初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 復(fù)習(xí)題8“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

復(fù)習(xí)題8一、二元一次方程組復(fù)習(xí)有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是一次的方程叫做二元一次方程。1、什么是二元一次方程？適合一個(gè)二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.

一般地，在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適合的解（公共解），叫做這個(gè)二元一次方程組的解。2、什么是二元一次方程組？

有兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組

叫做二元一次方程組。二、方程的應(yīng)用題復(fù)習(xí)1.根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程．（1）甲、乙兩數(shù)的和是10．

（2）甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70．（3）買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元．2.甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？X+Y=10。X=2Y+704X+3Y=1.6解：設(shè)甲、乙每人每天可各制作X,Y件。y=x+2x+y=123.A、B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時(shí)相向出發(fā)，4小時(shí)后兩人相遇，6小時(shí)后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：設(shè)甲的速度為X千米/小時(shí),乙的速度為y千米/小時(shí)4X+4Y=3636-6X=2(36-6Y)4、某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（ ）

A

B、

C、 D、c例1.

某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售,該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸,現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元,精加工后2000元,那么照此安排,該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?解：設(shè)粗加工x天，精加工y天.X+y=1516x+6y=140解得：X=5y=10答：粗加工5天，精加工10天.獲利

:1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元

典例解析：例2.某中學(xué)組織初一同學(xué)春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛,且其余客車恰好全滿.已知45座客車用租金為每輛220元,60座客車用租金為每輛300元,試問:(1)初一年級(jí)人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個(gè)同學(xué)都有座位,怎樣租用車輛更合算?

解:(1)設(shè)45座客車x輛，學(xué)生y人。45x+15=y60(x-1)=y解得：x=5y=240(2)因?yàn)椋?20/45<300/60，所以因盡可能租用45座的車

45+15=60，所以只需將原計(jì)劃中的一輛45座車換成一輛60座的車即可共需:220X4+300=1180元.典例解析：同學(xué)們你乘過出租車嗎?你知道出租車是怎么收費(fèi)的嗎?典例解析：

已知某市場(chǎng)出租車車費(fèi)的計(jì)算公式是y=kx+b,其中y(元)是應(yīng)付的車費(fèi),x(km)是出租車所行駛的路程,且x4,x是整數(shù),當(dāng)行駛路程不是整數(shù)千米時(shí),不足1千米的部分以1千米計(jì)算.已知出租車走6km時(shí),需付9.4元車費(fèi);走9km時(shí),需付13元車費(fèi).(1)求k,b的值;應(yīng)用解:由題意得:所以y=1.2x+2.2

y=1.2x+2.2(2)問出租車走19km,需付車費(fèi)多少元?當(dāng)x=19時(shí),y=1.2×19+2.2=25(3)問出租車走19.5km,需付車費(fèi)多少元?這里走了19.5km,所以x取20,當(dāng)x=20時(shí),y=1.2×20+2.2=26.2提示:19.5不是一個(gè)整數(shù)

y=1.2x+2.2(4)如果一個(gè)乘客付了38.2元,你猜想一下,這輛出租車大概行使了多少路程?當(dāng)y=38.2時(shí),38.2=1.2X+2.2解得x=30因此,這輛出租車行駛的路程在大于29千米且小于或等于30千米.課堂小結(jié)1.解二元一次方程組的基本思路:2.解二元一次方程組消元轉(zhuǎn)化(代入消元、加減消元)解一元一次方程3.數(shù)學(xué)解題中,問題中未知數(shù)的個(gè)數(shù)＿＿相等關(guān)系的個(gè)數(shù)等于4.列方程解應(yīng)用題的步驟：審題；設(shè)；列；解；檢；答。當(dāng)堂練習(xí)1.

小冬和小華為了響應(yīng)學(xué)校假期里”要多讀書”活動(dòng),各自購買了圖書若干冊(cè),如果小冬借給小華5冊(cè),那么兩人的書相等;如果小華借給小冬20冊(cè),那么小冬的書比小華的書多5倍,問小冬,小華各自購買了書多少冊(cè)?解：設(shè)小冬x冊(cè),小華y冊(cè)。x-5=y+5x+20=6(y-20)練習(xí)2.化妝晚會(huì)上,男生臉上涂藍(lán)色油彩,女生臉上涂紅色油彩,游戲時(shí),每個(gè)男生都看見涂紅色的人數(shù)是藍(lán)色人數(shù)的2倍,而每個(gè)女生都看見涂藍(lán)色的人數(shù)是涂紅色人數(shù)的3/5,那么,參加晚會(huì)的男生,女生各有多少人?解：設(shè)男生x人，女生y人。y=2(x-1)x=(y-1)35練習(xí)

3.某工廠現(xiàn)有庫存某種原料1200噸,可以用來生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一噸A種產(chǎn)品需這種原料2.5噸,生產(chǎn)費(fèi)用900元,每生產(chǎn)一噸B種產(chǎn)品需原料2噸,生產(chǎn)費(fèi)用1000元,可用來生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的資金為53萬,問A,B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸,才能使庫存原料和資金恰好用完?

解：設(shè)A種產(chǎn)品x噸，B種產(chǎn)品y噸。2.5x+2y=1200900x+1000y=530000練習(xí)

4.張師傅預(yù)定計(jì)劃生產(chǎn)一批零件,若按原計(jì)劃每天生產(chǎn)30個(gè),則只能完成任務(wù)的4/5,現(xiàn)在每天生產(chǎn)40個(gè),結(jié)果比預(yù)定期限提前1天,還多完成25個(gè),問預(yù)期多少天完成?這批零件有多少個(gè)?解：設(shè)預(yù)期x天，共有y個(gè)零件。30x=45y40(x-1)=y+25練習(xí)5.學(xué)校分配學(xué)生住宿,如果每室內(nèi)8人,還少12個(gè)床位