初中數(shù)學(xué)七年級下冊4 平移 公開課比賽一等獎

10.4平移看看想想:問題:

在滑梯過程中，小朋友身體各部分運動的方向相同嗎？運動距離呢？合作學(xué)習(xí)觀察左圖，纜車由A到B的運動中，它的各部分運動的方向相同嗎？各部分運動的距離怎樣變化？AB相等

AB

AB（1）想一想填一填在傳送帶上，如果貨物箱上的A點向左移動50cm，則箱子上的B點會向

移動，移動了

cm,

左50問：傳送帶在傳送箱子的過程中，箱子上的各點運動的方向如何？運動距離呢？.D.D.C.C

箱子上的C點會向

移動，移動了

cm,則箱子上其他所有的點會向

移動，移動了

cm.箱子上的D點運動方向，運動距離呢?左50左50看一看:（1）、（2）、（3）中的圖形在運動過程是否有共同點？若有,是什么？

（１）（３）（2）圖形上各點運動的方向相同，運動的距離相等.平移變換的概念：

由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過程中，原圖形上的所有的點都向同一個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移.問：由以上的表述，你認(rèn)為描述一個平移變換需要哪幾個條件？ABCDEFGH平移的方向,移動的距離做一做1.下列圖形變換各是什么變換？請說明理由.（1）（2）軸對稱變換平移變換理由：所有的點都沿同一方向運動了相等的距離.理由：原圖形和它的像關(guān)于它們之間的一條豎向的直線對稱.區(qū)別軸對稱變換改變了圖形的方向，而平移變換不改變圖形的方向.3、請舉出現(xiàn)實生活中平移的一些例子.索道上的纜車電梯上的人2、如圖，把彎月形進(jìn)行平移，平移后的圖形是（）ABCDC（1）已知一條線段（如圖），請作出它向上平移

4個單位后的圖形.做一做：說明：某一個圖形經(jīng)平移變換后所得圖形稱作原圖形經(jīng)平移變換后所得的像.

Ａ．Ａ’．2、圖中點Ａ經(jīng)平移到了點Ａ′，則點Ａ和點Ａ′是一對對應(yīng)點，你能在圖中找出其他各對對應(yīng)點嗎？.B.B’CC’..

B–B’、C–C’（2）已知一個長方形（如圖），請作出它向右平移2個單位后的圖形.正確畫法錯誤畫法AAA’A’....例把長方形ABCD沿箭頭所指的方向平移，使點C落在點C′。求經(jīng)這一平移變換后所得的像.方法一ABCDC′1.先把透明紙覆蓋在長方形ABCD上，畫出相同的圖形ABCD2.然后把透明約沿箭頭方向平移，直到點C與點C′重合.A′B′C′D′ABCD∴長方形A′B′C′D′就是所求平移變換后得到的像.方法二、利用作圖C′ADBC（1）分別過點B，D作AC的平行線BM，DN.B′D′A′作圖步驟：長方形A’B’C’D’就是所求經(jīng)平移變換后得到的像.(2）分別在射線AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，CC’,DD’，使AA’=BB’=DD’

=CC’.（3）連結(jié)A’B’，B’C’，C’D’，D’A’.NMDABCD′A′B′C′NM想一想：位置改變了，形狀、大小、方向都不變.平行且相等想一想：通過上述問題的討論，你認(rèn)為圖形的平移變換有哪些性質(zhì)呢？1）原圖形與平移變換后的像相比，圖形哪些改變了？哪些仍不變？2）連結(jié)各對對應(yīng)點得出線段，這些線段之間有什么關(guān)系呢？圖形的平移變換性質(zhì)：1.平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向.2.連結(jié)對應(yīng)點的線段平行而且相等.注意平移變換所得的圖形原圖形全等描述一個平移變換，必須指出原圖形平移的方向和移動的距離.1、將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是

三角形，它的面積是

cm2.2、“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊涵的圖形變換是__________變換?試一試（1）認(rèn)識平移變換（2）理解和掌握平移變換的性質(zhì).（3）會作出某圖形經(jīng)平移變換后的像.(利用尺規(guī)作圖)（4）不論是作圖還是描述一個平移變換都需要知道兩個要素：平移的方向和移動的距離.梳理知識，歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@或心得？CCCP1.先把方格約中的線段AB向上平移3個單位，再向右邊平移2個單位。請在方格紙上作出經(jīng)上述兩次平移變換后所得的圖形.24012345678913567ABAB2.下圖中哪個圖形可以經(jīng)平移變換后得到圖形W？請在圖中用箭頭標(biāo)明平移方向，并描述這個變換過程.ABWDEPP′1.分別設(shè)圖形C與圖形W的兩個對應(yīng)頂點為P,P′。變換過程：2.將圖形C沿PP′方向平移，平移的距離為線段PP′的長.鞏固練習(xí)：ABCA′B′C′3.已知△ABC（如圖）。把△ABC向上平移1㎝，求作經(jīng)平移變換后得到的圖形.