科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)有效數(shù)字

第五次全國(guó)人口普查，我國(guó)的總?cè)丝诩s為：1300000000人。太陽(yáng)的半徑約為：

696000000米光的速度約為：

300000000

米/秒1300000000696000000300000000科學(xué)記數(shù)法看一看先輸入1000,連續(xù)地進(jìn)行平方運(yùn)算,兩次平方后,觀察計(jì)算器上的結(jié)果。你知道它表示什么數(shù)嗎?計(jì)算器是怎樣表示數(shù)的大數(shù)的同學(xué)們，我們可以用什么樣的形式來(lái)表示大數(shù)呢？我們可以借用乘方的形式表示大數(shù).1300000000

表示成1.3×109696000000

表示成300000000

表示成6.96×1083×108試試看想一想，我們將這些數(shù)寫(xiě)成乘方的形式，有什么特點(diǎn)：如何得到n的大小呢？科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．補(bǔ)充練習(xí)：1.科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成_____的形式．其中_____，_____．2.用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．100080000

56000000

74000003.下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？1×107 4×103 8.5×106

7.04×105

3.96×104活動(dòng)與探究取一個(gè)小立方塊作為基本單元(圖①)，將10個(gè)基本單元排成一個(gè)“長(zhǎng)條”(圖②)，再用10個(gè)“長(zhǎng)條”組成一個(gè)長(zhǎng)方體(圖③)，最后用10個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成一個(gè)正方體(圖④)．①②③④1.設(shè)n為正整數(shù)，則10n

是……..(

)A．10個(gè)n相乘B．10后面有n個(gè)零C．a(chǎn)＝0D．是一個(gè)(n＋1)位整數(shù)【拓展訓(xùn)練】D2．將數(shù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為()

A.0.12×104 B．1.2×10

4

C.0.12×103 D．0.12×103

3．將數(shù)35600000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()

A．356×105 B．35.6×106

C．3.56×107 D．3.7×107

4．將25平方千米化成平方米并用科學(xué)記數(shù)法表示成

()

A．25×104平方米 B．2.5×107平方米

C．25×106平方米 D．2.5×104平方米BCB六、延伸探究某大型農(nóng)場(chǎng)，牛的頭數(shù)和雞的只數(shù)一共為100500，其中腿的數(shù)量之和為202000，問(wèn)雞的只數(shù)有多少？解：設(shè)雞的只數(shù)為X只，

那么，牛的頭數(shù)為(100500-X)只，根據(jù)題意，列方程，得：下列數(shù)據(jù)中哪些與實(shí)際接近，哪些與實(shí)際完全符合？1、我和媽媽去買(mǎi)水果，買(mǎi)了五個(gè)蘋(píng)果，大約1千克。2、小民與小李買(mǎi)了兩包瓜子，四根黃瓜，六袋香巴拉牛肉干，約25元，然后騎車(chē)去大約3.5km外去郊游，大約玩了4.5小時(shí)回家。甲說(shuō):今天有513個(gè)人在會(huì)議室開(kāi)會(huì).乙說(shuō):今天大約有500人在會(huì)議室開(kāi)會(huì).丙說(shuō):今天大約有510人在會(huì)議室開(kāi)會(huì).513是精確數(shù),500和510是近似數(shù),但是他們與精確數(shù)513的接近程度是不一樣的,可以用精確度表示.500精確到百位(或者精確到100),510精確到十位(或者精確到10).按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似值時(shí),有π≈3(精確到個(gè)位)π≈3.1(精確到0.1,或叫做精確到十分位)π≈3.14(精確到0.01,或叫做精確到百分位)π≈3.142(精確到

,或叫做精確到

分位)π≈3.1416(精確到

,或叫做精確到

分位)·······回答問(wèn)題：1、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？2、什么叫近似數(shù)？準(zhǔn)確數(shù)－－與實(shí)際完全符合的數(shù)近似數(shù)－－與實(shí)際接近的數(shù)精確度－－表示一個(gè)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)接近的程度3、什么叫精確度？什么是有效數(shù)字?從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位（即最后一位四舍五入所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字稱為有效數(shù)字.下列各有幾個(gè)有效數(shù)字？分別是哪些數(shù)字(1)43.82(2)0.03086(3)2.4⑷2.4萬(wàn)⑸2.48萬(wàn)⑹0.407⑺0.4070⑻2.4千⑼103萬(wàn)⑽2.00解(1)43.82有四個(gè)有效數(shù)字4，3，8，2(2)0.03086有四個(gè)有效數(shù)字3，0，8，6(3)2.4有二個(gè)有效數(shù)字2，4(4)2.4萬(wàn)有二個(gè)有效數(shù)字２，４（5）2.48萬(wàn)有三個(gè)有效數(shù)字２，４，８（6）0.407有三個(gè)有效數(shù)字4，0，7（7）0.4070有四個(gè)有效數(shù)字4，0，7，0（8）2.4千有二個(gè)有效數(shù)字2，4（9）103萬(wàn)有三個(gè)有效數(shù)字1，0，3（10）2.00有三個(gè)有效數(shù)字2，0，0例6按括號(hào)的要求,用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0158(精確到0.001)(2)30435(保留三個(gè)有效數(shù)字)(3)1.804(保留兩個(gè)有效數(shù)字)(4)1.804(保留三個(gè)有效數(shù)字)解:(1)0.0158≈0.016(2)30435≈3.04×104(3)1.804≈1.8(4)1.804≈1.80練習(xí):選擇：⑴下列近似數(shù)中，精確到千分位的是（）2.4萬(wàn)B.7.030C.0.0086D.21.06⑵有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是()從右邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起.從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起.從小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字算起.從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)數(shù)字算起⑶近似數(shù)0.00050400的有效數(shù)字有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

BBC1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快思考，并回答問(wèn)題：近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位1.6千兩個(gè)十分位三個(gè)百分位兩個(gè)百分位三個(gè)百分位兩個(gè)千分位三個(gè)千分位三個(gè)萬(wàn)分位兩個(gè)百位二、精確度的兩種形式（重點(diǎn)）：

1、精確到哪一位2、有效數(shù)三、幾點(diǎn)注意：

1、兩個(gè)近似數(shù)1.6與1.60表示的精確程度不一樣。

2、兩個(gè)近似數(shù)6.3萬(wàn)與6.3精確到的數(shù)位不同。

3、①左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起②從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位（即最后一位四舍五入所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字。

4、在寫(xiě)出近似數(shù)的每個(gè)有效數(shù)字時(shí)，用“，”號(hào)隔開(kāi)。如：38.006