初中數(shù)學(xué)七年級下冊 實(shí)數(shù)的運(yùn)算“十校聯(lián)賽”一等獎

實(shí)數(shù)的運(yùn)算本節(jié)先將有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來，再采用與有理數(shù)對照的方法引入無理數(shù)，接著類比用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，指出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念．（2）知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系，初步體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系.（1）觀察下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？任何有理數(shù)都能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)嗎？（2）請用計(jì)算器把和寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？像這樣的數(shù)我們把它叫什么數(shù)？你還能說出一些這樣的數(shù)嗎？（3）我們把哪些數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)？你能把實(shí)數(shù)進(jìn)行分類嗎?探究新知事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).探究新知

無限不循環(huán)的小數(shù)--叫做無理數(shù).你能舉出一些無理數(shù)嗎？0.1010010001…〔兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0〕—168.3232232223…〔兩個(gè)3之間依次多1個(gè)2〕探究新知有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).探究新知實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)探究新知5，3.14，0，，，，，-

π，0.1010010001……（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）．例1

下列實(shí)數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？探究新知我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？你能在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點(diǎn)嗎？探究新知為什么？直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)O'對應(yīng)的數(shù)是多少？探究新知判斷下列說法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）

5.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）運(yùn)用新知把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：①有理數(shù)集合：｛…｝；②無理數(shù)集合：｛…｝；③正實(shí)數(shù)集合：｛…｝；④負(fù)實(shí)數(shù)集合：｛…｝．運(yùn)用新知練習(xí)1

下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？運(yùn)用新知…………有理數(shù)集合無理數(shù)集合練習(xí)2在下列每一個(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)．運(yùn)用新知?dú)w納總結(jié)問題1舉例說明有理數(shù)和無理數(shù)的特點(diǎn)是什么？問題2實(shí)數(shù)是由哪些數(shù)組成的？問題3