初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式（區(qū)一等獎(jiǎng)）

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式知識(shí)回顧問題1：字母表示數(shù)有什么意義？用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更適合于一般規(guī)律的表達(dá).

問題2：什么是代數(shù)式？(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積為_______.(2)若三角形的一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為________.(3)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是_______.(4)小明從每月的零花錢中貯存x元捐給希望工程,一年下來小明共捐款_______元.a2?ah–m12x問題情境單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.自主預(yù)習(xí)問題：

ah、a2、–m、2x、

3a2、πr2、……這些式子的運(yùn)算有什么共同的特點(diǎn)？小結(jié)：常見的式子中，以下兩種不屬于單項(xiàng)式：(1)含“＋”、“－”號(hào)的；(2)分母中含字母的．特別注意：(8)π＋2中的“＋”不能看成“加號(hào)”，因?yàn)棣校?是一個(gè)數(shù)；但(π＋2)a也是單項(xiàng)式，因?yàn)樗菙?shù)(π＋2)與字母a的積．例1

下列式子中，單項(xiàng)式有哪些？(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－ab2；(6)；(7)n2；(8)π＋2.

典例學(xué)習(xí)導(dǎo)引：用單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷．(3)分母中含字母a，(6)含“＋”號(hào)．解：單項(xiàng)式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。說明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。例如：單項(xiàng)式a2bc中，數(shù)字因數(shù)是1，所以系數(shù)是1（省略不寫）；字母有是a,b,c，指數(shù)分別是2、1、1，指數(shù)和是2+1+1=4，所以單項(xiàng)式a2bc的次數(shù)是4，它是四次單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).注意：（1）單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常數(shù)寫在前面．（2）當(dāng)系數(shù)為1或－1時(shí)，這個(gè)“1”省略不寫（負(fù)號(hào)不能省略哦）.

-15a2b，xy，a2b2

，-a，ah例2.寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)（1）你能舉出一個(gè)單項(xiàng)式的例子，并說出它

的系數(shù)和次數(shù)嗎？（2）請(qǐng)你寫出一個(gè)單項(xiàng)式，并使它的系數(shù)是

－2，次數(shù)是4，那么該單項(xiàng)式可以是

.課堂互動(dòng)1.你能賦予0.9a一個(gè)含義嗎？用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子可以表示不同的含義．自主探究2.單項(xiàng)式與代數(shù)式有什么關(guān)系？單項(xiàng)式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項(xiàng)式（1）每包書有12冊(cè)，n包書有

冊(cè)；（2）底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是

cm2；（3）棱長為acm的正方體的體積是

____cm3；（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)是

元；（5）一個(gè)長方形的長是0.9m，寬是am，這個(gè)長方形的面積是

m2.練習(xí)1：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):隨堂練習(xí)（1），它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；解：（2），它的系數(shù)是，次數(shù)是2；（3），它的系數(shù)是1，次數(shù)是3；（4）0.9，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是１；（5）0.9，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是１．練習(xí)2填表：單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)22－1.2113－12233（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）請(qǐng)你舉例說明單項(xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念.

（3）本節(jié)應(yīng)注意的事項(xiàng)。（4）你還有什么困惑？知識(shí)梳理1.單項(xiàng)式:2.單項(xiàng)式系數(shù)