初中數(shù)學(xué)七年級下冊 復(fù)習(xí)題8 全國一等獎

復(fù)習(xí)題8

列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：

審：

設(shè)：

列：

解：答：審清題目中的等量關(guān)系．

設(shè)未知數(shù)．根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組．

解方程組，求出未知數(shù)．

檢驗所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案．一.行程問題:1.相遇問題:甲的路程+乙的路程=總的路程

(環(huán)形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長2.追及問題:快者的路程-慢者的路程=原來相距路程(環(huán)形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈長3.順逆問題:順?biāo)?靜速+水(風(fēng))速逆速=靜速-水(風(fēng))速1.甲乙兩人相距6千米，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同向而行，甲3小時可追上乙。兩人的平均速度各是多少？2.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時同地出發(fā),相向而行,每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據(jù)題意得方程組解得答:甲、乙二人每分鐘各跑、圈，3.A市至B市的航線長1200km，一架飛機從A市順風(fēng)飛往B市需2小時30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時20分。求飛機的平均速度與風(fēng)速。二.銷售問題:標(biāo)價×折扣=售價利潤=售價-進價利潤=進價×利潤率（盈利百分?jǐn)?shù)）

利潤率=1、一件商品如果按定價打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價和進價各是多少？分析：商品的利潤涉及到進價、定價和賣出價，因此，設(shè)此商品的定價為x元，進價為y元，則打九折時的賣出價為0.9x元，獲利(0.9x-y)元，因此得方程0.9x-y=20%y；打八折時的賣出價為0.8x元，獲利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.解：設(shè)此商品的定價為x元，進價為y元，由題意，得解得答：商品定價為200元，進價為150元。0.9x-y=20%y

0.8x-y=10x=200y=1501、一件商品如果按定價打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價和進價各是多少？點評：商品銷售盈利百分?jǐn)?shù)是相對于進價而言．利潤的計算一般有兩種方法，一是：利潤=賣出價-進價；二是：利潤=進價×利潤率（盈利百分?jǐn)?shù)）．注意“利潤”和“利潤率”是不同的兩個概念．2.已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價和為100元,因市場變化,甲商品打9折,乙商品提價5﹪,調(diào)價后,甲.乙兩種商品的售價和比標(biāo)價和提高了2﹪,求甲.乙兩種商品的標(biāo)價各是多少?2.已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價和為100元,因市場變化,甲商品打9折,乙商品提價5﹪,調(diào)價后,甲.乙兩種商品的售價和比標(biāo)價和提高了2﹪,求甲.乙兩種商品的標(biāo)價各是多少?

答：甲種商品的標(biāo)價是20元，乙種商品的標(biāo)價是80元.解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價分別為x、y元，根據(jù)題意，得解這個方程組，得3、某工廠去年的利潤為200萬，今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬.去年的總收入、總支出各是多少?解：設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有總收入/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年xy200今年（1+20%）x（1－10%）y780x－y=200（1+20%）x－（1－10%）y=780

{x=2000y=1800{解得：答：去年的總收入為2000萬元、總支出是1800萬元。實際問題

設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問題

[方程（組）]解方程（組）數(shù)學(xué)問題的解雙檢驗實際問題的答案

小結(jié)1.張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5小時后到達縣城。他騎自行車的平均速度為15千米/時，步行的平均速度為5千米，路程全長20千米，他騎自行車與步行各用多少時間？候補練習(xí)2.打折前,買60件A商品和30件B商品用了1080元,買50件A商