初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2 不等式的解集 微課

11.2不等式的解集

為了保障交通安全、暢通，隧道入口處常有汽車限高標(biāo)識(shí)（如右圖）．高度為3m、3.5m、4m、4.5m的汽車允許通過這個(gè)隧道嗎？【議一議】11.2不等式的解集11.2不等式的解集【試一試】分別說出使下列不等式成立的x的值：（1）x－3＞0；

（2）x－4≤0．能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．

不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少個(gè)？【想一想】

比較方程x－3＝0的解與不等式x－3＞0的解有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

無論是方程還是不等式，它們的解一定滿足方程（或不等式），都可以通過代入方程（或不等式）來檢驗(yàn)．

方程x－3＝0的解只有一個(gè)，而x－3＞0的解有無數(shù)個(gè)，但這無數(shù)個(gè)解有一個(gè)共同特征：它們都大于3．【想一想】11.2不等式的解集【想一想】

x－3＞0的解有無數(shù)個(gè)，如果用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么這些解在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有何規(guī)律？11.2不等式的解集

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集．

求不等式解集的過程叫做解不等式．例1兩個(gè)不等式的解集分別是x＜3，x≥－1，

分別在數(shù)軸上將它們表示出來．【典型例題】解：x＜3在數(shù)軸上表示為：x≥－1在數(shù)軸上表示為：11.2不等式的解集

對(duì)于“x＜a”或“x＞a”的形式，用數(shù)軸表示時(shí)應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)處畫“空心圓圈”，小于向左邊畫，大于向右邊畫；

對(duì)于“x≤a”或“x≥a”的形式，用數(shù)軸表示時(shí)應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)處畫“實(shí)心點(diǎn)”，小于或等于向左邊畫，大于或等于向右邊畫．【注意】11.2不等式的解集【典型例題】

例2寫出圖中所表示的不等式的解集：解：（1）圖中所表示的不等式的解集為x≤5；（2）圖中所表示的不等式的解集為x≥－6．11.2不等式的解集（1）（2）例3不等式x≤2的正整數(shù)解是（）A．1；B．0，1；C．1，2；D．0，1，2．C11.2不等式的解集【思維拓展】變式:(1)不等式x＜5的最大整數(shù)解是______

(2)不等式x≥-的最小整數(shù)解是______4-2【思維拓展】11.2不等式的解集例4：如圖，數(shù)軸上表示的不等式的解集是______，這個(gè)不等式的整數(shù)解是______-2＜x≤10、1【小結(jié)】

1．什么是不等式的解？什么是不等式的解集？2．如何用數(shù)軸來表示不等式的解集？11.2不等式的解集11.2不等式的解集【課后作業(yè)】完成補(bǔ)充習(xí)題和同步練習(xí)11.2不等式的解集【拓展提升】（1）若x≤a的正整數(shù)解為1、2、3，則