四川省攀枝花市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

中考數(shù)學(xué)模擬試題

—%單選題

1.在-7T,0,-2,2這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）

A.-71B.-2C.0D.2

2.若2JW*I+4-=4?，則?的值是（）

A.4B.3C.2D.8

3.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()

-------11---------->

a0b

A.a<bB.|a|<|d|C.a+b>0D.a-b>0

4.如圖是由若干個(gè)棱長為1的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是

()

03

左義留

A.5B.6C.8D.12

5.尋烏是中國臍橙之鄉(xiāng)，去年銷售臍橙27萬噸，將數(shù)27萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.2.7x106B.2.7x105C.0.27x106D.27x104

6.己知隼戶2（取1x2的末位數(shù)字），器尸6（取2?3的末位數(shù)字），郎/2（取3x4的末

位數(shù)字）…，則f（1）+f（2）+f（3）+-+f（2021）的值為（）

A.6B.4028C.4042D.4048

7.一位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練效果測(cè)試中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示，對(duì)于這10次射擊的成績有

如下結(jié)論，其中不正確的是（）

A.眾數(shù)是8B.中位數(shù)是8C.平均數(shù)是8D.方差是1

8.小剛把一塊三角形玻璃打碎成了如圖所示的三塊，現(xiàn)要到玻璃店取配一塊完全一樣的玻璃，那么

最省事的辦法是（）

D.帶①和②去

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)是（-L3）,將原點(diǎn)。繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)。'，則點(diǎn)

。'的坐標(biāo)是（）

A.（3J）B.（-3,-1）C.（-4,2）D.（Z4）

10.小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜.甲說：“至少12

元.”乙說“至多10元.”丙說“至多8元.”小明說:“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了.”則這本書的價(jià)格x

（元）所在的范圍為（）

A.8<x<10B.9<x<llC.8<x<12D.10<x<12

11.如圖，是。。的半徑，8為。4上一點(diǎn)（且不與點(diǎn)。、A重合），過點(diǎn)8作。4的垂線交。。于

點(diǎn)C.以O(shè)B、BC為邊作矩形OBC。，連結(jié)若80=10,BC=8,則A8的長為（）

12.二次函數(shù)y=axl+hx+C的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）.

A.a>0

B.不等式ax1+&c+c>0的解集是—l<x<5

C.a-b+c>0

D.當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大

二、填空題

13.設(shè)a,0是關(guān)于4x2-4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)a?+仍有最小值時(shí)，則m的值

為.

14.若（3-2x）：2=（3+2x）：5,貝（jx=.

15.如圖，一張圓形紙片中，畫出7個(gè)同樣大小的圓并涂上顏色.若一只螞蟻（螞蟻視為一點(diǎn)）隨

機(jī)的停留在該紙片上，則螞蟻停留在涂有顏色部分的概率為.

16.如圖，已知正方形班CD的邊長為5,E為CD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C,D重合，將

沿4E對(duì)折至AT"國，延長即交邊3c于點(diǎn)G,連接XG，CF.以下結(jié)論：①

DE+BG=EG；②若則AG￡C是等腰直角三角形；③若AG//CF，則￡無卷

@BG^DE+AF-GE=25.正確的有.（填序號(hào)）

三、解答題

17.解下列方程:

x-3,3

(6)

—x-22—-x；

2x+l5

(7)

F+x6x+6

35

(8)

2~3x-l=6x-2'

18.我市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對(duì)分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一的外型、型號(hào)、顏色等，其中，可

回收物用藍(lán)色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶.為

了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”

在全校隨機(jī)采訪了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，"灰'’所在扇形的圓心角的度

數(shù)為度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；

（3）若該校有3600名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；

（4）李老師計(jì)劃從A,B,C,D四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識(shí)搶答賽，請(qǐng)

用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中A,B兩人的概率.

19.如圖，將直角三角形分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，直角三角形ABC中，ZACB

=90°,BC=a,AC=b,AB=c,正方形IECF中，IE=EC=CF=FI=x

小明發(fā)明了求正方形邊長的方法:

由題意可得BD=BE=a-x,AD=AF=b-x

因?yàn)锳B=BD+AD,所以a-x+b-x=c,解得x=±^------

2

(1)小亮也發(fā)現(xiàn)了另一種求正方形邊長的方法：

利用SAABC=SAAIB+SAAIC+SABIC可以得到x與a、b、c的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)小亮的思路完成

他的求解過程：

(2)請(qǐng)結(jié)合小明和小亮得到的結(jié)論驗(yàn)證勾股定理.

20.如圖，/C是我市某大樓的高，在地面上3點(diǎn)處測(cè)得樓頂/的仰角為4S，沿3c方向前進(jìn)18

米到達(dá)力點(diǎn)，測(cè)得=：.現(xiàn)打算從大樓頂端/點(diǎn)懸掛一幅慶祝建國60周年的大型標(biāo)語，

若標(biāo)語底端距地面15ffl,請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)語在的長度應(yīng)為多少？

21.如圖，直線y=ax-a與雙曲線y=—(k>0)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于

X

(1)直接寫出a與k的值.

(2)求^ABC的面積.

22.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC=8,ZB=60°,BC=12,連接AC.

⑴求tanZACB的值；

(2)若M、N分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接MN,求線段MN的長.

23.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB±AC,AB=6cm,BC=10cm,

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，連接PO,并延長交BC于點(diǎn)

Q.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）求BQ的長（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)四邊形ABQP是平行四邊形時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)*■時(shí)，點(diǎn)0是否在線段AP的垂直平分線上？請(qǐng)說明理由.

24.如圖，已知拋物線y=axl+hx-3與x軸交于、8低0）兩點(diǎn)，與y軸交于C

點(diǎn)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D.過點(diǎn)D作DELx軸，垂足為E.P為線段DE上一動(dòng)點(diǎn)，尸（叫0）為x

軸上一點(diǎn)，且尸CJ_PF.

備用圖

（1）求拋物線的解析式：

（2）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，求m的值;

②在①的條件下，將ACOF繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。并平移，得到AGQ耳，點(diǎn)C,

o,F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)G,G,耳，若ACOF的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，直接寫出

點(diǎn)耳的坐標(biāo);

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求m的變化范圍.

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：在-兀，0,-2,2這四個(gè)數(shù)中，-2是負(fù)整數(shù).

故答案為：B.

【分析】根據(jù)小于0的整數(shù)是負(fù)整數(shù)并結(jié)合題意可判斷求解.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：因?yàn)閲?yán)加十鏟=4?，

可得：4*x2+4*=4?x（2+l）=3x4"

48=3x16=3x42，

可得：m=2，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)塞的乘方運(yùn)算法則的逆用、同底數(shù)幕的乘法法則的逆用及乘法分配律的逆用把原式變

形為3x4m=48,即可求出m的值.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：由數(shù)軸得a<0<b,且同>阿，

/.a+b<0,a-b<0,

故A符合題意，B、C、D不符合題意，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)數(shù)軸得a<0<b,且同>阿,再根據(jù)實(shí)數(shù)的加法法則，減法法則依次判斷即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+2=5個(gè)小正方體，第

二層有1個(gè)小正方體，

因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是5+1=6個(gè).

,這個(gè)幾何體的體積是6x13=6,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)三視圖求幾何體的體積即可。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：27萬=2.7x105

故選：B.

【分析】由題意先將27萬化為270000,再根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成

axion的形式，其中iwIa|<10,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1,即可得出答案.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：尸2，回2尸6,郎尸2,華1)=0,<5>=0,q6戶2,

4獷，耶丹，出9r,qio>o,qii>=2,

每5次運(yùn)算一循環(huán)，

<1)+<2)+<3)+44)+<5)=2+6+2+0+0=10,

2021=5x404+1,

f(l)+f(2)+f(3)+―+f(2021)=10x404+2=4040+2=4042.

故答案為：C.

【分析】先計(jì)算出前幾個(gè)算式的個(gè)位數(shù)字，觀察發(fā)現(xiàn)是一個(gè)5次循環(huán)的題目，根據(jù)循環(huán)求解。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：由題意得：這10次成績的環(huán)數(shù)為：6,7,7,8,8,8,8,9,9,10(已按照

從小到大的順序排列)；

所以這10個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8環(huán)，中位數(shù)是8環(huán)，平均數(shù)=6+*+8￥+呼+10=8環(huán)，

10

方差=就(6-8)’+(7-8)ax2+(8-8)a+(9-8^2+(10-8)1]=1.2環(huán)2.

所以在以上4個(gè)選項(xiàng)中，D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.

故答案為：D.

【分析】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按序排列后，①偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)

時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；②奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；方差是指每個(gè)樣本值與全體樣本值

的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)，根據(jù)定義并結(jié)合條形圖的信息計(jì)算即可判斷求解.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊

均不能配一塊與原來完全一樣的；

第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃，應(yīng)帶

③去.

故答案為：C.

【分析】觀察圖形可知，第三塊保留了原來三角形的兩個(gè)角及夾邊，根據(jù)ASA可以配一塊一樣的玻

璃，據(jù)此即可得出答案.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：觀察圖象可知0,（-4,2）,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和網(wǎng)格圖的特征畫出圖形，即可解決問題.

10.【答案】D

**12

【解析】【解答】解：由甲乙丙三人說法可得：

產(chǎn)￡8

???三個(gè)人都說錯(cuò)了，

*<12

x>10

產(chǎn)>8

???這本書的價(jià)格X（元）所在的范圍為10<xV12.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)甲乙丙三人的說法和三人都說錯(cuò)了可知x<12,x>10,x>8,再根據(jù)同大取大，同小

取小，大小小大中間找，大大小小無解了，找出不等式組的公共部分即為這本書的價(jià)格范圍.

11.【答案】C

【解析】【解答】如圖，連接OC.

?.?四邊形OBCD是矩形，

.,.ZOBC=90°,BD=OC=OA=10,

?*?OB=qOC^-BC2=JlO2-'=6,

/.AB=OA-OB=4.

故答案為：C.

【分析】如圖，連接OC.在RSOBC中，求出OB即可解決問題.

12.【答案】B

【解析】【解答】解：A.?.?圖象開口向下，.??々<0,故A錯(cuò)；

B.\?拋物線與x軸交點(diǎn),

又,??對(duì)稱軸x=2，

...拋物線與x軸另一交點(diǎn)(-1,0),

-l<x<5.

故B符合題意；

C,當(dāng)j=-1時(shí)，a—b+c=0，故C錯(cuò)；

D,當(dāng)x>2時(shí)，y隨x增大而減小，故D錯(cuò).

故答案為：B.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得.

13.【答案】-1

【解析】【解答】解：???關(guān)于4x2_4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

?*.b2-4ac=(-4m)2-4x4(m+2)>0,

,'.m2-m-2>0,即(用—g)，

m>2或m<-1,

1

*.*ct+p=-=m,=—(m+2),

44

a2+p2=(a+P)2-2aP=m2-(m+2)=m2-m-1=(m-1)2-^,

.?.當(dāng)m=-l時(shí),(?2+儼有最小值,

故答案為：-1.

【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式“①當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)

b241c=0時(shí)1方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)bJ4ac<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根”可得關(guān)于m的不等

式，解不等式可得m的范圍，再根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系a+B=-2=m,ap=-=

aa

空2,由完全平方公式將a2+儼變形得原式=(a+p)2-2鄧=(m-i)入烏，根據(jù)0^+儼有最小值并

4416

結(jié)合m的范圍可得m=-l.

9

14.【答案】—

14

【解析】【解答】解：由題意可得，2(3+2x)=5(3-2x),

9

解得x=：^.

14

故答案為：言.

14

【分析】由比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解一元一次方程的步

驟“去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1”可求解.

_7

15.【答案】；

9

【解析】【解答】解：設(shè)小圓的半徑為r,則大圓的半徑R=3r

...大圓的面積=成2=9打2,涂有顏色部分圓的面積=7/，

...涂有顏色部分的面積在整個(gè)圓中占的比例為：；

9

...螞蟻停留在涂有顏色部分的概率為：:7

9

7

故答案為：—.

9

【分析】由題意根據(jù)圓的面積=nR2分別計(jì)算大圓和小圓的面積，找出涂有顏色部分的面積在整個(gè)圓

中占的比例即可得出答案.

16.【答案】①②④

【解析】【解答】解：如圖所示：

折疊到M國，

..ZD=21=90°.AD=AF-DE=EF,

???四邊形ABCD為正方形，

■AD=AB，Zfi=900.

：-AB=AF.Zfi=22=90°，

RtMBG^RiAAFG(HL),

?BG=FG，

???EG=EF+FG=DE+BG，

故①正確，

?:CF=FG，

,ZFGC=ZFCG，

■:ZFGC+ZFEC=ZFCG+ZFCE=90。

'^FEC=ZFCE,

：.EF=CF=GF，

ABG=GF=EF=DE，

:.EG=2DE，CG=CE，

為等腰三角形，

故②正確，

AGHCF,

AZAGB=ZFCG，

?ZGB+ZAGF=ZGFC+ZFCG,

ZBGA=ZAGF

：^FCG=Z.GFC，

：.CG=FG，

VBG=FG,

：.CG=BG=-,

2

設(shè)OE=x，則EC=5-x，EF=x,

在R/AGCE中，CG^+C^^GE2>

.?(1)2+(5-x)2=(1+x)2,

故③不正確，

④設(shè)BG=FG=b,DE=EF=c,則GE=b+c,CG=5-b>CE=5-C.

由勾股定理得：(》+CpnO-bf+O-C)2,

^bc=25—5b—Sc,

???Sgt?=5(5-b)(5-c)

=~(25—56-5c+&c),將加=25一%一女代入

=1(hc+te)

=bc

:.SAaH?=BG^DE,

=

?^AAaaS^AFG'SA41y='

S毛=32AF?EG,

?S./affitn+顯￡3?=SjSMC3>

：.BG>DE+AF>EG=25,

故④正確，

故答案為：①②④.

【分析】①由折疊的性質(zhì)可得AD=AF,DE=EF,ZD=ZAFE=90°,由“HL”定理可證

RtAABG^RtAAFG,于是BG=GF,可得EG=EF+FG=DE+BG；

②由等邊對(duì)等角可得/FGC=FCG,由等角的余角相等可得/FEC=/FCE,可證EF=FC=GF=

BG=DE,可得GC=EC,即△GEC是等腰直角三角形；

③由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得BG=GC=GF,設(shè)DE=x,在Rl三角形GCE中，用勾股定理

可得關(guān)于x的方程，解之可求得X的值；

④設(shè)BG=FG=b,DE=EF=c,由勾股定理可得(b+c)2=(5-b)2+(5-c)2,整理可得bc=25-5b-5c,由S

正方柩ABCD=SHABGED+SACEG可得BG?DE+AF?GE=25,再結(jié)合各選項(xiàng)可求解.

17.【答案】(1)解：兩邊同時(shí)乘以x(x+3)得，

x+3=5x，

3

解得：x=—,

4

經(jīng)檢驗(yàn)：”(x+3)=?x?=y#0,

4416

?是分式方程的解；

4

(2)解：兩邊同時(shí)乘以2(4-1)得，

2JC=3-2(2X-2),

整理得：6x=7,

7

解得：x=",

6

71

經(jīng)檢驗(yàn)：x-l=-1=^^0，

66

7

，％=7是分式方程的解；

6

(3)解：兩邊同時(shí)乘以(&H4)(2X-1)得,

2(2x+l)=l,

解得：x=一)，

4

經(jīng)檢驗(yàn)：(2^+1)(2^-1)=(_彳*2+1)乂(_彳*2_1)=_：/0

???x=-1是分式方程的解；

4

(4)解：兩邊同時(shí)乘以工卜』2)0-2)得，

3(x-2)-(x+2)=0,

整理得：2x-8=0>

解得：x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)：x(x+2)(x-2)=4x6x2=48*0

.?.x=4是分式方程的解；

(5)解：兩邊同時(shí)乘以(x-3)(x-l)得,

^(x-1)=(*+l)(x-3)，

整理得：i=-3，

經(jīng)檢驗(yàn)：(x-3)(x-l)=-6x(-4)=24fO,

，x=-3是分式方程的解；

(6)解：兩邊同時(shí)乘以(不一2)得，

x-3+x-2+3=0，

解得：x=1>

經(jīng)檢驗(yàn)：X—2=—1*0,

，X=1是分式方程的解；

(7)解：兩邊同時(shí)乘以6x(x+l)得，

6(2x+l)=5x,

解得：x=一。，

7

經(jīng)檢驗(yàn)：x(x+l)=-gx[=-*^#0,

''7749

.?.>=-&是分式方程的解；

7

(8)解：兩邊同時(shí)乘以2(31-1)得，

3(3x-l)-2=5,

解得：x=孚，

9

經(jīng)檢驗(yàn)：筋-1=33-1=鼻0，

???方=￥是分式方程的解；

【解析】【分析】(1)由題意可知，這個(gè)分式方程的最簡公分母為x(x+3),方程兩邊同時(shí)乘以最簡公

分母可將分式方程化為整式方程，解這個(gè)整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可求解；

(2)由題意可知，這個(gè)分式方程的最簡公分母為2(x-l),方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，可將分式

方程化為整式方程，解這個(gè)整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可求解；

(3)由題意可知，這個(gè)分式方程的最簡公分母為(2x-l)(2x+l),方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母可將分

式方程化為整式方程，解這個(gè)整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可求解；

(4)由題意可知，這個(gè)分式方程的最簡公分母為x(x-2)(x+2),方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母可將分

式方程化為整式方程，解這個(gè)整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可求解；

(5)由題意可知，這個(gè)分式方程的最簡公分母為(x-l)(x-3),方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母可將分式

方程化為整式方程，解這個(gè)整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可求解；

(6)由題意可知，這個(gè)分式方程的最簡公分母為(x-2),方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母可將分式方程

化為整式方程，解這個(gè)整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可求解；

(7)由題意可知，這個(gè)分式方程的最簡公分母為6x(x+l),方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，可將分

式方程化為整式方程，解這個(gè)整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可求解；

(8)由題意可知，這個(gè)分式方程的最簡公分母為2(3x-l),方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，可將分式

方程化為整式方程，解這個(gè)整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可求解.

18.【答案】(1)200；198

(2)解：綠色部分的人數(shù)為200-(16+44+110)=30(人),

補(bǔ)全圖形如下：

用過的餐巾紙投放情況統(tǒng)計(jì)圖

(3)解：估計(jì)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)3600x號(hào)=288(人)

200

(4)解：列表如下:

ABcD

A(B,A)(C,A)(D,A)

B(A,B)(C,B)(D,B)

C(A,C)(B,C)(D,C)

D(A,D)(B,D)(C,D)

由表格知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽中A,B兩人的有2種結(jié)果,

所以恰好抽中A,B兩人的概率為42=41，

126

【解析】【解答］解：(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪學(xué)生44+22%=200(名)，

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為36(Tx罷=198°,

200

故答案為：200,198；

【分析】(1)利用藍(lán)的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，利用灰的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以360。

可得其所在扇形圓心角的度數(shù)；

(2)求出綠色部分的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)利用紅色部分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以3600即可；

(4)列出表格，找出總情況數(shù)以及恰好抽中A,B兩人的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算.

19.【答案】(1)解：VSAABC=SAABI+SABIC+SAAIC,

化簡可得：x=-7?

a+b+c

答：X與a、b、c的關(guān)系為x=.

a+b+c

(2)解：根據(jù)(1)和(2)得：

aba+b-c

a+b+c2

即2ab=(a+i+c)(o+b-c)

化簡得a2+b2=c2.

【解析】【分析】(1)觀察圖形，根據(jù)SAABC=SAABJ+SAAIC+SABIC并整理即可求解；

(2)綜合前面表示的X的值，可得等式并整理即可求解.

20.【答案】解：在Rt^ABC中，ZACB=90°,ZABC=45°,

ABC是等腰直角三角形，AC=BC.

在RIAADC中，

/C5

ZACD=90°,tanZADC=--------一，

DC3

.\DC=-AC,

5

3

VBC-DC=BD,即AC--AL18,

5

，AC=45,

則AE=AC-EC=45-15=30.

答：標(biāo)語AE的長度應(yīng)為30米.

【解析】【分析】由題意易知RtAABC是等腰直角三角形，在RtAADC中，由銳角三角函數(shù)

tan/ADC=延可將DC用含AC的代數(shù)式表示出來，即DC=?AC；由線段的構(gòu)成BC-DC=BD可

得關(guān)于AC的方程，解之可求得AC的值，于是AE=AC-EC可求解.

2L【答案】⑴解：a=2,k=4；

(2)解：由題意得，

4

=怎二2

^=x,解得,

乂=

j=2x-22

；.A(2,2),

x

.*.SAABC=—2x(2+4)=6.

2

【解析】【解答】解：(1)過點(diǎn)A作AM_Lx軸，垂足為M,

貝（1S矩彩OMAC=2SAACD=4=k,

一4

...反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=N,

x

把x=-1代入得y=-4,因此點(diǎn)B（-1,-4）,代入y=ax-a得，-4=-a-a,

解得，a=2,

答：a—2,k=4；

【分析】（1）過點(diǎn)A作AMLx軸，垂足為M,由矩形的面積計(jì)算方法及反比例函數(shù)的k的幾何意

義求得k的值，把x=-l代入反比例函數(shù)的解析式求出y的值可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入

直線AB的解析式可得關(guān)于a的方程，解方程可求得a的值；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論將反比例函數(shù)和直線AB的解析式聯(lián)立解方程組可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，則利用

SAABC=AC-y,I可求解.

22?【答案】（1）解：如圖，作AELBC于點(diǎn)E.

AD

在RSABE中，

BE=AB*cosB=8xcos60°=4,

AE=AB*sinB=8xsin60°=4,

???CE=BC-BE=12-4=8.

在RSACE中，

tan/ACB=慫=速=3.

EC32

（2）解：作DFLBC于F,則四邊形AEFD是矩形.

???AD=EF,DF=AE.

VAB=DC,NAEB=NDFC=90。,

ARtAABE^RtADCF(HL)

???CF=BE=4,

EF=BC-BE-CF=12-4-4=4,

.??AD=4.

又???M、N分別是AB、DC的中點(diǎn),

AMN是梯形ABCD的中位線,

.\MN=i(AD+BC)=-(4+12)=8.

22

【解析】【分析】(1)如圖，作AELBC于點(diǎn)E,在RSABE中，由銳角三角函數(shù)cos/B：-；；；、

AB

Ag

sinZB=——可求得BE、AE的值，由線段的構(gòu)成CE=BC-BE可求得CE的值；在RMACE中，由

AB

銳角三角函數(shù)tanNACB=若可求解；

EC

(2)作DFLBC于F,則四邊形AEFD是矩形，由矩形的性質(zhì)得AD=EF,DF=AE,結(jié)合已知用

HL定理可得RtAABE^RtADCF,所以CF=BE,由EF=BC-BE-CF求得EF=AD的值，再根

據(jù)梯形的中位線定理MN=w(AD+BC)可求解.

2

23.【答案】(1)解：???四邊形ABCD是平行四邊形,

???OA=OC,AD//BC,

AZPAO=ZQCO,

VZPOA=ZCOQ,

...△APO^ACQO(ASA),

，AP=CQ=t,

VBC=10,

ABQ=10-t.

(2)解：?；AP〃BQ,

當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，

即t=10-t,解得：t=5,

.?.當(dāng)t為5秒時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形.

(3)解：結(jié)論：點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上.

理由：過點(diǎn)O作直線EFLAP,垂足為E,與BC交于F,

圖2

在RIAABC中，AB=6,BC=10,

?*-AC=y/Bd1-AB^=8，

，

,?'S■A^9V^AoB-AC^BOC^EF

AAB-AC=BC-EF,

.,.6x8=10xEF,

???￡vr—，

/.OE=—,

5

12

AE=VAO-OE=^J,

當(dāng)/=手時(shí)，AP=,,

2AE=AP,即點(diǎn)E是AP的中點(diǎn)，

...點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上.

【解析】【分析】(1)由“平行四邊形的對(duì)邊平行、對(duì)角線互相平分"可得OA=OC,AD//BC,由平行

線的性質(zhì)可得NPAO=NQCO,結(jié)合圖形用角邊角可證△APO之a(chǎn)CQ。，于是AP=CQ,再根據(jù)線段

的構(gòu)成BQ=BC-CQ可求解；

(2)根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得AP=BQ,于是結(jié)合(1)的結(jié)論可得關(guān)

于t的方程，解之求得t的值即可；

(3)結(jié)論：點(diǎn)0在線段AP的垂直平分線上；理由：過點(diǎn)0作直線EFLAP,垂足為E,與BC交

于F,在RSABC中，用勾股定理求出AC的值，根據(jù)SAABC=GAB-AC=5BCEF可得關(guān)于EF的

22

方程，解方程求出EF的值，則OE=OF=』EF,在RsAOE中，用勾股定理求出AE的值，則易得

2

AP=2AE,即點(diǎn)E是AP的中點(diǎn)，所以點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上.

24.【答案】⑴解：將J(-2,0)、5(6,0)代入拋物線解析式y(tǒng)=ae+hx-3中得:

該拋物線的解析式為：y=^-x-3,

(2)解：①?.?￡＞為拋物線的頂點(diǎn)，

當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，如圖所示：過點(diǎn)D作GD/fx軸，過F點(diǎn)作y軸平行線交GD

延長線于點(diǎn)H，

岬

GH

由題意易得：CG=1,GD=2,FH=4，而PCLPF，即ZCDF=90e，

、;ZCGD=ZDHF=g。。，ZCDG=ZDFH,

二ACGDsg郎,

烏回