初中數(shù)學(xué)七年級下冊 加減消元法 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

加減消元法8.2.2消元--二元一次方程組的解法加減消元法執(zhí)教王林峰1

體會解二元一次方程組的基本思想----“消元”會運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)請大家欣賞圖片二、大家來幫忙

松鼠皮皮在大森林里尋覓到2千克榛子和4千克松子共花了7小時。尋覓2千克榛子和3千克松子共花了6小時。問：皮皮平均尋覓一千克松子需要多少小時？

覓到2千克榛子和4千克松子共花了7小時。尋覓2千克榛子和3千克松子共花了6小時。問：皮皮尋覓一千克松子需要多少小時？解：設(shè)尋覓一千克榛子需要x小時，尋覓一千克松子需要y小時。

2x+4y=72x+3y=6思考：上面方程組的兩個方程中，x的系數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？

最簡單的方法：抵消掉相同的部分，第一次比第二次多1千克松子，多花了1小時，故尋覓每千克松子需要1小時

x=1.5y=1解得y=三、學(xué)習(xí)新知

x+y=10①2x+y=16②x=

y=

相等y646641.對于方程組中未知數(shù)y的系數(shù)_____②－①可消去未知數(shù)__，得(2x+y)-(x+y)=16-10把x=

代入①得解得x=

思考：由①－②能消去未知y嗎？所以解方程組的解為：分析：這兩個方程中，未知數(shù)y的系數(shù)_____，把這兩個方程的兩邊直接_______，就能消去未知數(shù)y.3x+10y=2.8①15x-10y=8②x=

y=

相反相加解：由①＋②得0.60.60.10.60.118x=10.8把x=

代入①得y=___解得x=∴這個方程組的解為

試一試：如何解方程組

歸納：加減消元法

解方程組思考：如何消掉未知數(shù)

當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)_____或_____時，把這兩個方程的兩邊分別

______或_____，就能消去這個未知數(shù)，得到一個________方程，這種方法叫做___________，簡稱加減法.同加異減x+y=10①2x+y=16②相等相反相減相加一元一次加減消元法3x+10y=2.8①15x-10y=8②練一練

用加減法解方程組時，①-②得一元一次方程___________.2x-3y=5①2x-8y=-3②5y=8②-①得一元一次方程___________.-5y=-8解：①＋②得4x=8

解得x=2

把x=2代入①得2+2y=9

解得y=3.5

所以這個方程組的解是練一練用加減法解方程組x+2y=9①3x-2y=-1②x=2

y=3.5思考：有幾種消元方法x–y=5①x+y=25②（1）嘗試小練5x–2y=25①3x+4y=15②兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,這時須將其中一個方程兩邊乘這個倍數(shù),然后再加或減即可消元自學(xué)探究分析：這兩個方程直接加減不能消元，可對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)________或________.自學(xué)探究二（閱讀課本95頁）例題

用加減法解方程組溫馨提示：用加減法消去x也可以，試試看；用加減法解方程組時要注意格式的規(guī)范.3x+4y=16①5x-6y=33②x=

y=

相等相反為什么方程能互相加減？（5x+3y）-（3x+2y）=2x+y2x-3y=5①2x-8y=-3②由①-②得5y=82x+y=82x+y-2x=8-2xy=8-2x練一練用加減法解下列方程組：

（2）如果兩個方程中，未知數(shù)系數(shù)的絕對值都不相等，可以在方程兩邊都乘以同一適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，然后再加減消元．練一練2x+5y=8①3x+2y=5②

四、加減消元法的步驟：

1、（1）將原方程組的兩個方程化為有一個未知數(shù)的系數(shù)___或

的兩個方程；（2）把這兩個方程相加或______，消去一個未知數(shù)；（3）解所得的___________方程；（4）求另一個_________的值；（5）寫出原方程組的解.2、學(xué)習(xí)反思：_____________________.相等相反相減一元一次未知數(shù)五、強(qiáng)化訓(xùn)練

解二元一次方程組有以下四種消元的方法：⑴由①+②得2x=18；⑵由①-②得-8y=-6；⑶由①得x=6-4y③,將③代人②得6-4y+4y=12；⑷由②得x=12-4y④，將④代人①得，12-4y-4y=6.其中正確的是_______________.（填序號）x–4y=6①x＋4y=12②①②④六、回顧反思1、你學(xué)了哪些方法解二元一次方組？2、加減消元法的步驟是什么？3、如何運(yùn)用加減消元法？（1）某個系數(shù)相反或相等時，把兩個方程兩邊分別相加或相減，從而消去該未知數(shù)；（2）當(dāng)系數(shù)沒有互為相反或相等數(shù)時，就可以尋找最小公倍數(shù)，使兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，再運(yùn)用加減法消元。4、數(shù)學(xué)思想---消元思想轉(zhuǎn)化思想七、布置作業(yè)必做題：課本98頁第3題選做題：第5題第7題“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的問題，一切數(shù)學(xué)的問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)的問題，而一