初中數(shù)學七年級下冊 一元一次不等式概念“十校聯(lián)賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

一元一次不等式概念教學目標:1、知識與技能了解一元一次不等式的概念,理解解一元一次不等式的依據(jù),掌握解一元一次不等式的步驟。2、過程與方法學生通過解一元一次不等式的過程,體驗不等式與方程的異同,滲透了學生類比的思想方法。3、情感態(tài)度與價值觀通過實驗探究活動,激發(fā)學習興趣,培養(yǎng)學生與他人合作交流的情感。教學重難點:

重點一元一次不等式的解法及依據(jù)難點一元一次不等式求解中的注意事項引入新課1、什么是不等式?2、不等式的解集的表示形式有幾種?3、我們學習了不等式的性質(zhì),那么不等式的性質(zhì)是什么呢?性質(zhì)1同加同減

性質(zhì)2同乘同除(正數(shù))性質(zhì)3同乘同除(負數(shù))

觀察下列不等式:(1)2x-2.5≥15;(2)x≤8.75;(3)x<4;(4)5+3x>240.這些不等式有哪些共同特點?共同特點:

①兩邊都是整式,

②只含一個未知數(shù)、

③含未知數(shù)的項次數(shù)是1.【一元一次不等式】

含一個未知數(shù),未知數(shù)的項次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0+3<5x–1

(4)x(x–1)<2x⑸2x+y>3⑹例

解不等式,并把它的解集表示在數(shù)軸上.分析:我們想要求不等式的解集,就是把不等式化成最簡不等式的形式:即x>a或x<a,那么我們需要對原不等式進行變形,為了計算簡化,我們首先將它去掉分母變成整系數(shù)的不等式,再將未知數(shù)與常數(shù)項進行分離。解一元一次不等式解:

3(x-2)≥2(7-x)(去分母)

3x-6≥14-2x(去括號)

3x+2x≥14+6(移項)

5x≥20(合并同類項)

x≥4(系數(shù)化為1)

依據(jù):是不等式的性質(zhì).請你歸納總結(jié):⑴解一元一次不等式的依據(jù)和一般步驟是什么?⑵各步驟有哪些注意事項?比較:解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處?相同之處:(1)基本步驟相同.(2)基本思想相同:都是運用化歸思想,將方程或不等式變形為最簡形式.不同之處:(1)解法依據(jù)不同.(2)最簡形式不同.鞏固練習課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么?你還有哪些不清

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