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平行線(定義、平行公理及推論)5.2.1平行線1、平行線的定義
在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。(1)如果沒有“同一平面內(nèi)”,不相交的兩條直線平行嗎?(2)定義中的“直線”能改成“線段或射線”嗎?
想一想線段或射線的平行,是指它們所在的直線的平行。DCNMFEBA我們通常用“//”表示平行。2、平行線的表示法:
m∥nmn讀作:“AB平行于CD”
讀作:“m平行于n”
AB∥CDCDBA·····3、同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系:平行相交能畫幾條直線和已知直線AB平行呢?無數(shù)條已知直線AB,畫一條直線和已知直線AB平行。AB你能借助三角尺和直尺畫出平行線嗎?你會畫平行線嗎?一、放(貼)二、靠三、推(移)四、畫畫法:
經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.(平行公理)說明:人們在長期實踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本事實,也稱為公理,它可以作為以后推理的依據(jù).由以上的實踐你發(fā)現(xiàn)了什么?說說看平行公理的推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行幾何語言表達(dá):a//c,b//c(已知)
a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)
cba你學(xué)會了嗎?1、在同一個平面內(nèi),
的兩條直線叫做平行線.則在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是
.不相交相交或平行2、用符號“∥”表示圖中平行四邊形的兩組對邊分別平行。ABCDAB∥CD,AD∥BC。2、一個長方體如圖,和AA′平行的棱有多少條?請用數(shù)學(xué)語言把它們表示出來。A′B′C′D′和AA′平行的棱有3條:BB′∥AA′,CC′∥AA′,DD′∥AA′。想一想通過本節(jié)課的學(xué)
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