì)觀察，進(jìn)一步還可發(fā)現(xiàn)，圖形的變化是有“周期性”

的，也就是說(shuō)，每過(guò)4個(gè)方框后，完全同樣的圖形又重新出現(xiàn)，如第（1）、（5）、（9）個(gè)圖形是

完全一樣的.因?yàn)?+4+4=10,所以第（10）個(gè)方框內(nèi)的圖形與第（2）完全相同.回C10)He2)

【答案】（1）圜,（2）固|"皿2,

【鞏固】仔細(xì)觀察下列圖形的變化，請(qǐng)先回答：

（1）在方框（4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形？

（2）再按（1）、（2）、（3）的順序數(shù)下去，第（10）個(gè)方框是怎樣的圖形？

國(guó)畫口畫

（1）00）(4)⑸

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】（1）觀察陰影部分可得這組圖形的規(guī)律，它在沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng).所以第（4）個(gè)方框中的圖形的樣

子畫

~1??）

（2）按（1）、（2）、（3）、的順序仔細(xì)觀察，進(jìn)一步還可發(fā)現(xiàn)，圖形的變化是有“周期性”

的，也就是說(shuō)，每過(guò)4個(gè)方框后，完全同樣的圖形又重新出現(xiàn)，如第（1）、（5）、（9）個(gè)圖形是

io）n（2）

完全一樣的.因?yàn)?+4+4=10,所以第（10）個(gè)方框內(nèi)的圖形與第（2）完全相同.畫島J

【答案】（1）國(guó)，（2）查“。川”

?）（10）

【例29】順序觀察下面圖形，并按其變化規(guī)律在“？”處填上合適的圖形.

國(guó)（1）叵以?

ur⑹uT（（i）

（2）

urn

叩)Al

(b)(c)(d5

(35，

(4)

4

=

l

(cc)

畬

⑺

？

⑴

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】（1）圖（。）到（b）的規(guī)律也就是圖（c）到（d）的規(guī)律，所以①中“？”處應(yīng)填的是左下圖.

(2)圖(“)和（c）的規(guī)律就是圖（b）到（"）的規(guī)律，也即把原圖沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180。.因此

②中”？，，處的圖形是右上圖.

（3）如下圖：(d)

（4）把圖形分為頂部、中部和底部分別考慮,④中“？，，處的圖形應(yīng)是:

【例30］如圖，根據(jù)圖中已知3個(gè)方格表中陰影的規(guī)律，在空白的方格表中也填上相應(yīng)的陰影.

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】通過(guò)觀察前三個(gè)方格表中陰影部分的規(guī)律，可以得出：把前3個(gè)方格表一列一列的看，陰影部分在

一格一格的向下移動(dòng)，當(dāng)移到最下方時(shí)，便重新從最上面的一格重新開始循環(huán)，不難看出第4個(gè)方

格表的第一列應(yīng)該把最下面一個(gè)格染黑，依此可以判斷出其他的3個(gè)方格，所以，答案為：

【鞏固】根據(jù)前三個(gè)方格表中陰影部分的變化規(guī)律，填上第（10）個(gè)方格表中陰影部分的小正方形內(nèi)的幾個(gè)

數(shù)之和。

(2)(3)(10)

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】由陰影部分在每一列都在一格一格下移的規(guī)律可得,每經(jīng)過(guò)四次移動(dòng)，陰影部分就會(huì)回到原來(lái)的位

置，因?yàn)?0+4=2...2,所以，第（10）個(gè)圖應(yīng)該與第（2）個(gè)圖相同，所以，第（10）個(gè)圖為：

所以方格中幾個(gè)數(shù)的和是：1+2+5+9=17.

【答案】17

模塊三、雜題

【例31】請(qǐng)找出下面哪個(gè)圖形與其他圖形不一樣。

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空“

【解析】這組圖形主要是構(gòu)圖上的差異，幾個(gè)圖形都是大圖形的內(nèi)部有一個(gè)同一類型的小圖形.但是（1）、

（2）、（4）、（5）中的小圖形都位于大圖形的一個(gè)拐角上，只有（3）中的小圖形位于大圖形的

中間，因此，第（3）個(gè)圖形與其它國(guó)形不一樣.

【答案】（3）

【例32】選擇合適的圖形，填入虛線框內(nèi)。

（1）

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】（1）前三幅圖都是四邊形，所以應(yīng)選擇第③個(gè)：

（2）圖中每個(gè)圖形都是里、外兩層，而且每一個(gè)都是一大一小，所以應(yīng)選③。

【答案】（1）③

（2）③。

【例33］根據(jù)左邊圖形的關(guān)系，畫出右邊圖形的另一半.

(3)

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】（1）由左邊圖形的變化，即陰影部分從內(nèi)環(huán)變?yōu)橥猸h(huán)，可得“？”處應(yīng)填：叵］

（2）已知圖形是兩層圓形對(duì)應(yīng)兩層方形，三層圓形對(duì)應(yīng)三層方形，陰影部分變?yōu)榉顷幱安糠?，所?/p>

“？”應(yīng)填:

（3）圖形都是△和口，陰影部分兩個(gè)圖形的位置正好相反，△的陰影部分在上面，即“？”處口的陰影

應(yīng)該在下方：II

【答案】（1）口

□

(2)

B

【例34］在下面圖形中找出一個(gè)與眾不同的.

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】很容易從圖中看出，(1)、(3)、(4)的形狀相同，只是位置和顏色不同.

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、

(1)'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90、(3),而且三角形與圓的顏色互換了一下.

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9。：

(1)'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°(4),顏色沒有發(fā)生變化.

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、

(2)'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)91(5),(2)和(5)是一組圖形，圖形的形狀相同，位置和顏色發(fā)生了變化,

大小兩個(gè)長(zhǎng)方彩的顏色互換了.

根據(jù)上面的分析，(2)與(5)配對(duì)，(1)與(3)配對(duì)，因此與眾不同的圖形是圖中的(4),如

圖：庭_.

【答案】(4)

【例35】順序觀察給出圖形的變化，按照這種變化規(guī)律，在空格中填上應(yīng)有的圖形.

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)本題不只是箭方向上有變化，箭尾數(shù)量上也有變化，在同一行中，每旋轉(zhuǎn)90。,

箭尾上的“羽毛”將減少一對(duì)，依照這個(gè)規(guī)律，空格中的箭，其尾部的“羽毛”沒有了，成了光禿禿的

一支箭，所以空格中應(yīng)填：

【答案】

【鞏固】順序觀察給出圖形的變化，按照這種變化規(guī)律，在空格中填上應(yīng)有的圖形.

八￥

?-----?

?--------《

▼--------

?

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】本題目所給出的八個(gè)圖，其形狀都是箭.所以可以肯定空格處的圖形也是箭；在方向上，每一行圖從

左至右都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。變?yōu)橄乱粋€(gè)圖形的方向.依照這樣的規(guī)律，第三行第三個(gè)圖中的箭頭應(yīng)朝上，

如右圖：杰

【答案】

【例36】觀察下圖，看看右圖中哪一個(gè)圖形可以代替“？”

123

>>,<?■?<>>

?

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填￡

【解析】E.因?yàn)?加2等于3,4加5等于6,但是相同的符號(hào)都要消掉.

【答案】E

【例37］仔細(xì)觀察下圖中圖形的變化規(guī)律，并在“？”處填入合適的圖形.

①仝

?d

abc

fW]BF

def

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】顯然，圖（a）、（/>）的變化規(guī)律對(duì)應(yīng)于圖（c）的變化規(guī)律；圖（d）、（e）的變化規(guī)律也對(duì)應(yīng)于圖（f）

的變化規(guī)律，我們先來(lái)觀察Q）、（6）兩組圖形，發(fā)現(xiàn)在形狀、位置方面都發(fā)生了變化，即把圓變

為它的一半——半圓，把三角形也變?yōu)樗囊话搿苯侨切危煌瑫r(shí)，變化后圖形的位置相當(dāng)于

把原圖形沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。而得到.因此，我們很容易地就把圖（c）中的直角梯形還原為等腰梯

形并通過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到圖（c）“？”處的圖形.當(dāng)我們從左到右來(lái)觀察圖（d）、（e）的變化規(guī)律時(shí)，

我們發(fā)現(xiàn)，圖（d）、（e）的變化規(guī)律有與圖（a）、（b）相同的一面，即都是把一個(gè)圖形變?yōu)樽陨淼?/p>

一半，但也有與圖（a）、（b）不同的一面，即圖（d）、（e）中右半部分的圖形無(wú)法通過(guò)旋轉(zhuǎn)原圖來(lái)

得到，只能通過(guò)上下翻轉(zhuǎn)而獲得.這樣，我們就得到了這些圖形的變化規(guī)律.所以圖（c）中“？”處的

圖形應(yīng)是下面甲圖，圖⑺中“？”處的圖形應(yīng)是乙圖.

國(guó)反

甲乙

【總結(jié)】本題觀察的出發(fā)點(diǎn)主要有三點(diǎn)：①形狀變化：②位置變化；③顏色變化.

國(guó)E

【答案】甲乙

【鞏固】根據(jù)下圖,

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】從前兩幅圖可以看出，右邊圖形是左邊圖形的一半,從第二幅圖看出，上邊的圖是由陰影部分順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90。后去掉陰影得到的，下邊的圖是由左邊的陰影部分旋轉(zhuǎn)180。后去掉陰影得到的，所以,

第三幅圖形應(yīng)為：

【答案】bB

【例38】下圖是由9個(gè)小人排列的方陣，但有一個(gè)小人沒有到位，請(qǐng)你從下面圖10—2中的6個(gè)小人中，選

一位小人放到問(wèn)號(hào)的位置，你認(rèn)為最合適的人選是幾號(hào)？

ooQ0O900

+

xl++6+

in4

4A=5

xx^?8

I23456

【考點(diǎn)】圖形找規(guī)律【難度】3星【題型】填空

【解析】從圖中可以發(fā)現(xiàn)小人的排列規(guī)律：即每行每列小人的